小學數學概念教學之我見

福建省泉州市豐澤區第三中心小學 黃麗紅

概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映，是思維的細胞，是構成數學知識大廈的基石，是進行邏輯思維的第一要素，它又是數學教材結構與小學生數學認識結構中最基本的組成因素。因此，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提，學生若掌握和抓住基本概念，就等于抓住了知識網絡結構中的“綱”，也就可以綱舉目張。教學時，教師一定要有意識地引領學生經歷知識的發生和發展過程，既要重視學生獲取知識的思維過程，又要使學生有意義地獲取概念。

從感性到理性，從具體到抽象是小學生思維的主要特征。小學生獲得概念的認知心理活動過程是“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。那么，如何引導學生參與概念形成的過程呢？筆者采用了如下的方法：

一、感知內化，建立表象

表象是通過感知留下的形象，是感知材料的形象概括，為思維抽象概括做準備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數學概念教學中，要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學符合認識發展規律，而且使教學符合兒童發展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發揮表象的作用。如教學“平行線”這一概念時，教師如果只是簡單地告訴學生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學生可能會記住這些文字條文，但不能很好地掌握平行線的數學概念的本質屬性。只有讓學生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等，再啟發學生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們們都處在什么位置呢？”才能促使其感知內化，從而在頭腦中建成對直線的表象（在同一平面內），即形象化的平行線。（兩條不相交的直線）

二、設懸念，引出概念

概念的教學往往是一節課的開端，而故設概念，使學生有一種強烈的求知欲望，這也是引入概念的一種常用方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學生量出自己準備的大小不等的兩個圓的直徑和周長，并作好記錄，然后讓學生報出直徑的長度，教師很快“猜出”周長的近似長度。學生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導：圓的周長總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個數叫作圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們今天就來研究這個問題。

又如“認識分數”（分一分），教師根據課本圖設計這樣幾個問題：把兩個蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個蘋果？分的個數可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個送給鄰居王奶奶，剩下1 個蘋果兩人平均分，每人可分多少個？（半個）這半個蘋果能不能用我們學過的數表示？（不能）教師指示：我們不能用學過的數（0、1、2、3…中任何一個數）來表示“半個”，這就要用一種新的數——分數。在這種融洽的氣氛中，學生自然就想學習分數這一概念。

三、直觀演示，形成概念

小學生心理發展的主要特點是善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容。充分發揮直觀表象在抽象概括中的作用，可以通過教師演示、學生操作等直觀教學方法來引入概念，彌補學生抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。

通過學生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學生多種感官的協同參與，這樣既能順應學生的學習心理，又可以使學生在“親自創造的事物”中愉快地獲得真正的理解。例如，教學“圓環形面積”這個概念時，先讓學生各自畫一個半徑為4 厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內畫一個半徑小于4 厘米的圓，然后動手剪去內圓，留下外圓，就得到了一個圓環。教師進一步引導學生：“怎樣求圓環形面積呢？”由于學生親自動手操作，很快發現了求圓環形面積的規律：圓環形面積=外圓面積-內圓面積。圓環形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂是一種巨大的情結力量，它促進兒童樂于探索的愿望。

四、在知識系統中鞏固概念

數學教材中的概念盡管分散在不同章節中出現，但它們總是一環緊扣一環形成知識鏈條的。在講清概念之后，向學生揭示概念之間的聯系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念效果好得多。例如教學“約數和倍數”一章中，就是“整除——約數——倍數——質因數——分解質因數”這樣一條知識鏈條。要讓學生鞏固這些概念，應該使學生對這條鏈條有整體的認識。

如我們可以通過復習，抓住“質數”這個概念加以引申：5 為什么是質數？（因為約數只有1 和它本身）5 是30 的質因數嗎？為什么？因為它是質數，又是30 的約數（因數）。30 怎樣分解質因數？30=2×3×5。這樣“牽一發以動全身”，對于鞏固概念大有裨益。

在相關的一族概念中，有的概念處于關鍵地位，成為知識網絡的綱。例如上述有關概念，均以“整數”這個概念為基礎，這個概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個概念聯系起來。

建立知識網絡之后，要充分注意概念之間的聯系和區別，運用比較、分類、分析等方法引導學生注意各個概念在網絡中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關系，“質數”和“合數”是平行關系， “偶數”和“質數”是部分重合關系，“互質數”和“質數”是本質不同的概念，只是詞的用字相近。把握好知識的來龍去脈，才易于鞏固和加深對概念的理解。

總之，對于基本概念的教學，要遵循小學生的心理活動特點和智力發展的規律，從實際出發，采取多種方式、方法進行教學。無論采用何種方法，都要以教學內容為中心。設計教學過程要做到重點突出，難點講清，從本質上幫助學生掌握和理解概念。