基于ANSYS Workbench螺栓連接不同建模方法的有限元分析*

王麗

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基于ANSYS Workbench螺栓連接不同建模方法的有限元分析*

王麗

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

螺栓連接是機(jī)械工程中常見(jiàn)的連接方式，然而在不同的行業(yè)、不同的研究問(wèn)題以及不同的工況下處理螺栓連接所使用的建模方法也有所不同。不同建模方法是否會(huì)對(duì)機(jī)械組件的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響、不同建模方法的特點(diǎn)、不同建模方法的適用場(chǎng)合、目前最主要的螺栓連接的建模方法等等問(wèn)題，文章將以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子予以回答，旨在為實(shí)際工程中螺栓連接問(wèn)題的處理提供參考。

螺栓連接；建模方法；有限元分析；ANSYS Workbench軟件

引言

螺栓連接是機(jī)械設(shè)計(jì)及工程問(wèn)題中常見(jiàn)的緊固連接方式，幾乎所有的設(shè)備上都能用到螺栓連接。通常，在連接螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和校核中，根據(jù)螺栓受到的外載，計(jì)算螺栓預(yù)緊力，再根據(jù)不同工況下的計(jì)算公式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，如靜載荷與動(dòng)載荷的分析計(jì)算。有限元分析方法是通過(guò)分析螺栓連接的整體裝配模型，獲得螺栓外載，再通過(guò)手工計(jì)算進(jìn)行螺栓連接的設(shè)計(jì)。

然而，螺栓連接的行為相當(dāng)復(fù)雜。典型的螺栓連接受限于各種因素的影響，從初始預(yù)緊到最后的螺栓變化載荷，需要考慮的參數(shù)組合相當(dāng)令人困惑，尤其是還要考慮螺栓連接的失效。因此準(zhǔn)確地構(gòu)造螺栓連接特征就顯得尤為重要[1-2]。

基于不同的螺栓連接設(shè)計(jì)需求，有限元分析中對(duì)分析模型的處理方式也不同。下面給出了螺栓連接4種建模方法的數(shù)值模擬過(guò)程，并加以討論。

（1）螺栓不參與建模，零件之間的連接使用綁定接觸，無(wú)螺栓預(yù)緊力。

（2）螺栓連接采用梁?jiǎn)卧＃颂幉捎脙煞N方式：梁連接無(wú)螺栓預(yù)緊力；線體模型的梁?jiǎn)卧菟A(yù)緊力及連接面之間的摩擦接觸。

（3）螺栓連接使用實(shí)體單元，不包含螺紋接觸，包含螺栓預(yù)緊力及摩擦接觸。

（4）螺栓連接使用實(shí)體單元，包含螺紋接觸、螺栓預(yù)緊力及摩擦接觸。

1 螺栓連接有限元分析的條件

1.1 材料屬性

兩塊金屬板的材質(zhì)為鋁合金，螺栓的材質(zhì)為Q235，材料的力學(xué)性能參數(shù)，如表1所示。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

1.2 單元類型

Solid186是高階的三維20節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度。該單元具有二次位移，適于生成不規(guī)則網(wǎng)格模型，具有塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變等功能，也可利用混合公式模擬幾乎或完全不可壓縮的超彈性材料的變形。單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Solid186單元結(jié)構(gòu)

Beam188為具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的3D梁?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，用于分析細(xì)長(zhǎng)或中等粗細(xì)的梁結(jié)構(gòu)。該單元基于Timoshenko梁理論，包含剪切變形的影響，適用于線性分析及大轉(zhuǎn)動(dòng)、大應(yīng)變非線性分析。大變形分析中單元包含應(yīng)力剛化，也支持彈性、塑性、蠕變及其他非線性材料。單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Beam188單元結(jié)構(gòu)

實(shí)體采用Solid186單元離散，梁采用Beam188單元模擬，實(shí)體和梁的單元尺寸均為2mm。

1.3 約束和載荷

兩塊金屬板的材質(zhì)為鋁合金，下板的左端面施加固定約束、上板的右端面施加載荷，載荷采用分量的形式施加，其值為（1000N，0，-1000N），施加載荷后的模型如圖3所示。下述幾種建模方法中的約束條件和載荷施加情況均與此一致。

圖3 載荷加載后的模型

1.4 螺栓預(yù)緊力

對(duì)于一般連接用的鋼制螺栓連接的預(yù)緊力0，推薦使用下列關(guān)系式確定[3]：

式中：σ—螺栓材料的屈服極限，MPa；

1—螺紋的最小直徑。

此論文中取預(yù)緊力0的值為5000N。

2 無(wú)螺栓、綁定接觸的螺栓連接分析

無(wú)螺栓、綁定接觸是螺栓連接建模中最簡(jiǎn)單的一種方法。該方法求解最快、但這種簡(jiǎn)化形式會(huì)使結(jié)構(gòu)過(guò)于剛性，且無(wú)法得到每個(gè)螺栓載荷。若需要得到螺栓反力，可以采用更詳細(xì)的分析，即分別對(duì)每個(gè)墊片直徑范圍內(nèi)的接觸面定義綁定接觸，這樣獨(dú)立的接觸面上可以得到螺栓反力，但不能直接得到力矩（需用APDL命令）。

該建模方式適合于不考慮螺栓連接組件和對(duì)組件強(qiáng)度預(yù)估計(jì)時(shí)的有限元分析。

2.1 抑制螺栓、兩塊板綁定接觸

上板的最大變形量4.1381mm，位于上板右端施加載荷的位置；最大等效應(yīng)力493.73MPa出現(xiàn)在下板左端，如下圖4、5所示。

圖4 位移云圖

圖5 應(yīng)力云圖

2.2 抑制螺栓、綁定墊片區(qū)域

抑制螺栓連接，兩塊板之間添加摩擦接觸，墊圈位置為綁定接觸。

上板的最大變形量為4.7302mm，下板上的最大等效應(yīng)力為497.38MPa，如下圖6、7所示。

圖6 位移云圖

圖7 應(yīng)力云圖

3 螺栓為梁?jiǎn)卧穆菟ㄟB接分析

螺栓采用梁?jiǎn)卧＿M(jìn)行螺栓連接組件分析，梁?jiǎn)卧獦?gòu)造有以下兩種方式。

（1）可以在結(jié)構(gòu)分析中直接創(chuàng)建梁連接，梁連接是直接定義梁?jiǎn)卧B接到零件的邊或面，網(wǎng)格劃分用一個(gè)梁?jiǎn)卧瑱M截面必須為圓截面，不能直接應(yīng)用螺栓預(yù)緊力（需用APDL語(yǔ)言）。

（2）在DM中創(chuàng)建線體，定義梁的橫截面參數(shù)，導(dǎo)入結(jié)構(gòu)分析，線體通常用固定關(guān)節(jié)將梁?jiǎn)卧B接到零件邊或面，線體可劃分為多個(gè)梁?jiǎn)卧我鈾M截面的梁在DM中均可指定，可直接施加螺栓預(yù)緊力。

梁?jiǎn)卧B接作用到對(duì)應(yīng)于墊片直徑更符合實(shí)際，梁?jiǎn)卧獋鬟f的力分布在墊片表面，可以得到梁?jiǎn)卧系淖饔昧土赜糜诤罄m(xù)手工計(jì)算螺栓范圍。下面分別給出無(wú)預(yù)緊力的梁連接，且連接面之間摩擦接觸分析計(jì)算模型；線體梁?jiǎn)卧┘宇A(yù)緊力，且連接面之間摩擦接觸分析計(jì)算模型的結(jié)果。

梁連接模型是工程實(shí)際中廣泛采用的螺栓連接方法，在航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

3.1 剛性梁連接

在模型上添加梁連接，這種建模方式屬于剛性梁連接，受到載荷作用后梁不發(fā)生變形，無(wú)螺栓預(yù)緊力，在連接面之間添加摩擦接觸。

圖8 位移云圖

上板的最大變形量為5.1823mm，下板的最大等效應(yīng)力為495.74MPa，如下圖8、9所示。

圖9 應(yīng)力云圖

3.2 線體梁連接

在DM中創(chuàng)建線體梁，可以為梁添加各種形式的截面形狀。上板的最大變形量為4.8808mm，下板的最大等效應(yīng)力為494.45MPa，如下圖10、11所示。

圖10 位移云圖

圖11 應(yīng)力云圖

3.3 有螺栓預(yù)緊力線體梁連接

考慮有螺栓預(yù)緊力線體梁連接時(shí)，求解步驟分為螺栓預(yù)緊和預(yù)緊后的工況分析。上板的最大變形量為4.8297mm，下板的最大等效應(yīng)力為492.33MPa，如下圖12、13所示。

圖12 位移云圖

圖13 應(yīng)力云圖

在上述三種建模方式中，無(wú)接觸的梁連接模型為線性算法，易于設(shè)置，可快速獲得螺栓載荷，但不考慮螺栓預(yù)緊力，計(jì)算保守；線體梁模型則考慮螺栓預(yù)緊力及連接面之間的摩擦接觸，設(shè)置較為簡(jiǎn)單，可得到螺栓載荷，但需要前處理來(lái)創(chuàng)建線體，且忽略螺栓墊片之間的摩擦接觸。

4 螺栓為實(shí)體單元進(jìn)行螺栓連接分析

為了獲得更多的螺栓連接的詳細(xì)特征，可采用實(shí)體單元建模。

4.1 實(shí)體單元無(wú)螺紋

上板的最大變形量為4.6103mm，下板的最大等效應(yīng)力為489.13MPa，如下圖14、15所示。

圖14 位移云圖

圖15 應(yīng)力云圖

4.2 實(shí)體單元有螺紋

螺栓螺紋接觸的幾何修正是ANSYS Workbench15.0的新功能之一。該特征將螺紋集中力處理為通過(guò)螺紋連接面的分布力，更接近于螺栓應(yīng)力分布的真實(shí)狀態(tài)。

上板的最大變形量為4.6142mm，下板的最大等效應(yīng)力為492.85MPa，如下圖16、17所示。

圖16 位移云圖

圖17 應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

本文沒(méi)有進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，僅以有限元軟件對(duì)螺栓連接的不同建模方法進(jìn)行了分析。由表2可知：上板的最大變形量處于4.61-4.9mm之間，假設(shè)最大變形量的準(zhǔn)確值處在4.61-4.9mm之間，連接方法1和3與準(zhǔn)確值之間的誤差較大，幾種螺栓連接建模方法對(duì)下板的等效應(yīng)力影響不明顯。通過(guò)表2的計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1）無(wú)螺栓、綁定接觸進(jìn)行螺栓連接分析最簡(jiǎn)單、求解速度最快，組件之間的剛度較大，使結(jié)構(gòu)過(guò)于剛性，適用于組件強(qiáng)度預(yù)估計(jì)時(shí)的有限元分析。

（2）剛性梁連接建模方法簡(jiǎn)單，可以在結(jié)構(gòu)分析中直接創(chuàng)建梁連接，梁連接是直接定義梁?jiǎn)卧B接到零件的邊或面。這是航空航天工業(yè)中常用的方法，計(jì)算保守。

（3）線體梁連接是壓力容器管道法蘭校核中常用的方法，考慮螺栓預(yù)緊力及連接面之間的摩擦接觸，可得到螺栓載荷。

（4）考慮更多螺栓連接的詳細(xì)特征，需采用實(shí)體單元建模。ANSYS Workbench15.0提供了螺栓螺紋接觸分析的功能，可以將CAD軟件中建立的裝配模型直接在ANSYS Workbench環(huán)境中進(jìn)行螺栓連接分析，可簡(jiǎn)化螺栓建模，增強(qiáng)對(duì)螺栓連接組件的分析能力。

（5）對(duì)于螺栓連接組件的建模方式推薦使用方法5、6、7。

表2 不同螺栓連接建模的計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

鑒于篇幅的原因本文沒(méi)有給出梁的計(jì)算結(jié)果和接觸的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)然螺栓連接的建模方法還有其他形式，但大多是在這幾種方法的基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的。本文對(duì)螺栓連接的幾種建模方法進(jìn)行了介紹，其目的在于后續(xù)對(duì)不同螺栓連接組件進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以快速找到比較適合的建模方法，提高分析的速度和準(zhǔn)確性。

[1] 許進(jìn)峰.ANSYS Workbench 15.0完全自學(xué)一本通[M].北京:電子工業(yè)出版社,2014.

[2] 許京荊.ANSYS Workbench工程實(shí)例詳解[M].北京:人民郵電出版社,2015.

[3] 濮良貴,陳國(guó)定,吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2015,5.

Finite Element Analysis of Different Modeling Methods for Bolted Connections Based on ANSYS Workbench*

Wang Li

（Shaanxi Polytechnic Institute, Shaanxi Xianyang 712000）

Bolt connection is a common connection mode in mechanical engineering. However, the modeling methods used to deal with bolt connection are different in different industries, different research problems and different working conditions. Whether different modeling methods will have a great impact on the calculation results of mechanical components, the characteristics of different modeling methods, the applicable occasions of different modeling methods, and the most important modeling methods of bolted connections at present, will be answered by a simple example in this paper, in order to provide reference for the treatment of bolted connection problems in practical engineering.

Bolted connection; Modeling method; Finite element analysis; ANSYS Workbench software

TS103.3

A

1671-7988(2019)08-126-04

TS103.3

A

1671-7988(2019)08-126-04

王麗（1982-），女，陜西合陽(yáng)縣人，漢，碩士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程。

基金項(xiàng)目：陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)科研項(xiàng)目(zk16-02)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.040