非常規(guī)主尺度比的海船波浪載荷計(jì)算

李英偉

(上海航盛船舶設(shè)計(jì)有限公司， 上海 200023)

0 引 言

在考慮船舶總縱強(qiáng)度方面的問題時,通常把船假定為一根空心梁浮于水上,承受靜水載荷和波浪載荷。靜水載荷主要由船舶各部分重量與對應(yīng)浮力的差值引起，較易確定，計(jì)算方法也較成熟可靠。波浪載荷的計(jì)算相對復(fù)雜，一般用標(biāo)準(zhǔn)波浪代替實(shí)際波浪，把船體靜置在標(biāo)準(zhǔn)波浪上計(jì)算船體受到的載荷。研究發(fā)現(xiàn)，波高越高，浮力變化越大，波浪彎矩也隨之增加。對于船長150 m以下的船舶，波長取船長，波高取1/20波長計(jì)算波浪彎矩已足夠；對于船長150 m以上的船舶，波長仍取船長顯得不太合適，因?yàn)楦鞣N波長的浪其發(fā)生頻率不同。例如，船長為60 m的船舶遭遇波長為60 m的波浪比船長為300 m的船舶遭遇波長為300 m的波浪的機(jī)會多[1]。對大船而言，波長取船長會導(dǎo)致波高過大,引起波浪載荷計(jì)算偏大,總縱強(qiáng)度要求提高，進(jìn)而增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，不利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。

海洋上的波浪瞬息萬變、極不規(guī)則。船與波浪之間的相對位置時時刻刻都在變化，因此船舶運(yùn)動和波浪載荷是隨機(jī)變化的。經(jīng)研究，波浪載荷主要隨波長、波高、船型尺度、船與波浪的相對位置而變化[1]。在考慮船體結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度的問題時，目前各大船級社在波浪載荷的計(jì)算上要求基本一致，即采用IACS推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法或利用水動力學(xué)對環(huán)境載荷進(jìn)行直接計(jì)算。使用經(jīng)驗(yàn)公式有條件限制，以CCS規(guī)范為例，需同時滿足以下4個條件：(1)L/B>5 ，(2)B/D<2.5，(3)Cb≥0.6，(4)L<500 m。若上述條件有1個不滿足，則需根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行直接計(jì)算。本文以一艘主尺度不滿足上述要求的油駁為例，在總縱強(qiáng)度計(jì)算中，對波浪載荷進(jìn)行直接計(jì)算，并與公式計(jì)算法的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 船舶基本信息

本船為可在國內(nèi)近海航區(qū)調(diào)遣的油駁，主尺度為：船長L=79 m，船寬B=24 m，型深D=6 m，方形系數(shù)Cb=0.954；主尺度比為：L/B=3.29，B/D=4，呈肥短型，不滿足規(guī)范要求的長寬比和寬深比，波浪載荷需進(jìn)行直接計(jì)算。總布置圖的側(cè)視圖和平面圖如圖1所示。

圖1 側(cè)視圖及平面圖

2 直接計(jì)算法

2.1 計(jì)算理論

在船舶與海洋工程領(lǐng)域，目前最常用的水動力分析方法有3種，即Morison公式、切片理論和三維面元法(三維輻射繞射理論)。在進(jìn)行水動力分析時，通常按照構(gòu)件尺寸與波長的相對大小將構(gòu)件分為小尺度結(jié)構(gòu)物和大尺度結(jié)構(gòu)物。直徑或等效直徑小于1/5波長的可認(rèn)為是小尺度結(jié)構(gòu)物，否則為大尺度結(jié)構(gòu)物。對于小尺度結(jié)構(gòu)物，阻尼力和慣性力為主要波浪載荷，可采用Morison公式計(jì)算；對于大尺度結(jié)構(gòu)物，慣性力和繞射力為主要分量，需采用輻射繞射理論進(jìn)行求解。縱觀2014年之前的CCS規(guī)范，雖在總縱強(qiáng)度章節(jié)提到對超出引言所述主尺度比的船舶的波浪彎矩和剪力需進(jìn)行直接計(jì)算，但是并沒有明確的計(jì)算方法，直至2014年的修改通報(bào)才增加了波浪載荷的直接計(jì)算方法。波浪載荷直接計(jì)算基于以下假定：

(1) 計(jì)算軟件應(yīng)基于三維線性或非線性波浪理論，并得到船級社認(rèn)可。

(2) 對于無限航區(qū)的船舶，波浪載荷的預(yù)報(bào)采用基于北大西洋海洋環(huán)境的 IACS Rec.34 波浪統(tǒng)計(jì)資料；對于有限航區(qū)的船舶，波浪載荷的預(yù)報(bào)需基于所航行海區(qū)的波浪統(tǒng)計(jì)資料，如所航行海區(qū)的波浪統(tǒng)計(jì)資料不限于一種，則選取其中最嚴(yán)重的一種進(jìn)行計(jì)算。

(3) 所取的波浪頻率數(shù)應(yīng)不少于20個，波浪頻率范圍應(yīng)按波長與船長比(λ/L)的0.2～3.0倍選取，步長取0.1。

(4) 計(jì)算所取浪向角應(yīng)不少于7個，包括0°(頂浪)、30°、60°、90°、120°、150°、180°(隨浪)。

(5) 計(jì)算航速取0 kn。

(6) 波浪譜采用P-M波浪譜，能量擴(kuò)散函數(shù)采用余弦函數(shù)，公式為

S(ω,H1/3,T2,θ)=

(7) 取10-8概率水平的長期預(yù)報(bào)結(jié)果作為計(jì)算結(jié)果。

2.2 計(jì)算模型

采用業(yè)內(nèi)常用且普遍認(rèn)可的DNV船級社的SESAM軟件進(jìn)行建模、計(jì)算和結(jié)果預(yù)報(bào)。根據(jù)船長79 m選取波長范圍，即15.8 ～237.0 m，步長為7.9 m，共計(jì)29種波長組合。由于波浪方向的隨機(jī)性，從0°～180°每隔15°定義1個浪向角，共計(jì)13個浪向角。10-8超越概率對應(yīng)的響應(yīng)值大約對應(yīng)在二十年一遇至三十年一遇的波浪作用下的船體響應(yīng)極值，船舶的設(shè)計(jì)壽命一般為20年，在這個概率水平下的極值用來校核強(qiáng)度已足夠安全。

2.2.1 濕表面模型

使用SESAM的GeniE模塊建立全船濕表面模型并劃分網(wǎng)格，輸出有限元模型文件供后續(xù)水動力分析使用。濕表面模型如圖2所示。

圖2 濕表面模型

2.2.2 質(zhì)量模型

使用SESAM的GeniE模塊建立一定數(shù)量的左右對稱的質(zhì)量棒以模擬全船質(zhì)量分布。質(zhì)量棒的重量重心應(yīng)與穩(wěn)性計(jì)算書中的重量重心保持一致，橫搖慣性半徑以及縱搖慣性半徑需與全船的值對應(yīng)。質(zhì)量模型如圖3所示。

圖3 質(zhì)量模型

2.3 水動力分析

使用HydroD模塊的WadamWizard對浪向角、波浪頻率等參數(shù)進(jìn)行定義，如圖4和圖5所示。選擇需計(jì)算剖面的肋位號，導(dǎo)入濕表面模型和質(zhì)量模型，運(yùn)行計(jì)算。HydroD模型如圖6所示。

圖4 浪向角設(shè)置

圖5 波浪頻率設(shè)置

圖6 HydroD模型

2.4 長期預(yù)報(bào)

2.4.1 波浪散布圖

本船航區(qū)為中國近海，采用針對無限航區(qū)的IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，應(yīng)選用對應(yīng)海域的波浪散布圖。經(jīng)查閱后發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)出版的《西北太平洋波浪統(tǒng)計(jì)集》將中國海域分為渤海B1，東海E1～E3和E5，黃海Y1和Y2，南海S1～S4共11個區(qū)塊，如圖7所示。對比各區(qū)塊的波浪特征參數(shù)，選取最惡劣的S4海域的統(tǒng)計(jì)情況制作S4.JNL文件導(dǎo)入軟件進(jìn)行預(yù)報(bào)。由于此散布圖統(tǒng)計(jì)的波高是范圍值，觀察次數(shù)為1 000，不同于IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖統(tǒng)計(jì)的波高為確定的高度，保守起見波高取范圍值的最大值而非平均值，例如波高段為0.85～1.25 m、周期為6 s的波發(fā)生次數(shù)為50，實(shí)際取波高1.25 m，周期6 s，發(fā)生頻率為50次/1 000次。統(tǒng)計(jì)的波浪特征量如表1[2]所示。

圖7 西北太平洋海域的區(qū)塊劃分

表1 國內(nèi)波浪特征長期分布資料表

續(xù)表1 國內(nèi)波浪特征長期分布資料表

2.4.2 參數(shù)定義

長期預(yù)報(bào)概率水平取10-8，擴(kuò)散函數(shù)選余弦的二次方類型，波浪譜選P-M型，各個方向浪向角的概率假定均等，總和為1，如圖8～圖11所示，最后對彎矩和剪力特征量進(jìn)行長期預(yù)報(bào)。

2.4.3 預(yù)報(bào)結(jié)果及修正

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》[3], 對直接計(jì)算的數(shù)值進(jìn)行修正以得到最終的彎矩和剪力，其中波浪彎矩使用0.4L～0.6L直接計(jì)算數(shù)值的最大值Mw,cal修正；波浪剪力需船中往艉各肋位計(jì)算值的最大值除以0.92和船中往艏各肋位計(jì)算值的最大值除以1，取兩者的較大者FWV,max修正。直接計(jì)算數(shù)值和修正后的數(shù)值如表2和表3所示。

圖8 定義概率水平

圖9 定義擴(kuò)散函數(shù)

圖10 定義浪向角概率

圖11 定義波浪散布圖和波浪譜類型

表2 直接計(jì)算的波浪彎矩和剪力值

表3 修正后的直接計(jì)算波浪彎矩和剪力值

3 公式計(jì)算法

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》提供的公式計(jì)算彎矩和剪力，近海航區(qū)的數(shù)值可折減5%，結(jié)果如表4所示。

表4 公式計(jì)算法的波浪彎矩和剪力值

4 數(shù)據(jù)對比及原因分析

將表3和表4各橫剖面的波浪彎矩和剪力數(shù)值進(jìn)行對比，直接計(jì)算值與波浪彎矩公式計(jì)算值比值約1.4，波浪剪力的比值約1.5。與選用IACS Rec.34北大西洋波浪散布圖進(jìn)行直接計(jì)算的一條無限航區(qū)科考船對比，兩者結(jié)果接近。其他波浪載荷計(jì)算實(shí)例也印證了這點(diǎn)：由直接計(jì)算法得到的數(shù)值普遍大于公式計(jì)算值。產(chǎn)生的原因可能是：經(jīng)驗(yàn)公式是由國際船級社協(xié)會(IACS)對主尺度比在特定范圍內(nèi)的一定數(shù)量的實(shí)船進(jìn)行試驗(yàn)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)回歸法得出的, 僅依賴于L、B、Cb等3個因素，其他對船舶載荷有重要影響的因素，諸如船體線型、重量分布、縱向慣量等均未計(jì)入，因此其只是平均意義上的設(shè)計(jì)值，具有一定的局限性。直接計(jì)算法則是概率論方法，綜合考慮不同浪向角和波長發(fā)生的概率、波浪散布圖中每個海況發(fā)生的概率、某個海況下的短期響應(yīng)值超過響應(yīng)幅值的概率，長期預(yù)報(bào)值取超越概率10-8，考慮船舶整個壽命中二十年一遇至三十年一遇的極端海況，產(chǎn)生的波浪載荷作為考核船舶強(qiáng)度的依據(jù)。從保證船舶安全的角度來講已足夠，不過也顯得略保守，已有文章建議適當(dāng)調(diào)整此概率水平減小波浪載荷數(shù)值，以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

5 結(jié) 論

總縱強(qiáng)度是船舶安全不可忽視的重要環(huán)節(jié)。各國船級社和海事局也在逐步提高和完善對總縱強(qiáng)度的要求。本文和大量的計(jì)算實(shí)例均表明，由規(guī)范計(jì)算法得到的波浪載荷比直接計(jì)算法的結(jié)果偏小。對于非常規(guī)主尺度比的海船，對波浪載荷進(jìn)行直接計(jì)算是必要的。盲目使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算波浪載荷，可能會導(dǎo)致總縱強(qiáng)度不夠或富余量不足，給船舶安全帶來隱患。