數形結合 讓教學更有效

摘 要：數形結合就是通過數（數量關系）與形（空間形式）的相互轉化、互相利用來解決數學問題的一種思想方法。數形結合思想既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。數形結合，可將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，是抽象思維與形象思維的結合。

關鍵詞：數形結合；教學；學生

數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。

一、 借助小算盤，編寫口訣

學生不是一張白紙，學習不是從0開始。《9的乘法口訣》是在學生學“2-8的乘法口訣”以后進行的，學生已經具有學習2-8的乘法口訣的基礎，而且我校是江蘇省珠心算實驗學校，學生有同數連加連減的珠心算基礎。所以本節課我放手學生，啟發學生根據以前的學習經驗得出9的乘法口訣。

【案例】

1. 猜想

前面我們學習了8的乘法口訣，你認為今天學習幾的乘法口訣？

猜一猜：9的乘法口訣有幾句？你是怎么知道的？

2. 啟發

（1）根據前面的學習經驗，你打算如何學習9的乘法口訣？小結：每次加9，加9次。

（2）同數9連加9次，教師說加9，學生說撥珠口訣。

（3）空撥一遍。

（4）將每次加9的結果以珠像圖的形式呈現。

（5）觀察每次撥出的珠像圖，你有什么發現？

預測1：都有1顆上珠，都有4顆下珠。

預測2：個位和十位上的數字相加都等于9。

預測3：十位每次加1，個位每次少1。相機追問：你知道為什么嗎？（加9，減1進1，也就是個位減1，十位加1。）

……

3. 編口訣

師：能不能用自己喜歡的方法來編出9的乘法口訣？

追問：你是怎么編出這些口訣的？你想提醒小朋友們編口訣時要注意什么？

【反思】

珠心算與數學的同步發展，能培養出思維敏捷、善于思考、勤于探索、敢于創造的學生。算盤作為一種教具、一種學具，它直觀、形象、小巧方便，借助它，學生既動腦又動手，參與到學習的全過程，進一步發展初步的思維能力，對9的乘法口訣是怎么來的有了更清晰的認識。

二、 結合五星圖，理解口訣

數形結合思想一般有兩種表現形式：一是借助于數的精確性、程序性和可操作性來闡明形的某些屬性，可稱之為“以數解形”；二是借助形的幾何直觀性來闡明某些概念及數之間的關系，可稱之為“以形助數”。

【案例】

1. 剛才我們通過同數9連加的方法得出了9的乘法口訣，其實用減法也能得到這些口訣，相信嗎？

2. 出示：

依次出示空格圖，學生同時數。

繼續出示五星圖：

問：有幾個？能說說你的想法嗎？

這里有幾個9，比10少幾，是幾？

課件在圖的右邊出示：1個9，比10少1，是9（10-1）。

繼續出示：

問：現在有幾個9，比多少少幾，是多少？出示：2個9，比20少2，是18（20-2）。

那么3個9比多少少幾？該怎么想呢？把你的想法和同桌說一說，再填一填。

學生交流填法。

3. 你能照樣子推算下去，把想想做做第1題完成嗎？

學生填完后，讀一讀，思考：剛才我們要知道幾個9是多少，是怎么想的？

小結：幾個9相加的和就是比幾十少幾，用幾十減幾就能知道了。

【反思】

每行有10個空格，每行放了9個星，也就是1個9，直接用10-1=9。同理教學2個9、3個9，學生結合五角星圖，能很快想到運用減法計算幾個9相加的和，一方面可以讓學生體會口訣的來源，溝通加法和減法之間的關系，另一方面為編寫口訣、理解口訣的含義進行了鋪墊，培養了學生的遷移能力。

三、 借助手勢圖，記憶口訣

艾賓浩斯的“遺忘曲線”告訴我們，學生對理解了的知識、有結構的知識，能記得迅速、全面而牢固。9的乘法口訣句數多、得數相對較大，快速熟記對大部分學生來說比較難。

【案例】

1. 讀一讀，想一想：9的乘法口訣有什么規律？

2. 我們試著背一遍。學生齊背9的乘法口訣。

3. 你覺得哪句最好記？哪一句或哪幾句比較難記？師生對口令，生生對口令。

4. 9的乘法口訣還可以用我們的雙手來幫助記憶，瞧……

將教材中的“你知道嗎”以動畫的形式逐一進行播放，再整體出示。

師：二九十八的十在哪兒？八在哪兒？

師：我們看著屏幕上的演示，邊操作邊說口訣，好嗎？

學生模仿著練一練、說一說。

【反思】

教者在本環節中讓學生多種感官參與記憶口訣，這樣既可以利用口訣的整體結構記憶，又使學生在模仿活動中感知9的乘法口訣記憶方法的多樣，體現了“寓教于樂”的教學原則。形象的手勢圖為數學思維活動提供直觀模型，變抽象為具體，以達到化難為易，化繁為簡的目的。手勢圖的出現調動了學生的學習興趣，豐富了學生對9的乘法口訣的感知，讓學生頓悟9的乘法口訣的神奇，增強了學生學習數學的自信心。

參考文獻：

[1]李曉娟.借助數形結合，讓數學教學更靈動[J].小學教學參考，2017（26）：95.

作者簡介：吳正琴，江蘇省揚州市，揚州市四季園小學。