導彈測試激勵信號去噪聲實現

楊 雷，仲 超，楊立安，張 冬，胡立峰

(1.中國空空導彈研究院軍事代表室，河南 洛陽 471000；2.空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000；3.解放軍94906部隊，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

通過激勵信號激勵參數的發生是測試時常用的方法，但無論是人工觀測的數據還是由數據采集系統獲取的數據，都不可避免地存在“噪聲”干擾，在曲線圖形上會出現一些“毛刺和尖峰”。為了提高數據和信號的真實性，對數據和信號進行平滑處理和去噪聲干擾已經成為數據預處理這一領域的重要部分。

國內外研究學者針對去噪聲這一課題有較深入的研究，美國人David W Hosmer在其著作《Applied Logistic Regress》中提到數據挖掘，并系統分析了數據預處理中的數據挖掘方式及方法[1]。美國人Han和Micheline Kamber在其合著《Data Mining Concepts and Techniques》中提及數據歸約[2]的思想，包括維歸約、數據壓縮、數值歸約和概念分層。國內相關學者也提出一定理解，章建國和施敏在其論文《利用高分子結構對數據集成的研究》中提到，建立一種新型高分子集成模式，主要依據數據間關系并類比高分子結構式。吳新玲和毋國慶在其論文《基于數據變換的維數消減方法》中提出新的維數消減方法[3]，在數據變換的基礎上，結合數據歸約思想，簡化數據歸約過程。

1 總體分析

導彈測試激勵信號來源于測試設備，即測試設備發出相應信號，實現導彈部分參數的測試。激勵信號有脈沖、方波和正弦波等。對于數據預處理這一課題，激勵信號并非固定值且不重復發生，無法實現奇異項和異常值的剔除，因此本文所述的數據預處理只包括數據平滑處理和去噪聲干擾，具體的數據預處理流程如圖1所示。

圖1 數據預處理結構

2 原理分析

對于數據平滑處理而言，這里分析3種數據平滑方式：“(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波、“加權移動平均”平滑濾波和“smooth函數”[4]去除噪聲。

“(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波的原理為：取出以yi為中心的前后各n個數據(yi-n,…,yi-1,yi,…，yi+n)求平均值代替yi，即：

(1)

這種方法的優點是方法簡單，計算方便；缺點是方法產生誤差會造成信號失真，以至于前后各n個數據無法平滑。這種方法適用于變化緩慢的數據。且n越大平滑效果越好，但失真也越大，因此要注意把握失真度[5]與n之間的關系。

通常采用“五點二次平滑”[6](n=5，k=-2,-1,0,1,2)，五點二次平滑權重系數如表1所示，五點二次平滑處理如下所示：

(2)

表1 五點二次平滑權重系數表

根據五點二次平滑處理以及五點二次平滑權重系數表可求得：

(3)

“smooth函數”去除噪聲主要利用MatLab中“smooth函數”進行噪聲去除，其調用格式為Z=smooth(Y,span,method)。其中Z代表噪聲去除后的數值；Y代表被去除的數值；span代表平滑點數，缺省為5點；method 代表去除方法，缺省為移動平滑，還有以下缺省方式：單純移動平均，線性加權平滑，二次加權平滑，Robust Lowess；Robust Loess。

3 仿真分析

3.1 “(2n+1點)單純移動平均”平滑濾波仿真

此種去噪聲方法主要針對脈沖和方波信號，如第2節所述，n越大平滑效果越好，但失真也越大。因此為減小失真度，一般取n=9，即采用 “9點單純移動平均”平滑濾波，運行程序后，得出如圖2所示的“9點單純移動平均”平滑濾波結果。

圖2 “9點單純移動平均”平滑濾波結果

如圖2所示，對脈沖進行平滑濾波，含噪聲的脈沖除中央峰值外，還具備多個其他峰值，進行平滑濾波后，峰值點的個數明顯減少，且中央峰值產生的時刻與原脈沖保持一致，在一定程度上既降低了噪聲影響，又降低了失真度。

3.2 “加權移動平均”平滑濾波仿真

此種去噪聲方法主要針對正弦波信號，即對加入噪聲的正弦波進行濾波。運行程序后，得出如圖3所示的“加權移動平均”平滑濾波仿真結果。

圖3 “加權移動平均”平滑濾波仿真結果

如圖3所示，對正弦波進行平滑濾波，含噪聲的正弦波雖具備基礎波形，但相鄰時刻之間誤差較大，進行平滑濾波后，相鄰時刻之間誤差明顯減小，且波形基本與原波形保持一致，在一定程度上滿足去噪聲的要求。

3.3 “smooth函數”去除噪聲仿真

smooth函數為MatLab自帶的平滑函數，其執行時有一定的優勢，即內部集成化和平滑效果好。smooth函數本身集成了3.1節和3.2節的相關內容，即可以實現多種信號的去噪聲處理。這里為了直觀顯示，進行了比對仿真，分別取n為3和9，進行一次和二次加權平滑[7]，仿真結果如圖4和圖5所示。

圖4 一次加權平滑

圖5 二次加權平滑

4 結束語

本文通過對導彈測試機理的分析，依據現階段研究情況，參考部分文獻，針對不同類型的激勵信號提出不同的去噪聲方法，并證明所提出方法的可行性，能滿足我軍在導彈測試方面上的需要且完善測試過程。隨著技術的不斷創新，未來在去噪聲方面還會融入更多高新技術，迎合自動化、一體化的發展方向。