基于POI數(shù)據(jù)的城市蔓延測(cè)度研究
——以沈陽(yáng)市為例

張景奇， 陳小冬， 修春亮

（1.東北大學(xué)文法學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169；2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169）

1 引言

城市蔓延最早出現(xiàn)在歐美國(guó)家，工業(yè)革命加速了歐美國(guó)家的城市化進(jìn)程，同時(shí)交通技術(shù)的進(jìn)步和道路系統(tǒng)的擴(kuò)張也推進(jìn)了郊區(qū)化進(jìn)程，二者共同奠定了歐美國(guó)家城市蔓延和低密度發(fā)展模式的基礎(chǔ)[1]。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，城市蔓延逐漸成為困擾世界各大城市發(fā)展的難題，相對(duì)于歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家，中國(guó)的城市蔓延出現(xiàn)時(shí)間較晚，20世紀(jì)80年代改革開放后城市化邁入高速增長(zhǎng)階段，截至2017年初，中國(guó)的城鎮(zhèn)化率已經(jīng)達(dá)到57.35%。盡管起步較晚，但中國(guó)的土地城鎮(zhèn)化速度卻遠(yuǎn)高于人口城鎮(zhèn)化速度，城市蔓延之勢(shì)洶涌。從結(jié)果上看，城市蔓延對(duì)人類賴以生存的物質(zhì)環(huán)境（增加空氣污染[2]、侵占動(dòng)植物棲息地[3]、降低自然景觀觀賞性[4]，破壞城市空間結(jié)構(gòu)[5]等），以及日常生活中行為心理（增加交通成本[6]、減少社會(huì)交互、增加犯罪率[7]等）等方面帶來(lái)巨大影響，因此如何測(cè)量城市蔓延對(duì)于塑造良好的城市空間形態(tài)至關(guān)重要，是解決城市蔓延系列問(wèn)題的基礎(chǔ)。

目前已有的城市蔓延測(cè)度方法大多是基于西方國(guó)家城市化背景提出的，常見的有單指標(biāo)法，如LOPEZ等[8]提出的基于居住密度的城市蔓延指數(shù)；多指標(biāo)法，如蔣芳等[9]從城市擴(kuò)展形態(tài)，擴(kuò)展效率以及外部影響三個(gè)方面提出的城市蔓延測(cè)度指標(biāo)體系；圖像分析法，如MAHESH等[10]利用GIS和RS技術(shù)構(gòu)建香農(nóng)熵和景觀格局指數(shù)監(jiān)測(cè)阿杰梅爾市的城市蔓延情況，孫平軍等[11]利用遙感圖像對(duì)長(zhǎng)春、吉林城市蔓延的程度、方式、效應(yīng)與驅(qū)動(dòng)力因子進(jìn)行比較分析等。城市蔓延內(nèi)涵的復(fù)雜性決定了其測(cè)算方法不一，目前大多從人口密度、就業(yè)密度或居住密度與城市化建設(shè)用地增量的關(guān)系上進(jìn)行測(cè)算，可見“密度”在城市蔓延測(cè)算中占據(jù)極其重要的地位。從城市蔓延的內(nèi)涵上看，蔓延本身就是指“低密度”的擴(kuò)張，REILLY[12]形容它是“低密度單身家庭住宅的增加”，DUTTON[13]則形容它是發(fā)生在城市邊緣地帶的“低密度的土地?cái)U(kuò)展”；從城市蔓延的起因上看，它是對(duì)城市衰退（Urban Blight）的一種抗?fàn)帲S著市中心“城市病”的不斷加大，人們無(wú)法忍受甚至“必須通過(guò)手術(shù)刀來(lái)切除這一毒瘤”時(shí)，降低“城市中心密度”成為最迫切的需求[14]，可見城市蔓延的初衷是反對(duì)城中高密度生活的弊端；從計(jì)算方法上看，LOPEZ等[8]根據(jù)某一區(qū)域的居住密度來(lái)構(gòu)建城市蔓延指數(shù)，并認(rèn)為居住密度比就業(yè)密度更能反映城市蔓延的特征。而國(guó)內(nèi)構(gòu)建的城市蔓延指數(shù)，常見的是在假定城市人口均勻分布的基礎(chǔ)上，利用城市用地增長(zhǎng)速度與城市人口增長(zhǎng)速度之比來(lái)計(jì)算[15-17]，但該方法無(wú)法查明城市蔓延的具體區(qū)域，而從空間形態(tài)上來(lái)做的研究[18-19]，又面臨著高精度人口密度數(shù)據(jù)較少或時(shí)滯性高的問(wèn)題（街道級(jí)別的人口數(shù)據(jù)需從全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)獲取，每十年一次），應(yīng)用中存在一定困難。

隨著地理空間大數(shù)據(jù)以及電子地圖定位服務(wù)的快速發(fā)展，利用興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)（Point of interest, POI）進(jìn)行城市方面的研究逐漸興起，如利用POI進(jìn)行城市功能分區(qū)[20]、城市邊界劃定[21]、城市結(jié)構(gòu)研究[22]等。POI數(shù)據(jù)具有信息量大、位置準(zhǔn)確度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、業(yè)態(tài)分類明確等特點(diǎn)[23]，日漸成為城市規(guī)劃與土地管理方面的重要輔助數(shù)據(jù)。為更合理地反映中國(guó)城市的蔓延特征，消除國(guó)內(nèi)高精度人口密度數(shù)據(jù)不足的缺陷，同時(shí)提高城市蔓延的研究精度（建筑單元級(jí)別），本文借鑒LOPEZ的方法，利用POI數(shù)據(jù)和建筑單元矢量數(shù)據(jù)，嘗試從公共服務(wù)設(shè)施密度角度構(gòu)建城市蔓延指數(shù)并以沈陽(yáng)市為例進(jìn)行實(shí)證研究。

2 理論與方法

2.1 理論基礎(chǔ)

從全球范圍看，城市蔓延的產(chǎn)生是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，它的存在有一定的必然性，但是無(wú)論是歐美國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家，城市蔓延產(chǎn)生的背景不盡相同，因此不同地區(qū)的城市蔓延驅(qū)動(dòng)機(jī)制、表現(xiàn)和反饋既存在共性也有差異。與歐美國(guó)家以市場(chǎng)為導(dǎo)向的城市蔓延不同，國(guó)內(nèi)的城市蔓延更多的是政府主導(dǎo)[24-25]，自1994年分稅制改革以來(lái)，以土地出讓金為核心的土地財(cái)政逐漸成為了地方政府財(cái)政收入的主要來(lái)源。究其原因，中國(guó)的土地——這一片“公共池塘資源”的所有者是政府，管理者也是政府，土地作為地方政府的“信用”使其能夠獲取大量貸款，從而支持城市中各類基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)的配套建設(shè)，地方政府通過(guò)土地出讓獲取大量的土地財(cái)政，在城市化1.0階段累積資本上起了重要作用[26]；也有研究表明，土地財(cái)政顯著加速了城市蔓延，在不同形式財(cái)政分權(quán)和以GDP為核心的績(jī)效考核激勵(lì)模式下，這種“以地生財(cái)”和“圈地運(yùn)動(dòng)”的土地財(cái)政模式推進(jìn)了城市空間增長(zhǎng)[27]，其最終的結(jié)果就是建設(shè)用地的大量增加、開放空間的成片消失，在土地大肆開發(fā)和公共財(cái)政緊缺的背景下造成了城中和城郊地區(qū)公共服務(wù)和設(shè)施配置上的差距，相對(duì)于城中地區(qū)，城郊新開發(fā)地區(qū)公共資源配置速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上城郊邊界建設(shè)用地的擴(kuò)張速度。

因此，本文假定對(duì)于一個(gè)城郊建筑單元來(lái)說(shuō)，所處位置的公共服務(wù)密度越低則城市蔓延指數(shù)越高，反之則低。本文界定的公共服務(wù)，既包括傳統(tǒng)意義上由政府提供的公共服務(wù)，也包含由市場(chǎng)提供的面向公眾的服務(wù)，而且就城市蔓延來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)的反應(yīng)往往更為靈敏，例如餐館、超市等總是開設(shè)在人口密度較高的區(qū)域。已有文獻(xiàn)表明，基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)促進(jìn)了人口城市化水平的提高[28]，一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)越優(yōu)質(zhì)、越便捷的地區(qū)越容易吸引人口流入，相反，基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)較差的地區(qū)，因在生活、教育、醫(yī)療和交通等方面上的不便，人口流入速度較為緩慢，這使得公共服務(wù)密度與人口密度具有高度的相關(guān)性。此外，判斷城市蔓延一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)是要看這個(gè)區(qū)域是否有“活力”，而這種“活力”的前提就是要有完善的基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)。從“競(jìng)爭(zhēng)性政府”（Competitive Governments）角度看，各地方政府通過(guò)優(yōu)化公共服務(wù)和營(yíng)商環(huán)境、加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方式方法來(lái)增強(qiáng)城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力，吸引人口和投資。并且，通過(guò)對(duì)研究區(qū)沈陽(yáng)市的測(cè)算結(jié)果表明，公共服務(wù)密度與人口密度的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.939（限于數(shù)據(jù)可獲性原因，采用2015年人口密度和2018年P(guān)OI密度進(jìn)行空間相關(guān)性分析，人口數(shù)據(jù)來(lái)源于http: //maps.worldpop.org.uk），這也使采用POI密度測(cè)算城市蔓延程度成為可能。

2.2 研究方法

2.2.1 基于POI的城市蔓延指數(shù)法

在此理論分析基礎(chǔ)上，參考LOPEZ等[8]研究成果，利用公共服務(wù)設(shè)施密度代替居住區(qū)密度構(gòu)建城市蔓延指數(shù)。LOPEZ等通過(guò)繪制一個(gè)面積大小和形狀近似于人口普查區(qū)域的多邊形，并通過(guò)測(cè)量該多邊形的面積來(lái)估計(jì)每個(gè)區(qū)域的土地面積，人口密度則是通過(guò)其普查得到的人口數(shù)量與土地面積的比值進(jìn)行計(jì)算。他將每個(gè)大都市區(qū)的土地分為高密度區(qū)（每平方英里3 500人以上）、低密度區(qū)（每平方英里200至3 500人之間）和農(nóng)村地區(qū)（研究中不包括該區(qū)域，每平方英里不到200人），通過(guò)高密度區(qū)與低密度區(qū)的占比構(gòu)建城市蔓延指數(shù)，并對(duì)美國(guó)331個(gè)大都市區(qū)的城市蔓延情況進(jìn)行測(cè)度。借鑒LOPEZ的研究方法和思路，本文利用核密度分析法計(jì)算研究區(qū)內(nèi)的各類公共服務(wù)設(shè)施密度，通過(guò)CRITIC方法對(duì)每一類公共服務(wù)設(shè)施進(jìn)行賦權(quán)，之后通過(guò)柵格疊加得到四環(huán)公共服務(wù)設(shè)施密度圖，并利用自然間斷點(diǎn)方法將研究區(qū)公共服務(wù)設(shè)施密度分為5類，找出密度分類中密度最高的一類視為本文的高密度區(qū)域，其他區(qū)域以高密度區(qū)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)計(jì)算城市蔓延指數(shù)，公式如下：

式（1）中：SIi為i區(qū)域的城市蔓延指數(shù)；Li%為區(qū)域i公共服務(wù)設(shè)施低密度地塊所占的百分比；Hi%為區(qū)域i公共服務(wù)設(shè)施高密度地塊所占的百分比。計(jì)算的蔓延指數(shù)值分布在0～100之間，值越大代表城市蔓延的程度越高。

與LOPEZ基于居住密度的蔓延指數(shù)相比，本文綜合考慮了國(guó)內(nèi)城市蔓延的特點(diǎn)，即城郊地區(qū)相對(duì)于城市中心在公共服務(wù)配置方面的差異。而且，公共服務(wù)設(shè)施具有空間位置的固定性，相對(duì)于不斷流動(dòng)的人口來(lái)說(shuō)能夠更加客觀地反映城市新建區(qū)的蔓延狀況。此外，國(guó)內(nèi)高精度的人口空間密度數(shù)據(jù)在獲取上較為困難，而利用開放的API接口獲取POI地理大數(shù)據(jù)具有較高的便捷性。因此，本文嘗試?yán)霉卜?wù)設(shè)施密度代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人口密度（居住密度）來(lái)構(gòu)建基于POI的城市蔓延指數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行城市蔓延的測(cè)度。

2.2.2 核密度分析法

核密度分析在城市熱點(diǎn)探索方面應(yīng)用廣泛[29-30]，該方法用于計(jì)算空間點(diǎn)、線要素在其周圍鄰域中的密度，并對(duì)密度布局進(jìn)行連續(xù)化模擬，以圖像中每個(gè)柵格的核密度值反映空間要素的布局特征。本文利用核密度分析法探索不同類型POI數(shù)據(jù)的聚集特征，根據(jù)每個(gè)柵格內(nèi)POI核密度值估計(jì)其周圍密度，核密度函數(shù)的計(jì)算如式（2）：

式（2）中：f（x）為x處的核密度估計(jì)值；r為搜索半徑；n為樣本總數(shù)；dix為POI點(diǎn)i與x間的距離；Φ為距離的權(quán)重。

2.2.3 CRITIC賦權(quán)法

CRITIC法是由DIAKOULAKI[31]提出的一種客觀權(quán)重賦權(quán)法，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定是以指標(biāo)內(nèi)的變異性和沖突性來(lái)綜合衡量的，評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)的變異性以標(biāo)準(zhǔn)差的形式表現(xiàn)，表示同一指標(biāo)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象之間取值差距的大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大各對(duì)象之間取值差距越大。指標(biāo)之間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)性為基礎(chǔ)，如兩個(gè)指標(biāo)之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)，說(shuō)明兩個(gè)指標(biāo)沖突性較低。本文所選取的各項(xiàng)指標(biāo)屬于并列關(guān)系，并且在空間分布上具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此選取CRITIC方法進(jìn)行權(quán)重賦值，詳見式（3）：

式（3）中：Corrij表示第i個(gè)特征和第j個(gè)特征的相關(guān)系數(shù)；δj表示第j個(gè)特征的標(biāo)準(zhǔn)差；i表示特征總數(shù)。

CRITIC法目前已廣泛應(yīng)用在績(jī)效評(píng)價(jià)[32]、質(zhì)量評(píng)價(jià)[33]以及區(qū)域發(fā)展評(píng)價(jià)[34]的指標(biāo)賦權(quán)過(guò)程中，在公共服務(wù)設(shè)施（POI）的研究中也有過(guò)一些探索[35-36]。CRITIC法之所以能夠應(yīng)用在POI的相關(guān)研究中，是因?yàn)镻OI數(shù)量在一定程度上能夠反映它的重要性，而CRITIC法則能有效地反映POI數(shù)量以及POI在空間上分布的相關(guān)關(guān)系，從而確定它們的權(quán)重。本文借鑒孫宗耀[35]等在研究濟(jì)南市生活設(shè)施空間布局時(shí)使用的CRITIC方法，利用平均數(shù)和相關(guān)系數(shù)計(jì)算不同公共服務(wù)設(shè)施的權(quán)重值。歸一化后的平均數(shù)體現(xiàn)出各設(shè)施在研究區(qū)內(nèi)布局密度的高低，相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量各類設(shè)施之間的關(guān)聯(lián)性，改進(jìn)后的CRITIC法的計(jì)算如式（4）所示：

式（4）中：Mj表示第j個(gè)設(shè)施的平均像元值。

2.2.4 自然間斷點(diǎn)分類法

自然斷點(diǎn)法分類是基于數(shù)據(jù)中固有的自然分組，通過(guò)對(duì)分類間隔加以識(shí)別，在數(shù)值差異相對(duì)較大處設(shè)置邊界，對(duì)相似值進(jìn)行恰當(dāng)分組，使各類之間差異最大化。本文基于ArcGIS 10.5軟件的重分類工具利用自然斷點(diǎn)法對(duì)公共服務(wù)設(shè)施密度的分析結(jié)果進(jìn)行分類，并結(jié)合POI統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)不同地區(qū)的城市蔓延指數(shù)。

3 實(shí)證分析

3.1 研究區(qū)概況

沈陽(yáng)市是中國(guó)東北地區(qū)的區(qū)域中心城市，也是典型的重工業(yè)城市。本文以沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)的區(qū)域作為研究區(qū)，按照沈陽(yáng)市的規(guī)劃，沈陽(yáng)市中心城區(qū)是以四環(huán)為基礎(chǔ)，到2020年，沈陽(yáng)市四環(huán)以內(nèi)將全部發(fā)展成為中心城區(qū)，行政區(qū)劃上涉及和平區(qū)、沈河區(qū)、皇姑區(qū)、大東區(qū)的全部和鐵西區(qū)、渾南區(qū)、沈北新區(qū)、蘇家屯區(qū)、于洪區(qū)的大部，全域面積為1 233.6 km2，四環(huán)質(zhì)心坐標(biāo)為123°25′56.623″E、41°47′58.447″N。1975—2011年，沈陽(yáng)市一二環(huán)間的建設(shè)用地填充度由39.8%上升到92.3%以上，且在2004年時(shí)填充度已達(dá)到90%以上，二三環(huán)間的填充度增幅為61.95%，說(shuō)明36年間沈陽(yáng)市城市發(fā)展的重點(diǎn)區(qū)域在此區(qū)間，而且呈加速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，三四環(huán)間填充度增幅已由低于2%逐漸上升到5%直至高于10%，說(shuō)明在二三環(huán)間尚未飽和的情況下，三四環(huán)間已呈明顯加速趨勢(shì)，這意味著沈陽(yáng)市在城市土地利用的內(nèi)部挖潛方面還有待提高，若按當(dāng)前的發(fā)展速度和方式，該區(qū)域很有可能成為下一階段城市蔓延的重災(zāi)區(qū)[37]。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

研究涉及到兩類地理大數(shù)據(jù)。第一類是公共服務(wù)POI數(shù)據(jù)。政府和市場(chǎng)是公共服務(wù)配套設(shè)施的供給方，在研究中公共服務(wù)設(shè)施的類型選擇十分重要，為此，參考朱查松等[38]對(duì)社會(huì)公共服務(wù)設(shè)施的分類方法，將研究區(qū)公共服務(wù)設(shè)施分為生活、交通、教育、餐飲、健康、金融、娛樂(lè)、安保和文化服務(wù)9大類23小項(xiàng)，基本涵蓋了與居民日常生活息息相關(guān)的各個(gè)方面。實(shí)際操作中，利用高德地圖API接口獲取POI數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)空間匹配、去重及刪除辨識(shí)度低的公共服務(wù)設(shè)施網(wǎng)點(diǎn)等必要的數(shù)據(jù)清洗之后，共余68 869個(gè)POI（如圖1（a）和表1所示，數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2018年4月），進(jìn)行坐標(biāo)糾偏后將結(jié)果轉(zhuǎn)入ArcGIS中待用；第二類是建筑單元矢量數(shù)據(jù)。用類似的方法獲取沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)的建筑單元158 023個(gè)（如圖1（b）所示，數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2018年4月），之后通過(guò)計(jì)算每個(gè)建筑單元范圍內(nèi)的公共服務(wù)設(shè)施密度來(lái)測(cè)量不同地區(qū)的城市蔓延程度，相對(duì)于傳統(tǒng)研究中街道級(jí)別的研究尺度（根據(jù)全國(guó)普查數(shù)據(jù)做的研究），利用大數(shù)據(jù)能夠?qū)⒀芯烤忍岣咧两ㄖ卧?jí)別。

3.3 公共服務(wù)密度計(jì)算

3.3.1 權(quán)重分配

圖1 沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)POI點(diǎn)與建筑單元分布Fig.1 Points of construction units distribution within the fourth ring

基于各類公共服務(wù)設(shè)施的相關(guān)矩陣（在ArcGIS中計(jì)算相關(guān)性），根據(jù)改進(jìn)后的CRITIC方法，得到沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)各類設(shè)施權(quán)重，詳見表2。各類設(shè)施權(quán)重從大到小依次為生活＞交通＞教育＞健康＞金融＞安保＞餐飲＞文化＞娛樂(lè)，其中，生活服務(wù)設(shè)施占比最高，超市、市場(chǎng)等生活設(shè)施的豐富程度、便捷程度極大地影響了居民的居住選擇，是區(qū)域發(fā)展差距較直觀的外在表現(xiàn)之一；其次是交通服務(wù)，交通服務(wù)中的公交站點(diǎn)是所有23項(xiàng)設(shè)施中所占比重最大的一項(xiàng)（權(quán)重為0.102），這與城市蔓延的成因相符合，私人交通促進(jìn)了蔓延的發(fā)展，而便捷的公共交通卻能夠較好地減輕城郊地區(qū)居民出行的成本，特別是有地鐵站點(diǎn)的城郊地區(qū)更容易吸引人口的快速流入；相對(duì)而言，權(quán)重最低的是娛樂(lè)服務(wù)（0.034），作為服務(wù)業(yè)，娛樂(lè)設(shè)施在考慮公平性的前提下服從利潤(rùn)最大化的布局原則[39]，空間布局與商業(yè)設(shè)施具有地域趨同性，主要集中于地段繁華的市中心商業(yè)區(qū)。

表1 POI數(shù)據(jù)基本情況Tab.1 Category of the POI data

表2 各類型配套設(shè)施權(quán)重Tab.2 Weights of different public service facilities

3.3.2 POI密度計(jì)算

基于核密度分析法，分別計(jì)算研究區(qū)23項(xiàng)公共服務(wù)設(shè)施單項(xiàng)的密度，進(jìn)行歸一化操作后，代入表2中的權(quán)重進(jìn)行空間疊加，進(jìn)而得到研究區(qū)公共服務(wù)設(shè)施的綜合密度。已有研究表明，核密度計(jì)算中帶寬R的選擇對(duì)核密度分析的結(jié)果有關(guān)鍵影響[40]，在參考了多位學(xué)者的研究成果之后[41-43]，本文選取了400 m、800 m、1 200 m、1 600 m、2 000 m和2 400 m的不同帶寬進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明帶寬為1 200 m和1 600 m的條件下既能夠識(shí)別設(shè)施分布的局部熱點(diǎn)信息，同時(shí)又能夠較好地反映其整體分布特征，結(jié)合研究區(qū)自身特點(diǎn)，綜合考慮公共服務(wù)設(shè)施的平均影響范圍及其空間分布的離散程度，最終選擇半徑為1 200 m的距離閾值進(jìn)行分析。之后對(duì)核密度圖進(jìn)行歸一化，消除因POI數(shù)量不等導(dǎo)致密度差異的影響，最終得到的POI密度分布如圖2所示。從分布的結(jié)果看，研究區(qū)公共服務(wù)設(shè)施整體上呈現(xiàn)團(tuán)狀集聚的空間格局，其密度的最大值為0.606，均值為0.091。公共服務(wù)設(shè)施在市中心地區(qū)具有相對(duì)明顯的規(guī)模優(yōu)勢(shì)，外圍地區(qū)除蘇家屯區(qū)（南偏西方向）之外，其他地區(qū)的公共服務(wù)設(shè)施規(guī)模較小且布局分散。

圖2 四環(huán)公共服務(wù)設(shè)施空間密度分布Fig.2 Spatial density distribution of public service facilities

圖3 城市蔓延計(jì)算結(jié)果Fig.3 Results of urban sprawl in study area

3.4 城市蔓延指數(shù)計(jì)算

城市蔓延指數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵在于找到高密度區(qū)域和低密度區(qū)域，但關(guān)于劃分公共基礎(chǔ)設(shè)施高低密度的文獻(xiàn)較少。為此，研究借鑒了“相對(duì)”的概念，從LOPEZ的公式上看，城市蔓延的高低密度本身也是一個(gè)相對(duì)值，為此本文利用分級(jí)之后的最高密度區(qū)作為高密度的參考。具體操作中，在ArcGIS中應(yīng)用自然間斷點(diǎn)法對(duì)相似值進(jìn)行分組（5類區(qū)域），完成對(duì)POI密度圖的分割，確保各類之間的差異最大化。之后，將分割后的5個(gè)區(qū)域看作是各自獨(dú)立的區(qū)塊單元，并以分割后POI最高密度區(qū)所覆蓋建筑單元的面積作為“高密度”的參照（H%），隨后分別計(jì)算另外4個(gè)區(qū)域建筑面積相對(duì)于參照區(qū)域建筑面積的比例，進(jìn)而得到L2%～L5%和H2%～H5%。其中，由于區(qū)域Ⅰ是參照標(biāo)準(zhǔn)，故認(rèn)為其沒(méi)有低密度區(qū)，即L1% = 0%，H1% = 100%；利用式（1）分別計(jì)算得到5個(gè)區(qū)域的城市蔓延指數(shù)，結(jié)果如表3所示；最終，將5個(gè)區(qū)域按城市蔓延值由低到高分別命名為非蔓延區(qū)、輕度蔓延區(qū)、中度蔓延區(qū)、高度蔓延區(qū)和重度蔓延區(qū)，并將其蔓延值代入ArcGIS繪制成圖3，完成城市蔓延的空間可視化操作。

表3 各區(qū)域建筑輪廓面積及比例Tab.3 Acreages and proportions of constructions

3.4.1 環(huán)向分析

環(huán)向分析目的在于理清研究區(qū)各環(huán)間的城市蔓延情況。統(tǒng)計(jì)沈陽(yáng)市一環(huán)內(nèi)、一二環(huán)、二三環(huán)以及三四環(huán)間各蔓延區(qū)域的占比，結(jié)果如表4。從總量上看，輕度蔓延（區(qū)域Ⅱ）和中度蔓延（區(qū)域Ⅲ）面積最高的地區(qū)在二環(huán)內(nèi)，而重度蔓延（區(qū)域Ⅴ）和高度蔓延（區(qū)域Ⅳ）面積最高的地區(qū)在二三環(huán)間；從占比上看，輕度蔓延（區(qū)域Ⅱ）和中度蔓延（區(qū)域Ⅲ）面積最高的地區(qū)還是在二環(huán)內(nèi)，但重度蔓延（區(qū)域Ⅴ）和高度蔓延（區(qū)域Ⅳ）占比最高的地區(qū)卻變成了三四環(huán)間。環(huán)向分析的結(jié)果一方面說(shuō)明沈陽(yáng)市目前發(fā)展較好的區(qū)域是在二環(huán)內(nèi)，另一方面說(shuō)明越靠近外環(huán)，城市蔓延的情況越嚴(yán)重，在二三環(huán)間填充尚未飽和的情況下，三四環(huán)間已呈明顯加速趨勢(shì)。

3.4.2 扇區(qū)分析

等扇區(qū)分析能夠直觀地表明研究區(qū)城市蔓延在各方位上的表現(xiàn)。以四環(huán)質(zhì)心為圓心，將研究區(qū)以8個(gè)方位進(jìn)行扇形劃分并與城市蔓延現(xiàn)狀圖進(jìn)行空間疊加，統(tǒng)計(jì)5個(gè)區(qū)域在不同方位的面積占比得到圖4。從城市增長(zhǎng)趨勢(shì)看，越靠近外圍，增長(zhǎng)趨勢(shì)越明顯，城市蔓延的程度越來(lái)越重。整體上，四環(huán)內(nèi)形成以NE-N方位為主要蔓延翼，NE-E和SW-S方位為次要蔓延翼的分布格局。局部上，NE-N方位上城市蔓延現(xiàn)象最為嚴(yán)重，其中區(qū)域Ⅳ和Ⅴ總占比為76.42%，整個(gè)方位上絕大部分建筑單元均屬高度和重度蔓延區(qū)，其次為NE-E方位和SW-S方位，區(qū)域Ⅳ和Ⅴ總占比為63.72%和62.93%。相對(duì)而言，SW-W方位上蔓延現(xiàn)象較為緩和，區(qū)域Ⅳ和Ⅴ所占比重最低（44.36%）。

表4 各環(huán)間城市蔓延區(qū)域面積和占比Tab.4 Acreages of urban sprawl areas among rings

圖4 扇區(qū)分析結(jié)果Fig.4 Results of sector analysis

表5 各區(qū)域所占面積比例Tab.5 Proportions of areas occupied by each region (%)

3.4.3 區(qū)劃分析

統(tǒng)計(jì)5類蔓延區(qū)在行政區(qū)劃上（市內(nèi)9區(qū)）各自的占比，結(jié)果如表5所示。整體上看，沈陽(yáng)市以和平區(qū)、沈河區(qū)和皇姑區(qū)的市中心地區(qū)為核心，借助放射型交通干線呈現(xiàn)多方向的圈層式蔓延。此外，在南偏西方向的蘇家屯區(qū)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的發(fā)展單元，該區(qū)是由蘇家屯鎮(zhèn)轉(zhuǎn)變而來(lái)，作為國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)的沈陽(yáng)南部副城有著較長(zhǎng)的建設(shè)歷史，因此它附近的蔓延程度并不嚴(yán)重。相對(duì)而言，蔓延較為嚴(yán)重的地區(qū)集中在渾南區(qū)、沈北新區(qū)、于洪區(qū)和大東區(qū)。

區(qū)域Ⅰ主要包括沈河、和平、皇姑、大東以及鐵西區(qū)，其中沈河、和平兩個(gè)區(qū)所占比例之和高達(dá)59.1%，這兩個(gè)區(qū)作為沈陽(yáng)市傳統(tǒng)的核心區(qū)域，在商業(yè)、金融、教育、交通等配套方面較為齊全；區(qū)域Ⅱ中占比最大的區(qū)域是鐵西區(qū)，比例達(dá)到36.5%，鐵西區(qū)原是沈陽(yáng)市工廠最為集中的地區(qū)，自2004年鐵西工廠實(shí)施大規(guī)模向外搬遷后重新煥發(fā)了活力，可以看到鐵西區(qū)在二環(huán)內(nèi)的區(qū)塊蔓延情況并不嚴(yán)重；區(qū)域Ⅲ于洪區(qū)的占比最大，為22.09%，2007年于洪區(qū)提出“一區(qū)”“兩城”“一帶”打造沈陽(yáng)西北副中心的發(fā)展構(gòu)想，該規(guī)劃綱要加快了于洪新城的城市建設(shè)，但同時(shí)也拉動(dòng)沈陽(yáng)城區(qū)向西北方向的蔓延；在蔓延程度較高的區(qū)域Ⅳ和區(qū)域Ⅴ中，于洪區(qū)和渾南區(qū)的占比最大，比例之和分別為43.9%和39.7%，特別是渾南區(qū)在區(qū)域Ⅴ中的占比最高（27.24%），這與沈陽(yáng)市實(shí)施“開發(fā)大渾南”的戰(zhàn)略規(guī)劃有關(guān)，尤其是2008年奧運(yùn)村的建設(shè)以及2009年全運(yùn)會(huì)的開展加快了渾南新城的建設(shè)，以及2017年沈陽(yáng)市提出了“一河兩岸”的發(fā)展規(guī)劃，從根本上改變了傳統(tǒng)意義上位于“沈水之北”沈陽(yáng)城的空間發(fā)展格局。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

合理地測(cè)度城市蔓延是研究城市蔓延程度、特征、機(jī)理以及調(diào)控的基礎(chǔ)，借助地理空間大數(shù)據(jù)提取多種類型的POI以及建設(shè)單元數(shù)據(jù)，通過(guò)公共服務(wù)密度來(lái)構(gòu)建城市蔓延指數(shù)具有計(jì)算便捷的特點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算結(jié)果還可以直觀地查明蔓延治理的重點(diǎn)區(qū)域。本文通過(guò)POI密度來(lái)計(jì)算沈陽(yáng)市四環(huán)內(nèi)不同區(qū)域城市蔓延指數(shù)的結(jié)果表明，環(huán)向上沈陽(yáng)市二三環(huán)間是城市蔓延的重災(zāi)區(qū)，重度蔓延（區(qū)域Ⅴ）面積最大，是應(yīng)重點(diǎn)治理的區(qū)域，而三四環(huán)間重度蔓延（區(qū)域Ⅴ）比例最高，90%以上的建筑單元處于高度和重度蔓延狀態(tài)，是應(yīng)重點(diǎn)防范的區(qū)域；從扇區(qū)分析結(jié)果看，四環(huán)內(nèi)形成以NE-N方位為主要蔓延翼，NE-E和SW-S為次要蔓延翼的分布格局；從區(qū)劃分析結(jié)果看，蔓延程度最高的是渾南區(qū)和于洪區(qū)。

4.2 討論

在快速城市化的驅(qū)動(dòng)下，城市建設(shè)用地?cái)U(kuò)張速度遠(yuǎn)超城市公共服務(wù)設(shè)施的配置速度，不少城市住宅用地面積出現(xiàn)冒進(jìn)式和零亂式增加的趨勢(shì)，而相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)設(shè)施配套明顯滯后[44]，地方政府容易陷入“基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)經(jīng)費(fèi)不足——用土地財(cái)政來(lái)彌補(bǔ)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的財(cái)政缺口——新建區(qū)域出現(xiàn)更大的財(cái)政缺口”的死循環(huán)。因此治理城市蔓延，一方面要立足于城市內(nèi)部挖潛，在新區(qū)規(guī)劃時(shí)要充分考慮城市蔓延的成本，在東北地區(qū)整體經(jīng)濟(jì)有待振興、人口流失的前提下，地方政府要充分考慮新建學(xué)校、醫(yī)院、公交等配套設(shè)施和服務(wù)的建設(shè)成本、運(yùn)行成本及服務(wù)效率，從而減少城郊地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)造成城市盲目向外擴(kuò)張的行為，轉(zhuǎn)向促進(jìn)土地的混合利用和緊湊發(fā)展，建立和完善公交系統(tǒng)，促進(jìn)軌道交通；另一方面，要注重公共服務(wù)的重心外移，提早做好諸如大型醫(yī)院等服務(wù)設(shè)施的外遷規(guī)劃，促進(jìn)新老城區(qū)公共服務(wù)密度的平衡，既能夠使城市新建區(qū)域的人口吸引力增強(qiáng)，又能夠滿足設(shè)施機(jī)構(gòu)自身發(fā)展需求、減輕老城區(qū)高密度人口帶來(lái)的種種壓力。新型城鎮(zhèn)化背景下的城市發(fā)展應(yīng)由過(guò)去片面注重城市規(guī)模擴(kuò)大、空間擴(kuò)張的做法，改變?yōu)橐蕴嵘鞘形幕?chuàng)新和公共服務(wù)等核心競(jìng)爭(zhēng)力為重心的高質(zhì)量增長(zhǎng)，真正使城市成為具有較高品質(zhì)的宜居之所。基于地理大數(shù)據(jù)提取POI，通過(guò)公共服務(wù)密度來(lái)計(jì)算城市蔓延指數(shù)的方法，能夠較好地反映國(guó)內(nèi)城市蔓延的特征，在之后的研究中，將深入對(duì)比全國(guó)各大城市公共服務(wù)設(shè)施配置的密度差異，從而構(gòu)建適合全國(guó)范圍內(nèi)基于公共服務(wù)設(shè)施密度的城市蔓延指數(shù)，為更好地測(cè)度和了解城市蔓延提供便捷、準(zhǔn)確的方法。