撐一支長篙向思維更深處漫溯

陳寒瓊

人教版小學數學教材（以下簡稱“教材）每一冊都安排一定數量的思考題，是指打“？”的練習題，一般安排在練習、總復習中或例題之后，屬于拓展性的教學內容。如何撐好這支長篙，讓學生的思維更加深刻？

一、羅列主要數學思想方法，明晰概念

數學思想是對數學知識的本質、理性認識。參與《義務教育數學課程標準（2011年版）》編寫的專家認為數學思想是有層次的，有些適合小學階段加以滲透。以人教版教材編排為主線梳理如下表：

采用內容分析法從所屬領域、數學情境類型、知識特點、思維水平要求和答案開放性等維度對教材1～12冊思考題編寫現狀分析研究，分析得出如下結論：

（1）思考題各年級分布相對均衡；（2）數學情境的類型分布，以動畫和其他作為數學情境的思考題數目比例偏低，以數學知識本身作為情境的數目比例偏高；（3）蘊含知識的綜合性與拓展性；（4）暗含的數學思維水平要求高。

二、設計實施課時方案，有機滲透數學思想

根據思考題鞏固的知識點、蘊含的思想方法、思維難易程度、教學對象思維水平等因素，通過“同課異構”或“一課多磨”等研究形式，設計實施幾類典型課時方案。

1.引導講授類

適用的思考題為純數學規律探究或有新數學概念引入時，基本教學程序：創設情境—理解題意—點撥思路—歸納提煉—應用反思。操作注意點是核心問題提出及注重歸納提煉的過程。

【課例點擊】二上第二單元思考題

（1）創設風車情境，鞏固“大小搭配”的湊數方法。

通過風車圖中填1、2、3、4、5，使得上下、左右的和相等，鞏固發現“大小搭配”數字填寫規律。

（2）理解題意，嘗試解答，匯報交流各種填法。

（3）點撥思路：觀察一下五個圈哪個位置的最特別，怎樣確定這個數？

（4）概括規律：通過多次湊數發現：關鍵數一般是排列在頭、尾或中間的數字。

（5）應用拓展。變化數字21、22、23、24、25，請學生獨立填寫。

2.操作探究類

適用的思考題：相對抽象，需借助直觀；圖形幾何類的探索題；生活實際問題。基本教學程序：創設情境—觀察想象—操作反饋—總結方法—反思提升。操作要點是做中學，處理好動手與動腦的關系。

【課例點擊】五下第三單元補充思考題

（1）創設操作情境。

下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體？

（2）觀察想象。

要圍成一個長方體或正方體，至少要幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？

（3）動手操作，反饋鞏固圖形特點。

鼓勵學生多種操作結果。

引導歸類，發現特點：正方體都選擇大小相同6個正方形；長方體可以選3組不同的相對面；也可以選1對正方形面和4個相匹配的長方形。

（4）總結方法：拼搭圖形前，先根據圖形特點分類思考非常重要。

（5）反思提升。

3.主題活動類

可以補充開發一些數學經典系列活動，貫穿整個學年的活動教學。基本教學程序：主題情境—文化背景介紹—嘗試自主活動—概括方法—作品展示。注意活動體驗，感悟提煉方法，激發創新能力。

【課例點擊】一年級七巧板古詩配樂主題課《絕句》

（1）欣賞古詩《絕句》。（2）理解古詩的意思，體會故事的意境，尋找可以用七巧板拼擺的事物。（3）分組設計一個事物，并嘗試拼擺。（4）評價，概括方法和技巧。把分組設計的事物整合，展示作品。

編輯 魯翠紅