混凝土重力壩抗震配筋的振動臺模型試驗 *

李 靜， 陳健云， 徐 強， 張凌晨

(大連理工大學建設工程學部 大連,116023)

引 言

隨著我國水電工程的發展，水利樞紐工程的規模越來越大，壩體越來越高，設防地震動也越來越強，比如金安橋、阿海等重力壩以及大崗山等拱壩，最高達0.557 5g，一旦發生破壞后果極其嚴重，保障大壩抗震安全是工程設計和建設中的重大問題。

研究人員對混凝土壩抗震安全方面開展了許多研究，包括物理模型試驗和數值模擬方法等方面。由于在材料特性、分析方法等不同環節的近似假定，以及采取模型的差異，不同的非線性數值方法在模擬大體積素混凝土壩在強震下的破壞行為有較大差異，振動臺模型試驗仍是觀察混凝土壩地震破壞形式、研究抗震能力以及檢驗數值模型的重要手段。

隨著壩體高度的增加，設防烈度的增大，以素混凝土為主要材料的混凝土重力壩越來越難以滿足抗震設防的強度要求，一些工程開始考慮在上下游壩面布設抗震鋼筋[8]。文獻[9-10]分別采用嵌入式滑移模型和鋼筋鋼化模型研究重力壩的配筋作用。

相比于重力壩橫截面，鋼筋布設極少，屬于少筋設計，采用數值分析驗證其抗震限裂效果存在一定困難。由于當前采取配筋措施的混凝土壩工程還未經受實際地震作用的檢驗，通過振動臺試驗研究抗震鋼筋對混凝土壩的損傷、破壞模式的影響及抗震效果具有十分重要的意義。筆者結合實際工程，采用振動臺模型試驗對抗震鋼筋布設前后的效果進行了對比研究，可以為類似工程的抗震措施以及數值模型驗證提供參考。

1 模型設計

1.1 模型材料選擇

振動臺模型破壞試驗必須滿足彈性-重力相似，即原型、模型的彈性模量及拉、壓強度比例相同。由于混凝土重力壩抗壓強度具有很高的安全裕度，地震損傷以受拉開裂為主，因此，模型設計中可以只考慮抗拉強度和彈性模量等參數滿足以下關系：

彈性恢復力和慣性力

(1)

外部荷載

(2)

重力相似

(3)

彈性-重力相似

(4)

其中：λ，λu，λt，λρ和λE分別表示模型幾何比尺、變形比尺、時間比尺、密度比尺與彈模比尺。

對空間尺度達幾百米的原型進行只有幾米的小尺度振動臺模型破壞試驗，彈性-重力相似律對模型材料的選擇提出了苛刻的要求。在模型幾何比尺選定的情況下，模型材料的密度比尺很難調整，可以調整的只有模型材料的彈模和強度。

本研究以某一203 m高的混凝土重力壩為原型進行振動臺破壞模型試驗。試驗設計幾何比尺為1∶100。要實現模型試驗能夠反映原型結構從初始損傷到嚴重破壞的主要過程和破壞特征，彈性-重力相似率要求試驗材料滿足高密度、低彈模和低強度等要求，這些是石膏等傳統試驗材料很難滿足的。

經過反復的試制，本次試驗采取的模型材料由重晶石、重晶砂、水泥、礦粉和水等配置而成，具有強度低、彈模低、硬化快的特點，材料模量、強度及應力-應變曲線與原型混凝土具有較好的相似性。

根據模型幾何比尺及相似關系，所確定的模型試驗材料的彈模、抗壓及抗拉強度范圍分別為：480～980 MPa，0.7～0.8 MPa及30～60 kPa，阻尼比在5%以內。

1.2 模型設計

實驗在大連理工大學進行。模型采用1∶100的幾何比尺，根據彈性-重力相似率可以確定變形比尺、彈性模量以及強度比尺為1∶100，時間比尺為1∶10，加速度比尺為1∶1。每個典型壩段澆注多個模型，分別施加規范譜人工波、麗江地震波和遷安地震波進行配筋和不配筋的對比試驗研究。圖1為水平向麗江地震波，豎向峰值為水平向的2/3。

圖1 水平向地震波(麗江波)Fig.1 Horizontal seismic wave (Lijiang wave)

分別采用加速度傳感器和光纖光柵應變傳感器測量各壩段的加速度和應變，加速度及應變片布置位置如圖2所示。

1.3 模擬加筋試驗以及模擬弱面試驗的研究

1．3．1 模擬加筋試驗

水工大體積混凝土結構在強震下的破壞形式主要是受拉破壞，因此針對試驗仿真材料進行不同配筋(采用金屬纖維絲模擬鋼筋)情況下的抗折試驗，如圖3所示。

針對不配筋和配有10，15，20根金屬纖維絲的抗折試驗結果如表1所示。

表1 配筋模型材料抗折試驗結果

圖 2 10#溢流壩段傳感器布置圖Fig.2 Arrangement of sensors in the 10# overflow dam section

圖3 抗折試驗Fig.3 Bending beam test

不同配筋情況下的模型材料彎折結果如圖4所示。不配筋情況下的試件呈現一條主裂縫發展的脆性破壞，而不同配筋情況下的試件則呈現多條裂縫同時發展的延性破壞形式，變形明顯增加，但是彎折強度變化不大，相比于不配筋情況下提高約13.3%，對初始裂縫的影響較小。

圖4 抗折試驗結果Fig.4 Result of the bending beam test

金屬纖維絲最終被拉斷，說明模型試驗材料與模擬鋼筋的金屬絲材料粘結性能良好。因此，對于原型配筋與模型配筋的相似關系，可以依據下式

(5)

根據以上相似關系，由原型重力壩的配筋得到的模型配筋面積比尺可換算得到模型配筋量。

1．3．2 分層弱面的模擬

碾壓混凝土壩的施工特點決定了壩體存在水平層面，層面強度通常比本體材料低，對于強震下重力壩的破壞路徑有很大影響，需要在試驗設計中反映層面的影響。

為此，澆筑了包含層面的抗折試驗構件，進行了一系列不同層面、不同配比下的試驗，如圖5所示 。根據滿足原型層面與本體參數的關系，確定了模型試驗材料層面模擬的配比。

圖5 模擬弱面的抗彎折試驗Fig.5 Bending test with weak surface

模型試驗壩段體型及配筋如圖6所示。上游面上部及下部的配筋分別為1×Ф32@200 mm和1×Ф25@200 mm。根據相似比，確定分別采用10根Ф0.35@10 mm和7根Ф0.35@25 mm的細金屬絲模擬。閘墩、導墻等模型尺度太小的部分用2根Ф0.35的金屬絲模擬。

圖6 10#溢流壩段抗震配筋示意圖Fig.6 Overflow section with reinforcement steel bars

2 試驗結果分析

本次試驗一共澆筑8個模型(澆筑模型如圖7所示)，配筋和不配筋模型各3個，分別在規范譜人工波、麗江波和場地波作用下進行對比試驗。另外澆筑層面比較模型2個，模擬弱面分區示意圖如圖8所示(圖中①②分別代表1號弱面和2號弱面)。

圖7 溢流壩段模型澆筑成型圖 圖8 弱面分區示意圖 Fig.7 Model of the overflow Fig.8 Diagram of the weak section surface division

2.1 有無配筋模型的破壞對比分析

試驗采用0.05g加速度逐級加載的方法，直到壩段出現裂縫貫穿破壞。不同地震波作用下的壩體破壞過程和現象基本類似，以下以麗江波作用下的試驗結果為例進行分析。

無配筋和配筋情況下的模型試驗結果分別如表2和表3所示。

從破壞狀態來看，無配筋模型在原型地震輸入為0.278g時，首先在閘墩上游面的底部出現明顯的裂縫；當加速度增加至0.336g時，裂縫開始快速向下游面發展，與此同時，下游面的閘墩與導墻連接部位也出現了裂縫并向溢流面發展；地震動輸入增加至0.475g時，閘墩部位上游與下游的裂縫會合，形成貫穿裂縫，下游導墻折坡處出現的裂縫迅速向溢流面擴展。

表2 無抗震措施模型破壞試驗結果

Tab.2 Damage of the model without seismic reinforcement

無抗震措施模型破壞位置a/g模型原型閘墩上游底部約4 cm裂縫0.5020.278導墻與閘墩下游連接處、導墻下游彎折部位0.6020.336下游導墻折坡部位0.8510.475

表3 有抗震配筋措施模型破壞試驗結果

對于配筋壩段模型，隨著地震加速度的增加，0.278g時在上游閘墩下部出現開裂，呈現一條主裂縫和多條細微裂縫同時發展的現象；在0.361g時下游閘墩開裂，導流墻折角處開裂，同時上游閘墩下部裂縫進一步擴展；0.499g時上下游閘墩主裂縫貫穿。

有無配筋壩段在地震動加載過程中，壩身上下游折坡處均未出現宏觀裂縫，說明溢流壩段的抗震薄弱環節在閘墩、導墻等部位。相比于無配筋壩段，配筋壩段主裂縫周圍有多條細微裂縫。

2.2 頻率變化

壩體頻率隨地震動強度增加的變化如圖9所示。從試驗結果可見，隨地震加速度的增加，壩體損傷逐漸加大，壩頂加速度放大倍數逐漸變小。

圖9 原型加速度下壩身頻率變化Fig.9 The dam frequency under different prototype acceleration

在0.454g以前，配筋和不配筋兩個模型的基頻基本不變；達到0.501g后，兩個模型的頻率都出現降低，說明壩體出現損傷，剛度下降。相比而言，有配筋壩段的頻率下降較小，說明所配置的鋼筋在壩體損傷出現后減緩了損傷發展。隨著地震動的進一步增大，壩體頻率持續降低，有配筋壩段的頻率降低程度始終比無配筋壩段小，說明盡管大體積混凝土壩配筋量極小，但在強震下仍能起到減緩結構損傷提高抗震能力的作用。

2.3 加速度放大倍數變化

不同地震動強度下壩體加速度放大倍數隨高程的變化如圖10所示。從圖中可見，隨著地震動強度的增加，壩體損傷加劇，壩體加速度放大倍數沿著高程逐漸降低。

圖10 動力放大系數沿壩高分布Fig.10 Dynamic amplification factor at different dam height

2.4 應變變化

壩體應變隨地震動強度增加的變化如圖11所示。從圖中可見，無配筋壩段閘墩上游部位應變在0.454g時發生突變，觀察試驗模型，可以看到這是由于裂縫出現在傳感器上部，傳感器部位應變由于應力松弛而降低；而配筋壩段對應加速度下的應變則持續增加，反映了裂縫區域鋼筋的強化作用，直到0.502g配筋壩段相應部位應變才出現突變，這是由于配筋情況下的多裂紋擴展導致周邊應變降低。

無配筋壩段閘墩下游側與導墻彎折處在0.502g時的應變突變以及配筋壩段在對應部位應變的發展規律，其原因與上游側相同。

在地震動加速度0.502g后，配筋壩段上游彎折處的應變較無配筋壩段明顯增大，凸顯了強震下鋼筋的強化作用。有無配筋壩段在強震結束后均存在一定殘余應變，與配筋壩段相比，無配筋壩段的殘余應變更大。

壩踵的應變較其他部位要小，有無配筋在壩踵產生的應變并不明顯。

圖11 應變隨加速度變化情況Fig.11 The Strain at different acceleration

2.5 層面影響

層面剪切應變隨地震動強度變化如圖12所示。

圖12 弱面切面應變Fig.12 Shear strain of the weak surface

從圖中可見，層面剪切應變隨地震動加速的增加大致線性變化，觀察試驗模型，宏觀上該弱面位置沒有裂縫產生。因此，是否存在弱面對閘墩破壞過程沒有影響，溢流壩段的抗震薄弱部位主要在閘墩、導墻等部位。

在閘墩裂縫貫穿后繼續加載，直到0.952g，弱面1才出現裂縫，壩身開始出現破壞，說明溢流壩段壩身基本不會發生剪切破壞，層面影響不大。0.4g以后包含弱面模型的弱面剪切應變大于無弱面模型相應部位的應變，這是由于弱面的模量也是低于本體的。

3 結束語

混凝土壩等水工大體積混凝土結構的特性決定了配筋量相比于混凝土體積極小，如何評估鋼筋在強震中的作用對于抗震設防具有重要的作用。大體積混凝土壩踵的配筋措施對壩體起裂加速度基本沒有影響，但是在壩體開裂后限制裂縫的迅速發展有明顯的作用，延緩了裂縫的貫穿，能夠提高壩體的極限抗震能力。配筋壩段在地震中呈現多條裂縫，裂縫分布區域更大，相比于無配筋壩段一條或幾條宏觀裂縫迅速發展的破壞形式，能量耗散更多，對于抗震更為有利。配筋壩段在強震中的裂縫比無配筋壩段在壩體內部擴展深度更小，擴展速度更緩，說明鋼筋對降低壩體損傷有較明顯的作用。混凝土壩在強震中的破壞后果是極其嚴重的，因此，需要在關鍵部位配置鋼筋提高壩體的抗震能力。但是，配筋不能提高起裂加速度，考慮到壩體開裂后的庫水滲透，在關鍵部位配置預應力鋼筋可以進一步提高抗裂性能。混凝土重力壩的主要抗震薄弱環節在壩體中上部，溢流壩段在閘墩、導墻等部位，而壩體中下部混凝土一般不過破壞，因此，可以在中上部薄弱環節配置鋼筋，而中下部少配或不配。