基于DEA模型的城市產業運行效率分析
——以南京市文化產業為例

吳科 汪震

1南大安高資本市場研究院 江蘇 南京 210000 2南京航天大學經管院 江蘇 南京 210000

1.引言

改革開放以來，便利的設施和豐富的就業機會吸引著人們走向城市，截止2018年年底，我國城市化率已達59.58%并仍在不斷提高。掌握產業運行效率，有助于合理地調配資源，促進經濟的平穩增長，從而保障城市的健康發展。2018年，我國文化產業實現增加值38737億元，占GDP比重4.30%。當前，人們精神消費需求日益增長，對文化產業的進一步發展提出了客觀要求。文化產業是服務業的重要組成部分，大力發展文化產業不僅有利于促進產業結構的轉型升級，也有利于提升我國的文化影響、增強軟實力。南京市既是長三角經濟帶的重要城市，有較高的經濟水平；又是中國四大古都之一，有豐富的文化底蘊。本文采用DEA模型對南京市的文化產業運行效率的分析，并探究其影響因素，旨在為城市產業運行提供一些參考。

2.相關理論基礎

2.1 文獻綜述

產業運行效率評價及提升路徑一直是人們關注的熱點問題，研究多涉及以下三種類型：一是同一產業分區域的效率比較，如張文祺（2019）比較了長江經濟帶四個省份的文化創意產業效率，指出文創人才的不足是制約長江中游地區文化創意產業發展效率的重要因素；又如陳玉蘭、王嬌等（2016）對新疆13個主要棉產地的棉花產業運行效率進行研究，指出打開國際棉花銷售市場是促進新疆棉花產業進一步發展的有力手段。二是同一地區分產業的比較，王黎螢、王佳敏（2017）研究了浙江省區域專利密集型產業和非區域專利密集型產業間的創新效率評價及提升路徑，在產業歸類和投出產出效率提出了創新。另外，林峰、孫瑾（2015）利用了DEA模型研究了中國文化產業下6個細分產業的運營效率，但投入產出的指標體系欠完善。三是聚焦于單一地區單一產業的分析，如張立偉（2014）利用隨機前沿生產函數模型研究了2005年～2012年我國西部地區數字出版產業的生產效率，指出技術效率低下是導致生產效率低下的主要原因。除了時間序列分析，也有學者研究產業內代表性企業的投入產出效率來評價行業發展情況，如Cristina（2019）利用動態網絡數據包絡分析評價了零售業部分企業的運行效率。

以上文獻從不同角度對產業運行效率進行了較為充分的分析，為不同地區、不同產業的效率評價提供了一定的借鑒。但是，一方面，當前文獻對于產業內的效率評價研究較少，另一方面缺乏對產業間、產業本身、產業內分析的貫通分析。

2.2 DEA模型簡介

DEA是數據包絡分析（(Data Envelopment Analysis）的英文簡稱，是研究多投入、多產出的決策單元(DMU)有效性的一種方法，由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出。該方法的原理主要是通過保持決策單元的輸入或者輸入不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

DEA方法主要應用有CCR模型和BCC模型，前者是假設規模報酬不變，后者是規模報酬變動；涉及的角度有投入角度和產出角度，前者是投入成本最小化，后者是產出角度產出最大化問題；涉及的概念主要有綜合技術效率、純技術效率、規模效率、全要素生產率、malmquist指數等。綜合技術效率（簡稱技術效率）由兩部分組成，綜合技術效率=純技術效率×規模效率。純技術效率是企業由于管理和技術等因素影響的生產效率，規模效率是由于企業規模因素影響的生產效率。全要素生產率是用來衡量生產效率的指標，它有三個來源：一是效率的改善；二是技術進步；三是規模效應。malmquist指數是對生產效率變化的測算。

3.模型構建

3.1 模型思路

本文的DEA分析主要分為三塊內容：首先是產業間分析：對2016年-2018年南京市文化產業與服務業下其他9大細分產業進行效率分析；其次是文化產業自身的分析：對2014-2018年南京市文化產業進行效率分析；最后是文化產業內的分析：先將文化產業分為7個細分產業，然后利用2014-2018年數據對7個細分產業進行效率分析。

考慮到文化產業的產出情況較難預測，而投入情況較易被管理者掌握，所以本文選擇基于投入導向型的CCR模型與BCC模型來測算。 假設有n個產業（DMU），每個產業的投入與產出指標種類分別有m和p個，設Xj=(x1j，x2j，，，，xmj)，Yj=( y1j，y2j，，，ypj)分別是第j個產業的投入向量和產出向量；V=(V1，V2，，，，Vm)T,U=(U1，U2，，，，Um)T表示對應的權重系數，則總有適當的v、u使得 從而構建出如下的CCR模型：

然后使用Charnes-Cooper變換與對偶變換，添加松弛變量S-與S+，引進非阿基米德無窮小量ε以及增加權重凸性約束，就獲得了如下BCC模型：

3.2 指標體系

本文共分為三組DEA分析，每組投入產出指標見下表1：

表1：三組DEA指標體系

3.3 數據來源

本文三組DEA的數據全部來自于南京市統計年鑒，年鑒起止年份為2015-2019年，并選用DEAP2.0軟件進行DEA模型運算。

4.南京市文化產業測度結果分析

4.1 產業間的效率分析

因為文化產業屬于服務業，具有行業特性，因此此處做產業間比較時，參照組優先選擇了服務業的其他細分產業，產業類型依據南京年鑒分類而得。同時為了判斷產業定位，我們選擇綜合技術效率值構造一個Q值，構造方法如下：令Q（x）=（x行業3年平均值-全行業3年平均值）/全行業3年平均值，可見Q值反映了一個行業的綜合技術效率與行業效率平均值的關系。我們以Q值作為產業競爭力指數，并規定：Q值排名前20%為強優勢產業；21%～50%區間內為優勢產業；51%～80%區間為劣勢產業；排名倒數20%的為強劣勢產業。整合數據得到下表2。

表2：2016-2018年南京市服務業下十大產業間效率比較

根據上表2：其一，從行業效率平均值可知，純技術效率比規模效率低，說明絕大部分產業正處于規模報酬遞增階段，限制服務業發展的主要原因是管理與技術因素。對文化產業而言尤其如此，由表可知，2017年與2018年文化產業的純技術效率不足服務業平均值的一半。其二，“信息傳輸、軟件和信息技術服務業”是服務業十大細分行業中唯一綜合技術效率、純技術效率與規模效率值均為1的行業，達到了DEA有效，說明其資源得到了相對最合理的利用，是南京市服務業下的龍頭產業。相反，三年間，“水利、環境和公共設施管理業”、“文化產業”這兩個行業，純技術無效和規模無效同時存在，產業運行效率較差。二者相比，“水利、環境和公共設施管理業”三年里全處于ins階段，說明盡管規模效率暫時沒有達到理想值，但是在往好的方向發展，這一點文化產業不如它。其三，南京市服務業優劣勢產業如下圖1所示，在橫軸上方的是優勢產業，柱狀越高越強勢（Q值越大），在橫軸下方的是劣勢產業，柱狀越下的劣勢得越嚴重（Q值越小）。不難發現，文化產業在十個服務業細分行業中處于強劣勢產業，Q值遠低于排名第一、二的“交通運輸、倉儲和郵政業”和“信息傳輸、軟件和信息技術服務業”，拖了服務業后腿，需要加大投入。

圖1：產業優劣勢情況柱狀圖

進一步地，我們得到Malmqusit指數表。 effch指的是綜合技術效率效率值的變動，techch是技術變動值（技術進步），pech是純技術效率的變動值，sech是規模效率的變動值，tfpch是全要素生產率變動值。其中effch=pech*sech；tfpch=effch*techch=pech*sech*tec hch。指標值大于1說明在考察期間平均來看，該指標是增長的，發展較好；反之，小于1則說明發展較差。

表3：2016-2018年南京市服務業下10個細分產業Malmqusit值

從表3中可以看到，文化產業除純技術效率的變動是下降的，其余都是上升的，尤其技術變動明顯，三年間增長了182%。結合表2和表3可知，文化產業發展較差的原因是由于管理不善，而不是技術水平不夠。究其背后原因是南京市文化企業中是國有企業占比高，缺乏競爭性。

4.2 產業本身分析

為了解近5年南京市文化產業各具體效率值的效率趨勢，本文利用2014-2015年數據，以每一年的文化產業作為決策單元，代入模型得下表4：

表4： 2014-2018年文化產業效率值

由表4可知：其一，純技術效率方面：純技術效率均值優于規模效率，呈先降后升型變動，其效率低點在2016年，依據產出不足率，是因為2016年實際營業收入（Y1）比最優產出低了0.93%。其二，規模效率方面：五年來，南京市文化產業規模效率連續上升，并在2017、2018年達到效率最優。目前規模效率最優的情況應該控制投入，否則將導致投入過多或重復建設，引發規模過大帶來成本提高等問題，降低規模效率。其三，綜合技術效率方面：近5年的綜合技術效率值總體呈上升趨勢，在2017年與2018年，文化產業都是綜合技術有效的，說明五個年份相比，最近這兩年文化產業運行效率較高。

2016年南京市文化產業增加值占GDP比重首次突破6%——而這個原本是2015年的政府目標，2015年是“十二五”規劃的收官之年。所以，在“十三五規劃”第一年的2016年，文化產業投入大幅增加，市政府大力推進世茂夢工廠、華僑城文化旅游綜合體、大明文化旅游度假區、長江路歷史文化街等重點文化旅游項目建設。而這些基礎設施的建設不可能產生立竿見影的效果，因此2016年效率低，而這些投入客觀上促進了2017年、2018年的厚積薄發。

4.3 產業內分析

為探究文化產業內部結構，依據南京市統計年鑒內的產業分類，將文化產業分成藝術業、圖書館業、群眾文化業、文藝科教業、文化市場、文物業、其他文化及相關產業等7個細分產業。代入DEA模型得下表5.

表5：2014-2018年文化產業細分產業效率值

依據表5：其一，圖書館業、其他文化及相關產業這2項技術效率值呈上升趨勢，發展較好，屬于優勢細分行業，之所以如此，是因為近年來群眾文化需求增加、社會受教育人員增加；其二，群眾文化業、文藝科教業和文物業態勢平穩，這主要是因為三者屬于政府部門的文化事業，財政投入較為平穩。其三，藝術業發展低迷、文化市場波動較大且近兩年的效率明顯低于前三年，屬于劣勢細分行業。這是因為文化市場競爭性加劇，投入過多，產出卻少，企業間存在重復建設，行業可能正面臨洗牌。其四，2014年～2018年，2018年獲得效率最優年的次數最多，達4次，可知2018年文化產業整體發展是2014以來最好的，說明文化自信提出以來，政府和社會的熱烈響應與實踐，促進了文化事業的持續增長。

除了較為態勢平穩的群眾文化業、文藝科教業和文物業以外，其余4個產業的效率值趨勢如下圖2。

圖2：文化產業4個細分產業效率值趨勢

5.主要結論與建議

本文針對現有文獻在研究產業效率時不能將產業間分析、產業本身分析、產業內分析貫通分析的問題，以南京市文化產業為例設計了三組DEA分析。主要結論與建議為：其一，從產業間分析角度看，文化產業在十個服務業細分行業中處于強劣勢產業，主要原因在于文化產業國有企業占比大，管理水平低，導致的純技術效率低。建議轉變政府職能，增強國有文化企業的績效考核，并適當通過加強市場競爭逼迫國有企業提高資源利用效率。其二，從產業本身分析角度看，五年來文化產業綜合技術效率值總體呈上升效率，但已出現規模報酬遞減的苗頭。目前基礎設施已經較為完善，資源配置也較為合理，栽培旅游景點等傳統文化項目趨于飽和，應該加強文化創意創新，開發新的文化需求點。其三，從產業內分析角度看，文化產業內部結構不平衡，圖書館業、其他文化及相關產業是優勢細分產業；藝術業、文化市場屬于劣勢細分產業。建議文化產業在規劃方面持續優化內部結構，保持優勢細分行業的同時，加強劣勢細分行業的投入，均衡發展。