基于模糊綜合評價的二次雷達系統效能評估

舒 濤

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307)

0 引 言

二次雷達廣泛應用于敵我識別、空中交通管制和信標跟蹤等方面，是作戰和空中交通管制的重要工具，為作戰和飛行提供保障作用。由于二次雷達系統是一個十分復雜的電子信息系統，技術性能指標繁多，影響其效能的因素很多，不同指標代表不同的意義，很多指標都是綜合性的指標，具有模糊性。構建科學合理的二次雷達系統效能評估指標體系，建立合適的評估模型是評估二次雷達系統效能的關鍵。開展效能評估對研究二次雷達系統的發展和建設具有重要的意義和作用，為科學設計、研制提供了可靠依據。

1 二次雷達系統效能評估指標體系

評價指標體系是評估工作的基礎，對二次雷達系統開展效能評估，就是估測二次雷達系統順利完成任務的能力[1-2]。影響二次雷達系統效能的因素很多，衡量系統的指標也很多，應該從不同層次和不同角度來開展評估，評估指標的選取應遵循系統性、簡明性、客觀性、針對性、可行性、獨立性和一致性的原則[3]。采用分析法對二次雷達系統開展分析，從多個層次和角度來評價系統效能，對評價指標進行合理的分級和量化，將影響二次雷達系統效能的評價指標分解為識別能力、信號獲取能力、抗干擾能力、系統保障能力和數據傳輸能力5個一級指標，對每個一級指標進行再分解，形成17個二級指標，二次雷達系統效能評估指標體系見表1。

表1 二次雷達系統效能評估指標體系

2 二次雷達系統效能模糊綜合評估模型

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法，該方法以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價對象隸屬等級狀況進行綜合性評價[4]。它評價的結果清晰，適用于模糊的、難以量化的各種非定性問題，對多因素、多層次的復雜問題評價效果好。

2.1 建立評價對象的因素集

因素集是影響評估對象各種因素的一個集合。二次雷達系統效能的因素集是由影響二次雷達系統效能的各種因素組成的集合，設總評價指標為U，是由影響二次雷達系統效能的一級評價指標Ui所組成的集合：

U={U1,U2,…,Um}

(1)

式中：Ui(i=1,2,…,m)代表一級評價指標中的第i個指標，如識別能力、信號獲取能力、抗干擾能力等因素。

同時Ui又是由影響二次雷達系統效能的二級評價指標Uik所組成的集合：

Ui={Ui1,Ui2,…,Uik}

(2)

式中：Uik(k=1,2，…，n)代表第i個一級評價指標下的第k個二級評價指標，如最大作用距離、目標檢測概率、距離精度等因素。

2.2 建立評價因素的權重集

在進行模糊綜合評價時，權重對最終的評價結果會產生很大的影響，不同的權重有時候會得到完全不同的結論[5]。各個因素的權重代表了其在評價中所起作用的重要程度。設二次雷達系統效能評估的一級權重集為：

W={W1,W2,…,Wm}

(3)

Wi={Wi1,Wi2,…,Win}

(4)

2.3 確定評價對象的評語集

評語集是評價者對評價對象可能做出的各種總的評價結果所組成的評語等級的集合[6]。設二次雷達系統效能評語集合為：

V={V1,V2,…,Vn}

(5)

式中：Vj(j=1,2,…,n)代表第j個評價結果；n表示總的評價結果的個數，一般將評價等級劃分為3～5個。

2.4 構建評價矩陣

設專家組對Uik項二級評價指標評估為Vj，等級的比例為：

(6)

式中：p為參與評估的專家數；m為對第Uik項指標評估為級的專家數。

二級評價指標評價矩陣為：

Uik={uik1,uik2,…,uikn}

(7)

則Ui的模糊評價矩陣為：

(8)

一級評價指標的綜合評價矩陣為：

Ri={ri1,ri2,…,rin}

(9)

Ri=WiDi=(wi1,wi2,…,win)·

(10)

R={R1,R2,…,Rm}

(11)

模糊綜合評價矩陣為：

B={B1,B2,…,Bn}

(12)

(13)

2.5 評估結果計算

模糊綜合評估結果為：

P=BCT

(14)

式中：C表示分數集，C={C1,C2,…,Cm}，Cj(j=1,2,…,n)表示對應第j級評語的分數。

計算出二次雷達系統效能的模糊綜合評價總得分以后，將得分與等級取分表對比，可以得出對應的評價結論。

3 評估實例

對某二次雷達系統的效能進行評估。選取10位專家對某二次雷達系統的各項評價指標進行分別打分，采用定性打分方法，評估出優、良、中、差、劣5種等級，專家組對各項評價指標的評估等級所占比例見表2，對各級指標的權重分配見表3。

表2 某二次雷達系統效能評估指標數據

表3 某二次雷達系統效能評估指標權重

3.1 建立因素集

根據圖1和公式(1)、(2)可得，因素集U={U1,U2,U3,U4,U5}；U1={U11,U12,U13,U14,U15}；U2={U21,U22,U23}；U3={U31,U32,U33,U34}；U4={U41,U42,U43}；U5={U51,U52}。

3.2 建立權重集

根據公式(3)、(4)和表3可得權重集為：

W1={w11,w12,w13,w14,w15}=

W2={w21,w22,w23}=

W3={w31,w32,w33,w34}=

3.3 確定評語集

某二次雷達系統效能評估選5級評語，并將5級分為優、良、中、差和劣，根據公式(5)可得，V={V1,V2,V3,V4,V5}={優,良,中,差,劣}，取對應的分數區間集為V={100～90,90～80,80～70,70～60,60～0}。

3.4 構建評價矩陣

根據公式(8)和表2可得二級評價矩陣為：

根據公式(10)、(11)可得一級評價矩陣為：

R={R1,R2,R3,R4,R5}=

根據公式(13)可得模糊綜合評價矩陣為：

3.5 評估結果計算

根據公式(14)某二次雷達系統效能評估總得分

P=BCT=[0.485 75 0.251 25 0.140 5 0.068 25 0.054 25][95 85 75 65 30]T=84.103 75，對照等級取分表，評價結論為良，說明某二次雷達系統效能較好，等級為良。

4 結束語

在對影響二次雷達系統效能的各個因素全面分析的基礎上，合理選取了各級評估指標，構建了二次雷達系統效能評估指標體系。運用模糊綜合評價法建立了評估模型，合理分配了各項指標的權重，通過對某二次雷達系統效能評估實例，驗證了評估模型的可行性、有效性，能夠客觀地對二次雷達系統效能進行評估。