基于多模型模糊融合的MEMS陀螺補償方法

耿 越， 雷旭升

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京100191)

0 引 言

微機電系統(micro-electro-mechanical,MEMS)陀螺是一種常見的慣性傳感器，在捷聯導航系統中常用來測量載體機動的角速率。由于制造工藝等原因，MEMS陀螺的輸出中包含零偏、標度因數偏差、耦合誤差等確定性誤差以及隨機游走、測量噪聲等隨機誤差[1,2]，這些輸出誤差經過導航系統中二次積分作用，使得導航誤差逐漸積累并導致發散[3,4]，組合導航技術雖然能夠抑制發散趨勢，但無法消除陀螺輸出誤差產生的導航誤差積累[4]。因此，為了實現高精度導航，陀螺輸出信號需要進行補償，補償方法分為確定誤差補償和隨機誤差補償，其中確定性誤差補償是決定補償后角速率測量精度。確定型誤差的補償分為建模標定和開環補償兩部分，銅鼓速率轉臺實驗測試并使用最小二乘法[5]，就能直接得到線性補償模型的標定參數。MEMS陀螺的輸出存在非線性[6,7]，單一的線性補償模型難以實現高精度的輸出補償；使用高階段復雜的補償模型可以提高補償精度[8,9]，單軸轉臺實驗數據中所包含的信息量有限，對于耦合誤差、標度因數及零偏攝動等非線性因素難以精確標定，因此高階項系數的擬合精度受到限制。基于分段擬合的多模型標定方法[10,11]在不同的測量區間使用不同的線性模型進行補償，而這種選擇邏輯在系統切換時會因補償參數的不連續變化引起補償輸出的跳變。

本文提出一種分區間組合的分塊標定方法，由最小二乘法得到得到一組線性補償參數，使用陀螺測量值的隸屬度函數實現多模型補償參數的模糊加權融合，得到高精度的陀螺輸出補償。實驗表明，該方法的補償精度明顯優于傳統的補償方法。

1 MEMS陀螺補償模型

MEMS陀螺的線性輸出補償模型可以寫為

ωc=Aω+B

(1)

式中ω∈R3為三軸角速率的陀螺測量值，A∈R3×3為標度因數及耦合誤差的補償矩陣，B∈R3為零偏向量。借助速率轉臺測試的輸入輸出角速率序列，補償參數AB能通過最小二乘等先行回歸方法獲得。

2 基于分段組合的參數標定

MEMS陀螺的輸入輸出曲線包含有死區、非對稱以及標度因數攝動等諸多非線性因素，單軸速率轉臺標定只能提供一個方向的角速率輸入，無法充分激勵出不同軸輸出分量間的耦合誤差。為了獲得更精確的陀螺輸出補償，需要對轉臺實驗的輸入輸出序列進行分段組合標定，步驟如下

1)分段：按照輸出曲線中高低動態和正負區間，將陀螺各軸的輸入輸出標定數據各分為負(N)、中(M)、正(P)三組:p={ω|ω>ωpl},M={ω|ωmu>ω>ωml},N={ω|ω<ωnu},ωpl>ωmu>ωml>ωnu。

2)組合：對各軸各分組的輸入—輸出數據進行組合，得到33組分塊標定數據；

Ωijk={(ωxi,ωyj,ωzk)|i,j,k∈{N,M,P}}

3)標定：用最小二乘法得到各分塊線性模型的參數

{(A(i,j,k),B(i,j,k))|i,j,k∈{N,M,P}}

3 基于模糊融合的輸出補償

由分段組合標定產生的多模型，需要對這些先行補償模型先進行融合，用融合后的先行模型進行補償。基于邏輯判別的模型選擇方法在系統切換時會因模型參數不連續變化在輸出中產生波動。為了增加模型切換時輸出補償的平穩性，并保證各分段的擬合精度，使用梯形隸屬度函數對所有分塊模型加權融合，得到精度更高更平穩的補償角速率。

設計隸屬度函數為

(2)

因此補償方法如下

1)計算各分塊的隸屬度

f(i,j,k)(ω)=fi(ωi)·fj(ωy)·fk(ωz),

i,j,k∈{N,M,P}

(3)

2)模糊融合

(4)

3)用式(1)進行輸出補償。

4 實驗分析

采用ADI16488作為自研導航系統的慣性測量單元，對其中的MEMS陀螺進行儋州速率轉臺標定實驗，如圖1所示。

圖1 單軸速率轉臺標定

分段參數選取為:ωnu=-12°/s,ωml=-8°/s,ωmu=8°/s,ωpl=12°/s隸屬度函數如圖2所示。

圖2 隸屬度函數

使用模糊加權算法對分塊多模型進行融合，補償后的擬合殘差如圖3所示。

圖3 擬合殘差曲線

通過擬合殘差均值，對比傳統的但模型補償和多模型模糊融合補償方法的實際精度，如表1所示。

表1 擬合殘差均值對比

可以看出，本文提出的多模型模糊融合補償方法的精度明顯優于傳統的但模型補償方法，其補償后腳速率測量精度有顯著提高。

5 結 論

本文提出了一種多模型模糊融合的MEMS陀螺輸出補償方法，具有很高的輸出補償精度，能夠有效提高捷聯慣性導航系統的導航精度。其算法簡單計算量小，具有恒高的實用性和推廣價值。