束-等離子體實驗系統研究

夏玉璽, 巫曉燕, 李 偉

(四川大學 物理科學與技術學院, 四川 成都 610064)

近年來,等離子體物理的發展為材料、能源、信息、環境空間、空間物理、地球物理等科學的進一步發展提供了新的技術和工藝,等離子體學科已經滲透到物理、電子、化學、化工、生物等相關領域,在工業、航天、軍事、能源等領域展現廣泛的應用前景,是目前高校教學和科學研究的熱點之一[1-3]。出于人才培養的需要,開設等離子體科學方面的實驗課程勢在必行。我校依托教育部高能量密度重點實驗室,在發展科研實驗平臺的同時,協同建設本科等離子體綜合實驗教學平臺——束-等離子實驗系統,即電子束與等離子體束相互作用研究的裝置。束-等離子體課程涉及多學科的理論與實驗內容,要求學生具備光、電、熱、力、計算機等學科的基礎知識,并能靈活運用理論知識,解決具體實踐中的問題[4-5]。因此,束-等離子體實驗系統符合綜合性實驗平臺的特點,適應了當前建設跨學科、多層次實驗課程的要求,有利于促進實驗課程的教學改革,培養“寬口徑、創新型”人才[6]。

研究發現,在束-等離子體互作用系統中,如果電子束密度高于等離子體相對密度,將出現等離子體通道效應；反之,則會出現等離子體尾場效應[7]。本文以等離子體通道效應為例,介紹束-等離子體實驗系統設計方案,通過理論模型和粒子模擬分析論證了該系統的可行性。

1 束-等離子體實驗系統結構

如圖1所示,典型的束-等離子體實驗裝置包括電子束源、等離子體電子槍、真空系統、冷卻系統、磁場系統、診斷系統。電子束由電子槍產生,等離子體由電弧放電產生,二者通過圓柱形不銹鋼腔室輸運,在垂直方向相互作用,其中電子束和等離子體的密度均在106/cm3～1012/cm3之間。常用氣體為氬氣、氦氣、氮氣等，根據輸入氣流類型,可以實現多種等離子體的產生。通過調節磁感應強度的大小(0～0.2 T)能有效地調節等離子體的聚焦半徑,改變等離子體的密度; 由機械泵,羅茨泵組成的真空系統可以實現最低0.01 Pa的真空度。冷卻系統主要用于調控電子束源、等離子體源以及腔室內部靶件的溫度。在腔體的四周空間布滿若干對稱的窗口,可配置朗繆爾探針診斷、發射光譜診斷、湯姆遜散射診斷等設備,用以獲取等離子體的溫度、密度等參數[8]。在實際工作過程中,等離子體密度和溫度的數值取決于輸入功率、輸入氣體量和磁場強度,因此理論上認為等離子體的溫度和密度值在一定范圍內為線性可調。

圖1 束-等離子實驗系統示意圖

2 束-等離子體通道理論模型

圖2 束-等離子體互作用模型

模型如圖2所示,假設均勻電子注半徑為rb、密度為nb，以速度v垂直射入密度為np的均勻非磁化等離子體中,假定在本文研究的時間尺度內,等離子體內部氣體電離完成,中性離子為相對靜止的暫態粒子群,則有np=ni=ne,其中ni和ne分別為等離子離子和等離子電子的密度。等離子體通道的半徑大小取決于電子束的密度和等離子體密度的相對值。若等離子體通道已經形成,則通道最外層電子處的徑向電場為0,結合高斯定理和安培環路定理有:

(1)

(2)

式中：Er為徑向磁場；e為電子電量；μ0為真空的磁導率,μ0=4π×10-7H/m；ε0為真空電導率，ε0=8.854 187 817×10-12F/m；Bθ為θ方向磁感應強度。

因此,等離子體通道半徑ri為

(3)

在理想模型下，當電子束的密度小于等離子體的密度時,等離子體通道無法形成,反之,則符合通道形成的條件。

電子束在傳輸過程中所受到的徑向力為

(4)

當徑向力大于0時,電子束可以被聚焦傳輸,此時滿足如下條件:

(5)

在圓柱坐標(r,z)中,電子束最外層電子即包絡線上的電位可推得為

(6)

V(0)為電子束中心軸線上的恒定電位。

根據能量守恒定律可知:

eV(r,z)==(-1)mv2

(7)

電子束在等離子體通道的包絡方程可表示為

(8)

以上方程即在理想的等離子體通道模型下,推導出電子束在等離子體中的聚焦傳輸理論，最終得出最外層電子束的軌跡方程，即包絡方程。陳希[9]等研究了該模型下自聚焦電子束的空間軌跡和傳輸特性,并給出了電壓為100 kV、電流為550 A、等離子體密度為2.2×1010/cm3時電子束的包絡方程解,如圖3所示[9],在250 mm的傳輸距離內,電子束受磁自聚焦力和空間電荷力的共同用以近似三角函數的軌跡運行,并且具有一定的聚焦周期,聚焦公式和包絡方程為定性的理解等離子體通道中電子束的聚焦特性提供了參考依據。

圖3 電壓100 kV、電流550 A、等離子體密度2.2×1010/cm3時相對論電子束的離子聚焦輸運過程中束包絡軌跡

由(1)—(5)式可見，若要電子束穩定地聚焦傳輸,可以通過降低電子束半徑、提高輸入功率等方式增加相對論因子的數值,從而盡可能使式(5)的聚焦條件成立；但是為了使模擬更加符合實際情況,既要通過提高輸入電壓來提高相對論因子的值,又要盡可能地降低輸入電流,否則電子束則難以在電子束中聚焦傳輸。總之,束-等離子體聚焦傳輸理論可幫助學生更深刻理解實驗的物理意義。但是理論研究和工程實踐存在客觀差異,為了進一步驗證實驗系統的科學性,還要對系統進行粒子模擬實驗分析,以便更直觀地理解束-等離子體傳輸特性。

3 粒子模擬實驗分析

以圖2所示的等離子體互作用模型為例,應用等離子體仿真軟件Vism對束-等離子體實驗系統開展粒子模擬研究。為簡化模型,需要作假設如下:在模擬的時間尺度內,均勻圓柱形電子束以一定的水平速度進入均勻分布的等離子體中,同時忽略電子的二次碰撞效應,分別研究在不同參數條件下束-等離子體的互作用特性,包括電子束傳輸行為、電磁場特性和輻射特性。

3.1 模型參數設定

要設置的模擬基本參數包括系統網格密度、時間步長等。這些基本參數決定了模擬的精度,模擬的時長隨著精度的提高、步長的減少而呈現出一定數量級的增長,因此需要事先對模擬的結果和時長進行綜合評估,從而給出合理的基本參數,在實現理想模擬結果的同時提高模擬的效率。另外,在研究電子束的微觀行為時,例如電磁波的輻射特性,必須默認將電子束粒子看作一個個的束團,束團的內部則包含一定數量的真實粒子,數量范圍是數百到數十萬級,所以模擬網格的尺度應該盡可能地小于電子束團的尺度,小于或者比擬于等離子體的頻率,否則將導致模擬結果失真。綜上分析,考慮等離子體通道理論模型中的聚焦傳輸條件,初步確定對表1(表1中c為光速)所示參數的物理模型進行粒子模擬分析。

表1 模型主要參數設置

除了表格中列出的參數之外,其他未列出的主要參數如步長、束團中的粒子數、模擬維度等,因為它們并不會影響物理結果,只影響模擬的速度和精確度。在實際的模擬過程中,可以自由改變電子束半徑和密度等參數,并研究該參數對于實驗結果的影響,這極大提高了模擬分析的效率。

3.2 束流特性

根據系統的對稱性,可以將模型簡化為二維結構,觀察電子束和等離子體在縱向和徑向的傳輸行為,考慮到電子束的密度遠遠大于等離子體的密度,且主要研究電子束的行為,因此將電子束設置為粒子模型,通過反復的模擬發現,等離子體的模型(流體或粒子)基本對結果沒有影響,但流體模型可以極大減少計算時間。模擬的束流分布如圖4所示，(a)(b)(c)分別表示電子束射入等離子體初始時刻(0.25 ns)到最終在等離子體腔中相對穩定運行(2.206 ns)時的束流分布圖,其中白色部分為等離子體通道區域,通道中紅色部分表示電子束的密度分布,通道外藍色部分表示等離子體電子的分布,顏色的深淺反映了密度的強弱。可見,電子束進入等離子體后能夠迅速排開等離子體中的電子, 等離子體的離子對于電子具備較大質量比重,在傳輸過程中可被認為相對靜止狀態,因此在傳播的方向將形成一個相對穩定的等離子體通道,而且電子束能夠在一定在時間范圍內保持比較穩定的傳輸,并伴隨著周期性聚焦和散焦的特點,這是電子束自身的空間電荷力和外部洛倫茲力共同作用的結果。束-等離子體系統的不穩定性會影響電子束流的傳輸行為，如圖4(c)所示,右端頭部電子束不斷在橫向擴散,并出現絲化的現象,最終有可能形成虛陰極,阻礙電子束的聚集傳輸。研究表明,系統中將出現例如韋伯不穩定性、雙流不穩定性、縱向靜電不穩定性等,這在很大程度上影響束流的聚焦傳輸。深入研究束-等離子體的聚焦傳輸特性對于開發高品質電子束的具有重要意義。

圖4 0.25 ns、0.89 ns、1.03 ns時該模型的束流分布圖

3.3 電磁場特性

粒子模擬系統可實時分析系統的磁場和電場演化趨勢。圖5(a)展示了在1.03 ns時的實時電場分布區,可見等離子體通道中電子束的靜電場極強,完全抵消了等離子體中的電場；但是在電子束的頭部區域,電子束的靜電場趨于弱勢,呈現處分段的現象,這與電子束頭部的絲化現象類似,說明二者存在必然的聯系。圖5(b)展示了1.03 ns時的實時磁場分布圖,可見磁場非常弱,因此對電子束傳輸的影響可忽略不計。更多的模擬發現,隨著時間的推移,電磁和磁場的圖形主要在縱向演化,整體的形狀并未發生明顯的變化,只有等離子體通道區域存在與電子束外形類似的周期性分布,所以電子束的傳輸行為與其中的電場分布密切相關。除此之外,通過粒子模擬也可分析電子束的聚焦相位圖以及系統的輻射特性,這對于高功率微波器件的研究具有重要意義。

圖5 1.03 ns時系統的電場和磁場

3.4 輻射特性

在模擬過程中,可實時監測某個空間點的輻射頻率以及磁感應強度B分布，如圖6所示,本實驗分別觀測了腔體中間和末端兩個典型位置的輻射分布情況,可見在1.5 THz和2.5 THz附近存在明顯的強輻射,說明該束-等離子體系統有利于THz波的產生,但是在腔體末端,存在明顯的噪聲,且在1 THz附近出現新的輻射高點,1.5 THz與2.5 THz波的強度差別很大,在后續的實驗中將對這些現象的物理因素進行繼續深入研究。束-等離子體中的太赫茲輻射是當前國內外研究的熱點之一,將本科物理實驗融入這樣的課題,有利于拓展學生的視野。

圖6 1.03 ns時縱橫向坐標分別為(0.045 m, 0.4 m)和(0.045 m, 0.2 m)的探測點位輻射頻率分布圖

4 實驗課程建設

通過分析在一定參數條件下束-等離子體系統的工作特性,包括束流穩定性和輻射特性,說明系統能夠有效地產生電子束-等離子體通道,并產生太赫茲輻射,從而論證了該系統的科學性,為實驗課程的開展提供理論、模擬和實驗依據,豐富了課程的實驗手段和內容。等離子體實驗課程建立在多學科基礎之上,注重學生綜合分析能力和獨立創新思考能力的培養,這是高等學校實驗課程的重要教學目標之一。因此,可通過基礎性實驗、綜合性實驗、設計性實驗實現課程建設。

(1) 基礎性實驗側重等離子體及其參數診斷方面的基礎知識的教學,內容應該相對直觀、簡潔、易懂,具備較好的示范意義,使學生熟練運用等離子體仿真軟件Vsim和可視化圖形分析軟件VisIt, 熟悉基本等離子體參數的控制和測量,掌握實驗儀器的使用方法和實驗技能,并學習等離子體相關的數據處理方法。

(2) 綜合性實驗側重于將不同知識點融合起來,在項目安排上,可以結合學生的具體專業和興趣靈活設計實驗的內容,著重培養學生的綜合知識運用和獨立分析能力。例如在等離子體對材料改性實驗中,研究等離子體在不同條件下與外界物質的相互作用,需要實驗者對等離子體特性和材料特性有足夠的認知,有明確的研究思路,對結果有一定的預期等。綜合性實驗一般為開放性實驗,需要多人協同才能完成,這就要求學生同時具備豐富的知識和團隊協作精神。

(3) 創新實驗充分體現學生的主動性和創造性[10],不限制實驗的具體內容、方法、步驟。實驗的硬件準備、方案制訂、模擬編程實現由學生自主完成。學生可分組自由選擇某一個或者多個設計性實驗項目,且能夠在規定的時間內完成。目前規劃的創新實驗項目主要可根據現有的模擬平臺,開展與束等離子相關的研究性實驗,包括電子束在等離子體中的傳輸特性、束-等離子體互作用過程中的不穩定性、太赫茲輻射[11]分析等較為前沿的研究性課題。

5 結語

隨著物理學科的深入發展,需要更多的研發新型、綜合性的實驗平臺,開展新型實驗課程,這也是束-等離子體實驗系統建設的良好機遇,一方面與科學研究相結合,使科研實踐與本科實驗教學互相轉化；另一方面通過實驗平臺建設促進實驗課程的發展,這樣也更有利于提高實驗課程的教學質量,有利于培養學生的綜合實踐能力和創新水平。