一種彈道中段目標對ISAR姿態欺騙方法

黎波濤， 董文鋒， 都元松， 徐 鵬

(空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

導彈彈道一般分為助推段、中段和再入段，中段是飛行時間最長的階段，由于具有充足的時間進行目標識別和反導攔截，所以彈道中段是反導攔截的關鍵階段，因此越來越多的防空識別和反彈攔截系統工作在中段，比如美國宙斯盾海上中段反導攔截技術。逆合成孔徑雷達(ISAR)是彈道中段目標識別的重要傳感器，通過對目標回波進行二維壓縮處理，能獲得目標的尺寸、形狀、結構、姿態等信息，在雷達目標識別領域發揮著極其重要的作用，已成為彈道目標識別的主要途徑之一[1]。隨著彈道目標中段生存概率不斷下降，研究彈道中段目標對ISAR的干擾是十分有必要的。

彈道目標為了突防，通常會釋放主動干擾機和彈頭伴飛，以產生虛假的回波信號[2]。基于主動干擾機，文獻[3]研究了空中目標伴飛式干擾，可以產生不同姿態角的假目標，其思想可以借鑒于導彈目標中段突防。文獻[4]把干擾機接收信號和雷達實時信號的相位差調制進干擾信號中進行補償，產生逼真假目標。目前，已有文獻中有源伴飛式干擾都是采取的固定方式釋放干擾機，鮮有文獻對干擾機的釋放方式進行探討。

1 ISAR成像原理

目前ISAR信號分析、補償方法都得到了長足發展，并在目標分類和識別實踐中已經進行了運用，對空中目標ISAR成像技術已經相當成熟。ISAR對目標散射信號進行SRTETCH處理或者匹配濾波得到一維距離像序列，通過對多個距離像進行積累，實現方位聚焦[5]。其基本原理為：

設雷達發射的LFM信號為

(1)

(2)

(3)

構造運動補償：

(4)

運動補償后回波為

sr2(f,tm)=sr1(f,tm)·H3=

(5)

式(5)為目標散射點在ISAR中的成像形式。值得一提的是，對于ISAR來說，目標的方位分辨率為δ=λ/2ψ，ψ為相干時間內目標相對于雷達的轉角，但彈道中段目標和空中目標不同，由于不受外力的影響，其運動參數變化相對緩慢，于是想要形成足夠清晰的二維像就必須增長相干處理時間，文獻[6]中提出了提取目標進動特征來縮短成像時間。但微動特性是一種細微運動，不會對彈頭的姿態產生大的影響，因此對于基于微多普勒效應的ISAR成像，本文提出的姿態欺騙方法依然有效。

2 伴飛式ISAR干擾方法

2.1 伴飛干擾原理

伴飛式干擾原理如圖1所示，干擾機裝載在導彈上，同彈頭一起發射，在距地高度100 km時，發動機關閉，進入彈道中段(彈道1)，開始進行無推力的平穩飛行狀態。干擾機安裝兩副天線，分別指向雷達(后文稱之為前天線)和彈頭(后文稱之為后天線)。當前天線接收到的是窄帶信號時，判斷此時雷達處于搜索、跟蹤狀態，前天線將直接接收雷達信號并進行調制轉發，形成傳統距離假目標干擾[7]，相當于對常規雷達進行自衛干擾。當前天線開始接收到大時寬帶寬信號(點A)，判斷ISAR雷達進入成像階段，導彈將干擾機以一定角度(θ角)和特定速度釋放，根據動量守恒原理，由于速度矢量的改變，彈頭將會變軌(彈道2)，干擾機被釋放后也將有自己的速度矢量，會形成自己的軌道(彈道3)。干擾機進入自己的彈道后，后天線開始接受彈頭反射的包含方位信息的回波，然后采樣、存儲、調制、放大后通過前天線向雷達轉發，目的是在ISAR上形成假目標圖像。此時雷達、干擾機和彈頭等效為雙站ISAR，雷達等效為發射站，干擾機等效為接收站，雷達采用干擾機接收到的信號進行成像等效為單站雷達在夾角中線的成像結果[8]。Ra表示雷達位置距離彈頭落點距離，彈頭在A點的方位角為α。可以看出，干擾機和彈頭的角度決定了ISAR所成圖像的姿態。通過改變角度，轉發形成的假目標圖像使雷達判斷為真目標，并且該“真目標”彈頭的姿態發生了變化。與空中氣動目標和海面艦船目標相比，空間軌道目標的運動相對平穩、可預測性強，而且目標姿態通常嚴格受控，目標相對雷達視線角變化通常可以根據軌道信息精確解算[9]。因此合成孔徑雷達與彈頭姿態角(雷達視線與彈頭軸線夾角ζd)是和軌道信息有關聯的。改變了姿態就意味著改變了彈頭彈道，可導致雷達對彈頭飛行速度、彈道傾角和落點誤判，增加彈頭突防的概率。

圖1 伴飛式干擾原理圖

2.2 干擾機和彈頭的位置關系

當雷達處于成像模式下，干擾機接收彈頭的回波并向雷達放大轉發，雷達會接收到彈頭回波和干擾回波，要始終使干擾回波大于彈頭回波才保證干擾效果，因此有必要分析干擾機與彈頭和雷達的位置關系。根據雷達距離方程，雷達接收到的彈頭回波為

(6)

式中，Pt為雷達發射功率，G為雷達主瓣增益，σ為彈頭散射截面積，λ為信號波長,R為彈頭與雷達之間的距離。干擾機后天線接收到的彈頭散射信號功率為

(7)

式中，Gw為后天線增益，Rw為干擾機與彈頭的距離。雷達接收到的干擾信號功率為

(8)

式中，Rt=R-Rw為干擾機與雷達距離，Gt為干擾機前天線增益。那么，雷達接收機輸入端干信比為

(9)

聯立式(6)～式(9)，得到干擾機前天線發射功率為

(10)

若雷達發射功率為Pt=1 000 kW，天線主瓣增益為G=60 dB，彈頭RCS=1 m2,彈頭距離雷達R=1 000 km，彈頭與干擾機的分離點相對雷達的方位角為α=150°。則在不同干信比下干擾機功率與干擾機距離彈頭的關系如圖2所示。

圖2 干擾機功率與干擾機與彈頭距離關系

從圖2可以看出，當雷達接收機ISR=15 dB時，所需最大功率值0.25 W，說明其對干擾機的功率要求不高，因此干擾機和彈頭的距離選擇比較自由，即干擾機相對彈頭的徑向軸速度不敏感。

彈頭相對于干擾機和雷達的角度θ是產生姿態欺騙的關鍵參數。為了盡可能使干擾功率得到最大化利用，則干擾機與彈頭應同時在雷達波束主瓣內。設雷達發射波束寬度?=1°，彈頭距離雷達1 000 km，則干擾機被允許的相對彈頭的橫向最大位移距離如表1所示。

表1 干擾機距彈頭距離

從表1可以看出，干擾機發揮干擾作用的橫向距離在幾公里的范圍內，這和彈道中段目標群長度幾百米到幾千米的范圍是吻合的，因此干擾機在彈道中段目標群中的位置是具有一定自由性的，所以改變干擾機釋放方式而導致干擾機位置發射變化是依然能產生干擾效果的，是改變干擾機釋放方式的理論支撐。

2.3 最佳干擾姿態角推導

當雷達同時接收到彈頭回波和干擾信號時，真實回波和干擾信號都會形成ISAR像，要想雷達跟蹤干擾像，就得使干擾像比真實像更清晰，更容易分辨出形狀。在中段，由于彈道的緩變性，在某一時間段內，彈頭的方位角α和彈道傾角θk可以看作是不變，則對于雷達而言，彈頭的姿態角ζd=180°-α+θk是恒定的。要通過改變θ尋找使干擾像最清晰的點，必須找到成像最清晰的姿態角。雷達接受的干擾信號包含目標的姿態信息，也包含干擾機和彈頭之間的角度信息，干擾信號中的姿態角為ζj=180°-α+θk+θ/2。仿真中，在[0,π]等間隔的取ζj值，進行ISAR成像，比較各角度的圖像，選擇最清晰的角度值，然后利用ζj和θ的關系求得成像最清晰時的θ，由于篇幅限制，選取幾個典型值進行成像。由于彈道目標具有軍事敏感性，想要獲得真實彈頭對ISAR的實際回波是十分困難的。文獻[10]指出，可以利用軟件設置若干點模擬彈道目標形狀，計算機生成仿真數據，用于彈道中段目標ISAR成像研究。計算機設置仿真目標如圖3所示。

圖3 仿真目標結構

彈頭構成簡單，一般都是柱、球、錐等的組合，表面光滑，于是可由5個模擬散射點構成仿真目標。假設各散射點強度都為1，直徑前錐角為30°。仿真條件設置為：信號載頻fc=10 GHz，脈沖寬度T=20 μs，脈沖重復頻率PRF=100 Hz，信號帶寬B=400 MHz，采樣頻率Fs=800 MHz，調頻斜率K=2×1012Hz/s，雷達距離彈頭1 000 km。根據式(1)～式(5)進行運動補償和成像。則不同ζj值對應的干擾圖像如圖4所示。

(a) ζj=0°時ISAR干擾像

(b) ζj=30°時ISAR干擾像

(c) ζj=75°時ISAR干擾像

(d) ζj=90°時ISAR干擾像

(e) ζj=105°時ISAR干擾像

(f) ζj=150°時ISAR干擾像圖4 不同ζj值時形成的干擾像

從圖4可以看出，在ζj=90°附近時，在雷達內形成的干擾像圖像比較聚攏，形狀比較清晰好認。因此，在釋放干擾機時，根據實時彈道參數，能產生最好干擾效果的關系表達式為

θ=2α-2θk-180°

(11)

圖5 姿態角變化率曲線

從圖5可以看出，姿態角變化率呈現中間高兩邊低的規律，姿態角越接近90°，其變化率越大，相應的相同時間內轉過的角度就越大，相干積累效果越好，這就印證了姿態角為90°時干擾成像最好。當姿態角分布靠近兩側時，變化率降低，導致要達到同樣分辨率所需要的相干時間增長，相同時間內所能獲取方位信息減少，雷達圖像變模糊。

3 干擾機釋放的初始參數解算

釋放干擾機是實現伴飛式干擾的核心過程，最終的干擾效果由θ決定，而干擾機被釋放時的初始速度和初始角度決定θ的初值，同時知道θ值后可以反推出初始速度和初始角度。完成分離后，干擾機和彈頭的空間位置關系如圖6所示，容易得到θ的隨時間的變化關系為

θ(t)=α(t)-β(t)+90°

(12)

式中，β(t)=arctan(Δvxt/Δvyt)，Δvx,Δvy為彈頭和干擾機的水平和垂直的相對速度。從式(12)可以看出，θ主要是受α和β影響，β只與分離完成后的相對速度有關，那么θ受時間的影響主要來源于α。由于方位角α的緩變性，θ同樣具有緩變性，說明這種干擾持續時間長，干擾距離遠。

圖6 分離完成后θ空間位置關系

為了求得分離后兩者的相對速度，以A點為原點建立直角坐標系，在A點進行分離時的速度分解，如圖7所示。

圖7 A點的速度分解圖

(13)

根據動量守恒有

(14)

聯立式(13)和式(14)可以建立方程組：

(15)

(16)

聯立式(15)，解四元非線性方程組有

θ0=2arctanρ

θ1=-2arctan(m+M-Mρ2+mρ2)-

(17)

式中，ρ=1/tan(θ-α)。至此，整個伴飛式干擾過程模型已經建立。式(11)給出了干擾決定因素θ的選取準則；式(17)給出了在θ確定的條件下，彈頭釋放干擾機時的初始速度和初始角度，以完成彈頭和干擾機的分離；式(12)給出了彈體干擾機分離后θ隨時間的變化關系，這是進行干擾效果分析的基礎。

4 干擾效果分析

進行干擾效果分析時，首先要建立干擾有效準則。如果認為圖4(c)和圖4(e)已經不具備干擾效果，那么這里建立的準則為：當干擾機和彈頭不再同時處于雷達波束之內時，θ的值變化不超過30°。

圖8 干擾機和彈頭彈道

從圖8可以看出，彈頭在釋放干擾機后，彈道會有變化，可能會改變落點的位置，這并不是所希望的，但是由于彈頭和干擾機質量比較大，這種偏差往往比較小。彈道目標軌道有偏差時，會有相應的控制算法進行修正[11-12]，由于彈道修正不是本文的主要內容，這里不再贅述。釋放干擾機會帶來彈頭速度和彈道傾角的偏差，減小這種偏差的主要途徑是增大彈頭和干擾機的質量比，以及減小釋放干擾機時的拋出角度，使彈頭和干擾機分離后速度矢量變化盡可能小。

(28)

將數據代入，得到干擾機相對彈頭的徑向距離和橫向距離，并對比表1數據中徑向距離和橫向距離的約束關系，若其不再滿足這種約束關系，則干擾機和彈頭不同時處于雷達波束內。得到干擾機和彈頭剛好不同時處于雷達波束的時間為t=131 s，彈頭的路程為l=535 km，t時間后方位角α=115°，變化25°，根據式(12)，則θ變化為25°，符合建立的干擾有效準則。

在彈頭釋放干擾機后的131 s內，雷達距離-多普勒域上始終存在形狀清晰、姿態變化符合正常彈道目標的干擾像。并且隨著時間的推移，干擾像和模糊的真實像距離越拉越大，雷達將會跟著清晰度更好的干擾像，從而把真實彈頭從雷達視野拖出來，類似于窄帶有源拖引干擾，使真彈頭有足夠時間和空間突防，因此是完全具有干擾效果的。

5 結束語

利用伴飛式干擾機和彈頭的位置關系不同可以改變ISAR中干擾像姿態的特性，提出了一種姿態欺騙的干擾方法。推導了有效干擾時的姿態角，生成的干擾像始終比真實像更加清晰，更容易識別。解出了彈頭釋放干擾機的初始參數，并建立了干擾有效準則，進行了干擾效果分析。干擾效果分析表明，用該方法生成的干擾像能長時間停留在雷達距離-多普勒域上，造成類似窄帶拖引干擾效果。同時，本文提出的干擾方法生成不依賴對地面雷達信號參數的測量，可以大大減少干擾機信號處理單元，因此干擾信號產生相對簡單，效果明顯，為實際應用提供了參考。