在操作中建立空間觀念 在質(zhì)疑中探究相關(guān)知識

劉洪波

摘? 要：小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度單位到學(xué)習(xí)面積，是空間認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍。它不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，而且能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：空間觀念? 數(shù)學(xué)? 思維能力

空間觀念作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地提出，足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中幫助學(xué)生建立空間觀念，是新課標(biāo)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。幾何圖形的教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。怎樣才能更好的幫助學(xué)生建立良好的空間觀念呢？我認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

一、在操作中建立空間觀念

空間觀念需要在活動的過程中逐漸建立起來。觀察實(shí)物、動手操作、想象、情境描述等都是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑，也是學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)的重要手段。“周長”與“面積”是幾何圖形知識中比較重要的兩個概念，也是學(xué)生最容易混淆的兩個概念。在教學(xué)中，大多數(shù)教師都是根據(jù)它們的意義、計算公式及單位名稱來幫助學(xué)生區(qū)別周長與面積的不同，但是學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中特別容易出現(xiàn)錯誤。于是，教師重復(fù)的講解，但收效甚微。這樣教學(xué)，既費(fèi)時又費(fèi)力，學(xué)生也感到枯燥、厭煩。能不能拋開重復(fù)的講解，通過其他方式來幫助學(xué)生理解周長與面積的區(qū)別呢？

皮亞杰說：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。借助操作進(jìn)行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問題的策略，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑。

為了解決這個問題，教學(xué)過程中我設(shè)計了“先用紅筆描出每個圖形的一周，再用其他顏色的彩筆填滿圖形”的操作活動。涂色之后引導(dǎo)學(xué)生回顧涂的過程，說說有什么不同？接著利用多媒體課件將圖形的一周與面積“剝離”，使學(xué)生體會到周長與面積是兩個不同的概念。這一系類的活動使學(xué)生親身經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出幾何圖形的過程，積累了數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，獲得了鮮明、生動、和形象的認(rèn)識，進(jìn)而發(fā)展了空間觀念。也使他們感到原來我們身邊還有這么多的數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

以往的教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生往往更關(guān)注“面”，而忽視“面”的大小，將“面”等同于面積。為了解決這一問題，我先設(shè)計了“摸一摸”的教學(xué)活動。學(xué)生通過摸數(shù)學(xué)書的封面、課桌的桌面、蘋果的表面、自己的臉，感受到這些都是物體的表面。接著我又設(shè)計了“比一比”的環(huán)節(jié)，請學(xué)生說一說數(shù)學(xué)書的封面和課桌的封面比，哪一個面比較大？在學(xué)生能準(zhǔn)確的比較面的大小以后，我引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)書表面的大小就是數(shù)學(xué)書的面積，課桌表面的……”的句式說說什么是物體的面積，鞏固“面積”的概念。為了積累更多的比較面的大小的經(jīng)驗(yàn)，我又請學(xué)生觀察教室中的黑板面和國旗的表面，字典的封面及側(cè)面，兩個不同圖形的表面，不同位置擺放的數(shù)學(xué)書封面，說一說哪一個的面積大。這樣學(xué)生從熟悉的事物和已有知識入手，通過看、摸、說、想等多種感官參與到面積概念的形成過程中，豐富了自己的表象。

二、在質(zhì)疑中探究相關(guān)知識

新課程改革要求發(fā)揮學(xué)生的主體作用和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要” 學(xué)生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑，才能促使學(xué)生掌握獨(dú)立學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊以面積含義為基礎(chǔ)，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入的設(shè)計了學(xué)生的探究活動。例2引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較兩個長方形面積的大小。教學(xué)中，我先拋給學(xué)生一個問題“能不能直接看出哪一個面積大？”由于兩個圖形面積差異不大，學(xué)生很難通過觀察比較得出結(jié)果。“想想看，還有其他方法可以解決這個問題嗎？”有學(xué)生想到了“重疊法”。可是，兩個圖形的長邊和寬邊均不相同，也很難獲得比較的結(jié)果。由此激發(fā)了學(xué)生尋求新的有效方法的需求。基于學(xué)生用面積單位進(jìn)行測量的經(jīng)驗(yàn)很少，我及時給出了小精靈提示的方式，引導(dǎo)學(xué)生用一種圖形來測量，從而體會面積單位產(chǎn)生的意義。這樣的設(shè)計使學(xué)生在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)了他們用度量的方法進(jìn)行比較的的意識。

學(xué)生選用圓形、正三角和正方形三種圖形中任意一種，用鋪排的方式進(jìn)行面積的測量，很快他們就得出了結(jié)論。但有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，用圓形、三角形作為面積單位，不能將所測圖形全部鋪滿，因此不能準(zhǔn)確測量出一個圖形的面積。正方形能鋪滿所測圖形，且四條邊一樣長，擺放時還不用考慮方向和位置，作為面積單位更合適。一次次質(zhì)疑激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，一次次實(shí)踐幫助學(xué)生尋找到解決問題的方法。

小學(xué)生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對他們進(jìn)行空間觀念的啟蒙教育必須符合學(xué)生的心理特征，即以直觀形象的教學(xué)手段為基點(diǎn)，經(jīng)歷感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的升華，使學(xué)生真正理解和掌握。總之，空間觀念的培養(yǎng)，一定要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)際觀察實(shí)踐操作等途徑，注重多媒體教學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。