基于新課標實施高中數學課程的關鍵問題

楊麗

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱新課標）更加注重素質教育導向，聚焦培養學生數學核心素養，尊重學生差異，鼓勵自主選擇、個性發展。解讀數學新課標的變化，聚焦學科核心素養，實施數學新課程，推進與新高考改革的對應銜接，是普通高中面臨的一項重要而緊迫的任務。

一、新課標的結構變化

高中數學新課程的內容包括六個部分：第一部分清晰闡述高中數學課程的基本性質和基本概念;第二部分凝練提出數學學科核心素養要素和課程教學目標;第三部劃分高中數學課程的整體構架;第四部分確定了必修、選擇性必修、選修三種課程中每個學習主題的詳細內容;第五部分闡述學業質量的定義，質量綜合評價水平的劃分標準;第六部分對地方及各級普通高中在實施課標過程中可能遇到的關鍵問題提出合理化建議;最后在附錄部分提供了數學核心素養的水平劃分、教學與評價案例兩部分內容。

新課標中增加了數學學科核心素養、數學學科課程結構、數學學科學業質量三個部分的具體內容，并針對新增內容細化制定了各要素的具體維度指標、水平劃分等級標準以及可參考的實際教學案例。新課標在結構上的變化，使其指導課程實施的可操作性更強了。

二、新課標的新增內容分析

1.凝練并增加學科素養水平劃分標準

聚焦學科核心素養，新課標劃分了“三個等次”和“四個能夠”。以數學邏輯推理的“水平一”與“水平三”為例。水平一要求：在簡單的情境中感知數學推理的方法，理解數量性質和數量關系、圖形性質和圖形關系;能夠理解歸納推理、類比推理和演繹推理的基本形式，掌握基本命題和定理的證明;能夠熟悉概念、定理之間的邏輯關系;能夠明確問題內涵，在交流中有條理地表達觀點。水平三要求：促進學生數學思維的縱深發展，用數學的眼睛來尋找合適的研究對象，提出有意義的數學問題;能夠熟練掌握規則和理念，探討解決問題的辦法;能夠構建數學思想方法體系，可以合理利用數學語言和思維跨學科地進行表達和交流。從中可見：隨著等次的升高，水平要求越高，呈現出從知識學習到能力提升再到思維應用的遞進式變化趨勢。

2.構建學業質量綜合評價體系與標準

在學生完成高中數學學科學習后，結合課程內容，對學生數學學科的成就表現進行總體刻畫。對于由關鍵表現構成的學業質量評價劃分了三個不同等次。以學業質量劃分的“水平一”與“水平二”為例。對“水平一”的描述是：在熟悉的情境中，學生能夠發現數學問題，直接抽象出概念和規則，模仿建立數學模型，整合已有的方法和思路，解決實際問題。對“水平二”的描述是：在錯綜復雜的綜合情境中，抽象數學概念和規則，提煉數學方法，探索論證思路，理解數學思想，建立網狀知識結構，能夠用數據呈現的規律解釋隨機現象。隨著等次升高，學習難度越大，對學業質量的水平要求越高。

3.對課程結構進行優化調整

課程結構是課程的基本組成部分，其功能是搭建課程學科類別的骨架，并科學劃分不同學習主題的比例關系。對課程結構的優化調整體現在以下方面。一是搭建必修課的基礎數學平臺，全面系統地研究知識構建和內容，持續發展學生的數學思維和能力;二是選修課程要考慮到全面發展和個性發展的不同需求，為學生提供個人發展空間，選修選考;三是通過選修課程突出尊重學生的差異并喚醒其強烈的自主意識，促進學生個性品質長足發展，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。明確各類課程的功能定位，以便與新高考改革良好銜接。

4.對學分設置重新規劃

新課標明確規定了數學科目劃分學分的標準：必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程6學分。其中選修課程可再次細分為：A類課程適合選擇數學、物理、計算機、精密儀器等專業的學生選修;B類課程適合選擇數理經濟、社會學、化學、生物、機械等專業的學生選修;C類課程適合選擇語言、歷史等人文類專業的學生選修;D類課程適合選擇體育、音樂專業的學生選修;E類課程包括拓展視野、日常生活、地方特色的數學課程。學生可從以上五個類別的選修課程中任選其一進行學習。

三、基于新課標實施數學課程的關鍵問題

1.以構建校本特色數學課程體系為抓手

在新高考制度改革的背景下，要聚焦數學核心素養和關鍵能力，調研學生個體需求，以促進學生發展為出發點，完善數學課程內容?？梢孕１咎厣n程的構建為抓手，確定新型的課程目標、課程內容、課程結構和課程活動方式，依據高中生認知發展規律和課程內部的邏輯順序，一一呈現。要注重數學課程實施的均衡性和可持續性，以學段為教學單位確定課程內容，均衡學習時間，分散重點，確保數學學習的系統性與持續性。依據課標，普通高中學制為三年，教學時間為40周，可設定數學學科每周5課時（45分鐘），修滿18課時可獲1學分。必修的8學分對應合格性考試;選擇性必修的6學分對應高考等級性考試;選修的6學分對應高校自主考核。

2.加強教師專業發展和校本教研的針對性

在學習數學和應用數學的兩個過程中，數學教師的專業內涵必須有所拓展。從數學學科參謀、數學學法指導到德育引導，再到生涯顧問，教學分層分類標準或課程目標的把握，學生數學學習過程的評價，應成為學校促進數學教師專業發展的主旨?？蓪嵭袛祵W教研組扁平化管理，在教研組長的帶領下，選擇協調能力強、教學水平較高的教師擔任“學科導師”，團隊突破教學疑難問題、協調重大教研活動等。根據數學教師的授課水平和課程研發能力，實施新課程背景下的教師隊伍梯次培訓課題研究，學期末組織梯隊教師的基本素質測試以及生涯規劃指導、新高考制度改革培訓等研訓活動。

3.構建指向核心素養的教學評價體系

要借助新高考改革的契機，從根本上促進并探索構建更科學的教學評價體系。在保證公平科學的前提下評價教師，選擇合理的指向，追求評價的公平性?？山梃b增量評價的理念和方法，更好地發揮評價的診斷和導向作用。可引入大數據分析系統，借助計算機和統計程序，向學生提供只針對其個人的測試報告;也可以采用等級增量法，評價教師的教學成效。應用增量評價，可解決由于教學層次不統一而造成的評價困難。

陜西省即將啟動新高考招生制度改革，在高考制度變革和實施新課標的背景下，教師應努力激發學生學習的愿望和責任，幫助學生不斷完善自我，提升核心素養，實現全面而有個性地發展。