蛇形單極子天線匹配系統設計優化研究*

楊曉昆，張正平

（貴州大學 大數據與信息工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引 言

自偶極子天線誕生以來，它憑借優秀的方向增益性能，在眾多商業化產品中得到了廣泛應用。但是，隨著科學技術的發展和生活水平的提高，人們也從最開始的滿足于產品的功能向追求產品性能的方向轉變[1］。此時，傳統自身特性阻抗73.2 Ω、方向增益2.15 dB的半波偶極子天線，因其固有的1/2波長特性尺寸，已經無法滿足消費者的諸多需求。為了提高無線產品適應性，單極子天線以其高方向（2.15 dB+3 dB）[2］性和只需1/4波長的便攜性等優點被提出，迅速得到了業內的廣泛認可，并開始應用于越來越多的商業產品中，如最初的無線電收音機等。隨著無線電技術的迅猛發展，需要接入的無線通信可攜帶式設備越來越多樣化，也令ISM頻段的可用區間愈發匱乏。為了在高集成的PCB中在保證功能不變的情況下能夠繼續優化天線尺寸，倒L型天線（ILA）被提出。這款天線因其貼片和可折疊優勢，不僅保留了單極子天線的各種基本特性，而且以ILA天線為藍本的各類多適應性天線層出不窮[3］。如圖1所示，幾種貼片天線均以倒L型天線的設計思路為基礎，并結合自身功能需求，衍生出了幾種天線類型。

圖1 ILA衍生天線

如圖1所示，微型收音機中的ILA天線，根據產品需求、結構重構等進行了一系列設計。其中，如圖1（1）所示天線，可以同時有效地接收環境中2.4 GHz/5.8 GHz[4］的雙頻段電磁能量；如圖1（2）中所示的天線設計，目的在于能夠令天線在50 Ω處實現天線完全匹配；如圖1（3）所示的蛇形天線，因其結構特點，可以在868 MHz頻段內對電磁信號有著良好的吸收特性，適用于多種模塊化傳輸固件。

因此，本文也將以圖1（3）所示的蛇形單極子天線為例，運用HFSS軟件仿真重現該天線的傳輸特性和方向性，并比較在電路匹配系統中該蛇形單極子天線的優化后性能。

1 天線理論基礎

1.1 天線理論

若需要一段天線能夠工作于所需頻段，需要計算其基本尺寸，因為圖1中幾種天線都是由單極子天線變型獲得的，所以依舊遵循單極子天線相應的計算定律。

上述天線均由PCB為基底設計，所以天線理論長度L應置于1/4自由空間波長與1/4 FR-4材料介質波長之間[5］，即：

式中，c為光速，為3×108m/s；f為天線所需工作頻段，單位為Hz；εe為PCB有效介電常數。因通常天線設計基底材料為FR-4，所以式（1）中取值

值得一提的是，如果一段天線所在位置的正下方存在銅層，則該天線會被自動等效于一段傳輸線，從而不再具備天線應有的功能。

1.2 匹配電路理論

因為天線的匹配程度直接決定了天線接收信號性能的強弱，所以長期以來工程師們就通過各種方法來為設計好的天線完成系統匹配。在傳統的天線設計中，已有兩種應用比較廣泛的天線匹配的方法。

第一種，通過天線模擬仿真軟件如HFSS等，對天線的尺寸結構進行分針。例如，天線的走線寬度、接收天線的支節長度、所在介質板的厚度等因素都會影響天線的響應頻率與響應帶寬，從而影響天線的匹配狀態。這種方法存在極大弊端，因為天線尺寸范圍受限于所在的設備，但如果為了追求最佳匹配，就可能會導致天線的過優化，結果就是天線在理論環境中達到了最佳匹配，卻因為實物尺寸而無法搭載于設備產品中[6］。雖然模擬優化會產生過優化等情形，但在對天線性能的理論研究中仍然提供了諸多便利。

第二種方法是通過實物加工，利用天線測算工具矢量網絡分析儀，在實際工作環境中對設計加工的成品天線進行阻抗和方向性測試，并對天線所在系統搭建匹配環境。例如，利用矢網測出響應頻率中天線成過感性，則最好的方法是結合Smith圓圖，在匹配電路中并聯適度的電容。各類未匹配情況中，匹配電路狀態如圖2所示。

結合圖2，電路匹配公式為：

式中，Z為匹配后的系統阻抗，需基本滿足純電阻要求；Zload為天線特征阻抗，Zm為匹配系統阻抗。由圖2可知，當天線特征阻抗在Smith圓圖中確定后，根據圖2中所示系統匹配原理，在電路中串、并電感或者電容，最終令天線匹配于Smith圓圖的中心點，即滿足阻抗匹配要求[7］。

圖2 Smith圓圖匹配流程

這種方法雖然可以在最真實環境中得到最好的匹配結果，但高昂的實驗設備和重復實驗所產生的大量實驗成本，并不是一個普通科研實驗室所能夠負擔的。因此，本文在經過多次測驗的情況下，汲取以上兩種方法的精華，利用電磁仿真軟件HFSS所自帶的集總RLC設置項，在軟件環境中模擬天線匹配電感和電容的狀態，通過優化設計促使天線最終達到如圖3中m1點處所示的最佳匹配狀態。

本文將以一種市面上較常見的蛇形單極子天線為例，通過上述方法完成其匹配和優化過程，最終達到天線在50 Ω的完全匹配。

2 單極子天線

通過參考文獻了解并記錄基礎單極子天線的結構尺寸，并在電磁仿真軟件HFSS中設計出該天線的參數化模型，以便后期優化蛇形單極子天線結構。蛇形單極子天線結構尺寸如圖4所示。

圖3 匹配后天線工作狀態

圖4 蛇形單極子天線

其中，PCB介質版采用的是相對介電常數為4.4、正切損耗為0.02的FR-4材料作為基底。結構主要尺寸參數如下：介質板長度L1=56 mm，寬度w1=40 mm，介質板厚度為0.8 mm；天線結構中，走線寬度為2 mm，且C1=9 mm、C2=18 mm、C3=38 mm、C4=3 mm；正反面均為PEC表面結構，等同于地，方便后期對其添加RLC集總邊界條件。

在電磁仿真軟件HFSS中對以上參數模型進行運行仿真，在結果分析中查看S11的結果如圖5所示。蛇形偶極子天線在868 MHz頻率處存在一響應，但此時S11=-7.34 dB，無法滿足天線傳輸所需的|S11|＜-10 dB[8］的基本要求。

圖5 蛇形偶極子天線S11響應

運用Smith圓圖查看該天線在50 Ω的匹配情況，如圖6所示。

圖6 匹配后天線工作狀態

此時，從Smith圓圖中可以看出，在868 MHz頻率響應點即m1位置并非圓圖中心位置，即非完全匹配狀態。同時，可由分析z參數看出，阻抗參數z=0.473 2+0.388 6i。此時，該天線未能處于完全電阻狀態，所以會受到抗性影響，導致天線效率不能達到傳輸基本要求。

此時，若采用天線匹配理論基礎中介紹的第一種參數優化方法，通過調整天線的走線寬度、增加或者刪減天線支節數目，都有可能令其匹配點接近完全匹配狀態。但是，該蛇形單極子天線是由一款已經比較成熟的模型模擬而來，若是未經考慮地任意刪改其結構，定會導致意想不到的功能錯亂。

3 模擬RLC匹配

電磁仿真軟件HFSS是一款以有限元微分法為基礎，具有模擬復雜環境中電磁分布的狀態功能特性的計算機仿真產品。它自帶的集總RLC功能，可以在不改變天線結構性能的情況下，在天線端口與地之間通過分配相應的RLC特性來模擬實際工作中的電阻、電感與電容的特性[9］。

采用圖2中的方法，構造適配于以上天線的匹配電路系統。通過Smith圓圖仿真可得到需要進行的匹配狀態和數值，如圖7所示。

圖7 匹配后天線工作狀態

通過任意款Smith圓圖軟件都可以輕易得出系統所適配的器件數值大小。

結合圖6與圖7，根據式（2）可以得出：

以上數值對應關系由Smith圓圖可以直接得出，其中zc為電路中串聯電容，數值為4 pF；zl為并聯電感，數值為6.3 nH。在HFSS軟件中，記錄電容與電感數據。

將結果等效于HFSS軟件的集總RLC邊界條件進行運行仿真，最終結構如圖8所示。

圖8 匹配后S11參數

可以看出，蛇形單極子天線經過模擬匹配RLC電路后，天線性能顯著提高，S11=-37.41 dB，且已經遠遠超出約定的|S11|＜-10 dB的天線基本性能要求。

通過式（4）的匹配后，利用Smith圓圖可以看出，該蛇形天線的匹配性能基本滿足理論基礎中提到的在868 MHz頻率下的50 Ω匹配系統，且從圖9也可以看出其阻抗特性z參數，Z=1.004+0.002 6i，基本滿足在該頻率下處于純電阻狀態。

圖9 匹配后天線工作狀態

匹配天線最終的3D方向圖如圖10所示。從圖10可以清楚看出，優化后的天線具有高增益的方向性，滿足無線868 MHz近距離傳輸模塊的基本需求。

圖10 匹配后天線方向圖

所以，將系統匹配引入HFSS軟件中不僅可以達到與真實環境中基本匹配的效果，也能夠節省大量物資和人力成本。

4 結 語

本文通過對一種市面上較常見的蛇形單極子天線在HFSS軟件中進行復現，分析了該天線進行系統匹配前的參數響應狀態，并引入該軟件具有的集總RLC功能，分別說明兩種在天線優化中較常用的傳統方法的優勢與劣勢，同時提煉二者可取部分，將純軟件的走線優化思路與硬件匹配調試電路相結合，最終得到在RLC邊界條件中優化匹配參數的方法。以蛇形單極子天線為例，仿真結果中，響應強度提升明顯，直接證明了所提方法的可行性。