金屬-介質-金屬型納米波導光柵的濾波特性與結構優化

高興宇， 郭云峰， 駱魁楨

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004;2.桂林電子科技大學 電子工程與自動化學院，廣西 桂林 541004)

隨著微加工技術和集成光學的發展，光子器件不斷向小型化發展，但由于受到衍射極限的影響，光子器件的尺寸一般限制在微米量級。表面等離子體光學可以將光子限制在亞波長尺寸之內，這為集成光子回路提供了一條可能的途徑。通過表面等離子體波導的設計來制備高效的光耦合器、光波導以及光調制器是實現全納米光集成的基礎，這也是光子學領域研究的熱點。

表面等離子體激元(surface plasmon polartions，簡稱SPPs)是由外部電磁場(如光波)誘導金屬表面自由電子的集體震蕩，并沿界面以疏密波的形式傳輸的行為。其具有表面電磁場的傳播性能，即電場強度在金屬與介質的界面上具有最大值，隨著垂直于金屬表面的距離增大，場強呈指數遞減[1-2]。當光照射到具有特定形貌的金屬表面上時會激發SPPs，使得入射光場束縛在金屬-電介質界面附近，金屬表面光吸收率增大[3]。SSPs最突出的特點之一就是其巨大的局域場增強效應。這種局域場增強效應在傳感、近場光學、新型光源等領域展現了潛在的應用價值[4-5]，特別是可以制造各種類型的光吸收器件[6]，為集成光路的實現奠定了基礎。金屬-電介質-金屬(MDM)型波導對光場有較好的亞波長約束特性，可以實現微米量級的傳輸距離[7-8]。以光學集成為目標的MDM型波導器件有分束器[9]、耦合器[10]、Y型合成器[11]、馬赫-曾德干涉儀[12]及濾波器[13]等。作為光路集成的核心部件，基于MDM型波導結構的等離子體濾波器有Bragg光柵濾波器、含有矩形腔的MDM等離子體波導濾波器等[14]。

金屬光柵是常用的有效激發SPPs的方法，實現光能最大的利用效率是基于SPP光學器件研究的方向之一。鑒于此，提出了一種MDM型的金屬光柵結構，并通過理論分析和仿真模擬研究了該結構的透射性能。該光柵結構直接做在MDM型波導的金屬上，對于單頻率光有著較高的透射性能，可為以后設計該類型的濾波器件提供一定的理論分析和結構選擇的依據。

1 結構模型與理論基礎

基于MDM型表面等離子體光柵濾波器結構模型如圖1所示。該結構由上至下依次為光柵層、電介質層和金屬層。該MDM型波導結構的上層金屬設計為周期長度沿水平方向延伸的光柵結構，中間介質層設計為真空的空腔結構，下層為與上層光柵材料相同的金屬薄片。

圖1 MDM型結構示意圖

在仿真計算過程中，通過改變光柵的周期,從而得到光柵周期對于結構的影響關系，選擇光柵周期在250～750 nm，步長50 nm進行仿真，通過改變金屬薄片材料來分析并討論該結構的濾波效果。假設金屬金/銀的相對介電常數滿足Drude模型[15]，

(1)

其中：wp為等離子體振蕩頻率，wp=1.4×1016Hz；γ為阻尼系數，γ=4.5×1013Hz；ε∞為圓頻率趨于無限大時的相對介電常數，ε∞=1。

金屬表面等離子體波可通過金屬光柵激發產生，但產生的條件是其入射光耦合成為周期性納米結構金屬的SPPs需要使入射光波矢與表面等離子體波矢相匹配[16]。采用一維納米光柵結構可以實現波矢匹配，其在金屬與不同介質界面產生的SPPs波矢可表示為

(2)

其中：ω為光場的角頻率；c為光速；εm、εd分別為金屬和介質材料的介電常數。在入射光垂直入射一維光柵的情況下，為滿足波矢匹配而引入的Δk則由光柵衍射產生，即

(3)

其中：n為整數；T為光柵周期。導模共振是衍射光柵產生光透射異常的原因，而介質光柵中存在導模共振的條件為[17]

|n0sinθ-Mλ/d|

(4)

其中：n0為入射區域折射率；M為衍射級次；λ為入射波長；d為光柵周期；ng為投射區的介質折射率。

采用FDTD算法對該器件的吸收特性進行分析。計算時，將圖1所示微納米光柵波導單元的左右邊界設置為周期性的邊界條件(PBC)，頂端設置為入射端口，入射光選擇平面波從正上方垂直入射，頻譜范圍為400～900 nm，經光柵耦合進入光柵波導，探測器放置于空腔結構中進行數據采集，二維FDTD仿真即可滿足計算精度的要求，運行時間設置為40 fs，空間網格間隔為Δx=Δy=50 nm。該結構的透射率定義為T=∣Esp∣/∣Ein∣，其中：Esp為入射光透射光柵激發表面等離子體的電場強度；Ein為入射光的電場強度。

2 模擬結果與討論

2.1 改變光柵周期d，并保持金屬柵格寬度b不變

改變光柵周期d，保持b=100 nm，利用FDTD Solutions軟件進行數值模擬，得到該結構在不同光柵周期下的透射圖譜，如圖2、3所示。

圖2 b不變,金材料結構的透射率與波長關系

圖3 b不變,銀材料結構的透射率與波長關系

光在正常入射時的透射率為50%，當加入光柵結構時，該結構有明顯的增強透射的作用。從圖2、3可看出，當不斷增加光柵周期時，異常透射峰發生了明顯的紅移現象。由式(4)可知，當入射角一定的情況下，在滿足導模共振所需要的條件時，增加光柵周期，入射波長也必須相應增加，因此仿真結果與理論研究一致。從圖2可看出，以金材料構成該光柵結構時，其透射率隨著光柵周期的改變而發生了變化，當光柵周期為450 nm時，其透射率達到了82.8%。從圖3可看出，當銀材料構成該結構時，透射率也隨之變化，在400～450 nm周期內變化較小，均在75%以上。

為了讓仿真結果更直觀，選擇不同光柵周期下該光柵結構對透射光的波峰透射率進行繪圖，如圖4所示。從圖4可看出，金材料構成的波導結構優于銀材料構成的波導光柵；對于正常入射的光，光柵周期在650～700 nm時，銀材料構成的波導光柵的波峰透射率下降到15%以下，該結構的增強透射的作用消失，且當光柵周期為450 nm時，其投射性能達到最佳。

圖4 不同光柵周期下的波峰透射率曲線

2.2 改變金屬柵格b，保持金屬柵格間距a不變

同樣改變光柵周期，此時保證a=100 nm不變，改變光柵的b值，利用FDTD Solutions軟件進行數值模擬，得到該結構在不同光柵周期下的透射圖譜，如圖5、6所示。

圖5 a不變,金材料結構的透射率與波長關系

圖6 a不變,銀材料結構的透射率與波長關系

從圖5、6可看出，該結構的透射波峰隨著光柵周期的改變仍存在明顯的紅移，與改變光柵間距所不同的是該波導結構的透射增強顯著降低，增強之后的最高波峰的透射率也只有65%，但其增強透射的光譜范圍展寬有了較大提升，尤其是光柵周期在650～700 nm時，其增強透射的光譜范圍展寬至150 nm，這犧牲了一部分的光譜透射率，但獲得了較高的光譜展寬，而提高光譜展寬可以增強該結構對于光的吸收范圍，這對于光電池的研究有借鑒意義。

2.3 光柵周期d不變，改變光柵高度h

在改變光柵周期條件下，光柵周期為450 nm時，其透射增強，出現最高峰，在保持a值不變的條件下，透射率更高，因此選擇d=450 nm，a=100 nm，選擇光柵高度范圍為50～140 nm，步長選擇10 nm取值進行仿真，得到透射圖譜如圖7、8所示。

圖7 d不變,金材料結構在不同波長下的的透射率曲線

圖8 d不變,銀材料結構在不同波長下的透射率曲線

從圖7、8可看出，改變光柵的高度，透射峰也發生了紅移現象，當光柵高度為50～70 nm時，該波導光柵的透射率在50%以下，當光柵高度為70～140 nm時，該波導光柵的透射率為60%左右，變化不大，其中最大值為當光柵高度為100 nm時，其透射率為62%，當光柵高度為110～140 nm時，相較于光柵高度為80～100 nm，其透射光譜范圍展寬變大，但改變光柵高度對于該光柵波導結構透射率影響不大。

2.4 優化波導光柵結構

由以上實驗仿真可知，改變光柵的性質可以影響波導光柵結構的透射率。為得到較高的透射率，對其結構進行優化設計，采用光柵周期450 nm，a=350 nm，b=100 nm，光柵高度90 nm，選擇金材料進行仿真，得到實驗數據如圖9所示。從圖9可看出，對波導光柵進行結構優化后，該波導光柵對于650 nm光的透射率有了較大提高，達到了86%，因此對該波導光柵結構的優化是有效的，該波導器件可應用到集成光學的濾波器結構設計中。

圖9 優化結構后的透射率

3 結束語

利用FDTD方法，設計了一種金屬-介質-金屬(MDM)型波導的光柵結構，并對該波導光柵的透射性能進行了仿真。仿真結果表明，該光柵波導結構可明顯地增強可見光波段光的透射率，改變光柵周期、光柵材料、光柵厚度均可影響光柵的透射性能。通過對光柵結構的優化設計，該結構對于650 nm波段光的透射率達86%，大大增強了該結構對于該波段光波的透射率。同時，改變光柵周期和金屬柵格時雖然會降低一些光的透射率，但可獲得較高的光譜展寬，提高了光能利用率，這對于光電池板表面微結構的設計有一定的借鑒意義。基于仿真結果，可以進行集成光學中濾波器件的設計研究，同時對于光電池表面微結構的設計也有借鑒意義。