基于DEA模型的德國紡織服裝業技術創新效率研究

陳志祥 王宏

[摘要]文章以德國紡織服裝業為研究對象，建立技術創新效率評價指標體系，分別運用DEA-CCR與DEA-Malmquist模型從靜態與動態兩個角度評價德國紡織服裝業技術創新情況。從動態角度可以發現德國紡織服裝業全要素生產率主要依靠技術進步，即技術創新能力;從靜態角度可以發現，德國紡織服裝業在近十年都能達到DEA有效，整體處于生產前沿面。

[關鍵詞]德國紡織服裝業;技術創新;效率DEA

[DOI]1013939/jcnkizgsc201916051

1引言

從2014年開始，德國便開始對紡織行業升級改造，將其納入國家級創新戰略，名為“未來紡織（Future Tex）”。該項目獲批成為德國“2020創新伙伴”計劃資助的十大項目之一，它將紡織業與高性能新材料、人工智能、節能環保、醫療健康跨界合作，把紡織業定位成一個全新的戰略性新興行業，最終目的是想讓紡織業成為德國最具創新活力的行業之一。在地區上，德國將“未來紡織（Future Tex）”戰略項目布局在東部圖靈根州和薩克森州區域，有條不紊地對這些區域進行紡織業集群。其實這里本來就屬于德國傳統三大紡織工業區之一，這些地區有良好的紡織業傳統以及大量相關的產業城市，也有許多與紡織相關的科研院所。通過對這一核心地區的產學研合作、重點突破和跨界協作，可以吸引德國各地的科研院所、企業與組織共同參與，最終形成以德國東部地區為支點來帶動全國的產業轉型升級。文章期望通過研究德國紡織服裝業技術創新效率情況，為提升我國紡織服裝業技術創新提供啟示與建議。

2理論綜述

Leibenstein（1966）從產出角度闡述了技術效率的定義。他認為在相同的投入規模、結構、市場價格和體制的前提下，實際產出與最高可能達到的產出量的比值就是技術效率。Lau和Yotopoulos （1971，1973）則從相對的角度闡述技術效率的定義。其假定分別給K與L兩個經濟單元同樣的要素投入，若K經濟單元的產出高于L，那么相對而言，經濟單元K的技術效率更高。

隨著時間發展，越來越多的學者將技術效率等同于技術創新效率，將技術效率賦予更多的“創新”特征，其實技術創新效率與技術效率并沒有本質上區別。池仁勇（2003）認為，所謂技術創新效率就是技術創新資源投入與產出之比，可以用技術創新產出除以技術創新投入，它代表某個經濟單元技術創新的貢獻程度，它貫穿于整個創新生產過程。文章認為，處于生產前沿面上的投入產出關系一定要滿足以最少的投入獲得最高的績效產出這樣的前提條件，這樣的投入與產出關系便處于生產前沿面上，在這個前沿面上，技術創新效率是最高的。

經過對以上文獻的梳理，文章認為處于最佳技術創新效率狀態應該滿足以下特征：只有當在“增加一種或一種以上的創新要素投入”和“減少同類產出”兩者擇一時，才能增加產出。總的來說，所謂技術創新效率就是指一個企業或者國家地區在投入要素一定時，產出距生產前沿面的距離，如果距離越大，那么技術創新效率越低。

技術創新效率的提升并不能直接影響經濟增長，它先是作用于全要素生產率，然后再由全要素生產率提升作用于經濟單元，使經濟發生增長。

3變量設定與模型建立

31變量設定

文章在借鑒前人研究的基礎上，同時結合紡織服裝產業本身的特點與實際情況，建立了如下三層級指標衡量技術創新效率情況。

32DEA-CCR效率評價模型構建

DEA-CCR模型是基于規模報酬不變的前提下，最終計算得到的技術創新效率（Technical Efficiency，TEF）是經濟單元的綜合技術創新效率，可以用它來衡量投入產出效率情況。另外該模型還可以計算出生產單元為達到其生產前沿面（即為了達到技術創新效率為“1”）時各個投入要素需要達到的目標值。

假設存在n個DMUj（1≤j≤n），每個DMU有m種投入類型和s種產出類型。將投入與產出向量分別記為：Xj=（X1j，X2j…Xmj）T>0，Yj=（Y1j，Y2j…Y1j）T>0，j=1，…，n，其中：Xij表示第j個決策單元的第i種類型的投入總量，Yrj為第j個決策單元的第r種類型的產出總量，且Xij> 0（i=1，2，…，m）， Yrj>0（r=1，2，…，s），Vi表示第i種投入指標的權重系數，Ur表示第r種產出指標的權重系數，且Vi≥0，Ur≥0。因此，每個決策單元DMU投入與產出的相對效率評價指數如公式（1）所示：

hj=∑xr=1Ur Yrj∑mi=1Vixij（j=1，2…，n）（1）

選擇合適的U和V，使得0

maxhj0=uTy0s.t.wTxj-uTyj≥0;j=1，2，…，nwTx0=1w>0;u>0（2）

若公式（2）存在w0，μ0使得hj0=μTy0=1，那么DMUj0為弱DEA有效;若存在w0>0，μ0<0，且hj0=μTy0=1，那么DMUj0為DEA有效，否則非DEA有效。

33DEA-Malmquist指數模型構建

早在1953年，瑞典經濟學家Sten就使用了Malmquist指數（M指數），其以多個不同消費群體為研究對象，同Malmquist對比其在時間序列上的差異。后來越來越多的學者將Malmquist指數與DEA方法結合起來，測算全要素條件下的企業或產業的生產率變化趨勢。將這個方法應用到文章中，也同樣適用于研究紡織服裝業技術創新效率的變化和在技術創新影響下的生產率的變化趨勢。

基本公式為：

Mti=Dti（Xt，Yt）/Dti（Xt+1，Yt+1）

Mt+1i=Dt+1i（Xt，Yt）/Dt+1i（Xt+1，Yt+1）

在投入水平保持不變的情況下，用投入的最小值除以實際的投入量便可以得出技術創新效率值。Xt，Xt+1，Yt，Yt+1分別表示t與t+1期的投入與產出。Dti（Xt，Yt），Dti（Xt+1，Yt+1），Dt+1i（Xt，Yt），Dt+1i（Xt+1，Yt+1）代表“距離函數”，Dti（Xt+1，Yt+1）表示用t期的技術來表示t+1期的技術水平，Mt+1i/Mti表示從t期至t+1期的生產率的變化程度。

文章動態角度的實證研究是通過在DEA-BCC模型基礎上建立DEA-Malmquist指數模型從而計算出M指數的。當計算任意相鄰的兩年M指數時，針對t期的投入產出向量（Xt，Yt）將會計算得到四個不同的距離函數，分別是：D0t-1（Xt-1，Yt-1 ），D0t-1（Xt，Yt），D0t（Xt-1，Yt-1），D0t（Xt，Yt）。

用BCC模型計算為：

[D0t-1（Xt-1，Yt-1）]-1=maxθλθ

st-θyi，t-1+Yt-1 λ≥0

Xi，t-1-Xt-1λ≥0

λ≥0（3）

[D0t（Xt，Yt）]-1=maxθλθ

st-θyi，t+Yt λ≥0

Xi，t-Xtλ≥0

λ≥0（4）

[D0t-1（Xt-1，Yt-1）]-1=maxθλθ

st-θyi，t+Yt λ≥0

Xi，t-1-Xtλ≥0

λ≥0（5）

[D0t-1（Xt，Yt）]-1=maxθλθ

st-θyi，t-1+Yt-1 λ≥0

Xi，t-Xtλ≥0

λ≥0（6）

（Xi，t-1，Yi，t-1）表示的是第i個工業產業在年份為t-1時的投入產出量，（Xi，t，Yi，t）則表示的是第i個工業產業在年份為t時的投入產出量。

4德國紡織服裝業技術創新效率實證分析

41數據源

文章數據主要來源于2008—2018年《德國統計年鑒》、《德國專利商標年鑒》中關于食品制造業，飲料制造業，煙草制造業，紡織服裝業，皮革毛皮及其制品，木材加工，造紙加工及紙制品，印刷業，石油加工及煉焦加工業，醫藥制造業，橡膠制品業，金屬制品業共13個行業規模以上的制造業相關統計數據。一般來說，規模企業相對于非規模企業具備專業的研究器材與獨立從事科研的條件，同時能獲得巨額資金支持，相對也更能體現出技術創新的高低，所以只采用規模以上企業數據。

42基于Malmquist模型的動態實證評價

通過計算基于2006基年的Malmquist指數可以具體觀察出技術創新效率對紡織服裝產業生產變化的影響，并在此基礎上將技術創新效率拆分成純技術創新效率和規模效率兩個指數指標，并從這兩個指標來研究紡織服裝產業技術創新效率情況，結合以上分析得出動態比較相關的結論。

基于紡織服裝產業技術創新效率動態評價模型我們能夠得到以下五個指數：“全要素生產率變化”“技術創新效率變化”及其分解的效率——“純技術創新效率變化”和“規模效率變化”，還有“技術進步變化”。

（1）全要素生產率變化（Total Factor Productivity Change，以下簡稱M指數）受兩個因素影響，分別是技術創新效率變化和技術進步變化，全要素生產率變化=技術創新效率變化×技術進步變化。當M指數大于1時，意味著t+1期相較于t期生產率增加了;當M指數等于1時，意味著t+1期相對于t期之間的生產率沒有變化;當M指數小于1時，意味著t+1期的生產率相對于t期下降了，此時我們需要進一步觀察是哪個因素引起的。

（2）技術創新效率變化（IEFC）表示決策單元從t期到t+1期向最佳生產狀態的追趕程度，意味著在t期基礎上的技術創新變化。當effch大于1時，意味著t+1期的技術創新效率相對于t期而言增加了，縮小了與生產前沿面的距離，意味著企業管理水平、分工協作、勞動力素質的提高;當effch小于1時，意味著t+1期的技術創新效率相對于t期而言減小了，進一步拉開了與生產前沿面的距離;當effch等于1時，意味著本期相比于上期沒有變化。

（3）技術進步指數變化（TEC）是生產技術進步的表征指標，它指的是決策單元在t+1期相對于t期的生產技術變化率;意味著全產業行業的生產前沿面的向外擴展，代表著最佳生產狀態隨時間變動，即全行業的生產力能力的提高或者降低。若TEC 大于 1，則表示最佳生產面向外移動，出現了技術創新或者生產技術有所進步，相對技術創新效率得到提高，最佳生產狀態也出現了提升;若TE等于1，則表示相鄰兩個時期內的生產技術水平保持不變，沒有發生重大技術更新;若TEC 小于1，則表示生產前沿面向內移動，整體行業生產力水平下降。

（4）假設在規模效益不變和完全競爭這些理想條件下，技術創新效率變化是效率的變化，它可以具體分為純技術效率變化和規模效率變化兩個指標。純技術效率變化是規模效率變化等非理想條件下的效率變化率，而規模效率變化更多地表現出理想狀態和規模效益變化實際情況發生時的偏離程度。其中，技術創新效率變化=純技術創新效率變化×規模效率變化。

421德國紡織服裝業的技術創新效率動態評價

本部分利用了2006—2015年德國投入產出情況，基于deap 21軟件使用Malmquist模型測算了德國紡織服裝業技術創新效率動態變化情況，具體如表2所示：

由表2可以發現：

（1）在2006至2015年這十年間德國紡織服裝業M指數均值為103，表明著德國紡織服裝業生產效率水平呈年均3%的增長，這些年德國紡織服裝業全要素生產率總體保持提升。2015年的M指數是119，相對于2007年提升了592%，由于M指數受技術創新效率變動和技術進步的影響，其中技術進步總體均值為103大于技術創新效率的變動，所以我們可以在一定程度上認為德國紡織服裝業的生產效率變化更多的依賴于技術進步，即技術創新能力。

（2）技術創新效率的變化（effch）均值為1，說明在這十年間德國紡織服裝業技術創新效率變動有效，處于一直都能追趕上前沿面的狀態。2015年技術創新效率變動相對于2007年變化了5%。

（3）從技術進步變化角度來看，相對于2007年，技術進步變化整體提升了515%，技術創新相對于2007年變化5%，技術進步變化巨大，從另一個角度反映出德國紡織服裝業全要素生產率依賴于技術進步。以上數據一方面說明德國一直注重技術創新體系與研發投入，另一方面說明德國更加注重產品的更新換代。

（4）進一步將技術創新效率變動拆分可以發現純技術效率與規模效率變動都比較穩定，趨近于1。說明德國的紡織服裝業科技活動渠道，相關科技資源得到了合理配置與使用。

43基于CCR模型靜態實證評價

本部分采用DEA-CCR靜態模型并使用deap 21軟件分別對德國紡織服裝業進行綜合技術創新效率測度。時間周期為2006—2015年，分別取這段時間內13個工業制造業的投入產出數據作為樣本數據。具體結果如表3所示：

5結論與對策

通過對德國紡織服裝業發展現狀以及實證結果分析，我們可以發現德國紡織服裝業“持續處于”生產前沿面主要有以下三點原因：

（1）完善的技術創新體系。一方面，德國紡織服裝業全要素生產率主要由技術進步貢獻，另一方面，德國將紡織業與高性能新材料、人工智能、節能環保、醫療健康跨界合作，把紡織業定位成一個全新的戰略性新興行業充分發揮其技術創新能力;

（2）產業集群。德國將“未來紡織（Future Tex）”戰略項目布局在東部圖靈根州和薩克森州區域，有條不紊地對這些區域進行紡織業集群。通過對這一核心地區的產學研合作、重點突破和跨界協作，期望形成以德國東部地區為支點來帶動全國的產業轉型升級。

（3）政府政策支持。由薩克森州紡織研究中心（STFI）領銜的“Future TEX”（未來紡織）項目，獲批成為德國“2020創新伙伴”計劃資助的十大項目之一，得到德國聯邦教育與研究部自2014年起為期6年、共計4500萬歐元的經費支持。

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