云南植煙土壤肥力狀況的組合評價法研究

褚旭，王珂清，魏建榮，張建強，楊康，杜堅，湯洋，馬志遠，李雨，胡鐘勝

江蘇中煙工業有限責任公司，南京市建鄴區夢都大街30號 210019

適宜的土壤條件是生產優質烤煙的基礎[1-2]。近年來，土壤養分供給失衡、農田生態環境惡化、煙葉風格特色弱化等問題嚴重影響植煙土壤的良性循環和煙葉生產的可持續性發展[3-4]。土壤肥力作為衡量土壤質量的重要指標，直接影響烤煙的生長發育[5-6]，體現了土壤的本質特征[7-9]。目前，國內對植煙土壤肥力狀況的評價方法多集中于單一綜合評價模型，如聚類分析、因子分析、模糊數學方法等[10]。單一評價模型從不同角度進行統計分析，結果因算法的不同存在非一致的問題[11]。但對于同一樣本而言，不同評價結果不應有過大差異[12]。組合評價的實質是，選擇幾種評價方法，將評價結果按照一定的方法進行組合，得出組合評價得分，最后得出排序結果。從理論上來說，組合評價法應該比單一的評價方法更合理、更科學，因為它克服了主客觀兩類評價方法的缺陷[13]，但其在植煙土壤肥力狀況上的評價研究目前還鮮見報道。為此，本文以云南不同煙區植煙土壤的肥力指標為研究對象，建立基于方法集的組合評價模型，并對組合前后的評價結果進行比較，以期為植煙土壤肥力狀況的綜合評價提出一個新的思路。

1 材料與方法

1.1 指標測定

土壤樣品取自2017年江蘇中煙云南12個原料基地（分別記為1、2、3、…12原料基地），于烤煙移栽前進行土壤取樣，樣品共121份。

選擇對煙葉的生長發育具有重大影響的主導限制因素作為代表性指標，并依據獨立性和系統性原則[14-15]，選取土壤pH、有機質、全氮、水溶性氯、速效磷、速效鉀、全磷、全鉀、有效硫、有效鋅、有效硼及有效鉬等12個常規參數作為植煙土壤肥力的評價指標，對不同煙區的土壤肥力狀況進行綜合性評價。各養分的具體測定方法參見文獻[16]。

1.2 單一評價法

綜合國內已有研究[1,10,17]，選取3種具有代表性的主客觀植煙土壤肥力狀況評價方法：隸屬度函數法、主成分分析法、灰色關聯度法。

1.2.1 隸屬度函數法

采用隸屬函數的數學模型計算土壤肥力指數（SFI）[18-21]，計算公式為：

式中，Ni和Wi分別表示第i個土壤肥力指標的隸屬度值和相應權重系數。根據煙草生長發育對養分的需求，結合相關研究成果[1,22-24]，并根據云南當地生產經驗[3-4,14]，確定各項肥力指標所選用的隸屬度函數類型和閾值（表1）。通過土壤隸屬度函數計算各指標的隸屬度值，并運用標準差法[25]確定綜合養分指標的權重系數（表1），并最終得出土壤肥力指數。

表1 土壤肥力指標的隸屬度函數類型、閾值及其權重Tab.1 Membership function type, threshold and weight of soil fertility indices

1.2.2 主成分分析法

主成分分析法是將n個煙區的p個土壤肥力指標構成主成分分析相關矩陣。在對指標數據進行標準化后，構建成zx1，zx2，…，zxp，綜合成m（m＜p）個變量（f1，f2，…，fm），這m個變量之間互不相關，因子變量f1，f2，…，fm分別稱作元變量的第1，第2，…，第m個主成分，表示為：

其中，主成分綜合得分為各提取主成分得分與該主成分貢獻率乘積的和。

相關矩陣的特征值如表2所示。根據特征值大于1的原則提取4個主成分，累計方差貢獻率達到85.20%，基本反映原變量的信息。

1.2.3 灰色關聯度法

灰色關聯度法是通過分析參考數據列和若干個比較數據列的幾何形狀相似程度來判斷其聯系的緊密程度，反映曲線間的關聯性[26]。參照相關研究結果[17]，設定參比序列為{5.97，2.96，0.15，3.91×10-3，4.94×10-3，1.58×10-2，0.1，2.28，4.5×10-3，2.23×10-4，0.95×10-4，0.15×10-4}，分別對應{土壤pH，有機質，全氮，水溶性氯，速效磷，速效鉀，全磷，全鉀，有效硫，有效鋅，有效硼，有效鉬}。

表2 相關矩陣的特征值Tab.2 Eigenvalues of the correlation matrix

1.3 組合評價的事前檢驗

用Kendall系數實現組合評價的事前檢驗，檢驗各種單一評價方法的排序結果是否具有一致性。用Xij表示第i個被評對象在第j中評價方法下的排序值，1≤Xij≤n（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。參照相關研究成果[13]，選取統計量：

1.4 組合算法

通過事前檢驗后，組合各種單一評價的計算結果，得出組合評價值。組合評價的方法主要有：平均值法，Borda法，Copeland法和模糊Borda法[12]。

1.5 組合評價法的事后檢驗

組合評價的事后檢驗，主要是檢驗組合方法所得評價結果與原始方法得到的排序結果之間的密切程度。同時，憑借分析結果選出最合理的組合評價方法。采用斯皮爾曼（Spearman）等級相關系數[13]對組合評價法進行事后檢驗。假設對原m種方法進行p種組合，Yik表示第i個被評單位在第k種組合方法下的排序值，1≤Yik≤n（i=1，2，…，n；k=1，2，…，p）。

當n＜10時，檢驗統計量為：

當n≥10時，檢驗統計量為：

式中，ρjk表示第k種組合方法與原第j種方法之間的Spearman等級系數，反映組合方法k與原方法j之間的相關程度，ρjk越大表示兩種方法所得排序結果的相關程度越高，ρ表示組合方法k與原m種方法之間的平均相關程度。tk服從自由度為（n-2）的t分布。給定顯著性水平α，查表的臨界值tα/2(n-2)，當tk＞ tα/2(n-2)時，認為各種評價方法在α顯著水平上具有一致性[13]。

同時，若p＞1，則需選擇一種最佳的組合評價方法。當 n＜10 時，取ρ中的最大者作為最佳組合法；當 n ≥ 10 時，取 tk中的最大者作為最佳組合法[13]。

1.6 數據處理

利用下式對數據進行歸一化處理，SPSS 18.0軟件進行數據分析，Excel軟件進行統計作表。不同區域土壤樣品的各項指標在計算所有樣品的基礎上匯總平均得到。

式中，Dk為第k個指標的歸一化值，Dk0為第k個指標的原始值，Dmink為第k個指標的最小值，Dmaxk為第k個指標的最大值。

2 結果與分析

2.1 不同煙區對土壤肥力狀況及單一評價結果的影響

不同煙區土壤肥力狀況的及質量的結果見表3。由表中可以看出，不同煙區土壤肥力狀況指標及質量存在較大差異。土壤pH值、全磷以煙區6值最大，有機質、全氮以煙區7含量最高，水溶性氮煙區1含量最大，速效磷煙區5值最大，速效鉀和全鉀以煙區8含量最高。不同煙區有效微量元素含量高低不均，有效硫含量最高，有效鉬含量最低。同時，進行多重比較分析的結果顯示，不同煙區間的土壤肥力狀況指標的差異出現不同規律，尤其是不同煙區隸屬度法、主成分分析法以及灰色關聯度法的評價值的差異規律不同，需要進一步研究不同土壤評價方法之間的融合性。

2.2 單一評價結果及事前檢驗

分別利用隸屬度函數法、主成分分析法及灰色關聯度法對不同煙區植煙土壤的肥力狀況進行比較，綜合得分及排序如表4所示。由表中可見，3種單一評價方法中，隸屬度法評價得分最高的是煙區8，最低的是煙區1，主成分分析法評價得分最高的是煙區8，最低的是煙區12，灰色關聯度法評價結果最高的是煙區8，最低的是煙區12。不同單一評價方法排序標準差的最大值為1.53，分別是煙區2、4、10、11。

進一步的，對各種單一綜合評價方法進行組合前，利用Kendall系數對3種評價方法進行事前檢驗，采用式（3）對表（4）中的排序結果進行檢驗。取顯著性水平α=0.01，（24.73），在給定顯著水平條件下，3種評價方法間具有一致性。

2.3 組合評價結果及事后檢驗

在原有3種單一評價方法具有一致性的前提下，利用平均值法、Borda法、Copeland法及模糊Borda法進行組合，得到4種組合方法下不同煙區土壤肥力狀況的排名情況（表5）。由表可知，4種方法評價得分最高和最低的煙區均為煙區8和煙區12，組合后得分最高和最低的煙區更加一致。對應的，不同組合法排序標準差最大的是煙區6，標準差為1.4，組合前排序標準差最大的煙區2、4、10、11組合后的排序標準差分別為0.5、0、0、0.5。綜上，經不同方法組合后的各煙區排序結果發生變化，組合后的排序情況更加一致。

表3 不同煙區植煙土壤養分含量及質量情況Tab.3 Soil nutrient content and quality of tobacco planting soil from different tobacco areas

表4 單一方法綜合評價結果Tab.4 Result of single evaluation method

進一步的，通過計算Spearman系數實現對組合評價的事后檢驗。首先，計算組合方法與原方法之間的相關程度，結果見表6。隸屬度法、主成分分析法及灰色關聯度法分別用r1，r2及r3表示；平均值組合法、Borda組合法、Copeland組合法和模糊Borda組合法分別用R1，R2，R3及R4表示。由Spearman系數的均值可知，7種評價方法與其他評價方法的一致性結果排序為：平均值組合法（0.92）＞Copeland組合法（0.91）＞ Borda組合法（0.88）＞模糊Borda法（0.86）＞灰色關聯度法（0.85）＞隸屬度函數法（0.77）＞主成分分析法（0.68），組合評價法的一致性程度普遍優于單一評價法。同時，從表6中可知，平均值組合法的一致性程度最高，而主成分分析法的一致性程度最低。

借助式（5）及表6的數據，分別計算平均值組合法、Borda組合法、Copeland組合法及模糊Borda組合法的tk值。4種組合方法的tk值分別用ta，tb，tc和td表示，其結果分別為7.42，5.94，6.94和5.40，取顯著水平α＝0.01，ta＞tb＞tc＞td＞tα/2(10)（2.76），在給定的顯著性水平下，4種組合方法與原3種單一評價方法密切相關。

表5 組合方法的評價結果Tab.5 Results of combination evaluation method

表6 等級相關系數矩陣Tab.6 Rank correlation coefficient matrix

2.4 最優組合評價法評定

最后，取不同組合方法 tk值的最大者作為最佳組合法。平均值組合法、Borda組合法、Copeland組合法及模糊Borda組合法的tk值分別為7.42，5.94，6.94和5.40。模糊Borda組合法模型效果最差，Copeland組合法和Borda組合法分列第二和第三位，4種組合方法中以平均值組合法表現最佳，這與前人的研究結論也是一致的[11,27]。平均值組合法處理過程簡單，兼容性好，可靠性高，原始信息得到充分保留[11,13]，并與原有3種單一評價方法的相關程度最高，是一種值得推廣的組合評價方法。

3 討論與結論

植煙土壤肥力狀況的非均衡性富集和耗減，直接影響煙葉的產質量，嚴重影響平衡施肥的有效性[28-32]。盡管部分煙區對此做了一定的研究，但目前來看，研究尚不夠系統和深入。

本文運用隸屬度函數法、主成分分析法和灰色關聯度法對云南不同煙區植煙土壤的肥力狀況進行綜合評價，在檢驗3種單一評價方法具有一致性的基礎上，結合方法集的組合評價模型，分別利用平均值法、Borda法、Copeland法及模糊Borda法進行組合評價。評價結果經事后檢驗確認一致性，說明土壤肥力狀況的組合評價方法科學可行。最后通過計算組合評價法的tk值選取最優組合方法[13]，以平均值組合法表現最佳。組合評價方法在減少評價模型單一而造成誤差的同時，較好的綜合不同方法的得分及排序結果，效果更加合理、科學[13]。

通過對植煙土壤肥力狀況的綜合評價有助于烤煙的精準施肥[22]，為煙區科學的進行煙草種植區劃和植煙土壤改良提供重要理論依據，也為煙草優質適產打造堅實的基礎[14]。對于土壤肥力較好，組合評價排序較高的煙區采取控制化肥施用的原則。而肥力較差，組合排序較低的煙區實行增施有機肥，改善土壤養分的施肥原則。

值得注意的是，土壤肥力狀況的組合評價結果僅代表一種潛在的生產能力，考慮到煙草生長發育的需求，還應綜合考慮不同煙區的氣候、栽培條件等因素，才能表現其實際的生產能力，使植煙土壤的組合評價結果更加合理的被利用。