基于FPGA的調頻連續波合成孔徑雷達實時成像處理方法

王 立，張力川，顧鵬程，全英匯

(1.西南電子技術研究所，四川 成都 610036；2.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)作為一種全天候、全天時的遙感系統，其發展已有五十多年的歷史，現在已經廣泛應用于民用和軍事領域。SAR成像是對接收到的雷達回波信號進行二維匹配運算處理，還原目標的散射特性，從而獲得灰度與不同散射特性幾何分布相對應的可視圖像。隨著無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)的快速發展，對重量輕、體積小、功耗低的傳感器系統需求越來越大，促使具有低截獲(發射功率低)和性價比高等優勢的調頻連續波(Frequency-modulated Continuous-wave，FMCW)技術在小型SAR系統中得到廣泛應用。FMCW系統采用接收信號與發射信號進行解線頻調(Dechirping)處理，然后通過下變頻轉換到基帶進行信號處理[1]。

隨著半導體技術和集成微系統的快速發展，使得實現微型化的機載SAR實時處理成為可能。文獻[2]中提出了一種可重構小型SAR系統，采用多塊信號處理板并行處理，每塊板卡集成現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)和數字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)來進行成像處理。文獻[3]提出了一種基于圖形處理單元(Graphic Processing Unit，GPU)的實時高分辨率FMCW SAR處理系統。但是，上述基于多板卡或GPU的SAR處理系統具有體積大、功耗高的缺點。文獻[4]描述了一種輕型的數字波束形成SAR系統，并詳細描述了數據采集和處理流程，但文中并沒有提及如何通過精確的運動補償來實現實時高分辨成像。SAR成像涉及高數據速率采集傳輸以及復雜算法并行處理，對處理資源消耗巨大。而對于資源受限的小型無人機等應用場合，性能和功耗是主要關注點。本文針對上述問題，提出了基于現場可編程邏輯門陣列的調頻連續波合成孔徑雷達實時成像方法。

1 實時成像信號處理算法原理

關于FMCW SAR信號處理，文獻[5-7]提出了幾種聚焦算法，如距離-多普勒、Chirp-Z變換、時域重建、波數域等算法。在本文中，因改進的距離多普勒(Modified Range-Doppler，MRD)算法具有計算效率高和內存要求低等顯著優點，所以被用于無人機載實時處理。成像過程中，平臺運動將引入誤差相位，該相位會破壞方位向聚焦，導致成像模糊散焦。這些相位誤差可以通過測量平臺運動參數和運用數據驅動的自聚焦算法來估計和濾除。

假設雷達發射鋸齒狀的線性調頻信號，雷達接收的點目標回波可以被表示為發射信號關于時間延遲和衰減的公式，如式(1)所示：

(1)

在接收機中，使用發射信號的延遲樣本(可以使用成像場景中心距離來設置)對回波信號進行解線頻調處理，解調的結果可表示為：

(2)

式(2)中，Rref是參考距離，且RΔ=Ri-Rref。由第一項相位可以看出，Sif是單頻信號，并且在距離頻率域內與RΔ成正比。然后，將傅里葉變換應用于等式(2)，解調的信號被轉換到頻域，實現了距離脈沖壓縮。應注意的是，FMCW雷達在整個脈沖重復間隔(Pulse Repeat Interval，PRI)內發射相對時間較長的掃頻信號，在大斜視情況下，一步一停(Stop-and-Go Approximation)模型不再有效。這種情況下，單次掃頻過程中的距離變化和相應回波的變化問題應該加以考慮和補償。由于應用于遙感無人機，本文只涉及側視或小斜視和短距離成像的情況，因此忽略雷達發射信號過程中雷達的運動對成像產生的影響。

式(2)最后一個指數項被稱為解線頻調接收系統中的殘余視頻相位(Residual Video Phase，RVP)項。由于不同距離的目標回波在時域上是交錯的，從而會給后續處理帶來問題。利用去斜的方法來對準位于不同距離單元的回波，可以去除RVP項。其中，去斜因子定義為：

(3)

雷達與散射點之間的相對運動將導致距離單元徙動，距離單元徙動由距離彎曲和距離走動組成。在本文中，我們考慮近距離子孔徑成像模式，因此，距離彎曲的影響基本可以忽略不計。下面只進行距離走動的校正，其補償公式可以表示為：

(4)

式(4)中，ΔR(tm)=-(vsinθ0)tm，v是雷達平臺的運動速度，θ0是波束中心斜視角。

無人機的運動并不是平穩的，存在偏航、俯仰、橫滾等偏差，這會導致雷達與散射點之間的距離變化產生誤差，在方位向處理時由于失配而導致目標散焦，因此需要進行運動補償。運動補償包括兩個方面：沿法平面和沿航線的補償。由于本文采用的算法特點是子孔徑長度遠小于整個合成孔徑的長度，此時假設每段子孔徑內的速度和姿態恒定是合理的。因此，僅需要在法平面上進行誤差補償。相位補償函數可以寫作式(5)，運動誤差通過全球定位系統(Global Positioning System，GPS)/慣性導航系統(Inertial Navigation System，INS)結合基于回波數據的參數估計方法得到，然后構造運動相位補償函數，進行全孔徑相位誤差消除：

(5)

式(5)中，r(tm)是法平面的由于運動誤差和姿態誤差導致的距離估計誤差。

目標在一個子孔徑時間內的能量沿方位向是分散的，為了聚焦目標的能量，需要進行方位向脈沖壓縮，其參考函數為：

srefa=exp(-j2πfdctm-jπfdrtm2)

(6)

式(6)中，fdc是多普勒中心頻率，fdr是多普勒頻率變化率，它們可通過雷達天線相位中心以及從回波數據中估計得到。

采用MRD結合運動補償的處理過程如圖1所示。首先，對ADC(Analog to Digital Converter)采集的回波數據進行距離向脈沖壓縮，去除RVP項和相應誤差項，并在小斜視的情況下校正距離走動。此操作需要進行距離向傅里葉變換、逆傅里葉變換、相位向量相乘、加權和距離像截斷。由于受到載機的運動誤差和姿態誤差的影響，圖像的聚焦性能會下降。為了得到聚焦性能良好的圖像，在上述算法的基礎上增加了運動參數誤差估計和運動補償的模塊。將數據分為多個子孔徑，其運動信息主要是以GPS/INS為基礎的信息和基于回波數據的參數估計方法相結合而獲得的[8]。由于每個子孔徑長度遠小于整個合成孔徑長度，所以可假設多普勒參數在每個子孔徑內的變化是可忽略的。在全孔徑條件下，SAR處理系統通過GPS/INS提供的數據和基于參數估計的瞬時多普勒變化得到平臺的位置、姿態以及速度信息。獲得基本運動參數后，構造相位補償函數，通過全孔徑運動補償消除運動誤差。最后，進行方位向脈沖壓縮獲得場景的圖像。

分析上述成像算法，整個處理流程涉及大運算量和大計算量，國內外一般采用基于多片DSP陣列、CPU+GPU、多塊信號處理板并行等架構來實時處理的，這些傳統的處理方法具有體積大、系統復雜、功耗高等缺點，在微小型SAR系統中難以適用，需要研究新的高能效的雷達成像實時處理方法。

圖1 SAR實時信號處理軟件流程Fig.1 Software block diagram of real-time SAR processor

2 基于FPGA的調頻連續波合成孔徑雷達實時成像處理方法

2.1 實時處理電路

開發的小型SAR和光學設備一起集成在無人機的光學吊艙中。雷達前端采用FMCW技術，工作在Ka波段，可以大大降低發射功率和天線尺寸。FMCW體制雷達采用接收解線頻調模式，即將接收信號和時延的發射信號混頻以減小系統所需的采樣率；然而，由于發射和接收同時進行，所以發射信號會泄漏到接收回波當中，尤其是在發射功率較大的時候。本設計中，將發射天線和接收天線分置，以提高發射接收隔離度。整個無人機吊艙采用分立模塊組成，包括雷達前端、光學設備、穩定平臺、實時信號處理模塊、GPS接收機和INS等。

圖2(a)給出了自主研發的基于標準3U緊湊型PCIe(Peripheral Component Interconnect Express)架構的SAR實時處理模塊的實物圖。實時處理模塊功能框圖如圖2(b)所示，選用低功耗和高性能的Xilinx Kintex-7 FPGA(XC7K325T)作為主控處理器。Kintex-7 FPGA集成了大量的適用于高速濾波和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation FFT)處理的DSP48Es，板卡掛載了2 GB第三代雙倍數據速率(DDR3)的同步動態隨機存取存儲器(Synchronous Dynamic Random Access Memory，SDRAM)，用于大帶寬數據緩沖和轉置。設計選用了16位分辨率和150 MHz采樣率的ADC芯片AD9467，ADC的時鐘由專門的低抖動時鐘芯片驅動，選用的時鐘芯片AD9520集成了鎖相環(Phase Locked Loop，PLL)和壓控振蕩器(Voltage-controlled Oscillator，VCO)，將參考輸入變頻，輸出低抖動的多個時鐘。另外，該模塊集成了一片TI多核定點/浮點DSP TMS320C6670(1.25 GHz，4核)，可用于后續動目標檢測、圖像匹配等擴展應用。本設計中，由于所有成像處理集成在一片FPGA中實現，暫不使用DSP，所以關閉其電源以節省功耗。

圖2 SAR實時處理模塊單元Fig.2 Photographs of the UAV SAR system

2.2 算法映射與FPGA實現

去除一個脈沖重復周期(Pulse Repeat Time，PRT)內線性調頻信號掃掠的開始和結束部分，收集接收數據的中間部分(nrn點的長度)以進行信號處理，處理方案如圖3所示。距離向處理包括一個nrn點FFT、兩個nrn點快速逆傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transformation，IFFT)和兩個nrn點的復數相乘運算。距離向處理完成之后，數據存儲在SDRAM中。由于SAR成像在不同的階段涉及沿距離向和方位向處理，因此采用快速轉置操作[9]以重新排列數據，從而可以沿方位向線性順序讀取數據進行處理。距離向處理、運動補償和方位向處理操作依次進行。此外，由于計算中涉及相位補償，需要大量的三角函數計算，這里采用迭代坐標旋轉數字計算(Coordinated Rotation Digital Computer，CORDIC)算法與查找表相結合用于sin/cos函數的生成。由于在FPGA上實現數學函數需要對精度、時鐘速度和資源利用進行權衡折中，為了精確估計出目標運動和姿態參數，這里使用Xilinx提供的浮點核進行運算。然后，對運動參數進行濾波平滑來擬合平臺的運動變化。

圖3中描述了基于FPGA的多域處理過程，包括距離向處理、運動補償和方位向處理，其中，距離向和方位向處理的主要計算單元在于FFT和復數乘法。為了獲得精確聚焦的高分辨率SAR圖像，進行運動補償必不可少，而運動補償中最重要的環節是多普勒參數估計，下面將詳細討論多普勒參數估計的電路實現和精度分析。

圖3 SAR實時處理算法的FPGA電路映射Fig.3 Block diagram of FPGA processing scheme

多普勒參數估計由多普勒中心頻率估計和多普勒調頻率估計組成，估計的多普勒參數用于運動補償和方位聚焦處理。本文從相干SAR回波中估計多普勒中心頻率。首先從數據中獲得方位向的功率譜[10]，然后通過搜索該功率譜的偏移來提取多普勒中心頻率，并且通過對功率譜求平均以提高信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。多普勒中心頻率估計電路如圖4(a)所示。首先通過一級寄存器獲得信號的延遲副本，并進行復數相乘操作，然后用兩個累加器內核對復數乘法器的輸出進行取平均操作。上述操作完成后，用一個計算反正切函數的CORDIC核計算所需角度，由此可以求出多普勒中心頻率。多普勒調頻率的精確估計是SAR圖像聚焦的關鍵，圖像偏置(Map Drift，MD)算法是一種有效的用于估計多普勒調頻率的二次相位誤差估計方法[11]，它通過相鄰子孔徑圖像在方位向上求相關來估計有關參數，其中，相對位移量代表了二次相位誤差系數。圖4(b)給出了多普勒調頻率估計的電路設計圖。該運算需要四個FFT核和一個IFFT核，其中，FFT核1、核2分別用于前、后半段數據的多普勒譜計算，FFT核3、核4和IFFT核用來進行快速互相關操作。最后，推導出圖像偏移量，得出多普勒調頻率。

圖4 參數估計電路結構Fig.4 Architecture mapping of Doppler parameter estimation in the FPGA

3 實驗結果與性能分析

利用所開發的系統進行了實時UAV SAR外場實驗。SAR系統工作在Ka波段條帶模式。SAR飛行參數如下：載頻fc=35 GHz、發射帶寬B=500 MHz、脈沖重復間隔PRI=500 μs、天線波束寬度θa=3°、場景中心斜距R=5 km、斜視角θs=5°和飛機速度v=50 m/s。平臺的位置、姿態和速度信息通過INS和GPS測量，并通過RS422提供給實時處理模塊。采樣率設置為50 MHz，距離向處理長度nrn=16 384。距離向處理完成之后，截取2 048點有效場景數據進行方位向處理，每個子孔徑的方位向處理長度設置為512點。

影響FPGA設計的核心因素是處理速度、計算精度和資源消耗(邏輯、片上存儲器、乘法器等)，現逐一分析這些因素。

3.1 資源消耗

整個算法使用IEEE標準下的Verilog HDL語言，開發軟件為ISE14.5。在目標FPGA上綜合并實現的資源利用率如表1所示。對于整個信號處理流程，本設計占用資源率分別為：LUT(邏輯)占用30%、專用邏輯寄存器占用16%、BRAM(存儲器)占用48%、DSP48E占用26%，有較大的余量。

3.2 處理延遲

距離向處理中，耗時最多的是大點數FFT和IFFT運算。距離向處理耗時460.5 μs，處理時間比脈沖重復時間(Tr=500 μs)短，滿足實時性。如表2所示，總的方位向處理耗時115 ms，遠遠小于512點方位向處理的累積時間(250 ms)。

表1 資源利用率Tab.1 Resource utilization

表2 方位向處理時間Tab.2 Azimuth processing time

3.3 精度分析

進行FPGA實現時，計算精度是需要考慮的關鍵性問題。為了保證足夠的精度，本設計采用塊浮點模式以實現FFT功能。多普勒參數估計的精度將極大地影響方位向聚焦效果。本實驗中，對多普勒參數的計算誤差進行了分析。對隨機選擇的10個子孔徑實測數據的多普勒參數分別進行了基于Matlab和FPGA的計算精度對比。圖5表明，基于Matlab與FPGA實現之間的計算誤差非常小。通過分析圖6的圖像聚焦效果，該誤差對運動補償和方位向處理的影響基本可以忽略不計。

對實測數據進行連續SAR實時成像，圖6顯示給出了由485個子孔徑圖像拼接成的高分辨率SAR圖像，圖6中的山區、道路、市區可清楚地分辨出來。選擇SAR圖像右上部分強散射點響應來量化方位聚焦性能，其插值后的方位向剖面圖如圖7所示。圖7中，峰值旁瓣約為-11.5 dB。由于分析的聚焦指標對應的是圖像中選取的一個點，其包含了最大峰值周圍的多個散射單元能量，因此旁瓣功率較大。

圖5 Matlab仿真和FPGA實現的參數估計比較Fig.5 Comparison of parameter estimation of Matlab and FPGA implementation

圖6 實時處理圖像Fig.6 Real-time processing image

圖7 方位向剖面圖Fig.7 Azimuth profiles of a point of opportunity

4 結論

本文提出了用于無人機載小型線性調頻連續波雷達的信號處理方法。該方法基于單片FPGA，實現了結合運動補償和距離多普勒二維匹配的高分辨率合成孔徑雷達實時成像處理。即使在平臺運動狀態不穩定的情況下也可以獲得較清晰的聚焦圖像。仿真和外場實驗表明，本文所提出的電路設計具有集成度高、資源占用率小、功耗低、運算速率高等優點，從而提高了雷達實時成像系統的性能。目前，作者正在開發更加微型化，同時可以獲得多模式SAR實時成像、動目標檢測以及圖像匹配識別相結合的新型SAR系統。