基于Bootstrap-DEA模型的武漢市36所公立醫院運行效率實證研究

■ 尹 剛 朱江漢 孔玉梅 李文敏

自醫藥衛生體制改革啟動以來，我國公立醫院（尤其是公立大型三級綜合性醫院）的運行效率在不同地區間差別明顯，中西部地區運行效率低于東部地區[1]，影響了我國衛生資源供給的公平與效率。公立醫院作為向居民提供醫療衛生服務的中流砥柱，集中了優質的醫療衛生資源，其運行效率是否比民營醫療機構高，三級醫院是否一定比二級醫院運行效率好，作為第3批公立醫院改革試點城市的武漢市在公立醫院改革全面推行的第一個年度內運行效率是否保持高位，都是值得研究的問題。2017年是武漢市全面推進公立醫院改革的第一年，也是全面貫徹落實全國衛生與健康大會精神和“十三五”醫改規劃的重要一年。在此背景下，本研究通過采用Bootstrap-DEA法，結合實地調研及公立醫院改革監測數據，將樣本醫院按照三級、二級以及綜合、專科兩個維度對武漢市36所市、區屬公立醫院的運行效率進行評價，以探究兩種維度下公立醫院運行效率之間的差異，提出相關政策建議，以促進武漢市公立醫院運行效率的提升。

1 資料與方法

1.1 資料來源

研究對象為武漢市市、區屬公立醫院，共計36所。樣本醫院數據來源為現場調研及武漢市衛生健康委公立醫院改革監測數據，數據采集時間為2017年1月 2018年1月。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻分析法篩選投入產出指標。本研究根據評價指標相關研究成果和實地調研數據，結合專家咨詢，在參考國內外關于醫院Bootstrap-DEA的相關研究[2-7]和國內關于DEA方法指標篩選的研究成果[8-9]，考慮樣本醫院數據的特點，選取投入產出指標。本研究中，投入指標包括職工總數和實際開放床位數；產出指標包括年診療人次數、年出院人次數和病床使用率。該指標體系與目前國內外關于運用DEA法評價公立醫院運行效率研究的指標體系基本一致。

1.2.2 Bootstrap-DEA法糾偏技術效率。傳統DEA模型有其獨特的優越性，但其缺點在近年的研究中逐漸被關注，即決策單元數量多時DEA評價結果容易聚集，導致決策單元之間的實際差別難以有效反映。Bootstrap-DEA法是現代非參數統計中經常使用的再抽樣統計方法，由美國統計學家Efron首次提出[10-11]。Simar等在其研究的基礎之上將傳統DEA模型改進后計算了各DMU糾偏前后的效率值、置信水平和偏差，大幅提高了效率值的準確度[12]。Bootstrap-DEA法已經發展成為評價醫院運行效率的主要方法之一。1.2.3 數據處理及分析。首先運用Stata SE統計軟件對樣本醫院按照兩種維度劃分進行一般性統計描述，包括樣本均數、標準差、中位數和極差。然后運用MaxDEA統計分析軟件中Bootstrap Method模塊分類測算糾偏后的樣本醫院效率值[13-14]。糾偏前的技術效率值為產出導向（outputoriented）的Farrell效率值，經過Bootstrap（重復抽樣2 000次，置信水平α=0.05）后，計算Shepherd距離函數的相對效率值、偏差、下限及上限，并將糾偏前后的效率值進行對比。

2 結果與分析

2.1 投入產出指標基本情況

2017年，武漢市共計36所市、區屬公立醫院。按照原衛生部《醫院分級管理辦法》劃分醫院級別，其中三級醫院（tertiary hospitals，TH）19所、二級醫院（secondary hospital，SeH）14所、一級醫院（primary hospital，PH）3所。按醫院名稱劃分醫院類型，其中綜合醫院（general hospital，GH）19所、專科醫院（special hospital，SpH）17所。各類醫院投入產出指標基本情況如表1所示。由于一級醫院樣本數量偏少，故在醫院級別分類中予以剔除。

表1 樣本公立醫院2017年度投入產出指標基本情況

2.2 Bootstrap-DEA測算36所公立醫院效率值糾偏前后比較

采用傳統DEA法測算的武漢市19所三級醫院效率均值為0.8 781，其中8所醫院（42.11%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 892；14所二級醫院效率均值為0.8 937，其中8所醫院（57.14%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.8 058；19所綜合醫院效率均值為0.8 631，其中7所醫院（36.84%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 713；17所專科醫院效率均值為0.8 963，其中9所醫院（52.94%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 992。Bootstrap-DEA糾偏前后部分樣本醫院效率值比較如表2所示，糾偏前后4類樣本醫院效率值分布如圖1所示。

表2 Bootstrap-DEA糾偏前后部分樣本醫院效率值比較

2.3 Bootstrap-DEA糾偏前后4類醫院效率值分布及分層

將糾偏后的樣本醫院相對效率值進行分層分析，按照相對效率值的大小共分為5層，依次是優秀（0.9 000≤相對效率值＜1.0000)、良好（0.8000≤相對效率值＜0.9000)、一般(0.7000≤相對效率值＜0.8000)、較差（0.6000≤相對效率值＜7.0000)、很差（相對效率值＜0.6000），結果如圖2所示。

圖1 Bootstrap-DEA糾偏前后樣本醫院效率值雷達圖

圖2 Bootstrap-DEA糾偏后4類醫院效率值分層分析折線圖

3 討論

3.1 公立醫院運行效率評價指標選擇

指標選取一直是應用DEA法評價醫院運行效率研究中最具爭議的內容。能夠反映醫院運行效率的指標眾多，任何單一指標都只能反映運行效率的一個側面，只有構建比較科學及完整的指標體系，才能適當地對醫院運行效率進行合理評價。在指標篩選方面，應當排除以貨幣單位衡量的經濟性指標作為公立醫院運行效率的產出指標，杜絕將評價配置效率與技術效率的指標混用。所以，本研究采用年診療人次數、年出院人次數、病床使用率等規范性指標。這一點與歐美學者評價醫院運行效率指標體系的主流觀點相一致。在指標取舍方面，遵循投入指標和產出指標總和金法則[15]的同時，還應當注意指標選取的不相關性原則，即指標體系中最好不出現包含與被包含關系。此外，投入指標與產出指標之間不僅必須存在一定的邏輯關聯性，還需要具備專業意義上的相關性，即某種產出指標的變化是由于投入指標的增加或減少而直接或間接導致。

3.2 對經典DEA模型進行Bootstrap糾偏處理在測算醫院運行效率中的獨特優勢

文獻研究結果表明，運用DEA方法評價我國公立醫院的運行效率以CCR與BCC模型為主，該兩類經典模型自建立以來距今已30余年，國外學者對其已經進行了較多改進，Bootstrap糾偏處理是改進方法之一。采用傳統DEA模型對樣本醫院進行Bootstrap糾偏前后對比，發現糾偏后決策單元效率值均小于糾偏前，4類醫院效率均值皆低于糾偏前效率均值，尚未有醫院達到DEA最優，糾偏前后差值介于0.0 879和0.0 971之間。由于Bootstrap-DEA通過反復可放回抽樣放大了決策單元的數量，使得樣本數量更接近總體，同時效率值更接近真實值，減小了小樣本帶來的統計學誤差。此外，Bootstrap-DEA法還克服了傳統DEA方法有偏估計、無法進行統計檢驗以及決策單元間內在依賴等缺點，得出的效率值能夠更加客觀地反映樣本醫院的實際情況。需要指出的是，Bootstrap-DEA法已經成為歐美學者評價醫院運行效率的有效方法，但目前國內學者應用DEA法評價醫院效率時對樣本進行Bootstrap糾偏較少。因此，本研究認為Bootstrap糾偏應當成為DEA法中的關鍵步驟，將其推廣到評價醫院運行效率的研究中來，必要時還可構建DEA多因素效率模型、多目標優化模型等其他改進模型，以提高決策的科學性和可行性。

3.3 不同類別醫院間效率均值差別明顯

采用Bootstrap糾偏前后對樣本醫院進行分析得出，武漢市36所市、區屬公立醫院技術效率尚未達到最優，不同類別醫院間差別明顯。糾偏前，三級醫院、二級醫院、綜合醫院、專科醫院的D E A有效率分別為42.11%、57.14%、36.84%、52.94%；糾偏后，三級醫院、二級醫院、綜合醫院、專科醫院處于“優秀”與“良好”效率層次的占比分別為63.16%、64.29%、42.11%、70.59%。糾偏前后在醫院類別的兩種維度下，三級醫院效率均值皆低于二級醫院，專科醫院效率均值皆低于綜合醫院，且處于“優秀”與“良好”效率層次的醫院中，三級醫院數低于二級醫院，綜合醫院數低于專科醫院。這表明醫院等級與運行效率之間并不成正比，綜合醫院并不比專科醫院運行效率高。因此，建議相關部門合理配置醫療資源，促進公立醫院發展間的均等化，同時科學確定三級醫院的功能、數量和規模，優化結構和布局，避免該類醫院運營過于強調規模效應而忽視運行效率，導致醫院規模與自身服務效率不相匹配情況的發生。此外，建議相關部門在大力推進公立醫院改革的進程中重視公立醫院運行效率研究。可通過明確各類公立醫院的運營定位，建立各級醫院的規模標準，合理測算不同級別、不同隸屬、不同類型醫院間的投入產出，從而穩妥解決規模問題，避免因規模過大產生的資源浪費，必要時可引入第三方評估等外部評價方式。

3.4 以醫聯體建設為契機加強二級醫院幫扶工作，突出專科醫院專病專治特色

二級醫院是我國醫療衛生體系中承上啟下的關鍵一環。本研究顯示，武漢市14所二級醫院糾偏前后效率值均較高，但對樣本醫院數據進行統計描述時發現，二級醫院2017年度的年總診療量均值遠低于三級醫院。此外，二級醫院2017年度職工總數的均數為540人，極差卻達到了1 267人。由此可見，武漢市14所二級醫院收治患者數量與三級醫院相比差距較大，其同級別醫院規模間也存在較大差異。為進一步提高武漢市二級醫院的運行效率，建議相關部門以醫聯體建設為契機加強上級醫院對二級醫院的幫扶工作，明確二級醫院的功能定位，避免同級別醫院間的投入不平等，有針對性地指導其發展。在提供診療服務的同時，兼顧社區公共衛生，注重常見病、慢性病等的診療和康復，打造患者“留得住”“愿意留”的醫療特色，保持二級醫院在醫療衛生體系中的競爭力。

積極發展專科醫院，突出專科醫院專病專治，合理分流患者是提高資源利用率的有效手段。本研究顯示，糾偏后專科醫院的效率均值高于綜合醫院，在“優秀”與“良好”效率層次中，專科醫院占其自身數量的70.59%，高于綜合醫院。但在其樣本中也存在效率值“很差”的決策單元。因此，建議專科醫院在保持其專科優勢的同時，著力拓展優勢學科的發展，打造百姓心中的“專科口碑”，堅持以簡、便、效、廉的特色取勝，提高專科醫院的核心競爭力。

4 結語

本研究基于Bootstrap-DEA模型對武漢市36所市、區屬公立醫院進行了效率測定，并按照兩個維度對樣本醫院進行分類，初步探索了不同醫院類別間的效率差別，有利于政策制定者更好地對公立醫院間的運行效率進行觀察和決策。Bootstrap-DEA方法不論是在評價公立醫院改革的理論研究中，還是在提升我國公立醫院服務效率和社會效益的實踐中都具有一定理論與指導意義。本研究的不足在于樣本醫院尚未納入武漢市部、省屬公立醫院，在一定程度上不能反映武漢市公立醫院整體的效率情況。在進一步的研究中，可以在擴大樣本數量的同時，納入連續自然年數據，借助Malmquist指數模型，探討時間節點上樣本間的效率差異。