一種新的TTI介質多參數聯合層析反演方法

郭 愷,楊 林

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院,江蘇南京211103;2.中國石油化工股份有限公司西北油田分公司研究院,新疆烏魯木齊830011)

傳統地震學和地震勘探主要以地球介質具有完全彈性和各向同性的物理假設為基礎,由于早期的地震勘探方位較窄、成像方法簡單、硬件設施相對落后,因而地震數據體現不出各向異性特性,采用各向同性處理技術能夠取得較好的效果。近幾年來,為了獲得高品質的地震數據,寬方位地震采集技術得到了廣泛應用,地下介質的各向異性問題日益突出;另外,一些高精度地震成像新技術,例如逆時偏移(RTM)成像技術,克服了偏移孔徑和偏移傾角的限制,引入了更多的大偏移距數據,因而必須考慮各向異性因素的影響;同時,計算機的發展使各向異性復雜介質高精度處理成為可能。因此,為了更精確地刻畫地質構造,開展地震各向異性處理方法研究是高精度地震成像技術的必然發展趨勢。TTI介質是典型的各向異性介質,關于TTI介質的參數建模方法發展迅速、應用廣泛。其中,TTI介質速度和各向異性參數層析反演是核心環節,為后續偏移成像提供了最終模型,模型精度直接影響偏移成像的效果。因此,研究高精度的TTI介質各向異性參數層析反演建模技術非常必要。

在各向同性介質層析速度建模方法[1-2]的基礎上,ZHOU[3]和DIRKS[4]提出了在深度域采用共成像點道集拉平準則實現TTI介質參數建模的方法。之后,很多學者基于共成像點道集建立各向異性參數模型,將基于各向同性介質建立的速度固定,僅估算各向異性參數ε和δ[5-7]。WOODWARD等[8]詳細闡述了用于深度域各向異性介質速度建模的反射層析方法;BAKULIN等[9-10]針對各向異性介質參數建模方法的不足,提出了測井局部層析和橫向插值標定約束的建模方法,并在實際數據處理中取得了很好的效果;HE等[11]結合校驗炮(check shot)約束和適用于各向異性層析的正則化方法分離速度與各向異性參數,并將地質和井信息的約束加入到各向異性層析之中,在降低解的不確定性的同時,獲得了與地質結構特征相符的各向異性模型;ZHOU等[12]給出了適用于3個不同特性參數的正則化方式,以解決采用Thomsen參數時數量級不一致導致的層析方程欠定性問題;黃光南等[13]利用qP反射波走時重建TI介質模型的參數圖像,對層狀介質模型和塊狀異常體模型進行了走時反演;蔡俊雄等[14]引入整形正則化方法處理了大規模數據的不適定反問題;劉瑞合等[15]推導了各向異性介質準確的層析方程,并根據參數的敏感性制定了順序反演策略。上述學者的研究成果為不斷推進各向異性介質參數建模的發展做出了巨大貢獻,但是面對不斷發展的高精度地震勘探和復雜各向異性探區的地震成像建模問題,存在一定的不足,包括:①沒有考慮數據信息異常造成的反演不穩定;②歸一化同時反演方法不適用于復雜構造;③反演策略簡單,對實際地震資料處理的針對性不強。

本文在前人研究的基礎上,首先在TTI介質層析矩陣的一般形式上,引入數據正則化項和模型正則化項,得到關于TTI介質的正則化層析矩陣;介紹了TTI介質多參數順序反演和歸一化同時反演方法,并在此基礎上研究了等效參數同時反演方法;分析了順序反演和同時反演的優缺點,制定了順序反演與同時反演相結合的TTI介質多參數聯合層析反演策略;最后,采用SEG標準TTI模型和實際地震資料對順序反演方法、同時反演方法、聯合反演策略的有效性和實用性進行了驗證分析。

1 方法原理

1.1 TTI介質正則化層析矩陣的建立

TTI介質層析矩陣的通用計算公式為[15-20]:

(1)

其中,Δd是地震波旅行時時差,Δm是反演參數的更新量,A是核函數,Δm和A的具體表達式為:

式中:SP0是垂向地震波速度VP0的慢度;ε和δ是Thomsen參數;L是射線長度;Sg是群速度的慢度。TTI介質對稱軸的傾角和方位角不在公式(1)中反演,通常在反演之前掃描成像剖面得到,具體方法見參考文獻[6]。

公式(1)中加入數據正則化項和模型正則化項,得到TTI介質的正則化層析矩陣計算公式:

(4)

其中,S為模型正則化的平滑矩陣,W和C為數據正則化的道集平滑矩陣和射線平滑矩陣,具體表達式為[16]:

(5)

(6)

(7)

式中:σ是平滑因子;u,v,w代表平滑的3個方向,分別是平滑中心點處構造的傾向、走向和法向;j,i分別代表線號和道號;cimage代表成像剖面同相軸的相關性;ccig代表成像道集同相軸的相關性;cray代表射線的相關性。

公式(4)為數據正則化與模型正則化結合的TTI介質層析矩陣計算公式,該公式既保持了模型構造邊界特征,又考慮了道集和剖面的相關屬性,同時消除了錯誤射線路徑數據的干擾,大幅提高了矩陣求解的穩定性和結果的精度。

1.2 TTI介質多參數順序反演

TTI介質層析反演參數有VP0,ε和δ,其中,VP0的數量級為103,ε和δ的數量級為10-1,數量級相差巨大,3個參數同時反演困難較大。劉瑞合等[15]根據三參數對不同出射角的敏感性,優化了順序反演策略。

1) 首先利用小角度射線的時間殘差反演VP0,此時認為小角度范圍內的時差均由VP0引起。經多次迭代后得到更新的VP0,如果此時VP0的精度達到要求,則進行下一步。

2) 以更新的VP0替換初始VP0,利用大角度射線的時間殘差反演ε。此時認為大角度范圍內由VP0引起的時差都已消除,只剩下由ε引起的時差。經多次迭代后得到更新的ε,如果此時ε的精度達到要求,則進行下一步。

3) 以更新的ε替換初始ε,用20°～50°射線的時間殘差反演δ。此時認為由VP0和ε引起的時差都已消除,只剩下由δ引起的時差。經多次迭代后得到更新的δ,如果此時δ的精度達到要求,則完成三參數順序反演。

1.3 TTI介質多參數同時反演

多參數同時反演比順序反演理論更為先進,但是受到參數數量級不一致的影響,穩定性較低。人們普遍采用歸一化方法解決數量級不一致的問題,歸一化層析矩陣計算公式為:

(8)

其中,U為歸一化矩陣,其表達式為:

其中,USP0為SP0的歸一化矩陣,Uε為ε的歸一化矩陣,Uδ為δ的歸一化矩陣。

該方法采用在原矩陣中加入歸一化矩陣,將三參數調整為同一數量級,改善了同時反演的不穩定現象。然而,大量數值實驗發現,上述策略可能存在如下問題:①不同工區介質復雜性不同,歸一化矩陣的選擇不統一;②求解過程中,乘除數值較大的系數可能為反演帶來不穩定;③在人為強制恢復參數數量級時會產生截斷誤差,降低反演質量。

針對歸一化同時反演存在的問題,本文提出了等效參數同時反演方法。將VP0,ε和δ轉換為數量級一致的3個速度參數:VP0,VHOR和VNMO,轉換公式[21]為:

式中:VHOR為水平地震波速度;VNMO為動校正速度。基于這3個速度參數,層析反演矩陣計算公式可轉換為:

(11)

其中,

式中:SHOR和SNMO分別代表VHOR和VNMO的慢度。待反演參數由VP0,ε和δ變為VP0,VHOR和VNMO,數量級一致,為103。

參數轉換后,TTI介質相速度計算公式變為[22]:

(14)

其中,

式中:VP是TTI介質相速度;θ和φ是射線與坐標系z軸和x軸的夾角;θ′和φ′是對稱軸與坐標系z軸和x軸的夾角。

等效參數同時反演方法既保持了反演參數的數量級一致,又沒有改變層析方程的形態,較好地解決了多參數反演的穩定性問題,有效提升了反演結果的精度。

1.4 TTI介質多參數聯合反演策略

順序反演方法的優點是:反演過程穩定,每個參數都會得到充分反演。缺點是:計算量大,是同時反演的3倍;誤差累積,如果第一個參數反演不準確,誤差會累積到下一個參數反演中,嚴重影響反演結果的精度。

同時反演方法的優點是:理論先進,沒有誤差累積,反演結果精度高;計算量小,迭代效率高。缺點是:反演穩定性差,雖然采用歸一化和等效參數轉換方法提高了穩定性,但是在初始值誤差較大時,依然存在不穩定性;各向異性參數對角度敏感性較高,在小角度和大角度入射范圍內由于對旅行時的貢獻很小,很難得到準確的反演結果。

本文綜合順序反演和同時反演的優缺點,提出了順序反演與同時反演相結合的TTI各向異性多參數聯合層析反演策略。在初始模型不準確時,先用穩定的順序反演更新各向異性參數,降低不穩定性帶來的不收斂風險,再用更為精確的同時反演進行更新,得到最終精細的參數模型。在此過程中,當順序反演無法繼續更新參數模型,或者成像道集無法繼續拉平時,同時反演還能夠繼續更新參數模型、拉平成像道集,同時由于順序反演減小了誤差,可以很好地保證同時反演的穩定性。圖1為TTI介質多參數聯合層析反演策略流程。多參數聯合層析反演策略能夠有效避免順序反演和同時反演的缺點,充分利用兩者的優點,提高反演穩定性,改善反演精度。

圖1 TTI介質多參數聯合層析反演流程

2 模型試算

采用SEG標準TTI模型數據進行順序反演、同時反演和聯合反演的測試。該模型包含3種介質:各向同性(ISO)介質、VTI介質和不同傾角的TTI介質。ISO介質參數為VP0=2740m/s,ε=δ=0,屬于背景場;VTI介質和TTI介質參數為:VP0=2925m/s,ε=0.15,δ=0.08,屬于擾動場。其中,TTI介質包含30°,51°和61°三個角度的傾斜介質,如圖2a所示。圖2b為初始模型,參數為背景參數(VP0=2740m/s,ε=δ=0)。

圖3為順序反演結果。從圖3可以看出,VP0總體反演效果較好,只是在大傾角地層處略有不足,ε和δ在小傾角地層處反演效果較好,隨著角度的增大,反演效果越來越差。其中,ε在小出射角范圍反演能力較弱,δ在大出射角范圍反演能力較弱。這是因為,每個參數對出射角的敏感性不同,在敏感性較低的出射角區域,無法獲得好的反演結果,甚至沒有反演結果。

圖4為歸一化同時反演結果。由圖4可以看出,當歸一化參數選取合理時,每個參數都能獲得較好的反演結果。但是,VP0反演結果的異常值較多,射線路經干擾明顯;ε和δ受出射角敏感性的影響加大,敏感性低的出射角區域沒有可靠反演結果,說明同時反演受敏感性的影響比順序反演大。圖5為等效參數同時反演結果。由圖5可以看出,與歸一化方法相比,等效參數同時反演效果略好,特別是異常值明顯較小,射線路徑干擾減弱,反演過程更加穩定,反演結果更加精確,但是受出射角敏感性影響依然很大。

圖2 SEG標準TTI模型(a)和初始模型(b)

圖3 順序反演結果a VP0; b ε; c δ

圖6為順序反演與同時反演相結合的聯合反演結果。與前3種方法相比,聯合反演效果改善較為明顯,出射角敏感性的影響減弱,在更大的出射角范圍也能得到較好的反演結果,并且異常值和射線路徑影響非常小,表明聯合反演策略反演效果好且實用性較強。

圖4 歸一化同時反演結果a VP0; b ε; c δ

圖5 等效參數同時反演結果a VP0; b ε; c δ

圖6 聯合層析反演結果a VP0; b ε; c δ

3 實際資料處理

采用南方某探區預處理后的共中心點(CMP)道集資料對本文方法的反演效果進行了驗證。該區屬于典型的雙復雜探區(地表起伏劇烈、地下構造復雜),地層傾角較大,TTI介質各向異性特征較強,采用各向同性處理方法時效果較差。

圖7為采用本文方法建立的TTI介質速度和各向異性參數模型。模型的構造信息符合實際地質規律,中高頻成分的細節信息豐富,層位信息合理,數值準確。圖8a和圖8b分別給出了采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結果。由圖8可見,采用各向同性方法得到的偏移結果總體質量較低,同相軸的連續性和聚焦性較差,構造信息缺失,分辨率和信噪比偏低。采用本文方法處理之后的偏移結果成像質量得到明顯提升,同相軸的連續性和聚焦性增強,構造信息豐富,分辨率和信噪比高,波組信息合理。

圖8 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結果

4 認識與結論

本文結合傳統TTI介質各向異性參數層析反演方法,分別采用數據正則化和模型正則化相結合的TTI介質層析方程以及順序反演與同時反演相結合的TTI介質多參數聯合層析反演策略對層析方程和反演策略進行了優化,增加了正則化的約束能力,彌補了單一反演策略的理論缺陷,有效提高了TTI介質多參數層析反演的穩定性和精度。

SEG標準TTI模型數據和南方某探區實際資料處理結果表明,TTI介質多參數聯合層析反演方法精度高、穩定性強,聯合反演策略有效可行,能夠建立數值信息準確、構造信息豐富、符合地質規律的高精度TTI介質參數模型,為后續偏移成像和構造解釋提供可靠數據,有效指導鉆井,是復雜各向異性探區高精度地震勘探的實用技術。

層析反演的基礎是初始模型,在一定程度上,層析反演的效果取決于初始模型的精度,因此,在層析反演之前應做好初始建模的準備,為層析反演提供合理、準確的初始模型。層析反演存在很強的不確定性和多解性,需要外界條件進行約束,約束條件可以加入到層析方程中,也可以在外部進行數值約束。本文沒有涉及這部分內容,但是在實際資料處理中用到了井控、斷控等約束手段。近地表是另一個重要環節,本文采用的實際資料所在工區為雙復雜介質,在層析反演之前進行了近地表層析,以保證近地表的誤差不會累積到中深層模型中。實際資料處理是非常繁瑣和精細的過程,每一步都很重要,做好每一步工作才能獲得最終的高質量結果。