基于季節(jié)性預(yù)測(cè)模型的鐵路客貨運(yùn)輸量研究

酈超平 中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司財(cái)務(wù)部

1 引言

近年來(lái)，中國(guó)鐵路總公司深入推進(jìn)全面預(yù)算管理，推動(dòng)業(yè)財(cái)深度融合，促進(jìn)提質(zhì)降本增效，各鐵路集團(tuán)公司預(yù)算編制水平穩(wěn)步提升。作為預(yù)算編制的基礎(chǔ)，科學(xué)合理確定業(yè)務(wù)預(yù)算十分重要，而鐵路客貨運(yùn)輸量預(yù)算則是重中之重，不僅是預(yù)算編制“以收定支，動(dòng)態(tài)平衡”的內(nèi)在要求，也是合理安排運(yùn)能提高客貨有效供給的前置條件，因此建立一種科學(xué)的鐵路客貨運(yùn)輸量預(yù)測(cè)模型顯得十分必要。

2 模型選擇

預(yù)測(cè)方法按照性質(zhì)一般可分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)兩大類。定性分析預(yù)測(cè)法，需要根據(jù)歷史和現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)資料，依賴專家或?qū)＜医M經(jīng)驗(yàn)與智慧，對(duì)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和變化趨勢(shì)作出判斷的預(yù)測(cè)方法。定量分析預(yù)測(cè)法，則是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)或因素變量，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)模型，對(duì)目標(biāo)作出定量測(cè)算的預(yù)測(cè)方法。后者與前者相比，預(yù)測(cè)過(guò)程受主觀因素影響小，預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近實(shí)際，因此在實(shí)踐中應(yīng)用更加廣泛。

在定量預(yù)測(cè)模型中，又主要分為時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)模型和因果分析預(yù)測(cè)模型兩類，并且隨著計(jì)算機(jī)和大數(shù)據(jù)應(yīng)用發(fā)展，許多學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、灰色系統(tǒng)理論以及支持向量機(jī)等新興理論應(yīng)用于預(yù)測(cè)研究中。綜合比較下，時(shí)間序列模型具有建模要求低，確定影響因子簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度適中，省時(shí)省力，實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此更加受到企業(yè)的關(guān)注，應(yīng)用面廣泛。在時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法中，常用的有移動(dòng)平均法，指數(shù)平滑法，季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法等，而鐵路運(yùn)輸經(jīng)營(yíng)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，通過(guò)對(duì)一些文獻(xiàn)的研究后，本文擬通過(guò)建立季節(jié)性預(yù)測(cè)模型對(duì)S局鐵路客貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)照實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型精準(zhǔn)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 模型建立

3.1 數(shù)據(jù)選擇

本文選擇計(jì)統(tǒng)部門公布的2013年1月至2018年12月，累計(jì)72個(gè)月S局鐵路客運(yùn)發(fā)送量、貨運(yùn)發(fā)送量精密數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來(lái)源，并以一個(gè)長(zhǎng)周期，即2013年1月至2017年12月累計(jì)60個(gè)月數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，最后將2018年1月至12月的實(shí)際數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用來(lái)檢查預(yù)測(cè)模型的可靠性。

3.2 建立模型過(guò)程

3.2.1 求解趨勢(shì)值直線方程

觀察S局5年來(lái)旅客發(fā)送量具有明顯的特征，即實(shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，同時(shí)每年不同月份又呈現(xiàn)出極其相似的規(guī)律性，即1、2月份為全年最低點(diǎn)，7、8月份為全年最高點(diǎn)，下半年高于上半年，因此需要分別計(jì)算趨勢(shì)值和季節(jié)指數(shù)。擬采用直線擬合得到趨勢(shì)規(guī)律，根據(jù)平均趨勢(shì)法公式，應(yīng)用最小二乘法求解yt=at+bt×t，可以擬合曲線并求出趨勢(shì)值的直線方程。需要注意的是時(shí)間t并不是從0開始，而是為了使整個(gè)t系數(shù)累計(jì)相加等于零而生成的系列數(shù)據(jù)。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。

表1 計(jì)算年度為單位的趨勢(shì)模型

計(jì)算求得a=4 222，b=485.8

即當(dāng)t以年為單位，yt=4222+485.8×t，其含義為2015年中間時(shí)刻（t=0）旅客發(fā)送量月平均值為4 222萬(wàn)人，每增加一年，旅客發(fā)送量增加485.8萬(wàn)人（斜率）。

當(dāng)t以月為單位，yt=4222+40.48×t，其含義為2015年6月和7月中間的時(shí)刻旅客發(fā)送量月平均值為4 222萬(wàn)人，每增加一月，旅客發(fā)送量增加40.48萬(wàn)人（斜率）。

因?yàn)?015年6月和7月中間位置旅客發(fā)送量平均值為4 222萬(wàn)人，由此可以計(jì)算6月份旅客發(fā)送量趨勢(shì)值為4 201.76萬(wàn)人（4 222-20.24），7月份旅客發(fā)送量趨勢(shì)值為4 242.24萬(wàn)人（4 222+20.24）。需要注意的是，從2015年7月往后，t=1,2,3...30，從 2015 年 6 月往前，t=-1,-2,-3...-30，最終計(jì)算得到全部60個(gè)月度趨勢(shì)值。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2。

表2 計(jì)算月度為單位的趨勢(shì)值

3.2.2 求解季節(jié)指數(shù)并修正

得到全部趨勢(shì)值后，開始計(jì)算季節(jié)指數(shù)。所謂季節(jié)指數(shù)就是用實(shí)際數(shù)除以趨勢(shì)值后得到的商，即季節(jié)指數(shù)=。這里的實(shí)際平均數(shù)是指5年里相同月份的旅客發(fā)送量實(shí)際數(shù)的平均數(shù)，趨勢(shì)值平均數(shù)則為5年里相同月份的旅客發(fā)送量趨勢(shì)值的平均數(shù)。但是計(jì)算出來(lái)的季節(jié)指數(shù)并不能直接用于模型計(jì)算，因?yàn)槔碚撋?2個(gè)月的季節(jié)指數(shù)相加應(yīng)等于12，由于計(jì)算經(jīng)過(guò)四舍五入后會(huì)出現(xiàn)誤差，需要通過(guò)簡(jiǎn)單的公式進(jìn)一步校正得到修正季節(jié)指數(shù)。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表3。

表3 計(jì)算個(gè)月季節(jié)性指數(shù)

3.2.3 建立季節(jié)性預(yù)測(cè)模型

即yt=[4242+40.48×（t-1）]×St，將預(yù)測(cè)月份 2018 年 1 月份t=31，St=0.9740帶入，得到y(tǒng)31=5315萬(wàn)人，其余月份預(yù)測(cè)值如表4所示。

表4 2018年各月預(yù)測(cè)表值

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

2018年預(yù)測(cè)完成旅客發(fā)送量為68 154萬(wàn)人，實(shí)際完成67 512萬(wàn)人，多預(yù)測(cè)了642萬(wàn)人，誤差率為（67512-68514）÷67512=-0.95%，不到1個(gè)百分點(diǎn)，可以說(shuō)精度還是相當(dāng)高的。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表5。

表5 2018年各月預(yù)測(cè)值與實(shí)際值差異

再對(duì)全部12個(gè)月的差異數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致觀察，產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差較大的月份分別是1月、5月、9月、10月和12月，對(duì)2018年經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析資料進(jìn)行梳理，可以發(fā)現(xiàn)其中均存在一定的客觀因素，導(dǎo)致了實(shí)際數(shù)較預(yù)測(cè)數(shù)偏差較大。2018年春節(jié)在2月中旬，春節(jié)節(jié)前運(yùn)輸于2月1日啟動(dòng)，并且1月份還受到了大規(guī)模冰凍雨雪災(zāi)害天氣影響，導(dǎo)致1月份旅客發(fā)送量實(shí)際數(shù)低于預(yù)測(cè)數(shù)，且低于2017年同期水平；2018年五一小長(zhǎng)假運(yùn)輸期限為4月28日至5月1日，其中有3天在4月份，只有1天在5月份，導(dǎo)致了5月份客運(yùn)發(fā)送量實(shí)際數(shù)低于預(yù)測(cè)數(shù)；9、10月份旅客發(fā)送量偏差大的原因則是，2018年中秋與國(guó)慶連休，9月份比往常少了一個(gè)為期四天的中秋小長(zhǎng)假運(yùn)輸，但十月份的十一國(guó)慶長(zhǎng)假運(yùn)輸由于天氣晴好，并且是為期8天的長(zhǎng)休假，旅客出行愿望強(qiáng)烈，雖然9、10兩個(gè)月各自偏差較大，但兩月相加后預(yù)測(cè)數(shù)與實(shí)際數(shù)基本相匹配；12月份預(yù)測(cè)數(shù)較實(shí)際數(shù)偏差較大，程度僅次于1月份，并未能發(fā)現(xiàn)較為明顯的原因，可能與模型本身精度有關(guān)。

3.4 多重檢驗(yàn)測(cè)定

剛剛是以5年60個(gè)月的長(zhǎng)周期作為樣本數(shù)據(jù)對(duì)旅客發(fā)送量進(jìn)行了建模和預(yù)測(cè)，但是不是一定選擇長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)能得到較好的預(yù)測(cè)效果呢，答案是未知的，為此本文再以2014年1月至2017年12月累計(jì)48個(gè)月數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)再次進(jìn)行測(cè)試。需要注意的是，由于選擇的是4年數(shù)據(jù)，2016年1月份數(shù)據(jù)為t1，2015年12月份數(shù)據(jù)為t-1，并以此類推。運(yùn)用之前的預(yù)測(cè)方法再次進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，得到y(tǒng)t=[4477+28.99×（t-1）]×St，t=25,26...36，計(jì)算得出 2018 年預(yù)測(cè)值為 63 996 萬(wàn)人，較實(shí)際數(shù)少預(yù)測(cè)了3 516萬(wàn)人，并且除12月以外，其余11個(gè)月的預(yù)測(cè)數(shù)均低于實(shí)際數(shù)，整體誤差率在5.2%，預(yù)測(cè)精度大大低于五年樣本數(shù)據(jù)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的可靠性，本文分別用貨物發(fā)送量5年數(shù)據(jù)和4年數(shù)據(jù)再次進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。貨物發(fā)送量基于五年和四年樣本數(shù)據(jù)下，2018年預(yù)測(cè)值分別為16 601萬(wàn)t、18 016萬(wàn)t，與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，預(yù)測(cè)誤差率分別為8.1%、0.3%。

對(duì)比旅客發(fā)送量與貨物發(fā)送量的預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性預(yù)測(cè)模型對(duì)兩項(xiàng)指標(biāo)均能作出較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，但樣本周期長(zhǎng)短的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果具有重大影響，從檢驗(yàn)結(jié)果看，長(zhǎng)周期樣本適用于對(duì)旅客發(fā)送量的預(yù)測(cè)，短周期樣本適用于對(duì)貨物發(fā)送量的預(yù)測(cè)。兩項(xiàng)指標(biāo)兩種樣本周期的選擇，是存在偶然性還是具有必然性呢？選取五年和四年的樣本周期，旅客發(fā)送量年平均增幅分別12.6%、11.2%，貨物發(fā)送量則是-5.1%、-3.2%，本文認(rèn)為對(duì)預(yù)測(cè)年度指標(biāo)的增長(zhǎng)預(yù)期對(duì)樣本周期長(zhǎng)短的選擇有著重要影響。S局自高鐵逐漸成網(wǎng)以來(lái)，旅客發(fā)送量一直保持著高速高位的增長(zhǎng)，選擇長(zhǎng)周期樣本既是對(duì)未來(lái)客運(yùn)經(jīng)營(yíng)保持較好的預(yù)期，也與近幾年的增速相呼應(yīng)。而S局貨物發(fā)送量，自2014年以來(lái)雖然處于下降通道，但降幅逐年降低，在2017年還實(shí)現(xiàn)了略有增長(zhǎng)，因此選擇短周期樣本比較契合貨運(yùn)經(jīng)營(yíng)狀況。

4 模型應(yīng)用實(shí)踐

根據(jù)前文研究出的季節(jié)性預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)旅客發(fā)送量、貨物發(fā)送量選擇五年數(shù)據(jù)樣本和四年數(shù)據(jù)樣本，對(duì)2019年1～12月經(jīng)營(yíng)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，即旅客發(fā)送量yt=[4715+39.84×（t-1）]×St，貨物發(fā)送量yt=[1542+1.09×（t-1）]×St，經(jīng)過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)出2019年旅客發(fā)送量為73 553萬(wàn)人，貨物發(fā)送量為18 115萬(wàn)噸，兩者各月預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表6、表7所示。

表6 2018年旅客發(fā)送量各月預(yù)測(cè)值表

表7 2018年貨物發(fā)送量各月預(yù)測(cè)值表

最終S局確定的2019年旅客發(fā)送量預(yù)算為73 050萬(wàn)人，貨物發(fā)送量預(yù)算為18 500萬(wàn)噸。通過(guò)季節(jié)性預(yù)測(cè)模型編制年度預(yù)算具有很強(qiáng)的參考意義，為S局預(yù)算管理提供了重要決策支持，技術(shù)效益較高。

5 總結(jié)與展望

季節(jié)性預(yù)測(cè)模型適用于以日、周、月、季為單位的時(shí)間序列資料，測(cè)定事物隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生周期型變動(dòng)的規(guī)律性，S局客貨運(yùn)經(jīng)營(yíng)受季節(jié)性因素影響顯著，特別是客運(yùn)經(jīng)營(yíng)，逐年的月平均有明顯的上升趨勢(shì)，因此預(yù)測(cè)模型精度較高；貨運(yùn)經(jīng)營(yíng)近年來(lái)月平均呈下降趨勢(shì)，但從2017年底開始，國(guó)家層面對(duì)鐵路貨物運(yùn)輸予以政策支持，2018年、2019年持續(xù)推進(jìn)“公轉(zhuǎn)鐵”“公轉(zhuǎn)水”運(yùn)輸。S局受政策影響，效果將逐步顯現(xiàn)，因此2019年貨物發(fā)送量將企穩(wěn)回升，并略有增長(zhǎng)。但季節(jié)性指數(shù)預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)貨物發(fā)送量時(shí)，并未考慮國(guó)家政策支持因素，因此2018年與2019年預(yù)測(cè)數(shù)均偏小，且2019年偏差較大。

經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)技術(shù)是一項(xiàng)復(fù)雜且要求較高的工作，不同的預(yù)測(cè)方法能達(dá)到不同的目的，對(duì)于不同的對(duì)象和內(nèi)容，應(yīng)采用不同的預(yù)測(cè)方法。對(duì)于定量方法進(jìn)行的預(yù)測(cè)，也需要用定性方法考慮某些因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，使預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際。

季節(jié)性預(yù)測(cè)模型具有計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，操作簡(jiǎn)單易懂，預(yù)測(cè)效果較好，適合實(shí)際應(yīng)用。但該模型在預(yù)測(cè)波動(dòng)較大或其他有調(diào)整因素的指標(biāo)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)有較大的偏差，需要引入更多的影響因子作進(jìn)一步研究。