典型姿勢下上肢操作力限值與關節角的研究

陳漢青，郝建平，李智猛

(陸軍工程大學石家莊校區，石家莊 050000)

1 引言

人類工效學是研究如何統一考慮工作效率、人的職業健康、工作安全和舒適性等問題的學科［3］。論文以維修操作力量為對象，進行了側蹲姿勢下維修人員上肢操作力量限值實驗;分析了不同關節角對于上肢最大力的交互作用關系;通過正交實驗結果的分析，篩選了上肢最大力的顯著性影響因素;在此基礎上，測量出顯著性影響因素組合下的力量限值;建立了具有可信性的側蹲姿勢下上肢維修操作最大力回歸模型，獲取維修操作力的基礎數據以及不同工效因素對于人體力量的影響關系，為設備的維修性設計提供參考。

2 對象與方法

2.1 維修姿勢的一般分類方法

姿勢可理解為人在作業時身體部位所呈現的一種幾何狀態組合［4］。維修人員姿勢是影響維修工效的一個重要因素，這不僅包括軀干的狀態，還包括直接操作裝備的身體部位(通常為上肢)的狀態，本文主要選擇上肢的姿勢。

上肢動作由上肢關節的運動來完成的，包括肩關節、肘關節和腕關節。根據人體解剖學對于關節自由度的描述，人體上肢可以簡化為一個七自由度的剛體模型［4］，其中，α 為肩關節內收/外展角、β 為肩關節屈/伸角、γ 為肩關節外旋/內旋角、δ 為肘關節屈伸角、θ 為肘關節旋角(小臂旋角)、μ 為腕關節內收/外展角、ρ 為腕關節屈/伸角。

但由于肩關節的內收和伸展并不符合維修中的人體操作習慣，因此，在實驗中，α 指肩關節外展的角度，β 指肩關節屈曲的角度。

在GJB/Z 131 -2002《軍事裝備和設施的人機工程設計手冊》［5］中處理上肢關節角最大活動范圍如表1 所示。

表1 上肢關節角最大活動范圍

上述最大活動范圍為裸體人員的測量結果，該標準里額外指出，在方便操作和維修時，應該采用下限，因此，本研究中取下限活動范圍角度作為七個關節的最大活動范圍，整理如表2所示。

表2 維修操作上肢關節角最大活動范圍

2.2 試驗關節角的選取

首先按照維修工效分析表，結合實際維修動作，挑選出幾個對于操作施力影響不大的關節角，并使用測量設備對其進行篩選性最大力測量，最終確認出對于上肢最大力的影響不明顯的關節角，并將其剔除，從而將顯著影響維修操作力量的上肢關節角劃定為五個，分別是肩關節內收/外展角α、肩關節屈/伸角β、肩關節外旋/內旋角γ、肘關節屈伸角δ、腕關節屈/伸角ρ 見圖1。

圖1 手臂七自由度關節模型

2.3 試驗設計

2.3.1 試驗設備

實驗力量測量設備采用BTE Primus RS 運動測量評估系統，該系統可實現對各類復雜動作的模擬，實現實際作業情況與實驗室的對接，采集作業活動中的力量數據，用于對維修工效中力的測定以及力的時間關系的測量，其外形如圖2所示。

圖2 BTE Primus RS 運動測量評估系統

2.3.2 側蹲姿勢上肢最大力顯著性影響因素篩選實驗

在對維修操作影響因素水平篩選之前，首先要考慮篩選的方法，方法本身應該既要工作量適中，又能給影響因素水平篩選帶來便利。本次顯著性影響因素篩選實驗采用正交實驗。

(1)正交實驗因素及其水平

由于實驗的目的是研究側蹲姿勢下的工效問題，我們選取側蹲姿勢所提供的最大力。根據人類工效學原理，本文將人體劃分為一個剛體模型。側蹲姿勢下上肢的復雜多變決定了各個關節角組合較多，而且各個角度的變化范圍不統一，本部分就這5 因素給出水平劃分值。各因素水平表如3 所示，其中為了方便表示，肩關節的內旋角度取正值，外旋角度取負值;腕關節伸展角度取正值，屈曲角度取負值;腕關節內收角取正值，外展角取負值。

表3 特殊姿勢下最大力顯著因素篩選正交實驗因素與水平

(2)在因素間交互作用顯著性判斷實驗中，因素自身對于實驗結果有各自不同的影響，如果因素與因素之間結合后對實驗結果還會產生影響，那么這種結合后的影響就稱之為交互作用。在正交實驗設計時，因素之間的交互作用會影響到正交表頭的設計，影響實驗結果。因此，在設計正交表頭時，必須對因素之間交互作用的有無作出判斷，如果交互作用顯著，則該交互作用作為一個額外的因素考慮，如果不顯著，則不予考慮。

在多個因素的實驗中，交互作用的顯著性主要依靠經驗進行判斷，當主觀經驗不能確認交互作用的顯著性時，則需通過實驗來進行分析［6］。

為使交互作用關系的結果更為準確，本實驗專門針對因素之間交互作用的影響關系做了實驗分析。本次實驗采用控制變量法，固定三個角度，研究其他兩個角度在相互作用時，最大力量變化規律。

此外，需要指出的是，實驗中固定三個角度時，如果沒有特殊說明，采用這個角度的中間水平，而沒有遍歷所有的角度范圍，原因就在于所需要得到的交互作用關系為定性關系，如果其余兩個因素之間存在交互關系，那么就可以在這種設計的結果中體現。這樣的設計方案能解決所研究問題，且工作量相對較少。

實驗中共涉及5 個因素，因素間兩兩結合，共有C2

5 = 10 種。每種組合下測量最大拉力，最終形成交互作用判斷數據及相應的直觀分析圖，現選取其中有交互作用和無交互作用各一例作說明。

表4肩關節外展角和肩關節屈曲角組合下的拉力統計表

將表4 中數據利用Excel 繪制成折線圖，作為交互作用判斷的直觀分析圖。按照統計學理論，如果圖中的三條線存在明顯交叉，則可判定兩個因素之間是存在交互作用的。圖3 中，三條線存在明顯交叉，因此，肩關節外展角和肩關節屈曲角對于上肢最大拉力存在交互作用，在正交實驗中，應當增加α 與β 的交互作用列。

圖3 肩關節外展角和肩關節屈曲角組合下的拉力折線圖

在直觀分析圖中，當表中的折線平行或近似平行時，可認為兩個因素之間不存在交互作用或交互作用不明顯，可以忽略，例如，肩關節外展角α 和肩關節旋角γ 組合下的拉力結果如表5 所示。

表5肩關節外展角和肩關節旋角組合下的拉力統計表

將其結果繪制成折線圖，如圖4 所示。交互作用列(α × β)1和(α × β)2。

圖4 肩關節外展角和肩關節旋角組合下的拉力折線圖

3 試驗結果

按照正交表的實驗號，共有二十七個測試點，其中每個測試點對應一個上肢姿勢。每個測試點進行扭力最大力量的測試，最終的實驗方案及結果如表6。

表6 最大力顯著性影響因素篩選實驗方案記錄

(1)極差分析。首先進行不同因素水平影響下最大推力的極差分析，結果如表7 所示。其中Kj表示因素列中水平號為j 的所有實驗結果之和;kj= Kj/s，其中s 為與每個因素中各水平出現的次數;Rj稱為極差，在不同因素列上:

表7 側蹲姿上肢關節角最大拉力的極差分析

通過對側蹲姿中最大拉力的極差分析，可以直觀的看出五個影響因素的主次關系排序為α＞δ ＞ρ ＞γ ＞β，且β 因素的極差要明顯小于其他因素，為顯著性較差的因素。

(2)方差分析。由于極差分析沒有將因素引起的改變與實驗誤差引起的改變作對比，也沒有對因素影響的顯著性進行分析，存在不足，因此繼續用方差分析篩選出顯著性影響因素。

設正交實驗的水平數為r，列數為m，總實驗次數為n，實驗結果為yi(i = 1，2，3，…n)，下面按照方差分析的步驟對側蹲姿最大拉力進行分析:

1)計算偏差平方和

①總偏差平方和

總偏差平方和

②各因素的偏差平方和

其中ki為因素所對應的k 值。

③交互作用的偏差平方和

④實驗誤差的偏差平方和

2)計算自由度

總自由度:

各因素自由度:

α 與β 交互作用自由度:

誤差自由度:

dfe= dfT-(dfα+dfβ+dfα×β+dfγ+dfδ+dfρ)(3 -10)

3)計算均方

4)計算F 值

借助數據分析軟件Minitab 對上述關節角度對于最大拉力的影響因素進行方差分析，結果如表8 所示。根據F 值計算結果對于顯著性水平0.05，肩關節外展角α，肘關節屈曲角δ、腕關節屈伸角ρ、肩關節旋角γ 對于最大力有顯著性影響;肩關節屈曲角β 對于最大力沒有顯著性影響，各因素顯著性排序為α ＞δ ＞ρ ＞γ ＞β，與極差分析結果相一致。

表8 側蹲姿上肢關節角最大拉力方差分析

綜上所述，側蹲姿中最大旋力顯著性影響因素篩選結果為肩關節外展角α，肘關節屈曲角δ、腕關節屈伸角ρ、肩關節旋角γ。

(3)側蹲姿上肢最大拉力全面實驗數據分析

根據全面實驗的結果，借助SPSS 軟件進行回歸分析，假定回歸關系為多元線性回歸，進行回歸擬合，分析結果界面如表9，表10，表11所示。

表9 模型匯總

表10 Anovab

表11 系數a

根據SPSS 擬合系數的結果，確定最終四個關節角度對于最大推力的四元線性回歸方程:

F拉力max= 159.453 + 0.190α - 0.293δ -0.206γ -0.025ρ

為了判斷上述回歸方程的可信性，對上述回歸方程進行F 檢驗，對回歸系數進行t 檢驗。

(4)回歸方程F 檢驗

最終的方差分析結果如表12 所示。

表12 側蹲姿最大拉力實驗多元線性回歸方差分析表

對于顯著性水平0.05，通過Excel 軟件中的FINV 函數生成F 分布表，得出F0.05(4，52)= 2.54，F ＞F0.05(4，52)，因此，上肢最大拉力與四個關節角度間具有顯著的線性關系，回歸方程可信。

(5)回歸系數t 檢驗

為了判斷回歸方程中自變量對于因變量影響的顯著性程度，對方程中的回歸系數進行t 檢驗。

4 討論

(1)針對關節角眾多且對于極限力量影響顯著性存在差異的特點，首先使用正交實驗的方法，進行模擬側蹲姿的維修操作力量限值測量，篩選出顯著性影響因素;而后，使用全面實驗方法，對于力量限值作進一步測量，得到了不同因素組合下上肢極限力量數據。在此基礎上，建立力量限值與關節角度之間的回歸方程，經過檢驗，回歸方程具有顯著的線性關系，回歸方程中的因素對于實驗結果都有顯著性影響，回歸方程具有較高可信度。

(2)豐富裝備維修性關于工效的基礎數據

工效學基礎數據的應用幾乎涉及人類活動的所有領域，與人們的生活息息相關，所有供人使用的產品和環境都應考慮“人”的生理特點和能力限制，因此，工效學基礎數據不僅是工效學研究的基礎，也是一個國家的基礎性數據資源，對國家的科技進步、經濟與社會發展具有重要的支撐作用。在我國裝備維修領域，維修工效基礎數據十分缺乏，對于一些裝備非典型姿勢的維修數據基本沒有，對于維修工效模型的研究缺少必要的工效基礎數據支持，因此本研究可以豐富裝備維修性關于工效的基礎數據。

(3)提高數字樣機維修性技術的應用效果

針對當前國內基于Jack 等商業軟件研制的人機工效仿真分析應用系統的基礎人機工效數據與標準不符合國內人體情況，利用本研究中工效試驗的基礎數據結果，可以對維修工效仿真分析工具進行改進，維修典型動作基礎數據可以作為虛擬仿真軟件的輸入，更加符合維修實際情況，從而提高數字樣機維修性技術的應用效果。

(4)為裝備維修性設計準則制定、設計分析、設計核查等提供數據參考

裝備的維修性設計要考慮維修人員在給定工況下的操作力量限值因素以及重復操作產生的疲勞因素，盡量提供人體更容易施力的工況，避免一些不良姿勢，保證維修人員的操作負荷能力滿足拆卸、安裝的力量要求，本研究中的工效基礎數據就可作為設計過程中的參考，避免由于高估人體操作負荷能力，造成維修人員完不成給定作業，或者低估人體操作能力而投入多余的設計。

5 結論

從關節角的顯著性因素篩選到利用SPSS 分析得出結論一致，對于上肢側蹲姿最大拉力影響程度分別為:肩關節外展角、肘關節屈曲角、肩關節旋角、腕關節屈伸角。本結論可以對維修性設計時提供參考，在進行設計某些維修活動時，可以按照影響程度進行設計，充分考慮關節角對上肢最大力的制約，從而更好的分析功效數據。同時在對維修人員的保護上也可以按照影響因素進行設計，對影響因子較大的關節角提供更好的保護，從而達到維修工作效率、健康與安全以及舒適程度的有機統一。