基于遺傳算法的緩波形鋼懸鏈立管優化設計

(1. 中國船舶工業集團第七〇八研究所， 上海 200000； 2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

緩波形鋼懸鏈立管通過在管身中部加一段浮力材，可對立管頂部平臺運動與觸地點運動進行解耦，減少平臺運動對觸地點的影響，同時緩解頂部張力[1]。由于浮力材的添加，其立管構型更加復雜，不同構型的立管強度與疲勞等性能不同，這為緩波形鋼懸鏈立管的設計帶來很大不確定性[2]。緩波立管的初步設計涉及眾多參數，并且要滿足工程與相關規范的要求，需要一定的設計經驗并進行反復嘗試，消耗大量時間與人力，且結果可能不盡如人意。因此，直接采用優化技術來選取較優的緩波立管構型是非常有意義的。

近年來，各國學者嘗試借助一些優化方法對立管進行優化設計的研究。英國的CUNLIFFE等[3]、巴西的DE LIMA等[4]以及中國的YANG等[5]將遺傳算法應用到簡單懸鏈線立管的參數優化中，通過對立管進行靜態或動態的優化計算，獲得更好的安全或經濟性能，均取得了一定的成果。但是，他們的研究對象都是簡單鋼懸鏈立管，對于復雜構型的立管則需更進一步的研究。

在目前簡單鋼懸鏈立管優化研究的基礎上，本文將其進行延伸，對緩波形鋼懸鏈立管構型進行優化設計。在立管設計中，強度與疲勞是關鍵要素，兩者都必須滿足一定要求，因此分別以最小化立管靜態等效應力、最小化立管動態等效應力、最大化立管疲勞壽命為優化目標，考慮工程要求或相關規范，從優化后的立管構型、靜態與動態強度性能、疲勞性能、優化耗時等方面，比較并分析不同優化策略的結果，探索其構型的優化方法。

1 遺傳算法在立管優化中的應用

1.1 遺傳算法運算流程

優化問題的數學模型[6]可以概括為

圖1 遺傳算法基本操作流程圖

(1)

式中：f(X)為目標函數；U為搜索空間；X={x1,x2,…,xn}T為決策變量。

遺傳算法基于自然選擇和生物遺傳機理，模擬自然遺傳過程的繁殖、雜交和突變等現象[7]。遺傳算法的計算流程如下：

(1) 初始化，記第1代t=0，產生M個個體作為初始群體P(0)；

(2) 適應度計算，計算群體P(t)中所有個體的適應度，作為評價標準；

(3) 選擇運算，根據個體適應度，從群體P(t)中選擇出優良的個體；

(4) 交叉運算，將選擇出的個體兩兩配對，并根據一定概率交換兩者的部分基因；

(5) 變異運算，以一定概率改變個體的一個或幾個基因，得到第t+1代群體P(t+1)；

(6) 終止判斷，若結果滿足條件，則停止計算并輸出結果，否則將P(t+1)賦值給P(t)，轉到步驟(2)。

遺傳算法的基本操作流程如圖1所示。

1.2 整體優化框架與集成

立管優化問題涉及優化算法、模型構建與網格劃分、水動力分析等多項步驟[8]，如何實現這些功能的自動化是優化問題的關鍵技術，因此必須將這些部分進行集成，并建立整體優化框架。

優化過程主要涉及模塊有3個：

(1) 優化算法。主要包括參數初始化與遺傳算法運算實體，該模塊輸出設計參數，并返回目標函數值。

(2) 水動力性能計算。該模塊采用時域水動力軟件OrcaFlex進行，主要負責對新建立的模型進行水動力性能分析。

(3) 模型重建與網格劃分。通過編寫MATLAB腳本的方式實現，該模塊可與優化算法模塊相連，同時水動力分析模塊具備與腳本語言的接口。該部分主要功能是接收優化算法輸出的設計變量，進行模型重建，劃分網格，控制水動力分析模塊進行靜態、動態與疲勞分析等操作。

圖2 優化框架

采用OrcaFlex進行立管計算，優化程序與OrcaFlex之間的參數傳遞通過MATLAB實現，優化框架，如圖2所示。優化流程如下：

(1) 優化算法產生設計變量，通過MATLAB在水動力模塊中重建模型；

(2) 在水動力分析模塊中進行立管靜態、動態以及疲勞分析，并將結果返回優化算法；

(3) 優化算法識別評估目標函數與約束條件，并判斷是否滿足終止條件：若滿足終止條件，則停止計算，輸出最優的目標函數與設計變量；否則產生下一代種群，返回步驟(1)。

2 緩波立管多參數優化問題的定義

2.1 優化對象描述

優化設計的立管參數如表1所示，相關構型如圖3所示，其中:L1、L2及L3表示立管上部分段、浮力材段和下部分段的長度；α為懸掛角；H和Y分別表示水深和水平跨距；Zmax和Zmin分別為立管中間部分的局部最高點和局部最低點。

表1 緩波形鋼懸鏈立管參數

圖3 緩波立管構型參數

2.2 設計變量與約束條件定義

選取的設計變量為立管3段的長度L1、L2、L3以及浮力材密度，通過控制參數D以及L2改變浮力。對立管性能有顯著影響的還有立管的直徑與厚度。從工程角度出發，考慮到采油量等基本因素，一般對立管內徑有明確要求。若立管內徑確定，根據規范可采用的標準管是有限的，因此壁厚也隨之確定。此外，一般當立管構型確定后再對浮力材進行詳細設計。因此，本文將管徑、壁厚以及浮力材尺寸作為常量，在此基礎上探索其最優構型。

約束條件包括兩部分，即設計變量的取值范圍以及立管的功能性要求。設計變量的取值范圍如表2所示。為避免立管懸垂段觸地，立管第1段距海床的距離Zmin不得小于80 m，此外上拱段最高點與海床距離Zmax不高于500 m，懸掛角α小于12°。

表2 設計變量取值范圍

3 立管優化設計分析

3.1 以靜態強度為目標的構型優化設計

以最小化立管的靜態應力為目標優化立管的構型。該策略只需進行立管靜態分析，比較節省時間。在優化過程中，遺傳算法的種群規模設為10，交叉概率為0.5，突變概率為0.1。優化設計可得多個可行解，選其一作為優化后的構型，相應設計變量等參數如表3所示，優化后的構型與原設計的構型如圖4所示。

表3 原設計與以靜態強度為目標的優化設計構型關鍵參數

圖4 靜態強度優化構型對比

圖5為立管的靜態等效應力、靜態有效張力、靜態彎矩及疲勞壽命對比圖，表4為相應的統計結果。由圖5和表4可以發現：優化后的立管頂部到波谷處有效張力明顯降低，其余部位有效張力變化幅值不大；優化后的立管整體彎矩比原設計大，這也使得立管波峰與波谷處的等效應力增大；優化后立管從頂部到波谷之前等效應力變小，而從波谷段開始至觸地點等效應力變大。對于立管的疲勞，優化后疲勞最危險的點仍位于觸地點處，其疲勞壽命從388.65 a降低至330.25 a，其余部位疲勞壽命也有所降低，可見以立管靜態應力為目標的優化并沒有使得立管的疲勞性能有所改善。

圖5 以靜態強度為目標的優化前后靜態特征與疲勞壽命對比

項目有效張力/kN彎矩/(kN·m)等效應力/MPa疲勞壽命/a原設計1 536.1380.77199.15388.65優化后1 359.7192.54195.60330.29

由于立管動態受力與靜態受力不同，還應對優化后的立管進行時域動力分析。表5為原設計與靜態優化結果的動態響應極值對比。

表5 以靜態強度為目標的優化設計動力結果極值對比

立管動態有效張力、彎矩、等效應力在靜態結果附近變化，優化后的立管動態有效張力最大值明顯變小，彎矩有所增大，且極值位于構型波峰處，最大等效應力有所減小，這與其靜態變化是一致的，可見優化靜態應力后的立管也具有良好的動態強度性能。

圖6 動態強度優化構型對比

3.2 以動態強度為目標的優化設計

將減小立管動態等效應力作為優化的目標函數。在該優化過程中，立管需進行時域動力分析，提取動態分析中的最大等效應力作為優化目標，遺傳算法的參數設置與靜態優化相同。

在目標函數與設計變量都收斂后的結果中選一可行解作為優化后的結果，并與原設計進行比較，其構型與靜態受力特性對比如表6和表7所示，相關計算曲線如圖6和圖7所示。

圖7 以動態強度為目標的優化前后靜態特征與疲勞壽命對比

項目D/ (t·m-3)L1/mL2/mL3/m立管總長/m懸掛角/(°)原設計0.4001 5604557202 7359.3優化后0.4241 3655008892 7548.2

表7 原設計與以動態強度為目標的優化設計靜態極值與疲勞壽命

優化后的立管靜態有效張力明顯降低；立管彎矩水平有所提高，是立管曲率變大所致；立管頂部的靜態等效應力有所降低，但波谷、波峰與觸地點處應力有所提升。優化后立管疲勞最危險的點仍位于觸地點處，其疲勞壽命從388.65 a降低至310.83 a，可見，與靜態優化的結果相似，以立管動態應力為目標的優化并沒有使得立管的疲勞性能有所改善。

圖8 疲勞壽命優化構型對比

由圖8可以發現立管在動態優化后，頂部動態張力明顯降低，立管彎矩有所提升，等效應力有所降低。表8給出立管原設計與動態優化后的動態受力結果極值。

表8 以動態強度為目標的優化設計動力結果極值對比

3.3 以疲勞壽命為目標的立管優化

在以最大化立管疲勞壽命為目標函數的優化中，統計其應力時程圖，根據S-N曲線法統計其疲勞損傷，然后計算疲勞壽命。遺傳算法參數設置與前兩種優化策略相同。

優化設計可得多個可行解，選其一作為優化后的構型，相應設計變量等參數如表9所示，優化后的構型與原設計的構型如圖8所示，其靜態受力特性與疲勞壽命如圖9和表10所示。

表9 原設計與以疲勞壽命為目標的優化設計構型關鍵參數

表10 原設計與以疲勞壽命為目標的優化設計靜態極值與疲勞壽命

可以發現：優化后的頂部張力有所提升；立管彎矩極值點位于立管構型波谷處，整體彎矩水平有所降低，尤其是浮力材段更加平緩，立管曲率較小，彎矩降低比較明顯；從整體等效應力水平看，立管最大應力仍位于立管頂部且數值有所增大，從199 MPa增加到205 MPa，但浮力材段等效應力有所減小。對于觸地點的疲勞壽命從388.65 a增加至952.75 a，提高了近1.5倍，且其余部位的疲勞性能也有所提升，從疲勞的角度看，這一優化取得了良好的效果。

圖9 以疲勞壽命為目標的優化前后靜態特征與疲勞壽命對比

對優化后的立管進行時域動力分析，表11為原設計與優化后的動態分析結果對比。優化后的立管動態響應在靜態值上下波動幅度不大，具有良好的動態運動性能。立管動態彎矩最大值有所降低，動態等效應力有所提升，但幅值不大。

表11 以疲勞壽命為目標的優化設計動力結果極值對比

綜上所述，本次優化以疲勞性能作為優化目標，實現了疲勞壽命的大幅提高，同時也能夠使立管具有良好的運動性能，達到比較理想的效果。

3.4 不同優化方案的結果對比

表12為立管原設計與以不同指標為優化目標的優化對比結果。由表12可以發現：3種優化方案的立管頂部懸掛角較原設計都有所減小。從疲勞壽命來看：靜態與動態優化沒有起到提升立管疲勞壽命的作用；而以疲勞壽命為目標的優化中，疲勞壽命得到了顯著的提升。從立管動態張力、彎矩與等效應力的結果出發：靜態與動態強度優化使立管頂部張力明顯降低，這對減小立管對平臺的負荷是有利的；在以降低疲勞壽命為目標的優化中，優化結果比原設計的等效應力略大，但彎矩變小。

表12 原設計與不同優化方案結果對比

此外，在立管的設計中，疲勞性能是非常關鍵的因素，靜態與動態強度優化都沒有提高立管的疲勞壽命，而以疲勞為目標的優化不僅實現了疲勞壽命的有效提高，其等效應力卻并沒有增大很多，從這點來看，直接以疲勞壽命為目標進行優化是最有效的。

4 結 論

采用遺傳算法對緩波形鋼懸鏈立管的構型進行優化。分別進行以最小化立管靜態等效應力、最小化動態等效應力和最大化疲勞壽命為目標的優化設計，設計變量為立管3段的長度以及浮力材密度，并約束立管懸掛角等構型參數。優化結果表明：3種方法都有一定的效果，靜態與動態強度優化使得立管對平臺的負荷得到有效降低，且等效應力也有所降低，但沒有起到延長立管疲勞壽命的作用；以疲勞作為目標的優化，其疲勞壽命由388.65 a提高至952.75 a，提高了近1.5倍，同時優化后的立管也具有良好的動態強度性能，是最滿足要求的優化方式。