多元校正模型傳遞方法的進展與應用

史云穎 李敬巖 褚小立

摘 要 多元校正模型與光譜分析技術結合可完成對物質的快速分析，但儀器、附件更換或溫度等外界環境條件改變時，會導致已有的模型“失效”，重建模型需要耗費大量的時間和成本。模型傳遞技術的出現和發展較好地解決了這一問題，通過校正光譜或選擇變量等手段增強模型的適應性及穩健性。對模型的推廣使用極為重要。本文綜述了近年來新發展的一些模型傳遞方法及其相關應用，對傳統模型傳遞方法、新方法以及新策略進行介紹，評價了各算法的使用情況及特點。

關鍵詞 多元校正; 模型傳遞; 儀器標準化; 近紅外光譜; 評述

[HK][FQ（32，X，DY-W][CD15]

2018-10-09收稿;2018-12-26接受

本文系國家自然科學基金項目（No. 21365008）和國家重點研發計劃項目（No. 2017YFB0306501）資助

* E-mail： chuxl.ripp@sinopec.com

1 引 言

多元校正模型是樣品的目標值與其光譜參數之間建立的一種函數關系[1]。通常情況下，通過多元校正模型與近紅外光譜（Near infra-red spectroscopy，NIR）結合可以達到定性或定量分析的目的。近年來，該分析技術已被廣泛應用于農產品及石油化工等行業。然而，在通常條件下建立的多元校正模型常針對一臺儀器。隨著儀器的老化、更換或儀器測量條件等改變，會導致之前建立的模型無法使用或預測結果產生較大偏差。解決這類問題的過程稱之為模型傳遞[1]。一般認為量測信號是樣品本征信號與外部影響信號的復合[2]，不同儀器上的量測信號間差異是由外部影響信號引起的，通過模型傳遞可以消除外部干擾因素對量測信號的影響。確保原模型能夠繼續使用，從而減少重建模型所需要的大量人力與財力。

之前已有文獻對模型傳遞方法進行了總結。Fearn[2]從校正對象的角度對模型傳遞進行分類，并對不同傳遞方法的適用情況進行了概述。褚小立等[3]從增強模型適應性和提高模型穩健性兩個方面對模型傳遞方法進行了歸納。Feudale等[4]將模型傳遞定義為狹義的標準化方法，分為模型系數標準化、光譜響應值標準化和預測值標準化三類標準化方法，同時， 將模型更新、全局建模等視為模型傳遞的一些策略，對各類方法的有效性和適用性進行了評估。近期，張進等[5]從算法的角度進行分類，對近年來出現的一些新算法進行了梳理。本文在已有文獻的基礎上，對近年出現的一些模型傳遞新方法、新策略進行了評述，并著重介紹這些方法的應用。

2 模型傳遞算法與應用

2.1 傳統模型傳遞方法

早期出現的模型傳遞方法包括直接校正法（Direct standardization，DS）[6]、分段直接校正法（Piecewise direct standardization，PDS）[6]、Shenk's算法[7]、斜率偏差校正法（Slope/bias， SBC）[8]。這些方法也被稱為標準化方法，其中DS、PDS和Shenk's算法通過使用標準樣本集S對從機光譜Ss進行校正，使得校正后的從機光譜Ss與主機光譜Sm達到最大相似度，進而利用主機模型對其進行性質值預測。SBC算法則是一種目標值校正方法，通過建立主機與從機目標值間的數學關系對未知樣本從機目標值進行校正。這些算法出現時間較早，發展和應用較為成熟，在模型傳遞過程中被廣泛應用。

近年來，DS和PDS方法在各領域應用廣泛。在果品檢測方面，PDS算法被證明可用于消除光照變化對水果NIR糖度分析模型的干擾影響[9]。在電工制造業中，可利用DS和PDS對控制硅片鍍銅過程的原位伏安傳感器進行溫度補償[10]。在生物能源研究中，已經證實可通過PDS方法將畜禽排泄物厭氧消化過程的在線過程分析NIR光譜轉移至實驗室儀器進行監控[11]。在高光譜遙感技術中，發現可以使用DS方法降低土壤濕度差異對土壤有機質Vis-NIR模型預測能力的影響[12]。除了對多元定量模型的傳遞外，PDS和DS方法對于分類判別模型也具有良好的傳遞能力，Milanez等[13]使用DS、PDS方法實現了熒光光譜和數字成像識別橄欖油摻假判別模型在兩臺儀器間的傳遞; 吉納玉等[14]發現可以利用DS和PDS方法實現同一組分分析模型在不同物種間的傳遞。

基于目標值校正的SBC算法較為簡便，一般適用于校正線性儀器偏差[8]。吉納玉等[14]發現，通過SBC算法可以實現單一水果可溶性固形物NIR分析模型在相近種類水果間的傳遞。Shenk's算法是一種單變量校正方法，分別對波長和吸光度進行校正。Qin等[15]比較了SBC、PDS和Shenk's算法對煙草總糖NIR模型在粉末狀與非均勻薄片狀間的傳遞效果，結果表明，只有Shenk's算法傳遞后的預測結果符合要求。

FIR算法[16]是一種無標樣模型方法，具有操作簡便的特點，但窗口大小對模型傳遞效果影響較大。宋海燕等[17] 通過對土壤有機質NIR預測模型在不同采集批次間的傳遞研究發現，當以從機預測值相關系數和預測標準差為依據選擇合適的窗口大小時，FIR算法可取得良好的傳遞效果。

2.2 近年來的新算法

21世紀初期，NIR分析技術在農業、石化、制藥行業中的應用得到快速發展[9～14]，光譜間的模型傳遞問題再次成為了制約其發展的主要因素。傳統PDS方法容易受到高斯噪聲影響、傳遞非線性光譜差異能力較差等缺陷逐漸顯現，一些研究學者開發出一些新方法。本文針對2000年以來開發的模型傳遞方法及其應用進行概述，按照模型傳遞方法的基本原理差異將其分為三類。

2.2.1 基于因子分解的方法 主成分分析（Principal component analysis，PCA）是一種多元統計分析技術，其中心思想是將原變量進行轉換，使少數幾個新變量的線性組合代替原變量[18]。基于PCA的模型轉移方法通過提取光譜特征信息，利用光譜特征構造具有低秩特征的投影矩陣，從而達到模型轉移的目的。與傳統傳遞方法相比，這類方法具有降低數據維度、減少噪聲、降低過擬合現象等特點。目前已成為一類較成熟的傳遞算法。

王艷斌等[19]在2005年基于PCA技術提出了一種目標因子分析（Calibration transfer based on target factor analysis，TTFA）模型傳遞方法，該方法為模型傳遞過程提供了一個新方向。具體操作步驟包含：

（1）對主機的標樣光譜進行主成分分析， 得到得分和載荷矩陣：Xm=Tm×PTm;

（2）同樣對從機的標樣光譜進行主成分分析， 得到載荷和得分矩陣： Xs=Ts×PTs;

（3）建立主機與從機得分陣數學關系：Tm=T×Ts;

通過廣義逆運算求解變換陣：T=Tm×TTs×（Ts×TTs）

（4）則任意從機光譜可以表示為： Xs=Xm×Pm×T+×PTs。

分離出傳遞矩陣F=Pm×T+×PTs， 通過虛擬標樣和真實標樣的模型傳遞效果將TTFA與PDS方法作比較。結果表明，TTFA所需樣本數較多，但在校正光譜吸光度非線性變化方面更具優勢。

典型相關性分析（Canonical correlation analysis，CCA）技術是一種通過在主機和從機傳遞樣本集中進行典型性分析找到規范向量，經過規范向量間的轉化完成模型傳遞的方法[20]。CCA的基本屬性決定該方法的使用需要足夠的傳遞樣本數，研究結果表明，在傳遞樣本充足的情況下，CCA方法對煙草氮含量[20]、谷物水分[21]、藥物有效成分[22]等NIR分析模型在不同型號儀器間的傳遞效果優于PDS。光譜回歸（Spectral regression，SR）是一種將數據映射到低維框架中進行轉換的方法，與PCA、CCA等子空間學習方法相比，該技術避免了稠密矩陣特征值分解的過程，大大提高了運算效率。Peng等[23]將SR用于藥片和玉米NIR光譜的傳遞研究，證實了該算法的有效性。

2011年，Du等[24]提出了一種光譜空間模型傳遞法（Spectral space transformation，SST），通過將主機和從機測得的標準集光譜X1、 X2結合，得到光譜陣Xcomb=[X1，X2]，對其進行因子分解：

Xcomb=Us，Un∑s∑nVs，Vn=TsPT1，PT2+E

其中，下標s、n分別表示光譜中的信號與噪聲，通過與朗伯比爾定律Xcomb=CsST1，ST2+E進行比較可得： CST1=TsPT1，CST2=TsPT2，從而利用該函數關系對從機測試光譜Xtest進行轉換：

xtrans=xtest+xtestPT2+PT1-xtestPT2+PT2

轉換矩陣 F=I+PT2+PT1-PT2，與其它因子分析方法相比，SST算法結構簡單，在較低的標準樣本數下仍能保持良好的預測結果。吳進枝等[25]通過SST算法將煙葉粉末化學組分的離線NIR預測模型傳遞為該組分的在線預測模型，實現了煙絲煙堿和總糖質量的在線監測。Liu等[26]在SST的基礎上提出交替三線性分解法（Alternating trilinear decomposition，ATLD），將3臺儀器上得到的三維數據矩陣分解為樣品濃度A、光譜B、儀器效應C矩陣，利用其C矩陣建立不同儀器間的光譜差異關系。對玉米油含量及煙草氮含量NIR模型在3臺儀器間的傳遞結果表明， 該方法的預測準確性與PDS、SST相當，該方法為多儀器間模型傳遞提供了一種新思路。

2.2.2 基于機器學習的方法 由于傳遞光譜對象間經常出現吸光度偏差、波長偏移以及譜峰寬度不一致等問題，儀器間可能存在非線性關系。而PDS、CCA等方法本質上仍屬于建立儀器間線性相關關系的傳遞方法[27]，對于儀器間非線性差異校正存在傳遞效果不理想情況。近年來， 隨著計算機技術的快速發展，一些機器學習方法被用于解決這一問題。

支持向量機（Support vector machine ， SVM）是20 世紀末出現的一種新型模式識別方法， 在解決小樣本、非線性的問題上具有優勢[14]。趙龍蓮等[28]在2008年提出一種移動窗口SVM方法用于模型傳遞研究（Support vector machine regression，SVR），具體操作步驟如圖1所示。與PDS方法類似，該方法在從機i波長點附近取一個窗口，利用SVM建立該窗口吸光度矩陣與主機i波長點處吸光度矩陣間的回歸模型，移動主機波長點i及從機對應窗口，求出每個波長點處的傳遞參數，建立傳遞矩陣。研究表明， 該方法可成功用于兩臺儀器間玉米粉末樣本的NIR模型傳遞，傳遞后的預測誤差符合要求。

極限學習機（Extreme learning machine，ELM）是Huang等[29]提出的一種前饋神經網絡學習方案，具有學習速度快，易于操作和人為干預少等優點，可以顯著降低主機和從機間的系統差異。極限學習機自編碼（Extreme learning machine auto-encoder，TEAM）是ELM中的一種特例，用輸出層數據代替輸入層，選擇隱含層中權重與偏差相互正交的節點。Chen等[27]提出將TEAM用于NIR光譜模型傳遞，用3個公開的NIR光譜數據集比較了TEAM、PDS、CCA的傳遞效果，證明TEAM在預測結果和穩定性方面均優于上述其它方法。

隨機森林是一種噪聲容忍度較高且穩定性較好的深度學習算法，孔清清等[30]提出利用隨機森林結合博弈論進行特征變量選擇，建立穩健性較高的煙葉產地模式識別模型，與SVM和全光譜判別模型相比，該方法對煙葉產地識別成功率最高。

2.2.3 其它方法 楊輝華等[31]認為，不同波長點處的吸光度相對獨立，利用在主機與從機相同波長點處建立了一元線性回歸函數（Simple linear regression direct standardization，SLRDS）進行模型傳遞。該方法解決了不同儀器間光譜差異的局部不等性問題，對玉米樣本[31]及蘋果中可溶性固形物含量的NIR光譜傳遞[32]結果表明，SLRDS技術在消除儀器間光譜差異、提高模型精度方面均優于PDS、SBC及Shenk' s算法。隨后，Galvo等[33]引入判別條件對一元線性回歸函數的系數進行約束，通過對汽油辛烷值含量NIR光譜分析模型的傳遞研究，發現此技術可以顯著提高模型預測精度; 同時，指出該方法尤其適用于濾光片等產生隔離波長點類型的儀器，解決了PDS無法傳遞隔離波長點的問題。

普魯克分析（Procrustes analysis，PA）是一種分析形狀分布的統計方法，通過旋轉、平移和縮放對兩個形狀進行歸一化處理。Li等[34]研究表明，可以利用PA進行原油密度、總酸值的MIR定量模型實現不同型號儀器間的傳遞。

Chen等[35]提出了一種載荷空間標準化（Loading space standardization，LSS）新型模型傳遞方法，用于消除溫度變化對NIR校正模型定量分析結果的影響。史新珍等[36]將LSS用于卷煙生產過程中的在線監控，結果令人滿意。

2017年， Folch-Fortuny等[37]從另一個角度出發，將模型傳遞看作從機光譜的數據遺失問題，利用修剪得分回歸（Trimmed scores regression，TSR）和組合Y值偏最小二乘回歸（Joint-Y partial least squares regression，JYPLS）作為最大似然估計-主成分分析（Maximum-likelyhood-PCA）重建遺失數據的迭代計算方法。通過對汽油性質的NIR光譜模型傳遞研究表明，這項技術傳遞后的預測值遠高于PDS，接近于子集重建模型， 同時，該技術也可用于不同分辨率條件下的光譜傳遞。

3 提升模型傳遞效果的策略

通過選擇合適的預處理方法、穩健的波長段以及代表性更強的標準樣本，可以顯著提高模型傳遞方法的能力。當光譜差異較小時，通過這些策略建立的穩健性模型，可以獲得優于PDS等模型傳遞方法的效果。

3.1 基于光譜預處理策略

光譜預處理一般是指利用導數，平滑，多元散射校正（Multiplicative scatter correction，MSC）等方法消除光譜中的散射效應以及儀器偏差等影響，從而達到移除光譜中吸光度差異、提升模型穩健性以及可傳遞性的目的。

Watari等[38]發現使用MSC預處理后建立的熔融狀態下無規聚丙烯和塊狀聚丙烯中乙烯含量的NIR光譜模型穩健性強，具有溫度補償的作用。Liang等[39]提出使用SG一階導平滑預處理方法對PDS進行改進。通過對不同儀器以及同一儀器不同分辨率下乙烯-醋酸乙烯共聚物中醋酸乙烯的NIR分析模型進行傳遞發現， SG一階導預處理方法優于WT技術。Liu等[40]將利用秸稈熱值NIR預測模型比較了SBC、光譜差異法（Difference spectrum）以及局部中心化（Local centering，LC）預處理方法在消除溫度和儀器附件干擾方面的效果，證實LC預處理方法對于消除系統化光譜差異的效果最優。

通過將光譜投影到與干擾因素正交的空間中可達到穩健性建模的目的。按照選取干擾因素子空間不同，這些技術包括正交空間回歸（Orthogonal regression， OSR）、外部參數正交化（External parameter orthogonalisation， EPO）、正交投影（Transfer by orthogonal projection， TOP）、動態正交投影（Dynamic orthogonal projection， DOP）和正交移除干擾法（Error removal by orthogonal subtraction， EROS）。與DS、PDS方法相比，這些方法將待測量及外部干擾因素信息考慮在內，能夠更好地去除光譜信息中干擾因素的影響，可以作為對傳統方法進行改進的預處理手段，或作為一種穩健的建模方法。

正交信號校正（OSC）是一種基于目標值矩陣參與的光譜預處理方法，將光譜分解后，僅去除與待測量無關的光譜信息。賈一飛等[41]將DOSC作為SBC方法的預處理手段，用于金銀花水提和醇沉制劑過程不同批次間的模型傳遞，使預測準確度得到提升。Lin等[42]提出利用虛擬標準樣本集（Virtual standard samples，VSS）結合OSC方法建立穩健性模型，對藥片活性組分NIR分析模型的傳遞結果表明，VSS-OSC方法傳遞后的預測準確度優于PDS，且無需標準樣本，傳遞過程更為簡便。王安冬等[43]將OSR穩健性建模成功用于不同樣本批次間金銀花在線水提過程綠原酸含量NIR分析模型傳遞。

外部參數正交化（EPO）通過將原始光譜投影到主機和從機差異光譜的正交空間中， 去除外部干擾因素的影響。在消除土壤有機碳模型的水份干擾影響[44]及水果糖度模型的溫度干擾影響方面均取得有效成果。Preys等[45]將OSC與EPO方法結合，解決了OSC沒有考慮外部干擾影響及EPO在外部因素對目標值影響過高時預測性能大幅降低的問題。Nouri等[46]證明TOP算法可用于實驗室土壤數據庫和機載高光譜土壤圖像間的傳遞。Zeaiter等[47]通過將校正過程嵌入模型對TOP方法進行改進，提出動態正交投影（DOP）多元校正模型維護方法，通過對監控酒精發酵過程的NIR光譜模型證實了DOP在批次及溫度干擾影響下對模型的維護效果良好。

Zhu等[48]將光譜重復測量中的可變性結構視為 “干擾空間”，通過PCA識別該空間，將原始光譜投影到與之正交的子空間中建立穩健性模型，提出投影移除誤差（EROS）提高模型穩健性的方法。通過對臨床研究結腸病變診斷模型的預測準確性證明了該技術的可行性。

隨著信號處理技術的發展，小波轉換技術（Wavelet transformation，WT）作為一種預處理手段被廣泛應用于模型傳遞過程。WT技術通過將時域譜轉化為頻域譜，依據信息和噪聲組分頻率分布不同特點，丟棄無用頻譜，保留目標頻譜，具有同時進行扣基和濾噪的突出優點。Tan等[49]利用WT將光譜重構，然后使用DS/PDS分別對重構后的低頻逼近譜和高頻細節譜進行傳遞，解決了DS/PDS在不同頻域內穩健性不一致的問題。Yoon[50]和田高友[51]等將壓縮小波系數作為預處理手段分別對DS和PDS算法進行改進，通過對苯含量、軍用柴油NIR模型的傳遞研究表明該技術可減少建模、提高校正的處理速度。Bin等[52]將WT與CCA結合，使CCA方法傳遞非線性光譜差異的能力得到了進一步提升。Du等[53]使用離散小波變換（Diverse wavelet transform，DWT）作為預處理手段， 在3臺儀器間建立煙草中主要化學成分的NIR模型，結果表明，該技術可顯著提高模型的轉移能力。Wu等[54]通過研究乙醇定量模型證實了DWT技術可作為模型的有效降噪工具。

3.2 優化穩健模型參數

影響模型傳遞效果的參數通常包括樣本代表性以及建模所用的波長范圍。通過選擇可以覆蓋光譜變異范圍廣的代表性樣本，以及受外界因素干擾較小的波長范圍，可以提高模型傳遞方法的能力。

標準樣本集的確定對NIR模型的穩健性至關重要，一般認為理想的建模樣本應滿足：（1）在濃度范圍內應覆蓋全部未來預測樣本; （2）應將未來預測樣本的物理和化學性質變化考慮在內， 并在樣本空間均勻分布。常見的樣本篩選法包括KS（Kennard-Stone）和SPXY（Sample set partitioning based on joint X-Y distance）方法。其中KS方法依據光譜向量歐式距離最遠原則選出分散度最高的標準樣本集，SPXY在KS的基礎上同時考慮光譜和目標值信息選出標準樣本集。2016年，Liang等[55]提出Rank方法， 通過樣本目標值排列后分割區間， 對傳統KS方法進行了改進，利用煙草中糖苷和生物堿含量NIR模型比較了KS-PDS與Rank-KS-PDS的傳遞效果，結果表明，同等傳遞效果下， Rank-KS方法可減少所需標準樣本數。Sun等[56]將Rank方法與SPXY結合，用于乙醇沉淀測量血清總蛋白含量的NIR模型在不同批次及儀器間的傳遞研究，結果表明，與Rank-KS相比，Rank-SPXY在提高傳遞集與驗證集的樣本相似度方面更具優勢。

通過選擇穩健性較高、代表性較好的波長點建模，也可提高所建模型的穩健能力。王菊香等[57]利用樣品性質信息，選擇代表性波長點建模對DS算法進行了改進，對航空煤油NIR分析模型儀器間的傳遞研究表明，該方法可有效提高轉移后的預測結果。張曉羽等[58]在2014年采用競爭自適應重加權采樣（Competitive adaptive reweighted sampling，CARS）法選出對測樣參數不敏感的穩健波長變量建立模型，對谷物NIR分析模型在不同儀器間的傳遞表明SCARS方法所建模型的穩健性優于OSC預處理手段。吉納玉等[59]利用無信息變量消除法聯合連續投影算法 （UVE-SPA）選擇特征波長，實現了數據的降維，提高了模型的穩定性; 同時證明該方法對儀器間的非線性差異傳遞效果良好。倪力軍等[60]提出對儀器間光譜信號比值進行分析篩選波長，選出儀器間一致性較好且樣本間差異較大的光譜特征波長，通過對黃芩樣本中黃芩苷含量NIR預測模型研究，表明該方法建立的模型預測效果與 PDS 轉移效果相當。

此外，也有一些文獻指出可以通過對模型參數或模型轉移算法參數進行優化， 以提高模型預測能力。曹玉婷等[61]提出利用光譜間夾角大?。⊿pectra-angle，SA）作為判定準則來選擇PDS傳遞參數，使模型傳遞過程不受樣品化學參考值影響。Zhang等[62]采用樣本誤差分布分析（Sampling error profile analysis， SEPA）方法優化PDS參數。在校正模型參數方面，Wang等提出校正不同儀器預測結果的雙模型策略[63]以及對從機模型參數校正的線性模型校正（Linear model correction，LMC） [64]法， 用以維護模型。Chen等[65]提出了一種基于自動峰檢測＼， 洛倫茲擬合和三次多項式擬合結合的自動標準化方法，用于消除不同拉曼光譜儀間光譜漂移。這些方法的發展為無標樣穩健模型的建立提供了可能性。

3.3 模型更新

模型更新（Model updating，MU）通過將少量新條件下的樣本加入初始模型中，對模型進行修正，避免了重復建模的繁瑣過程，達到對模型進行維護的效果。

林兆洲等[66]提出一種利用正交空間樣本選擇進行模型更新的方法。在經過OSC 校正后的光譜空間內挑選新樣本，提高了所選新樣本的特異性。通過對不同批次間金銀花醇沉過程中綠原酸含量的NIR模型進行傳遞，證明該方法所選樣本代表性優于KS算法。

Haaland等[67]提出了一種預測增強經典二乘（Prediction-augmented classical least-squares，PACLS）結合PLS的模型更新方法，通過將已知或經驗性變化嵌入模型，在PACLS部分中利用少量從機測試光譜獲得儀器差異， 并將其加入模型，之后重新建模。通過對三組分溶液NIR模型在不同溫度下進行傳遞，證明該方法可以有效消除溶液中溫度差異。之后， 該團隊[67，68]又分別使用PACLS/PLS、子集重建模型以及PDS對有機樣品的氯苯和庚烷NIR模型進行了3臺不同儀器間的傳遞，結果表明PACLS/PLS方法優于子集重建，且與背景校正后的PDS方法相當。對于從機儀器漂移復雜情況下的預測能力更強。

Chen等[69]利用載荷空間標準化（LSS）和奇異值分解等數學手段，直接在從機測試集光譜Xtest和目標組分濃度Ctest之間建立數學關系，提出了一種系統預測誤差校正法（Systematic prediction error correction，SPEC）， 用于維護不同批次間發酵過程預測模型。 與傳統傳遞方法相比，SPEC無需進行光譜轉換操作，只需少量從機標準樣本光譜及其濃度，大大簡化了模型傳遞的復雜度。

Kalivas等[70]提出了一種基于吉洪諾夫正則化（Tikhonov Regularization，TR）的模型維護方法，通過引入新條件下的干擾變量（數學矩陣表示為L），將L陣進行加權修正后加入建模陣X，使更新后的模型適應性更強。分別使用TR和APLS（Augmented PLS）對溫度和儀器差異進行校正，結果表明， TR與APLS均能提高模型預測效果，但TR法所需參數更少。Khaydukova等[71]分別使用TR系數和DS方法對電位滴定多傳感器系統的鑭系元素定量分析模型進行了傳遞，表明使用TR系數傳遞后模型的預測效果最好。Yan等[72]在此基礎上提出了一種基于耦合任務學習（Transfer sample-based coupled task learning，TCTL）的新型算法。通過將TR項合并到目標函數中，減少了所需模型系數，降低了過擬合現象，證明可以對電子鼻煙監控系統的漂移現象進行補償。

王家俊等[73]提出一種基于擴展光譜的模型更新方法，利用少量標準樣本光譜得到主機與從機間的光譜差異，接著通過修正系數將主機建模集樣本傳遞至從機，使用傳遞后的從機光譜建立分析模型。煙草樣本在3臺NIR光譜儀間進行總氮含量模型的傳遞結果表明，經過擴展光譜模型轉移后， 光譜間差異減小，一致性得到顯著提高，利用轉移后的光譜建立的模型可以得到準確的預測結果。

Saranwong等[74]提出了一種補償相近NIR儀器差異的簡易方法（Difference spectrum adjusted，DSA），通過使用少量的標準樣本得到主機和從機上各自的平均光譜，接著在從機測試光譜i波長點處加上平均光譜差異值，即可完成主機與從機間的光譜匹配。Hayes等[75]分別使用MU、PDS、DSA對在線短波NIR硅光二極管陣列儀器間進行模型傳遞研究，通過比較發現，DSA-MU方法與PDS方法轉移后的預測能力相當，但考慮到DSA-MU需要的樣本數較少，因此更適合用于在線同型號儀器間的模型傳遞。

4 結 論

隨著化學計量學模型在各個學科的快速應用，越來越多的模型傳遞方法也得到了廣泛應用，其中， DS和PDS模型傳遞方法仍是使用最多的方法。隨著計算機技術的發展，機器學習技術由于泛化能力強、穩定性高等優點也被用于模型傳遞研究。模型更新法則更適合用于過程控制領域。每種模型傳遞方法都有優點和不足，因此， 在進行模型傳遞之前，首先需要了解造成模型失效的主要因素，考慮是否可以基于對儀器的評估，通過預處理方法和選擇變量等構建穩健模型來實現模型的共享。對于儀器之間差異較小的情況，采取模型更新的方式是較為可靠的方法。如果確實需要進行模型傳遞，則應盡可能選擇簡單、可行的傳遞算法，避免復雜的數學計算過程。

References

1 LU Wan-Zhen. Modern Near infrared Spectroscopy Analytical Technology. Beijing： China Petrochemical Press， 2007： 87

陸婉珍. 現代近紅外光譜分析技術（第二版）. 北京： 中國石化出版社， 2007： 87

2 Fearn T. J. Near Infrared Spectrosc.， 2001，? 9（1）： 229-244

3 CHU Xiao-Li， YUAN Hong-Fu， LU Wan-Zhen. Spectroscopy Spectral Analysis， 2001， 21（6）： 881-885

褚小立， 袁洪福， 陸婉珍. 光譜學與光譜分析， 2001， 21（6）： 881-885

4 Feudale R N， Woody N A， Tan H W， Myles A J， Browm S D， Ferré J. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2002， 64（2）： 181-192

5 ZHANG Jin， CAI Wen-Sheng， SHAO Xue-Guang. Prog. Chem.， 2017， 29（8）： 902-910

張 進， 蔡文生， 邵學廣. 化學進展， 2017， 29（8）： 902-910

6 Wang Y D， Veltkamp D J， Kowalski B R. Anal. Chem.， 1991， 63（23）： 2750-2756

7 Shenk J S， Westerhaus M O. US 4866644， 1989

8 Osborne B G， Fearn T. J. Food Technol.， 1983， 18（4）： 453-460

9 ZHANG Wen-Jun， TANG Hong. Hubei Agricultural Sciences， 2017， 56（5）： 969-972

張文君， 唐 紅. 湖北農業科學， 2017， 56（5）： 969-972

10 Jaworski A， Wikiel H， Wikiel K. Electroanalysis， 2016， 29（1）： 67-76

11 Krapf L C， Nast D， Gronauer A， Schmidhalter U， Heuwinkel H. Bioresource Technol.， 2013， 129（2）： 39-50

12 CHEN Yi-Yun， QI Kun， LIU Yao-Lin， HE Jian-Hua， JIANG Qing-Hu. Spectroscopy Spectral Analysis， 2015， 35（6）： 1705-1708

陳奕云， 漆 錕， 劉耀林， 何建華， 姜慶虎. 光譜學與光譜分析， 2015， 35（6）： 1705-1708

13 Milanez K D T M， Nóbrega T C A， Nascimento D S， Insausti M， Pontes M J C. Microchem. J.， 2017， 133： 669-675

14 JI Na-Yu， LI Ming， L Wen-Bo， LIU Ran， ZHANG Yu-Ying， HAN Dong-Hai. Spectroscopy Spectral Analysis， 2017， 37（1）： 227-231

吉納玉， 李 明， 呂文博， 劉 然， 張雨穎， 韓東海. 光譜學與光譜分析， 2017， 37（1）： 227-231

15 Qin Y H， Gong H L. Infrared Phys. Technol.， 2016， 77： 239-243

16 Blank T B， Sum S T， Brown S D， Monfre S L. Anal. Chem.， 1996， 68（17）： 2987-2995

17 SONG Hai-Yan， QIN Gang. Spectroscopy Spectral Analysis， 2015， 35（12）： 3360-3363

宋海燕， 秦 剛. 光譜學與光譜分析， 2015， 35（12）： 3360-3363

18 CHU Xiao-Li. Molecular Spectroscopy Analytical Technology Combined with Chemometrics and its Applications. Beijing： Chemical Industry Press， 2011： 55

褚小立. 化學計量學方法與分子光譜分析技術. 北京： 化學工業出版社， 2011： 55

19 WANG Yan-Bin， YUAN Hong-Fu， LU Wan-Zhen. Spectroscopy Spectral Analysis， 2005， 25（3）： 398-401

王艷斌， 袁洪福， 陸婉珍. 光譜學與光譜分析， 2005， 25（3）： 398-401

20 Wei F， Liang Y Z， Yuan D L， Wang J J. Anal. Chim. Acta， 2008， 623（1）： 22-29

21 YANG Yu， PENG Yan-Kun， LI Yong-Yu， FANG Xiao-Qian， ZHAI Chen， WANG Wen-Xiu， ZHENG Xiao-Chun. Spectroscopy Spectral Analysis， 2018， 38（3）： 824-829

楊 宇， 彭彥昆， 李永玉， 房曉倩， 翟 晨， 王文秀， 鄭曉春. 光譜學與光譜分析， 2018， 38（3）： 824-829

22 HAN Jun， HAO Yuan， FANG Hong-Zhuang. J.Yunnan Nationalities University： Natural Sciences Edition， 2017， 26（5）： 365-368

韓 君， 郝 遠， 方洪壯. 云南民族大學學報（自然科學版）， 2017， 26（5）： 365-368

23 Peng J T， Peng S L， Jiang A， Tan J. Spectrochim. Acta A， 2011，? 78（4）： 1315-1320

24 Du W， Chen Z P， Zhong L J， Wang S X， Yu R Q， Nordon A， Littlejohn D， Holden M. Anal. Chim. Acta， 2011， 690（1）： 64-70

25 WU Jin-Zhi， LI Jun， DU Wen， PENG Sheng-Ming， WANG Zhi-Guo. Tobacco Science & Technology， 2017， 50（10）： 69-73

吳進芝， 李 軍， 杜 文， 彭圣明， 王志國. 煙草科技， 2017， 50（10）： 69-73

26 Liu Y， Cai W S， Shao X G. Anal. Chim. Acta， 2014， 836： 18-23

27 Chen W R， Bin J， Lu H M， Zhang Z M， Liang Y Z. Analyst， 2016， 141（6）： 1973-1980

28 ZHAO Long-Lian， LI Jun-Hui， ZHANG Wen-Juan， WANG Jian-Cai， ZHANG Lu-Da. Spectroscopy Spectral Analysis， 2008， 28（10）： 2299-2303

趙龍蓮， 李軍會， 張文娟， 王建才， 張錄達. 光譜學與光譜分析， 2008， 28（10）： 2299-2303

29 Huang G B， Wang D H， Lan Y. Int. J. Machine Learning Cybernetics， 2011， 2（2）： 107-122

30 KONG Qing-Qing， DING Xiang-Qian， GONG Hui-Li， LI Zhong-Ren， TANG Xing-Hong， YU Chun-Xia. Journal of Instrumental Analysis， 2017， 36（10）： 1203-1207

孔清清， 丁香乾， 宮會麗， 李忠任， 唐興宏， 于春霞. 分析測試學報， 2017， 36（10）： 1203-1207

31 YANG Hui-Hua， ZHANG Xiao-Feng， FAN Yong-Xian， XIE Pu-Mo， CHU Xiao-Li. Chinese J. Anal. Chem.， 2014， 42（9）： 1229-1234

楊輝華， 張曉鳳， 樊永顯， 謝譜模， 褚小立. 分析化學， 2014， 42（9）： 1229-1234

32 YANG Hao， XIONG Zhi-Xin， CHEN Tong. Chinese Journal of Analysis Laboratory， 2018， 37（2）： 163-167

楊 浩， 熊智新， 陳 通. 分析試驗室， 2018， 37（2）： 163-167

33 Galvo R K， Soares S F， Martins M N， Pimentel M F， Araújo M C U. Anal. Chim. Acta， 2015， 864： 1-8

34 Li J Y， Chu X L， Tian S B. China Petroleum Process. Petrochem. Technol.， 2015， 17（1）： 1-5

35 Chen Z P， Julian Morris A， Martin E. Anal. Chem.，? 2005， 77（5）： 1376-1384

36 SHI Xin-Zhen， WANG Zhi-Guo， DU Wen， YI Hao， ZHANG Juan， CHEN Zeng-Ping， YU Ru-Qin. Chinese J. Anal. Chem.， 2014， 42（11）： 1673-1678

史新珍， 王志國， 杜 文， 易 浩， 張 娟， 陳增萍， 俞汝勤. 分析化學， 2014， 42（11）： 1673-1678

37 Folch-Fortuny A， Vitale R， Denoord O E， Ferrer A. J. Chemometrics， 2017， e2874

38 Watari M， Ozaki Y. Appl. Spectrosc.， 2004， 58（10）： 1210-1218

39 Liang C， Yuan H F， Zhao Z， Song C F， Wang J J. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2016， 153： 51-57

40 Liu X， Huang C J， Han L. Energy Fuels， 2015， 29： 6450-6455

41 JIA Yi-Fei， ZHANG Ying-Ying， XU Bing， WANG An-Dong， ZHAN Xue-Yan. China Journal of Chinese Materia Medica， 2017， 42（12）： 2298-2304

賈一飛， 張盈盈， 徐 冰， 王安冬， 詹雪艷. 中國中藥雜志， 2017， 42（12）： 2298-2304

42 Lin Z， Xu B， Li Y， Shi X Y， Qiao Y J. J. Chemometrics， 2013， 27（11）： 406-413

43 WANG An-Dong， WU Zhi-Sheng， JIA Yi-Fei， ZHANG Ying-Ying， ZHAN Xue-Yan， MA Chang-Hua. Spectroscopy Spectral Analysis， 2018， 38（4）： 1082-1088

王安冬， 吳志生， 賈一飛， 張盈盈， 詹雪艷， 馬長華. 光譜學與光譜分析， 2018， 38（4）： 1082-1088

44 Roudier P， Hedley C B， Lobsey C R， Rossel R A V， Leroux C. Geoderma， 2017， 296： 98-107

45 Preys S， Roger J M， Boulet J C. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2008， 91（1）： 28-33

46 Nouri M， Gomez C， Gorretta N， Roger J M. Geoderma， 2017， 298： 54-66

47 Zeaiter M， Roger J M， Bellon-Maurel V. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2006， 80（2）： 227-235

48 Zhu Y， Fearn T， Samuel D， Dhar A， Hameed O， Bown S G， Lovat L B. J. Chemometrics， 2008， 22（2）： 130-134

49 Tan H W， Brown S D. J. Chemometrics， 2001， 15（8）： 647-663

50 Yoon J， Lee B， Han C. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2005， 64（1）： 1-14

51 TIAN Gao-You， CHU Xiao-Li， YUAN Hong-Fu， LU Wan-Zhen. Chinese J. Anal. Chem.， 2006， 34（7）： 927-932

田高友， 褚小立， 袁洪福， 陸婉珍. 分析化學， 2006， 34（7）： 927-932

52 Bin J， Li X， Fan W， Zhou J H， Wang C W. Analyst， 2017， 142（12）： 2229-2238

53 Du W， Ren J X， Zhang W L， Shao X G. Acta Tabacaria Sinica， 2005， 11（5）： 9-18

54 Wu X M， Lou P Y， Yang X H. Adv. Mater. Res.， 2013， 834-836： 1006-1010

55 Liang C， Yuan H F， Zhao Z， Song C F， Wang J J. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2016， 153： 51-57

56 Sun Z Y， Wang J Y， Nie L， Li L， Cao D W， Fan J J， Wang H Y， Liu R C， Zhang Y R， Zang H C. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2018， 181： 64-71

57 WANG Ju-Xiang， LI Hua， XING Zhi-Na， GUO Heng-Guang. Journal of Instrumental Analysis， 2011， 30（1）： 43-47

王菊香， 李 華， 邢志娜， 郭恒光.? 分析測試學報， 2011， 30（1）： 43-47

58 ZHANG Xiao-Yu， LI Qing-Bo， ZHANG Guang-Jun. Spectroscopy Spectral Analysis， 2014， 34（5）： 1429-1433

張曉羽， 李慶波， 張廣軍. 光譜學與光譜分析， 2014， 34（5）： 1429-1433

59 JI Na-Yu， HAN Dong-Hai. Journal of Food Safety & Quality， 2014， 5（3）： 712-717

吉納玉， 韓東海. 食品安全質量檢測學報， 2014， 5（3）： 712-717

60 NI Li-Jun， XIAO Li-Xia， ZHANG Li-Guo， LUAN Shao-Rong. Journal of Instrumental Analysis， 2018， 37（5）： 539-546

倪力軍， 肖麗霞， 張立國， 欒紹嶸. 分析測試學報， 2018， 37（5）： 539-546

61 CAO Yu-Ting， YUAN Hong-Fu， ZHAO Zhong. Spectroscopy Spectral Analysis， 2018， 38（3）： 973-981

曹玉婷， 袁洪福， 趙 眾. 光譜學與光譜分析， 2018， 38（3）： 973-981

62 Zhang F， Chen W C， Zhang R Q， Ding B Y， Yao H M， Ge J， Ju L， Yang W Y， Du Y P. Chemometr. Intell. Lab. Syst.， 2017， 171： 234-240

63 Wang J， Li Z， Wang Y， Liu Y， Cai W S， Shao X G. Spectrosc. Lett.， 2016， 49（5）： 348-354

64 Liu Y， Cai W S， Shao X G. Spectrochim. Acta A， 2016， 169： 197-201

65 Chen H， Zhang Z M， Miao L， Zhan D J ， Zheng Y B， Liu Y， LU F， Liang Y Z. J. Raman Spectrosc.， 2015， 46（1）： 147-154

66 LIN Zhao-Zhou， XU Bing， SHI Xin-Yuan， QIAO Yan-Jiang. Modernization of Traditional Chinese Medicine and Materia Medica-World Science and Technology， 2012， 14（6）： 2178-2182

林兆洲， 徐 冰， 史新元， 喬延江. 世界科學技術-中醫藥現代化， 2012， 14（6）： 2178-2182

67 Haaland D M， Melgaard D K. Appl. Spectrosc.， 2001， 55（55）： 1-8

68 Wehlburg C M， Haaland D M， Melgaard D K. Appl. Spectrosc.， 2002， 56（7）： 877-886

69 Chen Z P， Li L M， Yu R Q， Littlejohn D， Nordon A， Morris J， Dann A S， Jeffkins P A， Richardson M D， Stimpson S L. Analyst， 2010， 136（1）： 98-106

70 Kalivas J H， Siano G G， Andries E， Goicoechea H C. Appl. Spectrosc.， 2009， 63（7）： 800-809

71 Khaydukova M， Panchuk V， Kirsanov D， Legin A. Electroanalysis， 2017， 29（9）： 1-7

72 Yan K， Zhang D. Sens. Actuators B， 2016， 225： 288-297

73 WANG Jia-Jun， ZHE Wei， LIU Yan， CAI Wen-Sheng， SHAO Xue-Guang. Acta Tabacaria Sinica， 2014， 20（6）： 1-5

王家俊， 者 為， 劉 言， 蔡文生， 邵學廣. 中國煙草學報， 2014， 20（6）： 1-5

74 Saranwong S， Kawano S. J. Near Infrared Spectrosc.， 2004， 12（1）： 359-365

75 Hayes C， Walsh K， Greensill C. J. Near Infrared Spectrosc.， 2016， 24（1）： 59-68