反魚雷魚雷武器系統效能仿真

顧天軍，孫振新，劉 希

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006)

0 引 言

現代魚雷在水面、空中和水下的廣泛應用大大提高了對水下目標的隱蔽搜索、探測和攻擊能力，水面艦艇的生存受到了越來越大的威脅，這迫使水面艦艇采用更多的方式進行防御。從目前水面艦艇防御魚雷的發展趨勢來看，防御武器分為軟殺傷武器和硬殺傷武器[1]。隨著現代魚雷對目標的提取和判斷，已經能夠有效識別假目標、聲誘餌、聲對抗等“軟對抗”器材；當前的硬殺傷武器主要是反魚雷深彈，但其精度低、攔擊概率不高。反魚雷魚雷(ATT)作為一種積極主動搜索并攔截來襲魚雷的“硬殺傷”武器，可應對多種制導類型魚雷，以其毀傷概率高成為各國海軍水下防御的重要發展方向。

根據報道，各海軍強國的反魚雷魚雷都有初步發展。法國和意大利對聯合研發的MU90輕型反潛魚雷進行改進，研制出MU90HK反魚雷魚雷。據報道，MU90HK對直航魚雷、尾流自導魚雷有很高的命中率[2]，結合軟殺傷武器可以有效應對多種重型魚雷。德國研制的“海蜘蛛”反魚雷魚雷，直徑210 mm，長2 260 mm，重115 kg，采用主被動聲自導的自導方式，既可裝備于水下潛艇，也可裝備于水面艦艇[3]。俄羅斯研制的“小包”-E/NK反魚雷魚雷系統已經裝備使用。

反魚雷魚雷攔截來襲魚雷存在多種攔截方式[4]，而攔截方式的選擇直接影響反魚雷魚雷對來襲魚雷的攔截效果。本文選取了魚雷攻擊水面艦艇的多種典型態勢，運用Matlab工具分析了在反魚雷魚雷不同攔截方式下，攔截距離、探測誤差、自導作用距離、自導搜索扇面角對反魚雷魚雷效能的影響，并基于4種攔截方式的適用條件且結合作戰態勢制定了反魚雷魚雷防御策略。

1 模型的建立

1.1 直接攔截模型

直接攔截彈道就是在解算出來襲魚雷攻擊彈道后，將反魚雷魚雷發射到來襲魚雷未來彈道航路的附近，使來襲魚雷剛好處于其自導搜索扇面形心位置，進而實施攔截，來襲魚雷初始位置在M點，以固定提前角方式攻擊，艦艇發射反魚雷魚雷直接攔截來襲魚雷，反魚雷魚雷在O點以β發射后，沿直線航行，直至在B點與來襲魚雷相遇，攔截彈道如圖1所示。

圖1 反魚雷魚雷直接攔截示意圖

圖中：Vb為艦艇航速(kn)；Vm為來襲魚雷航速(kn)；Va為反魚雷魚雷航速(kn)；k為艦艇航速和來襲魚雷速度比；q1為目標初始方位(°)；r1為目標初始距離(m)；r2為相遇時雷艦距離(m)。

假設來襲魚雷采用固定提前角的攻擊方式，從A點到B點的導引時間t為：

r2[k+cos(q2+η)]}

(1)

可得到如下數學模型：

(2)

(r2)2=(Vat)2+(Vwt)2-2Vat·Vwt·cosβ

(3)

r2[k+cos(q2+η)]}

(4)

θ=π-q1

(5)

通過解上述方程，給出方位角θ即可求出ATT發射角β。

1.2 迎面攔截模型

迎面攔截就是在解算來襲魚雷攻擊彈道后，將反魚雷魚雷發射到來襲魚雷未來彈道航路上的某一點，使其轉向沿著來襲魚雷相反的方向航行，進而實施攔截，如圖2所示。

圖2 迎面攔截彈道示意圖

反魚雷魚雷直航彈道[5-6]相應的數學模型：

Xt+1=Xt+Vsin(Ct)Δt

(6)

Yt+1=Yt+Vcos(Ct)Δt

(7)

式中:V為反魚雷魚雷航速(kn)；Ct為反魚雷魚雷的航向(°)。

反魚雷魚雷的旋回彈道模型：

Xa(t)=ra·cos(ωa·(t-ts))

(8)

Ya(t)=ra·sin(ωa·(t-ts))

(9)

旋回搜索過程中，反魚雷魚雷的航向為[7]：

Ct(t)=(sin(ωa·(t-ts)),cos(ωa·(t-ts)))

(10)

式中：ra為反魚雷魚雷的旋回半徑；ωa為反魚雷魚雷的旋回角速度。

反魚雷魚雷旋回后的彈道模型：

Xt+1=Xt+V·sin(Ct+ωa)Δt

(11)

Yt+1=Yt+V·cos(Ct+ωa)Δt

(12)

1.3 當前位置攔截模型

當前位置攔截就是在無法準確掌握目標運動趨勢或者本艦在近距離發現目標時，距離比較近，時間比較緊急，來不及解算目標航速、航向，反魚雷魚雷通過一次轉角后直接朝著目標的當前位置發射實施攔截，如圖3所示。

圖3 當前位置攔截彈道示意圖

根據圖中幾何關系及正弦定理可得：

(13)

式中：D，q，R，Va均為已知量，式子是關于反魚雷魚雷直航時間t(和魚雷的直航距離有關)和轉角θ的關系表達式，給出t即可求解算出旋轉角度θ。

1.4 概略位置攔截模型

概略位置攔截彈道就是在聲納被動探測條件下，僅知道目標的方位信息[8]，利用四方位法解算出來襲魚雷概略航向、航速，預估來襲魚雷的彈道，進而實施概略攔截，如圖4所示。

圖4 概略位置攔截彈道示意圖

按照概略航向、概略速度可算出反魚雷魚雷的發射提前角：

(14)

式中：θ為反魚雷魚雷的發射提前角(°)；Va為反魚雷魚雷的航速(kn)；Vm為來襲魚雷的概略速度(kn)。

2 仿真分析

2.1 捕獲魚雷的條件

反魚雷魚雷采用扇面檢測法進行主動搜索[9]，即在反魚雷魚雷搜索過程中，只有目標進入了反魚雷魚雷的自導搜索扇面內，才能發現目標，進而去捕獲目標。因此，目標和反魚雷魚雷之間的相對距離和相對方位必須滿足一定的約束條件。

反魚雷魚雷與來襲魚雷的相對距離[10]：

D=(Xt-Xat)2+(Yt-Yat)2

(15)

來襲魚雷的相對方位：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Xat為反魚雷魚雷的橫坐標；Yat為反魚雷魚雷的縱坐標；Xt為來襲魚雷的橫坐標；Yt為來襲魚雷的縱坐標。

反魚雷魚雷最大搜索航距為S，搜索扇面半徑為R，自導扇面角為λ時，需同時滿足：

D≤R

(20)

fw≤λ/2

(21)

(22)

當同時滿足上述3個條件時，可判定來襲魚雷進入了反魚雷魚雷的搜索范圍，反魚雷魚雷開啟自導，直至捕獲目標。

2.2 仿真試驗

2.2.1 攔截距離對攔截概率的影響

圖5為魚雷報警舷角60°、反魚雷魚雷自導作用距離800 m、報警舷角誤差3°、報警距離誤差2%D，搜索扇面角90°時,反魚雷魚雷發現概率隨攔截距離的變化趨勢圖。

圖5 攔截距離對反魚雷魚雷發現概率的影響

如圖5所示,隨著攔截距離不斷減小,反魚雷魚雷發現概率不斷上升，且上升趨勢不斷變快。特別是當目標距離為2 km～3.5 km時,攔截距離每減少500 m,發現概率將會增加10%左右。

2.2.2 報警方位誤差對攔截概率的影響

圖6為魚雷目標距離2 000 m、報警舷角60°、報警距離誤差2%D、自導作用距離800 m、搜索扇面角90°時,反魚雷魚雷發現概率隨報警方位誤差的變化趨勢圖。

圖6 報警方位誤差對反魚雷魚雷發現概率影響

如圖6所示,隨著報警方位誤差的減少,反魚雷魚雷的發現概率不斷提高。反魚雷魚雷發現概率隨報警方位誤差的減少呈現不斷增加趨勢。報警方位誤差由10°減少到1°時,發現概率增加20%左右；誤差每減少5°,發現概率增加10%左右。

2.2.3 自導作用距離對攔截概率的影響

圖7為魚雷目標距離2 000 m、報警舷角60°、報警方位誤差3°、報警距離誤差2%D、搜索扇面角90°時,反魚雷魚雷攔截概率隨自導作用距離的變化趨勢圖。

圖7 自導作用距離對反魚雷魚雷發現概率的影響

如圖7所示,可以得到當自導作用距離不斷增加時,反魚雷魚雷發現概率明顯增加。當自導作用距離小于800 m時,發現概率隨自導作用距離的變化較為明顯;自導作用距離大于800 m時,發現概率隨自導作用距離的增加而緩慢增加。當自導作用距離由400 m提高至1 000 m時,發現概率能夠提高30%左右。這是因為自導作用距離的增加,使得反魚雷魚雷有了更寬的搜索扇面，因此反魚雷魚雷更容易在更遠距離上發現來襲魚雷,從而獲得較大的發現概率。

2.2.4 自導扇面角對發現概率的影響

圖8為魚雷目標距離2 000 m、報警舷角60°、報警舷角誤差3°、報警距離誤差2%D、自導作用距離800 m時,反魚雷魚雷攔截概率隨自導扇面角的變化趨勢圖。

圖8 自導扇面角對反魚雷魚雷發現概率的影響

如圖8所示,當自導扇面角不斷增加時,反魚雷魚雷發現概率不斷提高。當自導扇面角由60°增加至130°時,發現概率能夠提高20%左右。這是因為自導扇面角的增大,使反魚雷魚雷自導裝置可覆蓋較大的目標區域,從而取得更大的捕獲概率。

2.3 反魚雷魚雷武器系統攔截策略研究

通過對以上4種攔截方式的研究，可以得出不同攔截方式的適用條件。為了達到快速攔截來襲魚雷且保證本艦安全的目的，可以根據目標報警距離分為3段：遠距離段、中距離段、近距離段。

2.3.1 遠距離段

當目標距離在(4～7)km左右時，水面艦艇在聲吶被動探測情況下，探測到目標信息，此時目標距離較遠，處于直航搜索段(假定不發生機動)。由于此時為聲吶被動探測，能獲得的探測信息只有目標方位，概略位置攔截方案概率偏低，此時水面艦艇一般采用機動規避的方式進行防御。

2.3.2 中距離段

當目標距離在(2～4)km左右時，水面艦艇轉為聲吶主動探測或者主被動聯合探測，可以精確解算目標航速、航向、方位信息。不論來襲魚雷是直航魚雷、聲自導魚雷、尾流自導魚雷還是線導魚雷，此時水面艦艇還未進入來襲魚雷的自導搜索范圍內，且按照固定提前角方式逼近水面艦艇，水面艦艇可采用直接攔截、迎面攔截方案對其實施攔截，并配合機動規避，保證艦艇不在來襲魚雷自導搜索范圍內。

2.3.3 近距離段

當目標距離在(0.5～2)km左右時，對于自導魚雷，水面艦艇很大可能已經進入了自導作用范圍內。由于時間緊迫，其沒有足夠的反應時間去解算目標的精確運動要素，不能采用直接攔截和迎面攔截方案，應當啟動應急作戰方案。即，若目標是尾流自導魚雷，宜采用當前位置攔截策略，沿著尾流方向實施攔截；若目標是聲自導魚雷，宜采用概略位置攔截，通過齊射的形式，增大自導覆蓋區域來確保水面艦艇的安全。

3 結 論

由上述數據結果分析可以得到:

(1) 聲吶探測性能角度：探測方位誤差在3°～5°范圍時，反魚雷魚雷的發現概率可以維持在75%左右；繼續提高探測精度，發現概率變化不大。因此，提高對目標的探測精度，特別是對目標報警方位的準確解算能夠有效提高反魚雷魚雷的攔截效能。

(2) 反魚雷魚雷武器性能角度：反魚雷魚雷的自導作用距離及自導扇面角，增大扇面角和自導作用距離可明顯提高反魚雷魚雷的發現概率。考慮到反魚雷魚雷自身結構、研制成本以及發現概率的變化情況，自導扇面角在120°、自導作用距離900 m左右時即可保證反魚雷魚雷攔截的高效能。

(3) 反魚雷魚雷防御策略角度：遠距離攔截精度較低，但由于距離較遠，水面艦艇受到的安全威脅更?。唤嚯x攔截，由于反應時間較短，水面艦艇受到較大安全威脅；考慮到攔截距離在(2～4)km范圍內，反魚雷魚雷具備較好的攔截效能，因此綜合考慮，盡可能選擇在中距離段實施反魚雷魚雷精準攔截(直接攔截或迎面攔截)，既可保證反魚雷魚雷攔截的高效能，又能夠保證水面艦艇的安全。

4 結束語

以上通過對反魚雷魚雷不同攔截方式的研究,建立了基于蒙特卡洛法的仿真計算模型。通過仿真計算,分析了攔截距離、報警方位誤差、自導作用距離和自導搜索扇面角對反魚雷魚雷發現概率的影響,并制定了反魚雷魚雷武器系統攔截策略，得到有一定價值的結論。當然本文的仿真是建立在二維空間的基礎上,和實際作戰情況還有一定差別，在今后的作戰研究中可以考慮建立三維空間,并結合復雜水文條件，分析各參量對反魚雷魚雷作戰效能的影響，進而得出更加有效的攔截策略。