基于時差定位信號的方位解算方法

王春蕓

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

時差定位，又稱為雙曲線定位，是一種重要的無源定位方法，它通過采集3個(或3個以上)接收站所接收到的目標脈沖的到達時間數據，根據具體的定位偵察系統布站和特點選用合適的算法，實現對輻射源目標的準確定位[1]。由于其本身不發射信號，隱蔽性好，具備先天性抗干擾、抗反輻射導彈、抗低空突防和反隱身的“四抗”能力，所以在現代電子戰中具有較強的優勢。隨著研究的深入，有多個接收機的無源時差定位系統由于其定位精度高、布站機動性強、對接收機要求低等優點，得到越來越多的關注和越來越廣泛的應用。

在三維空間中，輻射源信號到達2個觀測站的時間差可以確定以2個觀測站為焦點的雙曲面。一般情況下，三維定位需要4個觀測站同時接收輻射源信號，得到3組互不相關的時差，從而規定目標所在的3個雙曲面，其交點就是目標位置。

本文以“四站協同定位”的偵察定位系統為平臺，在定位系統偵察主站的信號處理前端設計一種實用的解算方法，計算出所有脈沖的方位和俯仰角作為脈沖描述字(PDW)的補充參數送給信號處理模塊。

1 偵察定位系統介紹

典型的四站協同定位系統由3個偵察子站和1個偵察控制主站組成，在空間中以預定的最佳編隊方式布陣工作，分別對輻射源目標信號進行偵收，以實現對地面或海面目標的四站時差定位。其應用場景示意圖如圖1所示。

圖1 四站差定位示意圖

圖1中，O0(x0,y0,z0)為偵察控制主站，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)和O3(x3,y3,z3)分別為3個偵察子站構成，T(x,y,z)為輻射源，ri(i=0,1,2,3)為各站到輻射源的距離。

本系統工作過程為：由主站控制整個系統各設備時鐘校準，經時間同步后，進入偵收工作。3個偵察子站各自將本站接收機輸出的PDW及本站導航模塊輸出的位置信息送主站。主站接收來自3個子站的PDW及導航信息，連同本站接收機輸出的PDW、本站導航模塊輸出的位置信息一起送到信號處理模塊，進行脈沖配對、時差提取、定位解算、信號分選。

2 脈沖配對

脈沖配對是將各站PDW流中同一信號脈沖分別到達不同平臺的到達時間(TOA)關聯起來以提取到達時間差(TDOA)，是時差定位的基礎。脈沖配對的依據是：基于同一輻射源發射的脈沖串在兩站間的時間差保持不變，而且同一時刻在兩站測量所得的重頻、脈寬參數相同。基于此，本文介紹一種綜合運用多參數關聯、時間窗匹配、直方圖統計等多種算法的脈沖配對方法。

脈沖配對步驟如下：

(1) 計算時差窗

時差窗是按先驗信息確定的，在本系統中，由觀測站布陣方式確定，根據主、副兩站偵察接收機的位置坐標，計算兩站距離差，進而計算出時差窗。如圖1，根據三角不等式，可以得到：

(1)

于是得到不等式：

-O0O1

(2)

用ΔTOA表示輻射源信號到達O0、O1兩站間的時間差，c表示光速，可以得到：

-O0O1/c

(3)

區間[-O0O1/c,O0O1/c]即為O0，O1兩站同一脈沖的時差窗。同理求各子站到主站的時差窗。

(2) 建立時差矩陣

以同一時刻為時間起點，從各站截取一時間片進行處理。設主站A脈沖序列到達時間為A1,A2,….An…，子站B脈沖序列到達時間為B1,B2,….Bn…，計算兩站的時間差，得到B-A矩陣：

(4)

同理分別求各子站到主站的時差矩陣。

(3) 過濾時差矩陣

先利用時差窗原則對上述各矩陣進行過濾，即分別剔除各矩陣中超出各自時差窗的元素。以B-A矩陣為例，得矩陣C，其中0為過濾掉的元素：

(5)

再以主站脈沖PDW為基準，利用脈沖載頻、脈寬兩參數相關原則進行匹配，剔除以上矩陣C中載頻、脈寬超差的元素，剩余為有效序列，個數為N，記為向量D，并有：

D(i)=ΔTOA，1≤i≤N

(6)

(4) 直方圖統計

利用直方圖法統計以上向量D中個數最多的ΔTOA，作為近似TDOA。以主站脈沖PDW為基準，將各子站脈沖TOA落入時間窗中且該脈沖RF、PW參數與主站RF、PW相同的各TOA與主站的TOA相減，選取差值最接近TDOA的脈沖作為最終與主站配對成功的脈沖。

3 時差提取

通過以上脈沖配對，得到3個子站與主站的每一相對應脈沖，即可得到3個時差TDOA：

TDOAi=TOAi-TOA0=Δti，i=1,2,3

(7)

4 輻射源位置解算

根據圖1，定義距離：

i=0,1,2,3

(8)

則上述式(7)的時差實質為距離差：

(9)

式中：c為電磁波的傳播速度。

將距離公式(8)代入式(9)進行移項并平方后，整理可得：

(x0-xi)x+(y0-yi)y+(z0-zi)z=

ki+r0·Δri，i=1,2,3

(10)

AX=F

(11)

當3個子站在x、y、z這3個方向均不等值時，A可逆，并且有：

X=A-1F

(12)

令A-1=[aij]x×3，由式(12)可計算得到輻射源坐標：

(13)

其中：

(14)

將式(13)代入式(8)中r0的表達式，得到：

(15)

其中：

(16)

圖2 PDW方位、俯仰解算流程圖

通過式(15)求解r0，代入式(13)，即得到輻射源位置。

5 方位、俯仰角解算

定義方位角為α，俯仰角為φ，根據地面坐標系中直角坐標變極坐標公式，有：

(17)

(18)

將以上得到的輻射源位置(x，y，z)代入式(17)、(18)，即解算出方位、俯仰角。

6 軟件設計實現

以上定義都是基于偵察主站和各子站位置是已知的，實際上因為各偵察站的導航模塊是定時傳送導航信息的，所以對各PDW而言，接收站的位置信息是需要解算的。本實現中，首先綜合運用折半查找和插值算法，將每一脈沖的TOA與本站導航信息中的TOA進行匹配和解算，得到每一PDW到來時偵察站的位置信息(x，y，z)。然后按上述方法逐一解算每一脈沖的方位、俯仰角。軟件流程如圖2所示。

基于以上多站布陣設計，設計輻射源目標真實位置在地面，經度、緯度、高度分別為：104.125 971°、24.431 162°、0 m，根據參考橢球體與大地水準面的位置關系，解算其坐標位置(x，y，z)為(-1 418 044.933 490，5 634 662.539 798，2 621 837.278 013)。

模擬產生某彈道飛行數據，抽取5個時刻各站的數據如表1所示。

根據以上位置解算算法，代入表1數據，得到各時刻目標位置分別如表2所示。

表2 用定位算法解出來的目標位置

7 結束語

本文的設計通過截取5組模擬的彈道切片數據進行驗證，驗證結果表明：該算法正確，而且誤差小、精度高。因為模擬數據均基于理想狀態，轉入實際工程應用時，還有待進一步的誤差分析和算法改進。