液-固兩相流熱交換器內的防除垢研究

施 儉， 楊學忠

(南京工業大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211816)

熱交換器壁面結垢是一種非常普遍的現象。結垢的形成會極大地增加流動的阻力，降低換熱效率。當熱通量較高時，壁面結垢甚至可能造成局部熱點，破壞整個設備的正常操作，使生產難以連續運行。目前工業上普遍采用的除垢方法有機械清洗法和化學清洗法[1-2]。機械清洗法分為高壓水沖洗法和彈簧清洗法，這2種方法不僅除垢效果欠佳，而且易損壞設備。化學清洗法的使用受限于無法完全確定污垢的成分，也不能完成污垢的徹底清洗，并且使用的清洗劑通常會嚴重腐蝕設備。機械除垢和化學除垢均需要停車處理污垢和周期性清洗，造成生產裝置減產。因此，國內外研究者開始探索將多相流技術引入換熱設備的防除垢技術研究中，并且取得了顯著的效果[3-6]。文中應用EDEM和FLUENT流固軟件耦合對熱交換器的液-固兩相流的防除垢機理進行數值模擬研究。

1 污垢換熱管建模

EDEM可以和世界領先的計算流體力學(CFD)軟件Fluent耦合，組成模擬固-液/氣流的強有力工具，這樣的耦合模擬不僅可以解釋顆粒群內接觸的影響，包括顆粒尺寸的分布、顆粒的形狀和機械性質、顆粒表面特性，而且還可以解釋凝聚顆粒對流體流動的影響、固體填料的空間影響、顆粒與換熱壁面相互之間的作用影響等[7]。

建立長為1 200 mm、直徑為20 mm的圓管。同時，假設在圓管的內壁均勻附著一層5 mm厚的CaCO3污垢，利用硬鋁合金固體顆粒進行除垢。經查詢[7]，CaCO3污垢的熱導率為2 W/(m·K),泊松比為0.3；硬鋁合金固體顆粒的泊松比為0.3，比熱容871 J/(kg·K)，密度2 700 kg/m3[8]。

以在管程具有0.5 mm污垢層的換熱管為研究對象，應用CFD方法研究在顆粒直徑為2 mm、循環流速為4 m/s、顆粒體積分數為5%條件下，顆粒在換熱管中的分布情況，以及在不同循環流速、顆粒體積分數和顆粒粒徑條件下剝除污垢所需的碰撞次數和所需的時間。選用顆粒碰撞應力模型、顆粒多次碰撞模型和污垢剝除模型進行模擬。污垢換熱管物理模型見圖1。

圖1 污垢換熱管物理模型

2 碰撞除垢數學模型

2.1 碰撞應力模型

固體粒子碰撞污垢層時的應力計算采用碰撞應力模型。根據Herz[9-10]的兩球相互擠壓時的壓縮距離公式為：

S=[9π2F2(θ1+θ2)2(Rp+R1)/(16RpR1)]1/3

(1)

其中

θ1=(1-rp2)/(πEp)

θ2=(1-rf2)/(πEf)

式中，S為壓縮距離，Rp為固體粒子的半徑，R1為污垢的半徑(近似為圓管內半徑)，mm；F為固體粒子對污垢層的碰撞力，N；θ1、θ2為污垢與固體粒子的彈性模量和泊松比組成的系數項；Ep、Ef分別為顆粒與垢層的彈性模量，Pa；rp、rf分別為顆粒與垢層的泊松比。

根據牛頓第二定律，有：

mp=dup/dt=-F

(2)

化簡式(2)得最大壓縮距離：

Smax=[5mpur02/(4b)]2/5

(3)

式中，mp為每個顆粒的質量，kg；ur0為顆粒與壁面相碰的速度，m/s。將式(3)代入式(2)，得最大壓縮時顆粒對垢層的碰撞力Fmax=b[5mpur02/(4b)]3/5。

當F=Fmax時，接觸面積達到最大為Amax=πR2，從而得出最大碰撞應力Smax=Fmax/Amax。

2.2 多次碰撞模型[11-13]

固體粒子與污垢發生多次碰撞時的應力計算采用多次碰撞模型。根據碰撞外力的大小，該模型又分以下2種情況。

(1)F

(2)當F>Fe時卸載后，則有：

(4)

當殘余應力σ2小于污垢發生斷裂時的臨界應力σ時，污垢需要經過多次碰撞，污垢經過多次碰撞后的殘余應力σn+1=(σ-σs)+σn(n=1,2,3…) 。

考慮污垢厚度為0.5 mm,可將污垢的斷裂近似看成微裂紋斷裂進行研究。根據Griffith能量判據計算材料斷裂強度(臨界應力)外力做功，有：

(5)

設污垢厚度為一個單位，則對半徑為C的裂紋，有：

(6)

平面應力狀態下，對擴展單位長度的微裂紋,有：

(7)

則斷裂強度(臨界應力)的表達式為：

(8)

式(4)～式(8)中，ΔF為污垢所受的碰撞力，Fe為污垢屈服時的接觸力，N；Δε2為污垢所發生的應變；Δσ2為污垢所受的應力，σs為污垢的屈服應力，σ2為殘余應力，σ為污垢的臨界應力，Pa；W為外力做功，UE為彈性應變能,J；E為污垢的彈性模量，MPa；γm為污垢層的斷裂表面能，J/m2；C為裂紋半徑，mm。

2.3 污垢剝除比例模型

固體粒子碰撞管壁時的除垢計算采用污垢剝除比例模型。若單位面積上的沉積粒子數為n0，假設一次湍流猝發可以剝除壁面αn0個沉積粒子，即需要將管壁的污垢全部清除掉需要猝發m次，計算公式如下[10-14]：

猝發n次后，管內污垢被剝除的比例為：

(9)

n次猝發后所需的時間θ為：

(10)

由此有：

(11)

將式(10)、式(11)帶入式(9)可得：

式中，νf為液固兩相體的運動黏度，m2/s；u*為兩相流體的摩擦速度，m/s；α為與流體流動一些特性和粒子再沉積有關的任意常數，考慮到從中心到外緣猝發強度逐漸減弱,Cleaver和Yates假設α=1/100[15]。

3 液-固兩相流熱交換器防除垢模擬結果與分析

3.1 顆粒分布狀況

0.4 s時顆粒在換熱管內的整體分布情況和體積分布云圖分別見圖2和圖3，可以看出顆粒是均勻分布在換熱管中的，且隨著流體的運動而運動。

圖2 0.4 s時顆粒在換熱管內分布情況

圖3 0.4 s時顆粒在換熱管內體積分布云圖

顆粒均勻分布在換熱管中能夠使顆粒撞擊到換熱管上的每一個角落，比較均勻地撞擊換熱管上的污垢，從而使換熱管上的污垢較好地被除去，避免顆粒過度集中撞擊換熱管的某個部位而損壞換熱管。

3.2 最大碰撞應力

固體顆粒粒徑為2 mm、固體顆粒體積分數為5%時循環流速與最大碰撞應力關系曲線見圖4。由圖4可知，顆粒的最大碰撞應力隨著循環流速的增大而增加。

圖4 循環流速與最大碰撞應力關系曲線

循環流速為3 m/s、固體顆粒體積分數為5%時固體顆粒粒徑與最大碰撞應力的關系曲線見圖5。從圖5可知，顆粒的最大碰撞應力隨著顆粒粒徑的增大而減小。

圖5 固體顆粒粒徑與最大碰撞應力關系曲線

循環流速為3 m/s、固體顆粒粒徑為2 mm的固體顆粒體積分數與最大碰撞應力的關系曲線見圖6。從圖6可知，增大固體顆粒的體積分數能夠增大最大碰撞應力，但是其增加的最大碰撞應力的幅度遠小于由于循環流速增加的幅度。

圖6 固體顆粒體積分數與最大碰撞應力關系曲線

所以運用多相流除垢時，應當適當增加循環流速，并且減小固體顆粒粒徑，但是固體顆粒的粒徑不能選擇太小，太小的固體顆粒容易被流化。同時，顆粒的碰撞應力在千帕這個數量級上，而附著在管壁上的污垢不能被一次撞擊下來。

3.3 碰撞次數

固體顆粒粒徑為2 mm、固體顆粒體積分數為5%時循環流速與碰撞次數的關系曲線見圖7。從圖7可知，污垢被剝除需要經過顆粒的多次碰撞，顆粒撞松污垢所需的最少碰撞次數隨著循環流速的增大而減小，這是由于顆粒的最大碰撞應力隨著循環流速的增大而增大，當循環流速在2～4 m/s時顆粒所需的最少碰撞次數變化較小且所需的碰撞次數較為合適。

圖7 循環流速與碰撞次數關系曲線

循環流速為3 m/s、固體顆粒粒徑為2 mm時固體顆粒體積分數與碰撞次數的關系曲線見圖8。從圖8可知，無論固體顆粒的體積分數為多少，所需的最少碰撞次數都一樣，這是因為固體顆粒體積分數的變化對其最大碰撞應力的影響較小。

圖8 固體顆粒體積分數與碰撞次數關系曲線

循環流速為3 m/s、固體顆粒體積分數5%時固體顆粒粒徑與碰撞次數的關系曲線見圖9。從圖9可以看出撞松污垢所需的最少碰撞次數隨固體顆粒粒徑的增大而增加。所以顆粒粒徑為2～4 mm時所需的碰撞次數變化較小且所需的碰撞次數較為合適。

綜上所述，在循環流速為3～4 m/s、顆粒粒徑為2～4 mm時顆粒的防除垢效果最佳[16-17]。從最佳防除垢效果看，顆粒將污垢從換熱管壁上碰撞下來需要經過5～8次的碰撞。

圖9 固體顆粒粒徑與碰撞次數關系曲線

3.4 污垢剝除比例

污垢被剝除，首先污垢需要被顆粒經過多次碰撞，然后通過流體的剪切力將污垢帶走。顆粒發生多次碰撞的概率所需的時間即為污垢剝除比例所需的時間。不同循環流速下污垢的剝除比例隨運行時間的變化關系曲線見圖10。從圖10可知，在循環流速為3 m/s時，剝除90%的污垢所需要的時間為130 s,而在2 m/s時所需要的時間達到280 s,循環流速越大，污垢被剝除的速度越快。

圖10 不同循環流速下運行時間與污垢剝除比例關系曲線

不同固體顆粒體積分數下污垢的剝除比例隨運行時間的變化關系曲線見圖11。從圖11可知，隨固體顆粒體積分數的增大，污垢被剝除的速度越快。在體積分數為1%時剝除90%污垢需要180 s,而體積分數在9%時只需要100 s。

圖11 不同固體顆粒體積分數下運行時間與污垢剝除比例關系曲線

不同顆粒粒徑下運行時間與污垢剝除比例關系曲線見圖12。從圖12可知，隨顆粒粒徑的增大，污垢被剝除的速度變慢。

圖12 不同顆粒粒徑下運行時間與污垢剝除比例關系曲線

從圖10～圖12可知，在最佳防垢和除垢時的顆粒粒徑下剝除90%的污垢需要130 s左右。所以要快速除去附著在換熱管內壁的污垢，需要適當增大循環流速和固體顆粒的體積分數，同時減小固體顆粒的粒徑。

4 結語

采用DEM-FLUENT耦合方法，對換熱管內液-固兩相在非穩態流動情況下的防、除垢非穩態流動進行了數值模擬計算。模擬結果表明，①顆粒比較均勻地分布在換熱管中，較均勻地碰撞換熱管的壁面，避免了集中碰撞換熱管的某處而損壞換熱管。②最大碰撞應力隨著固體顆粒循環流速和體積分數的增大而增大，隨固體顆粒粒徑的增大而減小，且碰撞應力達到千帕數量級。提高循環流速、減小固體顆粒粒徑，可以相應增大碰撞應力。③污垢剝除需要經過顆粒的多次碰撞。所需的碰撞次數隨循環流速的增大而減少，隨固體顆粒粒徑的增大而增加，與固體顆粒的體積分數基本無關，在最佳防、除垢狀態下需要經過5～8次的碰撞。④在最佳防、除垢狀態下，適當增大循環流速和固體顆粒體積分數可以加快污垢的剝除速度，同時適當減小顆粒的粒徑也能加快污垢的剝除速度。