考慮映射誤差的電機(jī)電磁噪聲數(shù)值仿真

夏洪兵 高輝 顧燦松 趙鵬 尹紅彬

（1.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300000；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津300000；3.天津科技大學(xué)，天津 300000）

主題詞：電磁力 模態(tài)仿真 模態(tài)耦合 振動響應(yīng) 輻射噪聲

1 前言

永磁同步電機(jī)因其具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量輕、效率高等優(yōu)點，在電動汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。隨著電動汽車市場的穩(wěn)步發(fā)展，以及人們對汽車NVH特性要求的提高，車用永磁同步電機(jī)的振動和噪聲控制成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點[1-2]。引起電機(jī)振動噪聲的因素較多，其中轉(zhuǎn)矩脈動、轉(zhuǎn)子偏心、電磁振動是眾多學(xué)者的主要研究對象。對于轉(zhuǎn)矩脈動的研究已經(jīng)較為成熟，而轉(zhuǎn)子軸與機(jī)殼通過軸承連接，軸承的彈性阻尼作用可以大幅衰減轉(zhuǎn)子偏心帶來的機(jī)械振動噪聲。所以，本文基于電磁振動進(jìn)行深入研究。

電磁振動是電磁力激勵電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起的電機(jī)整體振動。電機(jī)定子與殼體過盈配合，是電磁噪聲的主要輻射體。所以，定子結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確建模是研究電機(jī)振動和噪聲的關(guān)鍵。左曙光等人研究分析定子鐵心、繞組兩種結(jié)構(gòu)應(yīng)用各向異性材料的合理性，并通過優(yōu)化定子軛部結(jié)構(gòu)減低了電機(jī)振動響應(yīng)[3]。賀立釗等人從磁固耦合的角度對電機(jī)的振動噪聲進(jìn)行了分析[4]。代穎等人研究了永磁同步電機(jī)在不同載荷工況下的電磁噪聲特性[5-6]。

但是，以上文獻(xiàn)主要研究電磁力空間特性以及材料力學(xué)參數(shù)對電機(jī)振動噪聲的影響，卻忽略了電磁力傳遞過程中映射誤差對多物理場耦合結(jié)果的影響。針對上述問題，本文以某8極48槽永磁同步電機(jī)為原型，建立了同電磁力網(wǎng)格節(jié)點一致的定子等效模型。試驗結(jié)果表明，考慮電磁力映射誤差建立的定子等效模型可靠，可用于工程應(yīng)用。

2 電磁噪聲計算流程

作用于電機(jī)定子結(jié)構(gòu)表面的電磁力波和電機(jī)模態(tài)是決定電機(jī)振動響應(yīng)及輻射噪聲的關(guān)鍵因素。本文基于某車載永磁同步電機(jī)（見圖1）進(jìn)行仿真分析，該電機(jī)技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

圖1 某車載永磁同步電機(jī)

表1 電機(jī)參數(shù)

本文研究電機(jī)在60 N·m、1 000 r/min（關(guān)鍵工作點）工況下的電磁輻射噪聲。電機(jī)電磁噪聲是以徑向電磁力為激勵源，作用于定子表面產(chǎn)生振動引發(fā)的。首先計算定子表面的電磁力，不考慮端部效應(yīng)，電磁力沿軸向均勻分布。其次建立電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型，定子鐵心由硅鋼片沿軸向擠壓而成，繞組由銅導(dǎo)線在定子槽之間纏繞而成。定子鐵心和繞組在各方向的力學(xué)性能不同，材料的力學(xué)參數(shù)表現(xiàn)出正交各向異性。為了降低電磁力傳遞過程中的映射誤差，定子鐵心模型采用與電磁力網(wǎng)格節(jié)點分布一致的方法建模，通過對比模態(tài)測試結(jié)果驗證電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型的準(zhǔn)確性。然后將電磁力映射到定子表面，應(yīng)用模態(tài)耦合的方式計算電機(jī)表面的振動響應(yīng)，并與電機(jī)振動測試結(jié)果進(jìn)行對比。最后采用有限元法計算電機(jī)周圍噪聲聲場分布云圖，對比相同位置的噪聲頻譜，具體仿真流程如圖2所示。

3 電機(jī)電磁力分析

電磁力的頻率及空間特征是決定電機(jī)電磁噪聲的關(guān)鍵因素之一，基于理論和仿真分析電機(jī)負(fù)載工況下的電磁力。

圖2 電機(jī)電磁噪聲仿真流程

3.1 電磁力理論分析

電機(jī)運行過程中，電磁力激勵定子表面是引起電機(jī)振動的主要原因。應(yīng)用麥克斯韋張量法計算作用在定子結(jié)構(gòu)的電磁力密度[7]：

式中，frad為徑向電磁力密度；ftan為切向電磁力密度；bn為徑向磁通密度；bt為切向磁通密度；u0為真空磁導(dǎo)率。

定子和轉(zhuǎn)子共同作用產(chǎn)生的諧波次數(shù)為[7]：

式中，v為定子諧波次數(shù)；u為轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)；m為相數(shù)；k1、k2為常數(shù)。

定、轉(zhuǎn)子磁通密度諧波相互作用產(chǎn)生的電磁力波階數(shù)及對應(yīng)頻率為[7]：

式中，r為力波階次；p為極對數(shù)；fr為力波激振頻率；f為電源頻率。

由此可得出永磁同步電機(jī)可能存在的電磁力波。當(dāng)電磁力波的磁場諧波次數(shù)增大時，其磁場幅值逐漸減小；當(dāng)力波階次增大時，對應(yīng)階次固有頻率也增大，高頻率不容易引起較大的振動噪聲。8極48槽永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，0階、8階、16階的電磁力波為主要研究對象，相應(yīng)參數(shù)如表2～表4所示（f=66.66 Hz）。

表2 階次為0階的電磁力波

表3 階次為8階的電磁力波

表4 階次為16階的電磁力波

3.2 電磁力仿真分析

電機(jī)在60 N·m、1 000 r/min工況運行時，由于電機(jī)負(fù)載電流較大，可能導(dǎo)致磁場飽和。這種情況下，電磁力波含有多種諧波成分，其中低階諧波電磁力幅值較大，容易引起電磁噪聲。電磁力波的空間特性與氣隙磁通密度息息相關(guān)，磁通密度分布情況如圖3所示。在該工況下，電機(jī)徑向電磁力諧波分量主要在集中在0、8、16、24等階次，如圖4所示。

圖3 電機(jī)磁場有限元模型

圖4 電磁力諧波分量

4 模態(tài)分析及驗證

模態(tài)分析是對多系統(tǒng)動力學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行識別和計算的過程，是結(jié)構(gòu)振動分析的基礎(chǔ)[8]。對電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行分析，為研究電機(jī)振動噪聲提供依據(jù)。

4.1 理論分析電機(jī)固有頻率與振型

電機(jī)是多自由度振動系統(tǒng)，假設(shè)電機(jī)系統(tǒng)的自由度為n，那么系統(tǒng)矩陣形式的運動方程[9]為：

其中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F(t)為節(jié)點力矢量，是時間的函數(shù)；u為節(jié)點位移矢量。

不考慮阻尼計算電機(jī)系統(tǒng)的固有頻率ω，令F(t)=[0]，則有：

其特征向量為：

求解可得頻率ωr與對應(yīng)固有振型ur（r=1,2,…,n）之間的關(guān)系。

4.2 永磁同步電機(jī)模態(tài)仿真分析

永磁同步電機(jī)定子模型直接影響電機(jī)模態(tài)結(jié)果的準(zhǔn)確性和電磁力傳遞到定子表面的映射誤差。定子鐵心結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由電機(jī)磁場力學(xué)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化得到，賦予各向異性材料的力學(xué)屬性來擬合硅鋼片的疊加效應(yīng)，如圖5a所示。繞組建模忽略端部效應(yīng)，將槽內(nèi)的繞組簡化為長直體，并賦予各向異性材料的力學(xué)屬性來擬合銅導(dǎo)線在定子槽中的纏繞效應(yīng)，如圖5b所示。機(jī)殼水套、局部加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)對電機(jī)整機(jī)模態(tài)的影響不可忽略，根據(jù)機(jī)殼及端蓋實際形狀建立有限元模型，水套結(jié)構(gòu)如圖5c所示，整機(jī)模型如圖5d所示。電機(jī)結(jié)構(gòu)部件（定子鐵心、繞組、端蓋和機(jī)殼）的材料參數(shù)如表5所示。

圖5 有限元模型示意

表5 電機(jī)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

電機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真與試驗對比結(jié)果如圖6所示，由圖6可以看出，相同振型的固有頻率誤差低于10%，表明本文建立的各部件及整機(jī)有限元模型的精準(zhǔn)度符合工程應(yīng)用要求。

圖6 試驗與仿真模態(tài)結(jié)果對比

5 電機(jī)振動、噪聲計算與驗證

5.1 映射誤差對振動噪聲的影響

為了討論考慮電磁力映射誤差的必要性，本文對未考慮映射誤差的電磁輻射噪聲進(jìn)行了計算，對比兩種計算結(jié)果的振動和噪聲，結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，電磁力映射準(zhǔn)確性對電機(jī)振動響應(yīng)和輻射噪聲的計算結(jié)果影響較大，其中振動響應(yīng)幅值最大差距為0.01g（1.2 kHz），噪聲分量聲壓級的最大差距為8 dB（2 kHz）。上述結(jié)果表明：電磁力均勻分布，并與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點完全重合是實現(xiàn)電磁力映射準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，可有效提高仿真結(jié)果的可靠性。

圖7 考慮與未考慮映射誤差的振動和噪聲計算結(jié)果

5.2 電磁振動響應(yīng)計算與驗證

通過有限元仿真得到的電磁力計算結(jié)果如圖8a所示。不考慮電機(jī)的端部效應(yīng)，電磁力沿軸向均勻分布，電磁力擴(kuò)展結(jié)果如圖8b所示。

圖8 電磁力仿真結(jié)果

電磁力主要集中在定子齒尖邊緣部分，由于力學(xué)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點分布一致，電磁力可以準(zhǔn)確映射到定子表面。應(yīng)用模態(tài)疊加法將電磁力與電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果耦合，得到電機(jī)以電磁力為激勵源的整機(jī)振動響應(yīng)，如圖9a所示（1 100 Hz接近于電機(jī)的4階模態(tài)頻率），試驗測點位置如圖9b所示，電機(jī)相同位置的振動響應(yīng)對比結(jié)果如圖10所示。通過對比仿真與試驗結(jié)果可知，產(chǎn)生誤差的原因是：

a.本文研究過程中只考慮了電磁力作為激勵源引發(fā)的振動，沒有考慮機(jī)械振動等因素，尤其在低頻范圍內(nèi)機(jī)械振動對電機(jī)的影響較大，所以低頻時仿真結(jié)果誤差較大。

b.電機(jī)磁場仿真計算過程中，不考慮轉(zhuǎn)子偏心，電機(jī)氣隙不發(fā)生畸變是理想的條件，忽略了轉(zhuǎn)子偏心對電機(jī)振動噪聲的影響。由于電機(jī)振動響應(yīng)誤差較小，能夠基本反映出實測電機(jī)振動的主要頻率成分及總體成分。

圖9 電機(jī)振動仿真及測試

圖10 試驗與仿真振動響應(yīng)結(jié)果對比

5.3 考慮輻射噪聲與驗證

試驗在消音室進(jìn)行，麥克風(fēng)布置在電機(jī)上方0.5 m處，如圖11a所示。為了更好地擬合噪聲試驗測試時麥克風(fēng)布置位置及電機(jī)的工作環(huán)境，建立距離電機(jī)表面0.5 m的球面聲場網(wǎng)格，如圖11b所示。應(yīng)用有限元法計算電機(jī)輻射噪聲聲場分布云圖，如圖11c所示。測試點噪聲頻率分量的聲壓級（A計權(quán)）仿真及試驗結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出，由于只考慮電磁噪聲，仿真與試驗結(jié)果的峰值捕捉較好，波谷幅值差距較大。產(chǎn)生誤差的原因是峰谷位置對應(yīng)頻率的電磁激振力較小，導(dǎo)致電機(jī)電磁輻射噪聲分量減小，使得該頻率背景噪聲對測試結(jié)果影響較大。

圖11 試驗與仿真場點布置

6 結(jié)束語

本文仿真分析8極48槽永磁同步電機(jī)電磁力波的空間特性，并建立了電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型。應(yīng)用模態(tài)耦合的方式得出電機(jī)表面的振動響應(yīng)，并計算了電機(jī)輻射噪聲。對比電機(jī)模態(tài)、振動響應(yīng)、輻射噪聲的仿真和測試結(jié)果，得出以下結(jié)論：

a.考慮電磁力映射誤差可以提高計算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

b.定子鐵心和繞組的有限元模型設(shè)置為各向異性材料是定子準(zhǔn)確建模的關(guān)鍵因素，而材料力學(xué)參數(shù)可以根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

c.仿真與試驗結(jié)果表明，本文所提出的建模方式可行，可以提高模型標(biāo)定精度。

圖12 仿真與試驗振動響應(yīng)結(jié)果對比