崇明生態島海塘達標工程波浪數值模擬研究

徐 敏，王璐璐

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引 言

崇明區位于長江入?？?，由崇明島、長興島、橫沙島三島組成。崇明島是世界上最大的河口沖積島，也是中國第三大島。為支撐崇明島建設為“世界級生態島”的規劃目標，《上海市崇明區總體規劃暨土地利用總體規劃（2017—2035）》對沿線海塘提出新一輪防洪排澇布局原則和規劃目標進行達標建設，崇明區新一輪防洪（潮）標準為200年一遇高潮位+12級風。本文采用數值模擬的手段對崇明島風成浪進行模擬，分析波浪場分布，并計算出崇明島海塘達標工程所需的設計波浪要素，為海塘建設提供技術支持和設計基礎。

1 簡介及模型計算原理

1.1 簡介

崇明島地處我國發展軸交匯處，有著連接江海、承南啟北的地理優勢。崇明島具有良好的生態環境、廣闊的土地資源，定位為上海東北翼的生態島、市域重要戰略發展空間、長三角沿海發展軸線上的關鍵節點；以休閑服務、海洋裝備、生態農業為主導產業，具有獨特環境魅力、科研創新力，輻射服務長三角的現代化生態島。

該工程海塘達標范圍北起（海塘里程樁號）崇 219+616.2，繞過崇頭，南至（海塘里程樁號）崇36+910，全長約42.6 km，經過崇西水閘、新建港南水閘、廟港南水閘、鴿龍港南水閘、老效港南水閘等設施。工程位置如圖1所示。

圖1 海塘達標工程位置圖

1.2 計算模型

本文采用MIKE 21模型進行海塘達標工程區域波浪模擬。MIKE 21波浪模型由丹麥水力研究所（DHI）研發，考慮由于地形變化引起的波浪淺水變形和折射效應，以及底部摩阻和波浪破碎引起的能量損耗，能很好地描述波浪在近岸的傳播過程。模型廣泛應用于世界范圍內大量的實際工程，在分析港口、碼頭等波浪場領域得到了廣泛的應用和持續發展[1-3]。

1.3 控制方程

到近海MIKE 21 NSW主要采用基于能量守恒原理的能量平衡方程，以能量法計算外海波浪傳播的折射情形。與MIKE 21 SW中的參數化解耦的方向譜公式類似，MIKE 21 NSW在計算過程中引入了波作用譜的零階矩和一階矩來描述波浪在頻率空間的分布。其控制方程式[4]如下：

式中：m0（x，y，θ）為波作用譜的零階矩；m1（x，y，θ）為波作用譜的一階矩；Cgx及Cgy分別為群波速度在x、y方向上的分量；Cθ為波浪沿θ方向的行進速度；T0和T1為源項。

n次矩mn的定義為：

式中：ω 為角頻率；E（ω，θ）為能量密度函數；Cg、Cθ可由線性波浪理論求出。

1.4 數值解法

對MIKE 21 NSW中基本偏微分方程組的空間離散采用的是歐拉有限差分法。波作用譜的零階矩和一階矩都是基于矩形網格進行計算的。在x方向（波浪的主要傳播方向）使用線性前差格式，y方向和θ方向可以選擇線性逆風差分、中心差分或者二次逆風差分格式。這里限定波浪的傳播方向與x軸的夾角必須小于90°。

y方向采用中心差分格式，θ方向采用逆風差分格式，穩定條件為（Abbott[5]）：

式中：Cgx、Cgy分別為波群速度在x、y方向上的分量；Cθ為在θ方向的傳播速度。在實際應用中，由于Cgx、Cgy及Cθ都難以事先確定，在不考慮水流的情況下，可采取下面的近似條件（Holthuijsen等[6]，1989年）：

式中：d為水深；n為垂直于波譜方向θ的坐標。

1.5 邊界處理

MIKE 21 NSW與其他微分方程一樣在所有的開邊界都必須給定邊界條件，其邊界條件分為近海邊界條件和側向邊界條件兩種。

1.5.1 近海邊界條件

在近海邊界處必須給定來波的波浪條件。給定波浪條件后，邊界上波浪能量在方向上的分布為：

式中：ndir為方向離散的個數；E1=H2m0/16為能量譜的總能量；D為方向分布函數。

1.5.2 側向邊界條件

模型的側向邊界可以分為對稱邊界和吸收邊界兩種形式。

2 工程海域波浪的數值模擬

2.1 網格的生成

確定模型范圍首先要制作地形文件；通過海圖和水下地形測量報告，將工程區域水深條件提取出來，用SMS軟件制作網格地形，得出模型需要的計算地形網格（見圖2），再制作成MIKE模型需要的XYZ文件進行地形輸入。

圖2 工程海域計算地形網格

2.2 模型范圍

應用MIKE 21 NSW模型來進行波浪試驗時，模型范圍取整個長江口范圍，逐步加密，以東西約266 km、南北約288 km作為試驗范圍，在滿足數值模擬要求的條件下，節省計算時間，最小網格寬度設為80 m。

2.3 邊界條件

根據《上海市崇明區總體規劃暨土地利用總體規劃（2016—2040）》（草案）、《上海市城市總體規劃（2017—2035年）》，該工程范圍內水工結構物在2035年前需達到200年一遇風速標準要求。因此該工程按“200年一遇潮位+12級風”（崇明北沿12級風取其中值即34.8 m/s；崇明南沿12級風取其下限即32.7 m/s）的設計標準對工程區域岸線進行設計波要素計算，計算風向為垂直于岸線SW向。

3 模擬結果及分析

3.1 波高分布

通過使用MIKE 21 NSW模型進行波浪數學模型試驗，計算結果由Tecplot軟件進行繪圖分析。計算結果波高分布如圖3、圖4所示。

圖3 波高分布圖（一）

圖4 波高分布圖（二）

波浪由南岸向北岸內傳播時逐漸衰減，其中東風西沙水庫掩護效果明顯。崇頭波浪較大，200 a一遇H13%為1.547 m。沿海塘岸線，靠近海塘50 m范圍內波浪要素，200 a一遇H13%均不超過1.5 m。水閘內波浪由于掩護作用，有明顯衰減，崇西水閘、新建港南水閘、廟港南水閘、鴿龍港南水閘及三沙洪水閘內設計波浪要素均不大于1 m。水閘外兩側波浪相對水閘內較大，如廟港南水閘外波浪達1.159 m。

3.2 提取點波高

提取點位置如圖5、圖6所示，提取點波高參數見表1。表中的波高為有效波高；提取點12由于灘面較高，沒有波浪作用。

圖5 波高提取點圖（一）

圖6 波高提取點圖（二）

表1 波浪提取點計算結果匯總表

4 結 語

本文首先對MIKE 21 NSW模型進行了簡單介紹，通過工程實例，將模型應用于海塘達標工程研究中，對工程區波浪場進行分析研究。得到以下結論：

（1）計算結果清楚反映波浪場分布，合理表明該模型系統在崇明島海塘達標工程中具有一定的實用價值。

（2）通過MIKE 21模型計算達標條件下波高分布，分析波浪傳播的過程。

（3）計算結果表明，靠近海塘50 m范圍內設計波高均小于1.5 m，閘內設計波高小于1 m。

（4）波浪模擬計算出的波浪要素為海塘達標工程提供了設計條件。

（5）MIKE 21目前成果已應用于工程實踐中。相信該模型將在未來的波浪數值模擬中得到更為廣泛的應用。