測控專業誤差分析與數據處理課程教學研究與實踐

翟國棟 任聰 孟莉俐 吳飛 徐晨

摘? 要 誤差分析與數據處理是測控專業的專業必修課程。針對學生在學習本門課程中的困難，以學生主動參與和實踐為出發點，采取精選教學內容、合理安排教學順序、突出實踐和應用教學、應用多種教學方法和考核評價方法等教學改革措施，提高學生的專業學習興趣。

關鍵詞 誤差分析;數據處理;教學改革;測控專業

Abstract The course of Error Analysis and Data Processing is one of the key courses for Measurement & Control Technology and Instrument Specialty. Aiming at the main problems existing in thecourse of teaching， it adopts some teaching reform measures such as scientific design teaching content， optimizing teaching order， highlighting practice and application teaching， applying various teaching methods and assessment methods. Taking students active participation， thinking and practice as the starting point， the various measures of teaching reform improved the learning interest and effect of the students.

Key words error analysis; data processing; teaching reform; mea-suring and controlling specialty

1 引言

測控技術與儀器專業是綜合機、電、控制、通信等學科的專業，該專業可培養從事精密測量、儀器與儀表、工業系統控制等領域的高級工程技術和研究人才[1]。俄國科學家門捷列夫說：“科學始于測量。沒有測量，便沒有精密的科學。”測量是人類認識世界和改造世界的工具，但測量結果由于各種不同的因素，總是與客觀值存在誤差。誤差分析與數據處理主要內容包括誤差性質及傳遞、靜態測量及精度、動態測量及精度、精度評定指標及方法等基本知識以及實驗數據處理方法等。誤差分析與數據處理是測控專業必修的專業基礎課程，是精密測量、質量控制、儀器設計等課程學習的基礎[2]，同時直接影響學生今后從事相關的技術工作。

隨著社會和科學技術的快速發展，對誤差分析與數據處理的研究引起人們的高度重視[3]。筆者結合課堂授課經驗，針對測控專業關于誤差分析與數據處理課程教學展開研究。在長期的教學實踐中，學生反映課程基本概念多、理論性強、難點知識多，往往知難而退，影響學習興趣和學習效果。在教學實踐中，堅持以工程應用和創新能力培養為導向的教學改革，采取科學精選教學內容、合理安排教學順序、突出實踐和應用、綜合多種教學方法等教學改革措施，不僅提高了學生專業學習的興趣，而且促進了不同學科之間的交叉融合。

2 科學設計教學內容

誤差分析與數據處理課程教學設計要重視基本概念、基本計算和應用實例的講授。參考國內公開出版的30余本該課程教材，從體系結構、敘述方式、內容深度和例題習題配置等方面進行對比分析。經過比較，誤差分析與數據處理課程重點講授測量誤差的基本概念、系統誤差和粗大誤差處理、隨機誤差處理、誤差的合成與分配、數據處理的最小二乘法、回歸分析等。隨著誤差分析與數據處理技術的發展，增加了現代誤差分析的“測量不確定度”和數據分析工具應用等。

特別是為加強學生綜合應用知識的能力，增加了誤差分析與數據處理實例的分析，主要包括金屬楊氏模量的測量、軸類零件外徑尺寸測量不確定度的評定、引射除塵器結構優化試驗設計與數據處理等。教學內容的調整有利于學生將所學理論應用于工程實踐中，并能激發學生的科研興趣。

3 合理調整教學順序

按照誤差分析程序和學生認知過程，合理安排教學順序。根據誤差處理程序，將系統誤差和粗大誤差安排在隨機誤差之前講解。為了保證數據處理過程的整體性，在最小二乘法處理一章中，按照建立殘差方程、正規方程和精度估計的完整處理過程，分別應用代數解法和矩陣解法進行處理。在注重基本概念、基本原理、基本方法的基礎上，著重講清數學公式的具體應用。首先在日常生活中尋找適當的例子進行舉例講解，然后過渡到學生學過的常見儀器儀表誤差處理問題，最后涉及比較復雜的理論推導和實驗測試問題。這樣由淺到深、由簡單到復雜，學生就容易掌握教學內容。

4 加強課程實踐和應用教學

誤差分析與數據處理課程知識要和工程實踐項目緊密結合。隨著高精測量與控制的需求日益迫切，在教學設計過程中，增加部分應用數據處理軟件如MATLAB、Excel及LabVIEW進行數據處理的實例，包括測量誤差的分布和檢驗、最小二乘求解、回歸分析等[4]。實踐教學內容增加了具體幾何量和電量測量實驗的誤差分析與數據處理、應用三坐標測量機等設備進行綜合設計實驗，分析實驗過程中影響誤差的主次因素，對獲得的數據進行分析處理，提高學生運用基本理論和方法解決具體實際工程問題的能力。對于數據處理部分，則增加了統計分析軟件在數據處理中的應用項目。通過不同的實踐教學內容和相關編程繪圖，使學生可以很好地掌握數據處理軟件，把誤差處理相關理論與工程實踐應用結合起來，將抽象枯燥的理論學習增添更多實際應用價值。

5 采取多元化考核方法

誤差分析與數據處理課程成績由平時作業成績、實驗成績、課程設計、隨堂測驗和結業考試成績組成。每節課課前都對上節課的知識點進行回顧和提問，督促學生及時復習鞏固。每章布置不同類型的典型題作業以及時消化所學知識，并設置考查應用能力的綜合題。對于部分計算題，要求學生選用MATLAB、Excel和LabVIEW等數據處理軟件完成。在教學過程中安排隨堂測驗以檢測學生上課效率和質量。課程結束后，要求學生提交課程設計并匯報，提高了學生獨立思考和團隊溝通的能力，特別是公開匯報課程設計，鍛煉了學生的表達能力，增強了學生的自信心。

6 改善教學方法，豐富教學手段

運用歸納總結比較方法? 為使學生融會貫通，對原理相近的內容進行歸納，如隨機誤差、系統誤差、粗大誤差在性質、來源、處理等方面的聯系與區別;回歸分析與最小二乘法的關系;最小二乘法確定線性關系參數與回歸分析的區別在于模型是已知還是假設等。對計算過程相近的內容進行歸納，如對于一元線性回歸的顯著性檢驗，以表格的形式便于學生掌握F、F1、F2檢驗。

注重理論聯系實際，培養學生工程應用能力? 教師在教學過程中要結合實際應用，首先在日常生活中尋找適當的例子進行舉例講解，然后過渡到學生學過的常見儀器儀表的誤差問題，最后涉及比較復雜的理論推導和實踐測試問題，這樣學生容易掌握所學內容。同時，結合學校大學生創新訓練項目[5]，鼓勵優秀學生在課外選擇誤差分析與數據處理專題進行自主研究分析，運用所學知識來解決實際問題。比如開設實際儀器的誤差分析實驗以及要求學生選用MATLAB等數據處理軟件完成教材的計算題，提高學生的學習興趣。

增加師生之間交流，引導學生轉變角色? 采用開放討論式教學，在課堂上授課教師結合本次課程內容、領域發展以及周圍應用實例，構建多維度、開放討論式的課堂討論，營造濃厚的學習氛圍，增強學生對知識點的充分理解，并調動學生的主觀能動性。同時鼓勵學生主動思考，并鼓勵學生上臺講解部分章節和演示使用軟件處理數據的過程，鼓勵學生在課堂上進行分組討論，教師適時地對學生進行提問，及時了解學生的學習情況。通過這種雙向交流機制，一方面，學生對課程開始產生興趣，漸漸地主動預習要講章節，課后也會及時復習以前所講內容;另一方面，教師根據學生的反饋信息，對好的做法繼續堅持，對欠缺的做法進行改進，由此則實現了真正意義上的教學相長。在這種開放討論式課堂上，可以提高學生的學習效率和質量，增加師生之間交流，引導學生轉變角色;學生上臺講解可以回顧所學知識體系，獲得表達自己觀點的機會，提高溝通和交流能力。

傳統教學與多媒體教學相結合? 誤差分析與數據處理課程內容復雜，公式多，根據該課程的特點，將適合多媒體表達的圖形、表格、圖像、動畫等內容制成課件，對課程結構、重要公式的推理采用板書詳細講解，對一些不重要的公式推理采用多媒體簡單介紹。這樣既能充分體現出多媒體教學形象、生動等特點，又能發揮教師的主導作用，使學生更好地理解、接受和記憶所講內容。

實訓體系建設? 工程實訓是測控專業極其重要的組成部分，建立合理的實訓體系對于學生實踐能力培養極其重要。結合課程教學內容，增加了測控專業基本技能訓練和系統綜合應用能力實訓，主要包括各種現代儀器儀表的使用、典型儀器和測控系統誤差原理、能夠針對復雜工程的數據信息進行分析，建立最佳數據模型;增加引射除塵器結構優化試驗設計與數據處理綜合訓練。這種實訓體系的建設，改變傳統實訓的方式，做到理論聯系實際，培養學生主動學習以及分析和解決工程實際問題的能力，使學生在理論知識和動手實踐上都產生質的飛躍，為后續專業知識的學習和畢業設計奠定基礎。

7 結語

誤差分析與數據處理是測控專業的專業基礎課程。本文從課程特點和學生認知出發進行教學改革，教學內容更加豐富，教學順序更加符合學生認知規律，考核評價體系更有效率，教學方法提高了學生學習興趣，實踐環節使理論與實際應用的聯系更加緊密。

參考文獻

[1]潘洪亮.理論教學與工程實踐相結合模式探討：以測控技術與儀器專業為例[J].邊疆經濟與文化，2012（11）：74-75.

[2]徐志玲，趙玉曉，金驥，等.“誤差理論與數據處理”立體化課程設計與實踐[J].實驗室研究與探索，2014（11）：191-194.

[3]楊匯軍，劉玉儒，鄭海英，等.測控專業應用型人才培養模式下教學資源探討[J].中國教育技術裝備，2018（16）：56-57，62.

[4]許景波，劉泊，王麗杰，等.“誤差理論與數據處理”課程教學方法的研究與思考[J].科技創新導報，2011（25）：163-164.

[5]翟國棟，朱仰招.《誤差理論與數據處理》課程教學改革研究與實踐[J].學理論，2014（17）：181-182.