如何利用畫圖策略幫助學生解決數學問題

蒿靜

摘? 要：畫圖策略是數學解題策略中最基本的，也是非常重要的一個策略。畫圖策略能形象直觀地反應題目中的數量關系，使學生對數學問題的理解更清晰，幫助學生有效地解決數學問題，還能啟發學生多樣化地解決問題。在《分數混合運算（二）》的教學中引導學生根據題意畫圖，在交流畫圖方法與感受的過程中幫助學生形成畫圖技巧，借助線段圖幫助學生找到解決問題的方法，使學生在實際應用中深刻地感受到畫圖策略的優勢，建構和完善解決數學問題的有效策略。

關鍵詞：畫圖策略;《分數混合運算》;畫圖技巧;解決問題

《新數學課程標準》中提出的課程目標把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是非常重要的一個策略。其價值在于用圖形語言刻畫問題;用圖形語言尋找解決問題的思路;用圖形語言解決問題。本文將以北師大版六年級數學上冊《分數混合運算（二）》為例，談談如何利用畫圖策略，幫助學生解決數學問題。

一、創設情境，結合信息提出數學問題

創設情境，激活學生有關的學習經驗，以學生為主體閱讀數學信息，分析數量關系，提出數學問題等一系列數學思考，提升學生理解能力，為學生解決數學問題做好鋪墊。

【教學活動】

1.（出示情景圖）請同學們觀察大屏幕閱讀并提取數學信息。第十一屆動物車展，第一天成交50輛，第二天比第一天增加了1/5。

2.結合情境中的相關信息，讓學生提出數學問題。學生可能提出以下問題：

（1）第二天比第一天多成交了多少輛？

（2）第二天成交多少輛？

根據情境中的數學信息，學生積極思維，提出了豐富多彩的問題，看似在提問題，其實已經開始了解決問題的思考和鋪墊。

二、探究新知

課堂以學生為主體，以學習任務為主線，采取師生共同探究，動手操作，合作交流，解決問題等一系列學習方式，親身體驗分析問題，解決問題過程。在過程中運用畫圖策略，把具體的數量關系，抽象成簡潔明了的數學線段圖，激活學生的數學思維，有效地提升了學生解決問題的能力。

【教學活動】

1.初步感知。請同學們獨立思考這句話的意思：第一天成交量比第二天增加了1/5。結合學生的先前經驗，讓學生獨立分析理解問題，并抓住解決問題的關鍵。

學生在解決問題的過程中，教師應注重引導學生分析數量關系，為學生準確運用畫圖策略提供依據。

2.畫圖探究。結合學生對第二天比第一天增加了1/5的理解，讓學生用畫圖的方式表示這一數量關系。

畫圖策略是解決數學問題的有效策略。運用幾何直觀，使學生對數量關系的理解更清晰，為解決數學問題做好充分準備。

學生匯報交流，引導學生交流時應該強調一點：因為第二天是增加了第一天的1/5，所以無論是哪幅圖都是把第一天的成交量當做整體“1”，然后平均分成五份，第二天增加了這樣的一份，這樣就能直觀看出第二天增加的成交量是第一天成交量的1/5。

借助信息技術進行匯報，充分的展示個性策略，發展學生數學思維能力，引導學生根據題目意思準確畫圖，感受畫圖策略的魅力，進一步提高學生分析數學問題的能力。

3.解決問題。剛才我們用畫圖的方法，能夠很清楚看出兩個量之間的關系，現在請你列式來算一算第二天成交了多少輛。

學生獨立思考后先在小組進行交流，然后教師組織全班交流。

可能出現下列的答案：

方法1：50+50×1/5=60（輛）

從線段圖中看出第二天增加了第一天的1/5，先求增加的，再求第二天的成交量，大多數學生都采用這種做法。

方法2：50×（1+1/5）=60（輛）

思路更新穎，理解起來有一定的困難.所以我就提問：誰能結合圖解釋這種方法的道理？學生一開始是比較迷茫的，結合線段圖分析，可以看出第二天的成交量是第一天的1+1/5，這樣思路一下就開闊了。

畫圖策略不僅可以幫助學生準確分析數學問題找到解決問題的方法，還能啟發學生多樣化地解決問題。尤其是方法2通過觀察線段圖理解起來就容易多了。

三、鞏固新知

為了有效的內化解決問題的策略，就必須讓學生做到學以致用，靈活運用所學知識解決生活中的問題，經歷運用畫圖策略解決問題的過程，進一步掌握畫圖方法并通過線段圖理解數量關系，深入領悟數學思想方法，建構和完善解決數學問題的有效策略。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有學會了什么？你是如何學會的？讓學生自主交流總結。

課堂總結不僅要讓學生對所學的數學知識進行總結，同時也要總結解決問題的策略。讓學生進一步掌握求比一個數多幾分之幾的量的解題方法，深化理解解決問題策略及其思想方法。

讓學生在“運用——反思——總結——再運用”中逐步改變學習數學方式，使畫圖策略內化成為學生自己的解題策略。

參考文獻

[1]2011版義務教育數學課程標準.

[2]小學數學教師教學用書[M].北京師范大學出版社.

[3]小學數學實驗教科書[M].北京師范大學出版社.