基于Hamilton理論的船舶柴油發電機組控制策略

梁浩哲, 韓 冰, 張丹瑞

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與國家安全重點實驗室， 上海 200135)

船舶電站作為船舶航行中的主要供電設備，為全船照明用電負載和其他輔助裝置提供連續穩定的電能。[1]隨著船舶電力系統的發展，其結構也越來越復雜，在諸如負載突變、各副機的工況切換、支路發電機并網與反并網等情況下，船舶電站是否仍然能保證電能質量和系統的穩定性已受到業界越來越多的關注。

船舶電站主要由柴油機作為原動機拖動同軸同步發電機發電，系統中調速控制器作用于柴油發電機的調速系統，調節發電機輸出電壓的頻率；勵磁控制器作用于柴油發電機的勵磁系統，調節發電機輸出電壓的幅值。現有的控制策略將這2種控制系統分開看待，每一種控制器的被控對象都是單一的，其實現方法多用傳統的比例積分和微分(Proportion Integral Differential,PID)控制器閉環控制，但其魯棒性欠佳。[2]

船舶電站系統是一種比較復雜的非線性控制系統，其中輸出電壓幅值和原動機轉速是一對相互耦合的非線性變量，在大型負載突增突卸的情況下，這些擾動會對柴油發電機組產生明顯的非線性參數擾動，增加模型的不確定性。[3]無論是使用常規的線性系統控制方法還是將非線性系統近似線性化處理的方法都難以達到滿意的效果。因此，對于船舶電站系統在設計控制器時需考慮到負載擾動對系統的影響。[4]較為理想的控制策略是將調速控制器與勵磁控制器兩者有機結合起來，對系統進行協調控制，以此來改善船舶電力系統的暫態穩定性。

針對船舶電站這一能量耗散系統，先分析并構建柴油機組的非線性數學模型，用數學表達式清晰表示出非線性變量間的耦合關系；然后，基于Hamilton能量耗散理論設計Hamilton協調控制器；最后，通過MATLAB/SIMULINK平臺搭建仿真模型，將Hamilton協調控制器應用于單機可變負載，支路柴油發電機并網等多種場合來驗證該協調控制器在抑制擾動，提高系統暫態穩定性方面的優勢。

1 船舶電站系統建模

船舶電站系統主要由發電裝置(發電機)、配電設備(斷路器、各種配電板等)、輸電設備(各種線纜)及用電設備(通信設備、電動機、照明裝置等)等4部分組成。[5]從控制系統的角度出發，傳統的控制方法是對調速系統和勵磁系統的被控對象分別控制，即采用2個單閉環控制系統，從發電機輸出的電流變量經過坐標變換就可給各個靜態負載和動態負載供電。船舶柴油發電機控制原理見圖1。

圖1 船舶柴油發電機控制原理

1.1 船舶柴油機組建模

以船用柴油同步發電機組為例，根據其各部分工作機理，可建立其非線性數學模型[6]為

(1)

1.2 柴油機組非線性模型的坐標變換

(2)

令ω0=1，U2=Efd，式(1)在坐標變換式(2)下變換為

(3)

2 基于Hamilton能量理論的控制器設計

若存在一個廣義受控的Hamilton系統[7]，可以將其表示為

(4)

(5)

式(5)中:K為一個正定矩陣，使得如式(4)所表示的Hamilton系統在平衡點處漸進穩定。

(6)

可將式(3)表示為廣義受控形式，即

(7)

式(7)中：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

進而，可得到控制規律為

(16)

式(16)中:參數k1>0，k2>0，參數的大小可根據需求設計。將式(15)代入式(16)可得

(17)

再將式(17)代入式(3)，就可得到

(18)

式(18)就是帶有Hamilton協調控制器的柴油機組模型。

3 仿真與分析

為驗證Hamilton協調控制器的控制效果，基于MATLAB/SIMULINK中Sim Power Systems仿真平臺建立具有Hamilton協調控制器的柴油機組模型。仿真參數明細見表1～表3。模型采用變步長，ode23tb算法進行仿真。在仿真過程中，采用的PID參數為：KP=20，KI=0.02，KD=5。

表1 系統參數

表2 發電機參數

3.1 空載啟動特性對比

在空載狀態下，同時啟動由Hamilton協調控制器和PID控制器分別控制的2臺柴油發電機組，SIMULINK仿真模型見圖2，仿真結果見圖3，對比數據匯總見表4。由圖3可知:從0到建立起80%的轉速，Hamilton協調控制器比PID控制器快0.3 s左右；從0到建立起80%的機端電壓，Hamilton協調控制器比PID控制器快0.2 s左右，具有更好的啟動性能，因而Hamilton控制器性能更佳。

表3 初始化參數

圖2 空載啟動特性對比仿真模型

a) 柴油機組空載啟動轉速變化曲線

b) 柴油機組空載啟動勵磁電壓變化曲線

c) 柴油機組空載啟動端電壓變化曲線

時間Hamilton控制器PID控制器Tn80%1.01.3TV80%0.20.4

表4中:Tn80%為柴油發電機達到80%額定轉速所需時間;TV80%為柴油發電機達到80%額定端電壓所需時間。

3.2 靜態負載突增突卸參數對比

在柴油發電機轉速上升至額定轉速后，分別在第5.0 s、第5.5 s、第6.0 s突增33.3%的靜態阻感負載，并在第6.5 s突卸100%的靜態負載，仿真結果見圖4。

a) 靜態負載突增突卸頻率變化曲線

b) 靜態負載突增突卸端電壓變化曲線

c) 靜態負載突增突卸母線電流變化曲線

從圖4可知:在突增負載時，兩種控制器均可以把發電頻率和發電電壓控制在較好范圍內，而Hamilton控制器可較好地控制母線電流的波動性；突卸負載時，Hamilton控制器的最大超調量為1%，在PID控制器的最大超調量為3%。因此Hamilton控制器的控制效果較好，魯棒性較強。

3.3 動態負載突增突卸參數對比

采用異步電動機模擬船用起重電機，對控制器控制動態負載的魯棒性進行仿真測試，在第5.0 s、第5.5 s分別突增突卸動態負載，仿真結果見圖5。從圖5中可知：Hamilton控制器的頻率最大超調量為0.24%，端電壓最大超調量為0.45%；PID控制器的頻率最大超調量為0.06%，端電壓最大超調量為1%。

a) 動態負載突增突卸頻率變化曲線

b) 動態負載突增突卸端電壓變化曲線

c) 動態負載突增突卸母線電流變化曲線

3.4 并網與反并網過程參數對比

為測試兩種控制器在并網與反并網過程中的魯棒性，在Hamilton控制器和PID控制器分別控制的2臺柴油發電機達到穩態后，分別并聯運行狀態安全相同的柴油發電機。在第5.0 s并網，在第5.5 s反并網，仿真結果見圖6。由圖6可知：Hamilton控制器的頻率和端電壓超調量幾乎為零；PID控制器的頻率最大超調量為0.8%，端電壓瞬時超調約13%。因此Hamilton控制器的柴油發電機在并網反并網中的參數波動幾乎可以忽略不計，具有很好的魯棒性。

a) 并網與反并網過程頻率變化曲線

b) 并網與反并網過程端電壓變化曲線

c) 并網與反并網過程母線電流變化曲線

兩種控制器在不同仿真過程中的超調量對比見表5，其中：σf為頻率最大超調量；σV為端電壓最大超調量。

表5 兩種控制器在不同仿真過程中的超調量對比 %

4 結束語

為驗證Hamilton協調控制器在改善船舶電站系統的有效性，基于Hamilton能量理論建立和設計船舶柴油發電機的非線性數學模型及其調速勵磁協調控制器。與傳統的PID控制器對比，Hamilton控制器針對船舶電站非線性的控制系統，具有一定的優越性。仿真結果表明:采用Hamilton協調控制器的柴油發電機可減少船舶電站系統在負載突變、工況切換、并網發電等過程中的波動性，提高系統的穩定性。