初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與對(duì)策研究

焦熠

摘 要：整式運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，一些學(xué)生由于概念掌握不扎實(shí)，計(jì)算過(guò)程不完整，公式運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)仍虺霈F(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，針對(duì)此，本文根據(jù)初中數(shù)學(xué)整式習(xí)題，分析學(xué)生運(yùn)算中重中常見(jiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而探究相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);整式運(yùn)算;常見(jiàn)錯(cuò)誤;解決對(duì)策

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，教師針對(duì)這些錯(cuò)誤不僅要保持寬容和理解的態(tài)度，還應(yīng)該注重對(duì)錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)與利用，幫助學(xué)生歸納、總結(jié)常見(jiàn)的錯(cuò)誤，以及產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因，并針對(duì)性地做出教學(xué)指導(dǎo)對(duì)策，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，避免再次犯錯(cuò)，提高解題準(zhǔn)確率。整式運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)生在分解、化簡(jiǎn)、計(jì)算的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到一定的問(wèn)題，影響解題效率，因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生常見(jiàn)的運(yùn)算錯(cuò)誤進(jìn)行分析。

一、初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤分析

初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤主要體現(xiàn)為：1.去括號(hào)時(shí)缺乏謹(jǐn)慎的態(tài)度，沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的變號(hào)處理。例如題目：（-2）2=4，但許多學(xué)生卻出現(xiàn)（-2）2=-4;再如題目（x-a）（x+b）=x2-（a+b）x-ab均由于去括號(hào)時(shí)忽視了負(fù)號(hào)的作用，沒(méi)有進(jìn)行變號(hào)導(dǎo)致的錯(cuò)誤。2.對(duì)乘方相關(guān)知識(shí)的理解出現(xiàn)混亂，例如許多學(xué)對(duì)于冪的乘方與積的乘方出現(xiàn)混淆，對(duì)于（a2）2與（ab）2的運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤;對(duì)于（3x-6）-2的解析，忽視了倒數(shù)形式，與完全平方相混淆。3.整式乘除過(guò)程中，忽視了系數(shù)的變化，例如題目（-2xy2）2·3x2y，一些學(xué)生在計(jì)算中忽視了-2與3在相乘中冪的變化，出現(xiàn)錯(cuò)誤。4.平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用，有些學(xué)生在運(yùn)用中經(jīng)常將這兩個(gè)公式相混淆，還有些學(xué)生對(duì)于公式的變化過(guò)于機(jī)械，尤其是對(duì)公式的逆運(yùn)算不夠靈活，影響了解題效果。基于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)這些常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)歸納，為學(xué)生提供針對(duì)而有效的指導(dǎo)。

二、初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤的解決對(duì)策

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固整式運(yùn)算的基本法則

初中數(shù)學(xué)中的整式運(yùn)算對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的依賴性極強(qiáng)，實(shí)際來(lái)講，學(xué)生只要打好知識(shí)基礎(chǔ)，在解題中進(jìn)行合理運(yùn)用，就能夠最大限度地避免錯(cuò)誤。但是，許多學(xué)生之所以在整式運(yùn)算中頻頻出錯(cuò)，根本原因就在于知識(shí)基礎(chǔ)不牢，概念、公式混淆、運(yùn)算法則模糊，技巧運(yùn)用模棱兩可等，針對(duì)此，教師首先要從基礎(chǔ)知識(shí)入手，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)。例如一些學(xué)生對(duì)于冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則存在混淆，教師則需要從理論層面入手，詳細(xì)講解冪的乘方與積的乘方的數(shù)學(xué)含義，然后根據(jù)相似題目進(jìn)行運(yùn)算分析，引導(dǎo)學(xué)生理解二者的差異，進(jìn)而做好知識(shí)鞏固與復(fù)習(xí)，深化學(xué)生理解，奠定知識(shí)基礎(chǔ)。

（二）注重邏輯，強(qiáng)調(diào)整式知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性

初中階段整式運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)多且雜，學(xué)生在掌握中如果失去條理，很容易出現(xiàn)混淆與錯(cuò)誤，基于此，在教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)根據(jù)運(yùn)算內(nèi)在的邏輯性，幫助學(xué)生完成知識(shí)梳理，提高學(xué)生的知識(shí)掌握與運(yùn)用能力，并鍛煉其邏輯思維。例如在平方差公式推理中，教師應(yīng)結(jié)合整式乘法的知識(shí)，對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，即（a-b）（a+b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2，然后，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)題目鍛煉學(xué)生的靈活運(yùn)用，如（a+b+c）（a-b-c）可以將b+c看成一個(gè)整體運(yùn)用公式;再如化簡(jiǎn)（4-b2）·（2-b）-1可逆用平方差公式，化簡(jiǎn)為（2-b）（2+b）（2-b）-1=（2+b）。

（三）自主探究，給予學(xué)生充足的自我糾錯(cuò)時(shí)間

所謂“授之以魚不，如授之以漁”，在初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中，與其教師為學(xué)生糾正錯(cuò)誤，并講解得出正確答案，不如交給學(xué)生自我糾正、自我改進(jìn)的方法，提高學(xué)生自我發(fā)展能力，以強(qiáng)化學(xué)生的解題意識(shí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，降低錯(cuò)誤出現(xiàn)的概率。在整式運(yùn)算中，教師可以指出題目中的易錯(cuò)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生自我檢查，認(rèn)真細(xì)致地查看每一個(gè)步驟，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，并自覺(jué)判斷對(duì)錯(cuò);教師還可以組織小組學(xué)習(xí)，通過(guò)小組互批、互動(dòng)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（四）滲透情感，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中，不乏一些學(xué)生由于馬虎大意造成的錯(cuò)誤，針對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師則應(yīng)從思想態(tài)度層面入手，引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如教師可以利用運(yùn)算競(jìng)賽的方式，對(duì)平方差公式的運(yùn)算進(jìn)行專題設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，集中學(xué)生注意力，提高其知識(shí)運(yùn)用的靈活性與準(zhǔn)確性;在課堂訓(xùn)練中，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，要求學(xué)生進(jìn)行自我糾正，養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣。

（五）歸納總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生不斷反思與改進(jìn)

在初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中教師不應(yīng)一味采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)該定期進(jìn)行歸納與總結(jié)，總結(jié)的重點(diǎn)就是學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤。例如在復(fù)習(xí)課上，教師可以針對(duì)上述學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤，給出典型錯(cuò)誤例題，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在解題中是否出現(xiàn)過(guò)，有則改之無(wú)則加勉，根據(jù)教師的梳理總結(jié)，明確整式習(xí)題中的陷阱，并復(fù)習(xí)運(yùn)算方法，做好針對(duì)性練習(xí)，在不斷反思中逐漸改進(jìn)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中，常見(jiàn)的錯(cuò)誤包括去括號(hào)時(shí)正負(fù)號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，乘方的運(yùn)算法則運(yùn)算失誤，平方差公式運(yùn)算錯(cuò)誤等，針對(duì)此，教師充分挖掘這些錯(cuò)誤資源，對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生找到癥結(jié)所在，并在輔導(dǎo)中幫助學(xué)生走出誤區(qū)與困境，自覺(jué)糾正錯(cuò)誤，提高整式知識(shí)的掌握與運(yùn)用效果，保證整式運(yùn)算的準(zhǔn)確率。

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