箭載光纖陀螺支架減振器特性分析*

徐立黃,李 強,孫茂強,劉 吉,陳 珊

(1 上海航天控制技術研究所, 上海 201109； 2 上海慣性工程技術研究中心, 上海 201109)

0 引言

運載火箭發(fā)射時產(chǎn)生的隨機振動會導致光纖陀螺中光纖環(huán)等器件內(nèi)產(chǎn)生附加應力,使光路的折射率和偏振特性發(fā)生變化,光纖環(huán)受到隨機的環(huán)境應力影響,沿光纖長度的折射率分布是隨時間變化的,由于相向傳播的兩束光波經(jīng)過某一點(中點除外)的時間不同,因此積累的相移也不同,會對光纖環(huán)施加一個非互易性的相位調(diào)制,引起非互易誤差,包括零偏漂移和噪聲增大[1],從而影響火箭制導精度,因此需要進行減振設計。

1 減振設計特點分析

箭載光纖陀螺隨機振動環(huán)境覆蓋2 000 Hz以下的頻段,且振動量級較大,詳見表1。

根據(jù)隨機振動功率譜密度分布特點,研究的減振器諧振點應低于100 Hz,避免在量級較大處發(fā)生振動放大。由于光纖陀螺回路工作帶寬為20 Hz,諧振點須高于光纖陀螺工作帶寬,并避開相鄰倍頻,防止振動信號耦合進陀螺信號中。綜上所述,減振器諧振頻率設置在70 Hz左右較為合理。

表1 隨機振動條件

光纖陀螺敏感角運動信號,減振系統(tǒng)應避免存在角運動,因此,設計的減振器存在以下3個特點:

1)減振器滿足三正交軸等剛度；

2)減振器采取空間八點對稱布局；

3)系統(tǒng)質(zhì)心位于減振器結(jié)構幾何中心。

因為支架剛度遠大于減振器剛度,與減振器相比可簡化為剛體處理,則建立空間八點減振器動力學方程為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:

其中kxi、kyi、kzi分別是第i個減振器在X、Y和Z軸方向上的剛度。根據(jù)陀螺支架對稱結(jié)構和質(zhì)心分布可知,上述公式最終可簡化為單自由度振動系統(tǒng)。代入減振器設定諧振頻率值和支架幾何物理參數(shù),即可計算減振器剛度值。

2 減振系統(tǒng)模態(tài)仿真分析

根據(jù)上述分析計算,可確定減振系統(tǒng)參數(shù)。采用Pro/E建立實體模型,然后直接導入ANSYS,整個模型采用由10個節(jié)點定義的SOLID92單元,它能夠吸收不規(guī)則形狀的單元而精度沒有損失,能夠很好的模擬彎曲邊界,符合減振器結(jié)構曲線邊劃分網(wǎng)格的需求。整個模型采用自由網(wǎng)格劃分。通過ANSYS軟件對光纖陀螺減振系統(tǒng)建立有限元模型并進行模態(tài)仿真分析,減振系統(tǒng)在2 000 Hz以內(nèi)共存在13個諧振頻率。前6階為減振器振動變形,分別為沿3正交方向線振動和角振動。其余均為支架局部變形,支架局部振動頻率均在1 000 Hz以上。詳見表2。

表2 減振系統(tǒng)模態(tài)(前10階)

由模態(tài)仿真分析可知：減振系統(tǒng)在2 000 Hz以下的諧振頻率相對較低,3個方向線振動諧振點均約74 Hz,分布較集中,3個角振動頻率也較集中,線振動頻率避開了光纖陀螺回路工作帶寬及其相鄰倍頻,且在隨機振動功率譜密度曲線上升過程中產(chǎn)生諧振,可有效避免在功率譜密度較大處產(chǎn)生振動放大。

3個角振動固有頻率分布在102 Hz至112 Hz之間,此時隨機振動功率譜密度值已經(jīng)達到較大值,由于光纖陀螺及支架的質(zhì)心位于八點安裝減振器幾何中心,理論上3個方向的隨機振動不會引起支架產(chǎn)生角振動。

模態(tài)分析結(jié)果表明：光纖陀螺支架減振器在諧振頻率設計上合理,為進一步定量分析減振系統(tǒng)效果,需進行隨機振動仿真分析。

3 減振系統(tǒng)隨機振動仿真分析

圖2～圖4中相同的曲線(藍色)為輸入振動譜曲線。由隨機振動加速度響應譜可知,減振器在高頻段有理想的減振效果。

由隨機振動仿真結(jié)果可知,光纖陀螺支架沿3個軸的角振動雖然存在固有頻率,但采取支撐部分質(zhì)心位置控制后,隨機振動仿真中并不會出現(xiàn)角振動響應。說明光纖陀螺及支架質(zhì)心設計合理。

圖2 減振器安裝方向加速度響應譜

圖3 減振器豎直切向加速度響應譜

圖4 減振器水平切向加速度響應譜

4 減振系統(tǒng)隨機振動試驗驗證

隨機振動試驗中,受支架結(jié)構尺寸影響,加速度傳感器粘于支架頂部,加速度傳感器檢測到的信號不僅有減振器衰減后的振動信號,也有支架在較高頻率段的局部諧振信號。具體試驗曲線見圖5～圖7。

對比隨機振動試驗曲線和仿真曲線較為一致,但試驗中發(fā)現(xiàn),在100 Hz以上部分,振動試驗響應曲線出現(xiàn)局部近似水平甚至上升的曲線,分析其頻率值,是由角振動引起的,產(chǎn)品實際結(jié)構存在加工誤差、安裝誤差、質(zhì)心偏離理想幾何中心等問題,振動試驗中存在較小的角振動,證明產(chǎn)品在實際生產(chǎn)中必須控制好質(zhì)心問題。

圖5 減振器安裝方向隨機振動試驗

圖6 減振器豎直切向隨機振動試驗

圖7 減振器水平切向隨機振動試驗

隨機試驗曲線在高頻段出現(xiàn)較多諧振放大,與仿真結(jié)果存在差異,究其原因,為光纖陀螺支架結(jié)構高頻局部諧振引起。ANSYS仿真得到的為理論模態(tài),試驗中,支架結(jié)構為空間均勻?qū)ΨQ的框架結(jié)構,存在模態(tài)疊加和共振“擊拍”效應,傳感器采集的振動信號為各處諧振耦合在一起的結(jié)果,這不影響對減振器特性的分析。

5 結(jié)論

通過對光纖陀螺支架減振系統(tǒng)的有限元仿真分析,減振系統(tǒng)諧振頻率布置合理,一方面避開了光纖陀螺工作回路帶寬,防止減振器諧振耦合進陀螺信號中；另一方面,減振器諧振點集中分布在頻率較低處,可有效保證高頻處振動抑制。有限元仿真結(jié)果與隨機振動試驗結(jié)果吻合,減振器具有良好的減振效果。