差動調速的風電機組傳動特性研究

芮曉明 尹文良

華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京，102206

0 引言

隨著風電系統產業規模的擴大及其所占電力生產比例的增加，現有變速恒頻并網風力發電技術存在的問題日漸凸顯,主要包括無功功耗大、動態穩定性差、發電機結構復雜等。此外，所需的部分或全功率變頻設備會產生諧波電流而影響發電質量，低電壓穿越能力不足也亟待解決[1-2]。

針對上述問題，一些學者提出可連續變速的風電機組傳動方案[3-11]，基于先進的調速傳動與伺服控制技術，構成“帶有發電機前端調速裝置的風電機組”，以實現變速恒頻。IDAN等[3]提出了一種利用兩級行星輪系來實現風電機組恒速運行的方案。針對此方案，REX等[4]提出了包含比例積分控制器和非線性力矩控制器的調速控制方法。以上方案雖然可滿足大部分風電機組的調速需求，但使用多個伺服電機時，成本高，能量消耗大。穆安樂等[5]設計了一種帶有柔性混合驅動環節的風能轉換系統，并給出了伺服調速電機調速幅度、調速深度、調速帶等關鍵參數的計算方法。LIU等[6]基于千瓦級試驗平臺，驗證了混合傳動風電機組的可行性和實用性。RUI等[7-11]利用差動齒輪箱和調速電動機，實現了風電機組恒頻輸出，并對所提機組的傳動原理、性能仿真和可行性驗證實驗等方面展開了研究。

上述研究大多集中在機組概念方案設計、控制策略和可行性驗證等方面，關于風電機組齒輪傳動系統的傳動特性等方面的研究較少，因此，筆者對差動調速的新型風電機組的傳動系統運動學原理、功率流向與關鍵構件轉速的關系以及系統傳動效率進行研究。

1 差動調速風電系統原理

差動調速風電系統構成方案見圖1，主要包括風輪、增速齒輪箱、差動調速系統、同步發電機和電網五大部分。風輪吸收隨機變化的風能，產生隨機變化的轉速和轉矩；在經過增速齒輪箱增速后傳遞給差動輪系行星架，構成系統的主輸入；同時，調速電機產生的轉速和轉矩傳遞給差動輪系齒圈，構成系統調速輸入；差動輪系太陽輪與同步發電機相連。系統利用伺服控制技術，實時調節發電機轉速，以實現變速恒頻。

圖1 差動調速風電系統構成圖Fig.1 Layout of wind turbine with differential speed regulating

由圖1可知，差動輪系是差動調速系統核心部件，需有兩個獨立確定的輸入來確定太陽輪輸出；差動輪系結構見圖2，各主要構件的轉速平衡方程如下：

(1)

圖2 差動輪系結構圖Fig.2 The structure chart of differential gear train

令太陽輪與同步發電機之間的傳動比為1，由傳動方案可得發電機轉速為

ng=(1+k)nC-knR=(1+k)nriCr-knmiRm

(2)

式中，k為差動輪系結構參數；nS、nR、nC、ng、nr、nm分別為太陽輪、齒圈、行星架、發電機、風輪和調速電機的轉速；iCr為行星架與風輪之間的傳動比(增速齒輪箱傳動比)；iRm為調速電機與齒圈之間的傳動比；ZR、ZS分別為齒圈和太陽輪的齒數。

對于實際的風電機組，參數k、iCr、iRm的取值與傳動系統實際結構和參數有關，均為固定值。由式(2)可知，當轉速傳感器采集到風輪轉速nr后，將其傳輸到電機控制單元，實時控制調速電機轉速nm，最終可以使得發電機轉速ng恒定，從而發出恒頻電能入網，以實現機組變速恒頻。

2 機組傳動特性分析

2.1 整體功率流向分析

本文采用轉化機構法[12]對行星輪系進行分析。定義轉化機構效率為ηH，IRS=nR/nS為齒圈與太陽輪之間的轉速比。此時差動輪系功率平衡方程滿足:

(3)

在穩定運行狀態下，差動輪系各構件的加速度為0，則得到轉矩平衡關系如下：

TS+TR+TC=0

(4)

依據式(1)～式(4)可得

(5)

為了更好地研究總體功率流向，結合式(5)定義相對功率系數φRS(齒圈與太陽輪傳遞功率比)、φCS(行星架與太陽輪傳遞功率比)和φRC(齒圈與行星架傳遞功率比)分別為

(6)

式中,ICS為行星架與太陽輪之間的轉速比。

根據相對功率系數φRS、φCS和φRC的定義可知，若φRS>0，則表明齒圈和太陽輪的驅動狀態一致(齒圈和太陽輪同為輸入構件或同為輸出構件)，總體功率流經行星架；若φCS>0，則行星架與太陽輪的驅動狀態一致，總體功率流經齒圈；若φRC>0，則齒圈與行星架的驅動狀態一致，總體功率流經太陽輪。基于上述研究，結合式(6)可得到總體功率流向和關鍵構件轉速關系，見表1。表1中，“+”表示相應條件下各參數為正，“-”表示相應條件下各參數為負。對于實際差動輪系，其結構參數與具體機械結構相關，且結構參數為確定的正數，因此，表1只考慮k> 0的情況。

表1 總體功率流向分析(k>0)

設定差動輪系主輸入構件(行星架)傳遞的轉速和功率均為正，由表1可知，總體功率流向與IRS和k的值直接相關。若IRS> 0，齒圈從風輪吸收功率，調速電機處于發電狀態，且總體功率流經行星架;若-1/k

(a) IRS > 0 (b) -1/k

2.2 傳動效率分析

基于以上總體功率流向的分析，可以對所設計的差動調速風電機組傳動系統效率進行分析，從而驗證該風電機組的傳動性能滿足要求。

圖3a中，IRS> 0，總體功率流經行星架(由行星架分別流向太陽輪和齒圈)。此時，差動輪系的功率平衡方程如下:

TSnS+TRnR+TCnC(ηC)τ=0τ=±1

(7)

其中，ηC為該情況下差動輪系的傳動效率。根據傳動方案，行星架連接風輪，一直處于主動狀態，因此τ= 1。依據式(1)、式(5)和式(7)，ηC可通過下式計算：

(8)

同理，若系統功率流向如圖3b所示，總體功率流經太陽輪，則此時的差動輪系傳動效率ηS可由下式計算：

ηS=

(9)

由圖1可知，差動輪系中的太陽輪與同步發電機直接連接，則發電機吸收功率為

Pg=Tgng=TSng

(10)

設風輪與行星架之間的傳動效率為ηCr，則依據式(1)和式(5)可得

(11)

式中，Tr為風輪轉矩。

將式(11)代入式(10)，可以得到發電機功率

(12)

同理，可得調速電機吸收或發出的功率

(13)

式中，Pr、Pm分別為風輪和調速電機傳遞的功率；ηRm為齒圈和調速電機之間的傳動效率。。

同樣分兩種情況，當總體功率流經行星架時，IRS>0且ν= 1。此時整體的傳動系統效率ηTC表示為

ηTC=|(Pg+Pm)/Pr|

(14)

當總體功率流經太陽輪時，ν=-1，此時整體的傳動系統效率ηTS表示為

ηTS=|Pg/(Pr+Pm)|

(15)

將式(12)、式(13)代入式(14)和式(15)，可以計算得到相應條件下整體的傳動系統效率。

3 數值仿真與實驗驗證

3.1 仿真模型的實驗驗證

分析圖1可知，差動調速風電機組仿真模型主要由風輪、傳動系統、調速電機、同步發電機、電網及控制單元等模塊組成，本文只介紹差動調速風電機組傳動系統的仿真建模方法。筆者將傳動鏈簡化為包含行星架輸入軸、太陽輪輸出軸及齒圈調速軸的三軸結構(即傳動系統三軸動力學模型)，如圖4所示。

圖4 傳動系統三軸動力學模型Fig.4 Three-axis modelof transmission system

由圖4可得系統三軸動力學方程(行星架輸入軸、太陽輪輸出軸和齒圈調速軸)的表達式分別如下：

(16)

(17)

(18)

式中，Jr、Jg和Jm分別為風輪、發電機和調速電機的等效轉動慣量；Tg、Tm為發電機和調速電機轉矩；θC、θS和θR為行星架、太陽輪和齒圈的轉動角位移；θr、θg和θm為風輪、發電機轉子和調速電機轉子的角位移；BC、BS和BR分別為行星架軸、太陽輪軸和齒圈軸的阻尼；KC、KS和KR分別為行星架軸、太陽輪軸和齒圈軸的扭轉剛度。

結合上述三軸動力學方程，筆者建立了差動調速風電機組仿真模型。模型中調速電機與同步發電機均采用Simulink自帶模塊。由于簡化的三軸動力學模型可能造成的建模誤差，筆者利用圖5所示的試驗臺對仿真模型進行驗證實驗。

圖5 試驗臺原型和設備Fig.5 The prototype and equipment of the test bench

試驗臺硬件主要包括：上位機、模擬風輪的伺服電動機、差動輪系、同步發電機、伺服調速電機、伺服驅動器、傳感器及試驗臺控制系統。軟件則由DAQNavi驅動和LabVIEW開發環境組成。在仿真模型驗證實驗中，依據試驗臺實際數據建立仿真模型。利用FAST軟件，當湍流強度為20%時，得到平均風速為5 m/s、13 m/s、21 m/s時的正常湍流風速模型，及對應的風輪轉速見圖6。

(a)FAST仿真風速

(b)不同風速下風輪轉速圖6 FAST風輪仿真結果Fig.6 Simulation results of wind rotor via FAST

將此風輪轉速作為仿真模型和試驗臺的輸入，設定發電機理想轉速為300 r/min，時間為100 s，并對仿真模型進行驗證。通過仿真和實驗分別得到3種風速條件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)發電機轉速與理想值的對比，見圖7～圖9。其中，穩態誤差是指風電機組進入穩態運行后的轉速誤差。

(a)發電機轉速

(b)輸出轉速穩態誤差圖7 5 m/s風速時同步發電機轉速實驗和仿真對比結果Fig.7 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 5 m/s wind speed

(a)發電機轉速

(b)輸出轉速穩態誤差圖8 13 m/s風速時同步發電機轉速實驗和仿真對比結果Fig.8 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 13 m/s wind speed

(a)發電機轉速

(b)輸出轉速穩態誤差圖9 21 m/s風速時同步發電機轉速實驗和仿真對比結果Fig.9 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 21 m/s wind speed

為了更好地分析結果，在不同風速條件下，仿真和實驗得到的輸出轉速偏離理想值的誤差見表2。由表2可知，在不同風速條件下，與理想值相比，通過實驗和仿真得到的輸出轉速穩態最大誤差均小于1%，穩態平均誤差小于0.82%，從而驗證了仿真模型的準確性。

表2 輸出轉速穩態誤差數據分析

3.2 1.5 MW差動調速風電機組仿真分析

基于以上分析，建立1.5 MW差動調速風電機組仿真模型。其中，發電機額定轉速為1 500 r/min，轉矩為9 550 N·m，功率為1 500 kW；結構參數k=2；調速電機額定功率為300 kW；風輪半徑為30 m，慣量為55 600 kg·m2；軸剛度為5.6×106N·m/rad，阻尼為0.5 N·m·s/rad。同樣將圖6所示的風輪仿真數據作為輸入，最終分別得到3種風速條件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)的功率仿真結果，見圖10～圖12。

(a)發電機轉速

(b)發電機轉速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調速電機所需功率占比圖10 5 m/s風速時仿真結果Fig.10 Simulation results under 5 m/s wind speed

(a)發電機轉速

(b)發電機轉速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調速電機所需功率占比圖11 13 m/s風速時仿真結果Fig.11 Simulation results under 13 m/s wind speed

由圖10a、圖11a和圖12a可知，在不同風速條件下，同步發電機轉速可以被差動調速系統實時調節，穩定在1 500 r/min。由圖10b、圖11b和圖12b可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s風速條件下，通過計算可得到輸出轉速穩態最大誤差依次為1.23%、0.31%和0.68%，穩態平均誤差依次為1.08%、0.25%和0.48%。由圖10c、圖11c和圖12c可知，在不同風速條件下，調速電機所需的最大功率較小。由圖10d、圖11d、圖12d可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s風速條件下，調速功率分別占發電機功率的15.47%、7.71%和10.97%，實現了風電機組在無需大功率變頻設備下的變速恒頻。

同時根據仿真結果，得到3種不同風速條件下的機組傳動效率，與式(14)、式(15)的效率計算值進行比較，其中ηH、ηCr、ηRm分別取0.97、0.95和0.98，得到對比結果見圖13。

由圖13可知，差動調速風電機組的傳動系統效率較高，在5 m/s風速條件下，傳動系統效率達到0.951。同時，傳動系統效率的計算值和仿真值具有相同的變化規律，且基本吻合；計算值和仿真值在5 m/s、13 m/s和21 m/s風速條件下最大偏差依次為0.16%、1.06%和2.15%，驗證了效率分析的正確性。

(a)發電機轉速

(b)發電機轉速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調速電機所需功率占比圖12 21 m/s風速時仿真結果Fig.12 Simulation results under 21 m/s wind speed

4 結論

(1)傳動系統總體功率流向與轉速比IRS直接相關。當IRS=nC/nS=1/(1+k) 時，調速系統處于臨界狀態，調速電機不提供也不吸收功率，且機組整體的傳動系統效率較高，最高可達到0.951。

(2)在不同風速輸入條件下，差動調速系統可實現發電機輸出轉速穩態誤差小于1.23%，且調速端所需功率占發電機功率的比值小于15.47%。相比于現有機組變頻設備，有效減少了能量損耗，驗證了差動調速風電機組的可行性和優越性。

本研究為后期差動調速風電機組設計與優化提供了一定的參考。但在今后的研究與實際工程應用中，相關結構形式以及臨界狀態分析還可進一步完善。

(a)輸入風速5 m/s

(b)輸入風速13 m/s

(c)輸入風速21 m/s圖13 不同風速條件下傳動效率仿真與計算值對比結果Fig.13 Comparative results of efficiency valves of the simulation and calculation under different wind speed conditions