展示知識的發生過程 發展學生的思維能力

陳鳳莉

(貴州省遵義市播州區石板鎮天旺小學 貴州 遵義 563108)

學生數學知識的獲得是靠教授講清楚，還是靠學生想清楚？這涉及到數學學習心理學的研究，這個問題在數學研究的范圍內各個學派眾說不一，就數學學習的現代化研究而言，其最主要的成果是“建構主義”學習觀，這種學習觀認為，數學學習并非是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的建構過程。我們不能期望單純通過“傳授”而使學生真正獲得數學知識。與此相反，我們應該充分肯定數學學習過程的再創造性質。

從數學學科和特點看，學生所學的數學知識是人類對數學長期探索的結果。學習這些知識，不是簡單的吸收，而是必須通過自己的思維，把前人的思維結果轉化為自己的思維結果，這個轉化，認知學派稱之為“建構”。國際著名數學教育家弗賴登塔爾稱之為“再創造”。弗氏反復指出：學生學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是通過學生本人的再創造活動而獲得的知識才能真正被掌握和靈活運用，同時在“再創造”的過程中，學生的創造興趣和創造智慧才能得到培養和發展。教師的任務是引導和幫助學生去進行再創造，而不是把現有的結論灌輸給學生。不論什么說法，其實質就是充分展示知識的發生過程，把靜態的知識結論轉化為動態的探索過程，讓學生在探索未知領域的過程中付出與前人發現這些知識結論時所曾經付出的大體相同的智力代價，從而有效地實現知識訓練智力的價值。

展示知識的發生過程，應著眼足以使學生的思維能力得到充分的訓練，我是在以下幾個方面體會的：

1.造問題情境中展示知識發生的過程

所謂問題，是“人認識的已知部分與被認識的未知部分的距離”，是“疑難和矛盾”，是一種設有直接明確的方法和途徑可遵守的情境。創設問題情境，就是提供新知識的現實背景，激活與新知識有關的學生原有的知識和生活經驗，形成教學活動氛圍。如教學“整除”概念時，讓學生在10個方格里涂顏色，要求每種顏色方格的個數相同，討論有幾種涂法，學生邊涂色，邊填表：

同一種顏色方格的個數顏色的種數未涂顏色方格的個數250341432520

在此基礎上分類，小結：10÷2=5；10÷5=2…商是整數而沒有余數的，我們可以說10能被2整除，夜能被整除；10÷3=3…1,10÷4=2…2商是整數而有余數，我們說10不能被3整除也不能被4整除。

2.在智力活動的連接處展示知識的發生過程

在小學數學教學中，常有這樣的情況，學生在學習掌握某一知識技能時，原來已形成的智力活動方式已不適應新的知識，而必須形成和具有一種新的智力活動方式。例如：能被3整除的數，其特征的概括區別于能被2、5整除的特征概括，探討能被3整除數的特征時，就要抓住把學生的思維方向從“個位”向“各個數位上的和”轉移這個核心問題。先出示：

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

利用學生原有“整除”的知識，從個位上是1—9的18個數中區分能被3整除的數(上行)和不能被3整除的數(下行)，從而克服從“個位”找能被整除數的特征的思維定勢。

3.在學生的操作活動中展示知識發生的過程

學習小學數學的主體是6—12歲的兒童，這一年齡階段兒童的思維以具體形象思維為主導，并正在逐漸向抽象思維過渡，而低年級小學生的思維還含有動作思維的成分。因此，教師必須十分重視保護和發展學生的直觀和想象能力。在知識的建構過程中，教師應根據學生的認知特點和數學知識本身特點，有意識地設置學生動手操作的情況，加強思維方式的訓練，注重能力的培養，在學生的實際操作中，伴隨著觀察和思考過程，展開知識的發生和形成過程。這些發現數學知識的過程、探索數學問題的思路，在數學思維中最精彩、最生動、最活潑的部分就會引發學生學習知識的興趣，思維得到訓練和發展。例如：教學“有余數的除法，同學們自己拿出15根小棒，讓學生自己來分，要求每份的根數一眼多，有哪幾種分法？通過自己動手來分小棒，得出算式分成兩類：15÷3=5、15÷5=3、15÷2=7…1、15÷7=2…1、15÷6=2…3；在此基礎上要求學生用豎式計算余數的除法，并概括出“計算有余數的除法，余數一定要比除數小”的結論。

4.在解決數學問題的過程中培養學生發散思維能力

發散思維能力是創新思維的核心，沒有發散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學中，教師盡量引導學生從不同角度、不同側面去思考探索問題的解答方法，產生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發展，強化對問題的深度和廣度的認識和思考，使學生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度去分析思考問題，以達到對事物的全面認識，增強思維的密度，使學生思維品質得到進一步優化。

教無定法，教有新法，就其數學發展本身而言，數學教學就是開發、培養學生思維品質的過程，是學生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學生思維品質的鍛煉，促進學生思維品質的發展是我們數學教師的任務，在數學教學方式、方法、方面，還有很多值得我們去研究，去探索的新課題。為了提高教學質量，提高全民族的素質，培養二十一世紀的新一代接班人，讓我們共同努力，力爭在平凡的崗位上做出創造性的貢獻。