回歸簡(jiǎn)約的數(shù)字信號(hào)處理課堂

王嘉利 靳雙燕

摘要：教學(xué)研究中關(guān)于數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)的很多觀點(diǎn)得到了較好的落實(shí)，數(shù)字信號(hào)處理課堂教學(xué)也發(fā)生了巨大變化。但在欣喜之余，我們能明顯地感受到，現(xiàn)在的數(shù)字信號(hào)處理的課堂似乎又走進(jìn)了一個(gè)新的煩瑣化技術(shù)主義誤區(qū)。該文通過(guò)追溯數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的特征與內(nèi)涵，總結(jié)數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的教學(xué)現(xiàn)狀，探討創(chuàng)建簡(jiǎn)約的數(shù)字信號(hào)處理課堂的重要意義。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)約課堂；教學(xué)研究；數(shù)字信號(hào)處理

中圖分類號(hào)：G426 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）10-0131-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Regression Simple Class of Digital Signal Processing

WANG Jia-li， JIN Shuang-yan

（Zhengzhou Technology and Business University， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： Many viewpoints on Teaching of digital signal processing in teaching research have been well implemented， and the classroom teaching of digital signal processing has also undergone tremendous changes. But with joy， we can clearly feel that the current digital signal processing course seems to have entered a new misunderstanding of technicism. Through tracing the characteristics and connotation of digital signal processing， this paper summarizes the teaching status of digital signal processing， and probes into the significance of creating a simplified digital signal processing class.

Key words：simple class； teaching research； digital signal processing

“數(shù)字信號(hào)處理”是電子信息類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程的教學(xué)質(zhì)量對(duì)于通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)信息處理、自動(dòng)控制及測(cè)控技術(shù)等專業(yè)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。該課程的培養(yǎng)是通過(guò)理論課程和實(shí)驗(yàn)課程，使學(xué)生掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)原理、基本分析方法及數(shù)字信號(hào)處理的基本實(shí)現(xiàn)方法，熟悉數(shù)字信號(hào)處理在不同領(lǐng)域如通信、圖像、視頻和聲學(xué)等領(lǐng)域的分析用方法，鍛煉學(xué)生在信號(hào)處理方面的綜合設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新能力，為今后從事數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)工作或研究打下牢固的專業(yè)理論基礎(chǔ)。

而實(shí)驗(yàn)課程是在理論課程的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真使學(xué)生更深刻的理解這些知識(shí)。因此一節(jié)質(zhì)量高的理論課堂對(duì)學(xué)生影響深遠(yuǎn)。本文先分析數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科內(nèi)容，歸納目前的教學(xué)現(xiàn)狀，總結(jié)自己關(guān)于數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

1學(xué)科內(nèi)容

“數(shù)字信號(hào)處理”課程是我院通信工程、電子信息工程和電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。計(jì)劃安排64個(gè)學(xué)時(shí)，52個(gè)理論課時(shí)和12個(gè)實(shí)驗(yàn)課時(shí)。選用的是高西全老師的《數(shù)字信號(hào)處理》第四版作為講課用教材。本校學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程前，已學(xué)過(guò)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，對(duì)確定性連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析和變換域分析以及對(duì)LTI系統(tǒng)在輸入、輸出模型下的時(shí)域和變換域的分析有了一定的掌握。

課程的主要內(nèi)容分為兩部分[1]，第一部分包括第一、二、三、四章，是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論部分。包括數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、意義和應(yīng)用；離散信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域分析；序列的傅立葉變換、Z變換、離散傅立葉變換的定義、性質(zhì)；離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析；FFT的概念、按時(shí)間抽選的FFT、按頻率抽取的FFT。第二部分包括第五、六、七章，主要學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本理論和設(shè)計(jì)方法，包括FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、典型數(shù)字濾波器分析介紹；沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法、IIR濾波器設(shè)計(jì)的頻率變換法；線性相位FIR濾波器特點(diǎn)、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣法、IIR與FIR的比較。數(shù)字信號(hào)處理的整個(gè)系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

2教學(xué)現(xiàn)狀

“數(shù)字信號(hào)處理”這門課的特點(diǎn)是公式多，物理意義抽象。許多高校教師經(jīng)過(guò)多年的親身教學(xué)后，在提高教學(xué)質(zhì)量上都有自己獨(dú)到的見(jiàn)地[2-6]。研究這些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可歸納總結(jié)為兩大類：一類是借助技術(shù)的發(fā)展，在課堂內(nèi)采用多媒體演示、利用MATLAB、LabVIEW仿真；另一類是改變課堂形式，比如采用翻轉(zhuǎn)課堂、課堂內(nèi)小組討論等形式。

教師在授課時(shí)利用多媒體課件可以展示教學(xué)內(nèi)容，可以播放一些音頻和圖像的實(shí)例，幫助學(xué)生更好的理解；利用仿真軟件，可以驗(yàn)證定理和結(jié)果。這對(duì)我們的課堂有一定的改善作用，但是在具體實(shí)施的時(shí)候容易偏離我們的初衷，變成公式和圖片展示的過(guò)程。學(xué)生在接受這些知識(shí)的過(guò)程，就變成了接受這些圖片的過(guò)程，缺少自我加工的過(guò)程。而知識(shí)只有進(jìn)行了自我加工才能變?yōu)樽约旱闹R(shí)。學(xué)生自然對(duì)課程的內(nèi)容就難以接受了。

教師改變傳統(tǒng)的課堂形式，是想通過(guò)增加學(xué)生的參與度，增加師生互動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。只是這門課程知識(shí)點(diǎn)多，課時(shí)一定，這就需要學(xué)生有基礎(chǔ)愿意課下花時(shí)間自學(xué)研究，這樣才能節(jié)省出課堂上講解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間。針對(duì)我校學(xué)生，大部分學(xué)生是缺少這種自學(xué)精神的，因此，如果在學(xué)生課前準(zhǔn)備不足的情況下，進(jìn)行新課堂形式的變化，學(xué)生對(duì)這門課程會(huì)更難接受。

那如何才能在有限的課堂內(nèi)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到無(wú)限的知識(shí)呢？我們認(rèn)為理論課堂應(yīng)該向簡(jiǎn)約化發(fā)展，教師依然是課堂的主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)字信號(hào)處理的思維之美，在教師精心設(shè)計(jì)的課堂上，不知不覺(jué)地接受這些具有邏輯性的抽象的概念。使理論課堂回歸到課堂最原始的形式，發(fā)揮課堂最原始的功能。我們采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過(guò)教師形象的講解，合適的手勢(shì)，工整的板書，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、創(chuàng)新思維能力。

3構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂

簡(jiǎn)約課堂指一尺講臺(tái)，一位老師，一本教材。教師必須深入詳細(xì)地分析教材中各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、特點(diǎn)及相互關(guān)系，將各種難以理解的抽象概念、復(fù)雜的公式推導(dǎo)、煩瑣的設(shè)計(jì)過(guò)程熟爛于心，才能在講臺(tái)上揮灑自如。另外我們不能把簡(jiǎn)約化的課堂狹義地理解傳統(tǒng)課堂的填鴨式教育。簡(jiǎn)約課堂在“數(shù)字信號(hào)處理”課程中是傳統(tǒng)課堂的升級(jí)。

根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)數(shù)字信號(hào)處理課程構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂的具體策略和具體方法。數(shù)字信號(hào)處理課程教師在講課時(shí)可以使用的如下的具體策略和方法：

（1）將重點(diǎn)內(nèi)容以直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生：可以通過(guò)在黑板上畫圖解釋抽象概念或過(guò)程；可以通過(guò)使用比喻使抽象的概念形象化；還可以用形象化、生活化的事例類比抽象概念或原則。

（2）對(duì)每一個(gè)重要的概念作舉例說(shuō)明：具體可以列舉一個(gè)概念的多種具體表現(xiàn)形式；可以利用體現(xiàn)抽象概念的具體實(shí)例闡述抽象概念。

（3）通過(guò)聲調(diào)變化，肢體語(yǔ)言吸引學(xué)生的注意力：在課堂講解的過(guò)程中適當(dāng)?shù)貋?lái)回走動(dòng)；利用各種手勢(shì)配合教學(xué)內(nèi)容；利用黑板推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程配合生動(dòng)的講解；主要還有面向?qū)W生口頭講解，重點(diǎn)內(nèi)容可以通過(guò)加重讀音和放慢語(yǔ)速。

（4）相關(guān)的其他經(jīng)驗(yàn)：課堂開始時(shí)，回顧前面的教學(xué)內(nèi)容；在教授新知識(shí)的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)有相關(guān)性的已學(xué)知識(shí)；注重與生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的內(nèi)容與例子；結(jié)合同學(xué)們已知的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)；課堂結(jié)束時(shí)明確下次課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

例如時(shí)域離散信號(hào)的傅立葉變換的時(shí)域卷積定理，這部分內(nèi)容在講解的過(guò)程中，首先強(qiáng)調(diào)這個(gè)性質(zhì)的重要性，指出這個(gè)性質(zhì)是整個(gè)濾波概念的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和概念基礎(chǔ)。其次講解定理，定理的講解可以分三部分：第一部分是定理的內(nèi)容，這部分可以通過(guò)邊板書邊復(fù)述，時(shí)域信號(hào)卷積的傅立葉變換對(duì)應(yīng)信號(hào)傅立葉變換的乘積。板書和復(fù)述的過(guò)程也是學(xué)生記憶的過(guò)程；第二部分是定理的數(shù)學(xué)證明過(guò)程，證明過(guò)程主要用到傅立葉定義式，換元，交換求和順序，證明過(guò)程相對(duì)不難，可以邊引導(dǎo)學(xué)生邊板書，鼓勵(lì)學(xué)生參加到證明過(guò)程中，加深學(xué)生的記憶，數(shù)學(xué)證明是理論的支撐，學(xué)生只有清楚了這個(gè)過(guò)程才能更好地理解。最后一部分是定理的物理意義，如果將信號(hào)分解為一系列的復(fù)指數(shù)，當(dāng)信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)，這些復(fù)指數(shù)分別得到頻率響應(yīng)的修正，即用頻率響應(yīng)乘以構(gòu)成輸入的復(fù)指數(shù)的振幅。這部分內(nèi)容是學(xué)生需要重點(diǎn)理解的抽象概念。復(fù)述時(shí)可放慢語(yǔ)速、加重讀音進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，可以通過(guò)分析幾個(gè)簡(jiǎn)單具體的系統(tǒng)結(jié)合具體的實(shí)例來(lái)解釋這個(gè)概念。

首先分析一個(gè)低通濾波器，如果將信號(hào)分解為一系列的復(fù)指數(shù)，當(dāng)信號(hào)通過(guò)數(shù)字低通濾波器時(shí)，這些復(fù)指數(shù)分別得到頻率響應(yīng)的修正，即用頻率響應(yīng)乘以構(gòu)成輸入的復(fù)指數(shù)的振幅。理想低通的頻率響應(yīng)是在低頻段有值，高頻段值為零。可實(shí)現(xiàn)低通濾波器是在低頻段的頻率響應(yīng)值比較大，在高頻段的頻率響應(yīng)值比較小，用頻率響應(yīng)乘以構(gòu)成輸入的復(fù)指數(shù)的振幅時(shí)就是放大了低頻段的信號(hào)，減弱了高頻段的信號(hào)。以一張照片為例，照片中的人物是傅立葉本人，如圖2所示，人物邊界的地方像素變化大，對(duì)應(yīng)的頻譜就是高頻部分，背景變化不大的地方對(duì)應(yīng)頻譜中的低頻部分，如果此照片通過(guò)一個(gè)低通濾波器，則圖片的低頻部分得到增強(qiáng)，高頻的部分相對(duì)得到減弱，即背景變化不大的地方得到增強(qiáng)，而邊界的部分得到削弱，就好比我們?cè)谡掌臅r(shí)候沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)焦一樣，如圖3所示邊界出現(xiàn)模糊。

然后分析一個(gè)高通濾波器，如果將信號(hào)分解為一系列的復(fù)指數(shù)，當(dāng)信號(hào)通過(guò)數(shù)字高通濾波器時(shí)，這些復(fù)指數(shù)分別得到頻率響應(yīng)的修正，即用頻率響應(yīng)乘以構(gòu)成輸入的復(fù)指數(shù)的振幅。理想低通的頻率響應(yīng)是在高頻段有值，低頻段值為零。可實(shí)現(xiàn)低通濾波器是在高頻段的頻率響應(yīng)值比較大，在低頻段的頻率響應(yīng)值比較小，用頻率響應(yīng)乘以構(gòu)成輸入的復(fù)指數(shù)的振幅時(shí)就是放大了高頻段的信號(hào)，減弱了低頻段的信號(hào)。同樣的這張照片通過(guò)一個(gè)高通濾波器，增強(qiáng)高頻的部分，減弱低頻的部分，即邊界的部分得到增強(qiáng)，而背景變化不大的地方得到削弱，那我們就很容易找到一個(gè)圖像的邊界，如圖4所示可以清晰的得到傅立葉的輪廓。

整個(gè)講解過(guò)程要思路清晰，邏輯連貫，講解過(guò)程中要注意語(yǔ)調(diào)和手勢(shì)的結(jié)合運(yùn)用，重點(diǎn)部分可以通過(guò)放慢語(yǔ)速、加重音調(diào)和重復(fù)描述來(lái)強(qiáng)調(diào)，描述一個(gè)抽象實(shí)物可以結(jié)合手勢(shì)動(dòng)作，總之，簡(jiǎn)約課堂簡(jiǎn)約了課堂形式，對(duì)任課教師提出了更高的要求。

4 總結(jié)

“數(shù)字信號(hào)處理”課程構(gòu)建簡(jiǎn)約課堂，需要任課教師用心地去研究、設(shè)計(jì)。這樣在課堂上，學(xué)生可以不被其他吸引，專注基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。任課教師可以充分利用課堂的每分每秒詳細(xì)講解這些抽象的概念。另外，“數(shù)字信號(hào)處理”課程畢竟是數(shù)學(xué)含量較高的工科類課程，并非所有學(xué)生單純依靠教師的生動(dòng)講演就可以接受理解這些知識(shí)，對(duì)于需要利用MTALAB仿真的定理結(jié)論還是需要利用軟件仿真加深理解的。這個(gè)過(guò)程可以在隨后的實(shí)驗(yàn)課時(shí)，讓學(xué)生在理解理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真練習(xí)。這樣在理論的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)芨玫乩斫狻皵?shù)字信號(hào)處理”這門課程。

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