連接構件對裝配式大型浮體動力響應的影響

(天津大學 建筑工程學院， 天津 300072)

0 引 言

隨著海洋空間利用及資源開發的進一步發展，對浮式海上機場、浮式海上可再生能源基地等結構物的需求日益提升。此類結構統稱為超大型浮體，具有空間尺度巨大(≥1 000 m)、結構物自身彈性特性(水彈性)明顯的特點，在設計、分析和制造方面與傳統油氣平臺有很大區別。近年來，國際上提出了多種超大型浮體的結構形式方案[1]，其中裝配式浮體是少數幾種可在深遠海布置的超大型浮體結構形式。裝配式浮體是將數個模塊化的浮體通過連接構件連接，形成巨大的整體浮式結構物。與傳統箱型超大型浮式結構物相比，裝配式大型浮體具有模塊化程度高、安裝方便、布置靈活、結構簡單、建造成本低、經濟性良好等優點，值得開展深入研究[2-3]。余瀾等[4-5]和丁偉等[6]對三模塊的移動式海洋基地(Moblie Offshore Base,MOB)型裝配式浮體制作比尺為1∶100的物理模型，進行波浪水池試驗；同時建立數值計算模型，分析波浪條件對浮體運動響應的影響。劉超等[7-8]采用剛性模塊柔性連接(Rigid Module Flexible Connector, RMFC)模型分析連接構件剛度、浪向角、海況和模塊數量對連接構件荷載的影響，得到吃水、重心位置、水深和浪向等因素對浮體運動響應和連接構件荷載的影響。

雖然目前國內已開展一些關于MOB型裝配式浮體的研究，但研究方向主要集中于連接構件荷載方向，針對連接方式對浮體相對運動響應的研究較少。模塊間相對運動響應是裝配式浮體性能的決定性指標，其特性決定裝配式浮體的工作性能。本文采用數值方法，基于三維勢流原理，采用RMFC模型，研究連接方式對浮體模塊間相對運動響應和連接結構荷載的影響，為裝配式大型浮體連接構件設計優化提供參考和建議。

1 計算原理

對裝配式大型浮體的計算采用RMFC模型，假定連接構件的剛度遠小于浮體模塊的剛度，模塊內部變形遠小于模塊間的相對位移，即可認為各模塊為剛體，連接構件承擔所有變形。關于RMFC計算模型，已有研究[9]表明其可有效模擬裝配式大型浮體運動響應，浮體運動的頻域響應方程為

[-ω2(M+A)+(-iωB+C)]u=Fw+Fc

(1)

式中：M為浮體系統的質量矩陣；A為流體附加質量矩陣；B為附加阻尼因數矩陣；C為附加靜水恢復力因數矩陣；u為復數形式的浮體運動響應幅值向量；Fw為波浪激勵力。這些參數可用水動力計算軟件ANSYS AQWA計算而得。Fc為連接構件作用力，計算式為

Fc=Acu

(2)

式中：Ac為連接剛度矩陣。對于使用彈性連接構件的結構，有

(3)

式中：Kk=diag[k1,k2,…,kn]為表示各連接構件剛度的對角矩陣；AJ為表示各浮體模塊間連接點相對位移的矩陣，其維度與連接點個數相關，其內部元素與各連接點相對重心坐標相關。

對于鉸接連接的結構，采用增廣矩陣[10]的方法，將運動基本方程變為

(4)

此處連接矩陣AJ、連接力Fc的維度由鉸接約束的自由度決定，連接矩陣AJ內部元素由鉸接位置決定。

2 計算模型及驗證

2.1 模型參數

采用的計算模型參照余瀾等[4-6]的波浪水池試驗，裝配式大型浮體由3個半潛式模塊組成，單個模塊長為275 m、寬為135 m、高為55.75 m，如圖1所示。表1列舉出浮體模塊的主尺寸及相關參數。模塊間距為25 m并布置2個線彈性連接單元。此種連接構件可在一定程度上約束其連接部位的相對平動，無法約束連接部位的相對轉動，故將其簡化為3根與坐標軸平行的線性彈簧。考慮實際結構剛度情況，設定待考察剛度范圍為107～1010N/m。

為與波浪水池試驗相對應，計算水域深度為300 m，波浪頻率范圍為0.25～1.00 rad/s。為兼顧艏向與橫向波浪作用，選取波浪入射角度為45°。計算海況等級為8級(SS8)，波浪譜采用Bretschneider譜，有效波高為11.5 m，譜峰周期為16.4 s。

圖1 裝配式浮體示例

結構參數數值上部長/m寬/m高/m275.0125.017.5立柱直徑/m橫向間距/m縱向間距/m高/m25.090.067.527.5浮箱長/m寬/m高/m270.035.012.5其他參數重心高度(距基線)/m吃水深度/m設計排水量/ktKxx/mKyy/mKzz/m31.0027.75302.0049.8879.8289.94連接構件局部坐標(以模塊重心為原點)x/m y/mz/m ±137.5±42.0±24.5

2.2 模型驗證

為驗證數值方法的可靠性，將數值模型計算結果與余瀾等[4-5]和丁偉等[6]的1∶100波浪水池試驗結果進行比較。選取波浪入射角度為45°，采用三向連接剛度均為5×108N/m的模塊2的六自由度運動響應與試驗結果的對比情況，如圖2所示。

圖2 浮體模塊2運動響應幅值算子結果與物理模型比較

從圖2可以看出，數值計算結果與物理模型試驗數據基本一致，證明數值計算方法的有效性。

3 彈性連接下的響應

裝配式浮體不同模塊在波浪場中的位置不同，各模塊的運動特性(運動幅值、相位)有所差異，模塊間會產生六自由度相對位移。由于超大型浮體的功能特性(浮式機場起降飛機、浮式海上基地物資補給等)，模塊間的相對位移會對浮體的使用性能產生巨大影響，如過大的相對轉動可能使甲板出現起伏或引起連接結構部位破壞等。為了考察連接件對浮體使用性能的影響，計算在8級海況下采用不同連接剛度的彈性連接以及鉸接連接的浮體模塊六自由度相對運動及連接構件荷載有義值，研究其變化規律。

3.1 彈性連接剛度

為了考察剛度組合對結構物動力響應特性的影響，將同一連接點的3個連接剛度分為兩組：無水靜力剛度的水平面方向(x，y)以及有水靜力剛度的垂直方向(z)。水平面內兩剛度Kh設定為相等且與垂向剛度(Kv)獨立。兩組剛度范圍相同，取值為1×107～1×1010N/m，將每個數量級10等分，單個參數共有28個剛度，整體共有784個組合。

3.2 彈性連接模塊間相對運動響應

圖3 不同連接剛度組合下彈性連接模塊間相對運動響應

因為模塊1與模塊2處于迎浪位置，其相對運動響應大于其他模塊間的響應，所以選取模塊1和模塊2作為考察對象，其相對位移如圖3所示。

由圖3可得結論如下：

相對縱蕩運動受垂向連接剛度影響較小，整體隨水平連接剛度增大而減小，當水平連接剛度達1×109N/m時趨于穩定。

相對橫蕩運動整體隨水平連接剛度增大而減小，當水平連接剛度達1×109N/m時趨于穩定，當垂向連接剛度和水平連接剛度均取9×107N/m時，相對橫蕩運動幅值會異常增大。

相對垂蕩運動受水平連接剛度影響較小，整體上隨垂向連接剛度增大而減小，當剛度達1×108N/m后基本趨于穩定。

相對橫搖運動主要受垂向連接剛度影響，整體上有隨垂向連接剛度增大先增大后減小的趨勢：當垂向連接剛度達4×107N/m時，達峰值位置；當垂向連接剛度達1×109N/m后，基本趨于穩定。在垂向剛度較低時，相對橫搖還受水平連接剛度影響，出現幾處異常增大(Kh=Kv=4×107N/m；Kh分別為2×107N/m、6×107N/m、3×108N/m，Kv為2×107N/m)。

相對縱搖受垂向剛度影響較小，整體上隨水平連接剛度增大而減小，當水平連接剛度達1×108N/m時趨于穩定。

相對艏搖主要受水平連接剛度影響，隨水平連接剛度增大，相對艏搖運動整體上有先增大后減小的趨勢，當水平連接剛度達1×109N/m后基本趨于穩定。當水平連接剛度較低時，相對艏搖運動也會受垂向連接剛度影響，出現幾處異常增大，異常位置與相對橫蕩異常點出現的位置相同。

3.3 連接構件荷載

對于裝配式大型浮體，連接構件的選取不能只考慮浮體模塊的相對運動，還應綜合參考連接構件荷載大小。過大的荷載易導致連接構件局部損壞，影響裝配式浮體的使用安全。因迎浪位置2#連接構件荷載大于其他位置連接構件荷載，本文選取第3.1節所述剛度組合下該連接構件的荷載進行對比，結果如圖4所示。

圖4 不同連接剛度組合下彈性連接浮體連接構件荷載

x方向軸向荷載和y方向軸向荷載主要受水平連接剛度影響，隨著水平連接剛度增大，x方向軸向荷載和y方向軸向荷載呈波動變化，整體上有先增大后減小的趨勢，在水平剛度取4×107N/m、8×107N/m、2×108N/m、7×108N/m、2×109N/m時出現峰值。當垂向連接剛度較小(低于1×108N/m)時，垂向連接剛度也會影響y方向軸向荷載。z方向軸向荷載規律較為復雜，當垂向連接剛度較小(低于6×108N/m)時，z方向軸向荷載主要受垂向連接剛度影響；當垂向連接剛度較大時，z方向軸向荷載主要受水平連接剛度影響；當雙向連接剛度均較高時，z方向荷載趨于穩定。荷載也出現幾處異常增大，且出現位置與相對位移的異常點相同。

3.4 共振頻率計算

關于在相對位移和荷載中出現的異常點，猜想是由于連接剛度改變了浮體的自振頻率，自振頻率與入射波浪頻率相近，引起了共振。為此，采用出現異常點位置連接剛度計算幾個浮體的自振頻率。為了對比說明，也計算幾個在正常點連接剛度下的浮體共振頻率。結果如表2所示。

表2 不同連接剛度組合下的共振頻率

計算所采用Bretschneider譜譜峰頻率為0.38 rad/s，在0.33～0.43 rad/s范圍內，聚集了40.6%的波浪能量。正常點的共振頻率均不在該范圍內，而幾處異常點均在這一范圍內存在共振頻率，從而導致響應值增大，驗證了異常點是由共振所引起的猜想。

3.5 鉸接連接方式

在實際工程中，由于模塊結構、建造工藝、成本等多方面因素，連接構件類型呈多樣化趨勢，如美國的MOB項目[2]就同時提出了彈性橋型連接方案(Kvaerner Maritime)、鉸接方案(Bechtel National.Inc)。采用不同連接形式對裝配式浮體運動響應和連接荷載影響開展研究，有重要意義。

參考MOB項目，計算的其他連接形式為鉸接形式，具體包括2種連接類型，分別為球型和門軸型，如圖5所示。門軸型鉸接指相連浮體通過門軸式的鉸接構件相連接，不允許發生相對平動，只允許特定方向的相對轉動，選取的門軸鉸型連接構件只允許相對縱搖方向的位移。球型鉸接指相連浮體通過球型鉸相連，這種連接方式只約束浮體相對平移，允許浮體相對轉動。

圖5 門軸型鉸接及球鉸型鉸接示例

計算采用球型鉸接與門軸型鉸接的裝配式浮體模塊1與模塊2在8級海況下波浪入射角度為45°的相對運動響應以及連接構件荷載，其結果如表3所示。

表3 鉸接情況下的計算結果

4 連接方式比選

采用不同連接方式的浮體運動特性有很大差異，且在不同方向上反應數值大小關系并非絕對，為綜合評價各類連接結構性能，提出判定標準如下：

(5)

式中：ui為方向i的運動響應有義值；usi為該方向運動響應的參考值；Fi為方向i的連接結構荷載的有義值；Fsi為該方向連接結構荷載的參考值；ai、bi為權重系數，為綜合考慮各方面因素，均設定為1，可根據實際需求調整；P為描述連接構件整體性能的無量綱數，P值越小，連接結構整體性能越好。

為確保參考值的可靠性，選取余瀾等[4-5]和丁偉等[6]的物模試驗對應參數，即在三向剛度均為5×108N/m情況下在8級海況中的響應有義值作為判定連接構件性能的標準值。

圖6 不同連接剛度組合下的P值

各種彈性連接組合的值如圖6所示。

從圖6可知，在水平方向和垂直方向上，P值均隨剛度的增加減小，當水平連接剛度超過6×109N/m，垂向連接剛度超過1×109N/m后，P值基本不變，保持在2.50左右。對于門軸和球鉸型連接，P值分別為12.26和48.48，明顯劣于在特定連接剛度下的彈性連接。

根據該情況，綜合考慮工程實際，可確定對于該種結構布置，推薦的連接類型為彈性連接，連接剛度為水平連接剛度6×109N/m，垂向連接剛度1×109N/m。

5 結 語

采用三維勢流理論，根據物理模型試驗參數，對采用多種連接方式的三模塊裝配式大型浮式結構進行建模和動力響應分析，比較運動響應結果，證實數值方法的可靠性。在此基礎上，研究在不同剛度的彈性連接以及鉸接類型下浮體的相對運動響應和連接構件荷載。

得到如下認識：

(1) 相對縱蕩、橫蕩、縱搖、艏搖位移值主要受水平連接剛度影響，相對垂蕩、橫搖主要受垂向剛度影響，總體上看，模塊間相對位移隨剛度增大而減小。連接荷載隨連接剛度變化趨勢較復雜，總體上看，連接構件荷載隨剛度增大先增大后減小，當水平連接剛度超過6×109N/m，垂向連接剛度超過1×109N/m時，連接構件荷載趨于穩定。

(2) 采用彈性連接，在低連接剛度情況下，裝配式浮體模塊間的相對位移和連接構件荷載對連接模塊的剛度變化十分敏感；當彈性連接構件的連接剛度取某些特定值時，由于共振原因，裝配式浮體的相對運動和連接構件的荷載響應異常增大，在工程應用中應避免此種現象。

(3) 采用等權重的比較方法，在高剛度下彈性連接的方式優于球型鉸接和門軸型鉸接的連接方式。對于計算的MOB型裝配浮體，推薦的連接類型為彈性連接，連接剛度為水平連接剛度6×109N/m，垂向連接剛度1×109N/m。