在高中數學教學中如何培養學生的思維能力

浙江省義烏市第四中學 何 斌

思維能力是學生能否學好數學的關鍵。在高中數學教學中，教師應該注重對學生思維能力的提升。只有學生的思維能力得到了有效的培養，其才能夠更好地找到數學問題中的關鍵點以及數學知識之間的聯系，才能夠思考并解決數學中的一些復雜問題。

一、舉一反三，讓學生養成發散思維

數學是靈活的。有時候，一個數學知識點可能出現在多個不同的題目之中。而在實際的學習生活中，有的學生可以在一種情境下較好地應用公式而無法在另一種情境下對公式進行應用。在該現象產生后，教師可以合理地應用教學方法來增強學生舉一反三的能力。例如：教師可以在教授完一道習題后出一道類似的習題以加強學生對知識的鞏固、解決變式題目的能力，以下以具體的教學案例做出展開說明：

在高中數學“古典概型”的相關教學中，教師給學生講解了一道經典例題，該例題的內容為：“現在有四本書1、2、3、4，隨機將這四本書放在書架上，問從左到右擺放順序為‘1234’的概率為多少？”給出問題后，教師簡要地給學生講述了解決問題的方法。首先，四本書隨機擺放有24種情況，由于擺放順序為“1234”是其中任意的一種情況，因此該題目最后的答案為。而為了鍛煉學生舉一反三的能力，教師隨后給出了一道相似但是難度稍大的題目，題目的內容是：“現在將10 本書放在書架上，其中有5 本書屬于同一個類型，求這個類型書擺在一起的概率”。有了之前題目的基礎，很多學生當即就算出來了10 本書所有的擺放情況，即種情況。隨后，教師指出：學生可以用概率乘法算出同一類型5本書擺放在一起的概率，這個過程是上述問題的一種更復雜的變式，其有。在了解到此之后，學生通過式子算出來最后的結果。

對這個教學案例做出分析，教師通過講授完一個知識點后進行相同知識點的考核來培養學生舉一反三的能力。而在考核的過程中，教師將問題的難度進行了合適的增加，這對學生能力的拔高是有很大的幫助的。

二、巧用工具，加強學生的空間抽象能力

空間幾何是高中數學的重要知識點之一。由于環境因素以及自身發展限制，部分學生的空間抽象能力是較差的。這就導致了：這部分學生在解決空間幾何問題的過程中會花費大量的時間進行很多重復的思考，最終導致時間的浪費，甚至無法解決問題。該問題是需要高中數學教師重視的，數學教師應該在平時的教學中著重加強學生的空間抽象能力，而利用一定的教學工具就是幫助學生加強空間抽象能力的有效方法，以下以具體的方法做出展開說明：

在“空間幾何”的教學中，教師采用了如下的教學方法：第一步，給學生講解教學知識點。教師通過幻燈片給學生講解了棱錐“面”“頂點”“底面”“斜高”“側棱”“高”的定義。在觀看幻燈片的過程中，學生對棱錐相關定義有了初步的了解。第二步，讓學生對棱錐進行觀察，通過觀察來加深學生對知識的印象深度。在上一個教學步驟中，學生對棱錐有了初步的了解，但是這種了解是不夠深刻的。因此教師給學生發放了棱錐的結構模型以及立體模型，讓學生之間互動來直接感受棱錐“面”“頂點”“底面”“斜高”“側棱”“高”等部分。在學生觀察的過程中，教師提示讓學生摸一摸模型，說出模型的特征，通過這樣的方法對棱錐的模型有更多的了解。第三步，對學生進行考核，驗收學生的觀察成果。在這個步驟中，教師通過指出模型的部位，讓指定學生回答出該部位的定義名稱，而有了前面的教學內容，學生的回答是較為成功的。

對這個教學案例做出分析，可以發現：教學工具起到了很大的輔助作用。在教學工具的幫助下，學生對教學內容有了更多、更深的了解。除此之外，教師對學生的引導也是非常重要的，例如該教學案例中教師就讓學生通過摸一摸模型、說出模型特征的方式來讓學生對教學內容有更好的了解。

三、交流總結，讓學生形成多元知識體系

交流總結是提高學生思維能力的有效方式。在學生接受完知識后，其可能在較短的一段時間內就忘掉自己學到的知識。這種現象對學生的學習效率來說是有非常大的影響的。因此，在學生接受知識后或者過一段時間后，教師可以讓學生對自己接受到的知識進行交流總結，這樣做的好處有三：①學生在與其他學生進行溝通交流的過程中，可以較好地學到其他學生的學習方法。②在溝通的過程中，學生可以發現自己存在的問題并及時地改正自己存在的問題。③溝通交流能夠幫助學生形成對知識更深的印象，有助于學生的發展。以下以具體的教學案例做出展開說明：

在教授完“集合”相關的知識后，教師展開了如下教學：第一步，引出問題，讓學生迅速地進行知識點的回憶。教師給出的問題是：①集合中有哪些定義？②集合具有哪些運算操作？③集合的表示方法是什么？④集合與函數存在哪些不同之處？這四個問題是對“集合”內容較為全面的考核，其能夠幫助學生進行有向的交流。第二步，讓學生通過翻閱課文、和同學之間進行溝通與交流的方式來解決教師提出的問題。而為了促進學生之間的溝通交流，教師也積極地融入和學生的溝通交流之中了，其對學生的思維進行了引導，對學生的行為進行了監督，讓學生更好地參與到了討論交流之中了。第三步，讓學生根據之前的交流成果進行總結。在交流的過程中，學生的思維是散亂的，對知識的總結也是不完全的。而在這個步驟中，教師讓學生根據第二個步驟中交流的成果進行了成果的總結歸納，將之寫成書面內容。其實，這個過程幫助學生完成了思維的梳理，讓學生對知識有了更深刻的印象。

對這個教學案例做出分析，發現在教學的過程中讓學生根據教學內容進行交流、總結歸納是一種非常好的教學方法。該方法讓學生之間進行了較好的溝通與交流，加強了學生對知識的鞏固，使學生形成更好的知識體系。

總之，為了更好地培養學生的數學思維能力，教師在展開教學的過程中一定要對教學方法、教學內容進行規劃，掌握優質的教學方法并在教學中積極地應用這些方法。這對提升學生數學成績有很大的幫助。