基于能量收集和人工加擾的認知無線電網絡安全中斷性能分析*

蔡 靜，賀玉成，周 林

（華僑大學廈門市移動多媒體通信重點實驗室，福建 廈門 361021）

0 引 言

近年來，手機等電子產品的使用逐漸增加，無線電頻譜資源的需求也隨之增加，這導致了無線頻譜的急劇稀缺。然而，根據聯邦通信委員會提供的信息，某些頻段的利用率在3 GHz以下的頻段低至15%，導致頻譜利用率嚴重不足。然而認知無線電已經發展成為一個潛在的解決方案，以克服頻譜稀缺和頻譜利用率不足的問題[1］。底層頻譜共享是一種潛在的技術，用于接入主用戶（PU）的授權頻譜，而不會降低PU的服務質量（QoS）。在底層方法中，次級用戶（SU）在訪問PU使用的授權頻段的同時，會對PU造成不必要的干擾，所以SU的功率必須保持在由PU規定的閾值限制以內[2］。這限制了SU的性能，而這種受限制的SU傳輸功率可能會減少網絡的覆蓋范圍。

協同中繼技術是提高網絡性能、增加網絡覆蓋面積的潛在技術之一。文獻[3-4］研究了通過中繼輔助目的節點，將認知無線電與協作分集相結合來提高網絡的整體性能。任何無線中繼網絡系統的性能都受到中繼能量的限制，在許多實際情況下，不可能定期更換中繼電池等能源。近年來，能量采集技術(EH)逐漸成為一種有效的解決方案，為中繼等能量約束節點提供能量。在EH過程中，能量可以從外部非射頻源 (如風能、太陽能和振動能量)中被回收并儲存起來供以后使用[5］。在文獻[6］中引入了從射頻源獲取能量的兩種EH方法，即時間切換（Time Switching）和功率分配(Power Splitting)。在此基礎上，文獻[7］研究了基于時間切換的中繼(TSR)協議和基于功率分配的中繼(PSR)協議。在時間切換中繼協議(TSR)中，中繼利用總時隙的一部分從射頻傳輸中獲取能量，其余部分用于信息處理和傳輸。在PSR中，中繼從總接收功率的一部分獲取能量，而剩余的功率用于信息解碼和傳輸。在文獻[8］中，提出了一種基于認知中繼網絡的EH協議，分析了系統的中斷概率和吞吐量。在本文中的認知無線電網絡，假設DF TSR中繼僅從SU傳輸中獲取能量。

然而，在認知網絡中，由于無線傳輸的基本廣播特性，當信息通過源或協作中繼傳輸時，信息可能會被竊聽者竊取，因此提升系統的物理層安全(PHY)是近年來的研究熱點。物理層安全是利用無線信道的物理層特性，不使用任何密鑰和復雜的算法來防止竊聽者被動竊聽的一種新范式[9］。PHY安全的理論基礎是由Wyner設計的，他引入了竊聽信道，發射機想要在竊聽者的存在下向接收機發送機密信息，竊聽者試圖通過竊聽信道來窺探機密信息[10］。

我們認為當中繼鏈路容量滿足目標數據速率時，DF中繼能夠對信源信息進行解碼。此外，在中繼成功解碼的情況下，目的節點將通過直接鏈路接收到的信號與中繼鏈路接收到的信號進行最大比例合并(MRC，Maximal Ratio)技術進行組合。文獻[11］在兩跳DF中繼協作網絡中沒有直接鏈路的情況下研究了在竊聽端采用不同合并技術時系統的物理層安全。文獻[12］表明，在一般的協作網絡中，不考慮認知網絡的情況下，直接鏈路的存在對增強PHY層安全性有顯著影響。

近年來，利用人工加擾信號提高安全性能已成為物理層安全領域的研究熱點。協同干擾[13］已成為提高無線網絡保密能力的有效解決方案。文獻[14］介紹了在多個竊聽者存在的情況下用于物理層安全的中繼保護和干擾的機制和組成。在文獻[15］中，消息信號與干擾信號同時從源和中繼發射，并進行了適當的功率分配。文獻[16］研究了使用直接鏈路來改善認知網絡中的安全性能，但沒有考慮EH和干擾問題。

因此，考慮直接鏈路的存在，分析EH DF中繼輔助CR網絡通信是必要的，這也是本文研究的重點。我們考慮在底層模式下CR網絡的兩跳通信，存在一個竊聽節點，能量采集DF中繼采用TSR方案工作。本文中的信源節點和EH中繼在分別發送干擾信號的同時發送消息信號，從而降低竊聽的容量。在此基礎上，提出了一種在信源節點和中繼節點的功率分配策略，實現了在這種環境下的干擾信號和消息信號的同步發送。

1 系統模型

系統模型如圖1所示，系統包括兩個網絡：SU網絡和PU網絡，SU包括三個節點：一個信源節點（SU_Tx），一個目的節點（SU_Rx），一個EH DF中繼；PU包括一個發射機（PU_Tx，遠離SU網絡，未在圖中標識），一個接收機（PU_Rx）。PU_Tx對SU的干擾可忽略，存在一個竊聽節點被動竊聽SU_Tx和中繼發出的信號。每個節點配置單天線且工作于半雙工模式。在實際情況下，如果信源節點和目標節點距離不太遠，或者目標節點沒有被大量陰影覆蓋，那么直接鏈路(即源節點和目標節點之間的鏈路)是可用的。如果中繼成功解碼信源信息，目的節點接收到兩個包含信源信息的信號，最后通過最大比合并（MRC）提取信息。

為了降低竊聽信道質量，信源節點和中繼節點向E發送人工加擾，我們假設中繼和目的節點對加擾信號有先驗信息。因此，SU可以在不干擾合法節點的基礎上混淆竊聽，因為加擾信號可以在各個合法節點處消除。

圖1 系統模型

通信分為兩個時隙進行，第一時隙為廣播階段，信源向中繼和目的端發射信號，同時向E發送人工加擾信號；第二時隙為轉發階段，中繼向目的節點轉發之前接收到的信號（如果成功解碼），同時向E發送人工加擾信號。E可以竊聽兩個時隙的信號。

我們假設中繼是個EH節點，并且只從SU傳輸中采集能量，沒有其他外部能源，中繼利用采集的能源同時發射信號和人工加擾。中繼采用TSR策略采集能量，假設一個信息傳輸的總時間為T，αT(0＜α＜1)用于能量采集，(1-α)T/2 用于傳輸消息信號，(1-α)T/2用于發射人工加擾信號。

由于系統模型工作于底層模式，信源節點和中繼的發射功率應該不超過PU_Rx預設的噪聲閾值Ith，假設信源和中繼的總發射功率分別為PS和PR,其中βPS和βPR用來傳輸消息，(1-β)PS和 (1-β)PR用來發送人工干擾信號，假設信源和中繼的功率分配因子β是相等的，這種假設是合理的，因為我們假設信源節點和竊聽節點間的信道以及中繼節點和竊聽節點間的信道是獨立同分布（i.i.d）的。

假定所有的信道服從獨立同分布的瑞利衰落信道， 其 中 均 值 為 零、 方 差 為 1，hi～CN(0,1)，i∈{sr,rd,sd,sp,rp}，對應的信道增益gi=|hi|2，i∈ {sr,rd,sd,sp,rp}，gi服從指數分布且E[gi］=1。兩個竊聽信道增益gi=|hi|2，i∈{se,re}也服從指數分布，均值為0.5，因為我們假設竊聽節點E較合法節點來說相對距離遠一些。

2 性能分析

2.1 功率分配

第一時隙，信源發出的信號表示為：

式中，s是信源信息，j是人工加擾信號，其功率為1。PS為發射功率，β(0＜β＜1)是功率分配因子，用來分配消息傳輸的功率和人工加擾傳輸的功率。目的節點、中繼節點和竊聽節點的接收信號可表示為：

式中，nsi,i∈{d,r,e}是高斯白噪聲（AWGN），均值為零，方差為σ2。在中繼和目的節點處人工加擾信號先驗已知，所以式（2）中的第二項可被接收端完全移除。同樣地，在第二時隙，中繼發出的信號可以表示為：

式中，Pr是中繼的發射功率，β(0＜β＜1)是功率分配因子。如果中繼鏈路滿足目標數據速率則可成功解碼信源消息，目的節點和E在第二時隙的接收信號可表示為：

式中，nri,i∈{d,e}是高斯白噪聲，均值為零，方差為σ2。目的節點先驗已知人工加擾信號，故可將其移除。EH中繼節點采集能量的表達式為：

式中，η(0＜η＜1)表示能量轉換效率，它取決于EH電路，中繼只從SU傳輸中采集能量。所以中繼可以利用收集的能量用于兩個時隙的消息傳輸，每個時隙即(1-α)T/2的發射功率表示為：

由于CRN中發射功率受PU設定的噪聲閾值Ith限制，因此信源節點和中繼節點的發射功率應表示為：

這里需要注意的是，信源和中繼不能同時傳輸。假設在PU接收端干擾鏈路（gsp，grp）的CSI已知，βPS和βPR用來傳輸信號，(1-β)PS和 (1-β)PR用來發送人工加擾信號混淆E的竊聽。然而中繼節點和目的節點對人工加擾信號先驗已知，所以他們可把人工加擾信號完全移除。

2.2 中斷概率分析

在系統模型中，DF中繼只有在S→R鏈路不中斷的情況下才可解碼信源信息。當中繼成功解碼信息后，目的節點會接收到兩個包含信源信息的信號，一個來自DF中繼轉發，另一個來自直接鏈路。目的節點通過MRC策略合并兩個信號。中繼處能成功解碼信源信息的概率，即中繼鏈路的信道容量Csr超過目標數據速率Rth，表達式為：

式 中，γsr=βPSgsr/σ2，Λ=(22Rth-1)σ2，σ2是 每 個節點 AWGN 的方差，Fgsr/gsp(Λ/βΙth)是gsr/gsp的累積分布函數（CDF）。中繼解碼失敗的概率可表示為：

如果中繼成功解碼信源信息，目的節點采用MRC合并接收到的兩個信號。假設直接鏈路CSI已知且無陰影效應，則采用MRC技術在SU_Rx上的瞬時信干噪比（SNR）可以表達為：

同樣地，在竊聽節點E采用MRC技術的瞬時SNR可表示為：

中繼成功解碼信源消息時相應的主信道容量可被計算為：

式中，(1-α)/2是因為EH中繼發射信號時間占總時間T的(1-α)/2。竊聽信道容量可被計算為：

由文獻[15］可知安全容量的表達式為：

式中，[x］+=max{x,0}。CS是主信道容量，Ce是竊聽信道容量。當中繼成功解碼信源信息時，CS=CSsuc，Ce=Cesuc。系統的安全中斷概率定義為安全容量CS小于預設目標安全速率RS[17］：

當中繼成功解碼信源信息時，SOP表達式如式（16）所示：

如果中繼解碼信息失敗，目的節點只能從直接鏈路中獲得信源信息，因此，目的節點的瞬時SNR表示為：

同樣地，竊聽節點處的瞬時SNR表達式為：

因此可以計算直接鏈路的瞬時信道容量：

竊聽信道在中繼解碼失敗時的瞬時SNR為：

根據式（15）可得中繼解碼信息失敗時的SOP可表示為：

3 性能仿真

在瑞利衰落信道中，針對能量收集人工加擾中繼的認知無線電網絡系統模型在不同的能量采集時間α，功率分配因子β，干擾閾值Ith，目標數據速率Rth和目標速率RS下進行MATLAB仿真，對上述理論分析結果進行驗證。

在數值仿真中，設置能量轉換效率η=0.9，目標速率RS=0.3 bps/Hz，兩個節點間的距離為1，竊聽信道參數為0.5。

圖2給出了在幾個不同干擾閾值Ith下，SOP隨著功率分配因子β的變化曲線。圖2中設置α=0.2，Rth=1。最初，β的增加導致S和R的功率增加，所以SOP隨之降低，β數值越大表明分配給消息傳輸的功率越大，分配給人工加擾的功率越小。隨著的β的緩慢增加，SOP到達最小值，進一步增加β，分配給消息傳輸的功率過大，而分配給人工加擾的功率太少，SOP又開始增大。圖2中還描述了干擾閾值Ith對SOP的影響，當Ith較大時，表明底層模式下，S和EH中繼被允許的發射功率較高，提升了主信道質量，降低了SOP。

圖3給出了在幾個不同干擾閾值Ith下，SOP隨著能量采集時間α的變化曲線。圖3中設置β=0.5，Rth=1。CRN工作于底層模式，所以S和R的發射功率受PU_Rx的干擾閾值約束。當α增加時，中繼采集能量增加，但由于功率受到約束，S和中繼的功率不會一直增加，導致主信道容量的降低和SOP的增大。此外，增大α，中繼的能量采集時間會增大，消息傳輸時間縮短，這也促使了安全容量的減少和SOP的增大。

圖2 不同干擾閾值Ith情況下功率分配因子β對SOP的影響

圖3 不同干擾閾值Ith情況下能量采集時間α的SOP的影響

圖4 給出了在幾個不同目標安全速率RS下，SOP隨著功率分配因子β的變化曲線。圖4中設置α=0.2，β=0.5，Ith=10W，Rth=1。如果增加RS，則安全容量低于目標安全速率的概率增加，導致SOP逐漸增加。

圖5給出有無直接鏈路情況下，SOP隨著功率分配因子β的變化曲線。圖5中設置α=0.2，Rth=1。從圖5中可以看出，與忽略直接鏈路相比，考慮直接鏈路可以獲得更好的安全性能。這是因為考慮直接鏈路時，目的節點接收到兩條包含信源消息的信號:一個來自EH中繼，另一個來自S，通過MRC策略合并兩個信號，從而增加的信道容量，降低了SOP。如果我們忽略了直接鏈路，目的節點只有在中繼成功解碼后才可以獲得消息信號，從而降低了主通道容量，導致SOP增加。功率分配因子的對SOP的影響可以參照圖2來解釋。

圖4 不同目標速率RS情況下功率分配因子β對SOP的影響

圖5 有無直接鏈路情況下功率分配因子β對SOP的影響

圖6 給出了幾個不同干擾閾值Ith下，目標數據速率Rth對SOP的影響。設置α=0.2，β=0.5，RS=0.3。從圖6中可以看出，當Rth值較小時，安全性能更好。隨著Rth的增加，中繼處的消息信號成功解碼的概率減小，從而降低了目的地通過中繼鏈路獲取信源消息的機會。因此，目的地只能通過直接鏈路接收到一條消息，而不是從中繼和直接鏈路接收到兩條消息，從而降低了主通道容量，導致SOP增加。干擾閾值Ith對SOP的影響如圖6所示。當Ith較大時，允許S和EH中繼在底層模式下CRN中傳輸功率增加，從而增加了主信道容量，降低了SOP。

圖6 不同干擾閾值Ith情況下目標數據速率Rth對SOP的影響

4 結 語

本文分析了基于能量采集DF中繼的認知無線電網絡下的安全中斷概率性能。提出了一種新的加擾方案，該方案采用有效的功率分配策略，在底層認知無線電網絡中，信源節點和EH中繼可以分別在不同時隙同時發送消息信號和干擾信號。分析了直接鏈路對該網絡的SOP性能的影響，結果表明忽略直接鏈路會導致安全性能下降。SOP隨著功率分配因子β的增加而先減后增。本文還分析了干擾閾值Ith和目標數據速率Rth對網絡SOP的影響。從物理層安全的角度分析了EH認知網絡的安全性能，對提高EH認知網絡的安全性有一定的參考價值。