基于FLUENT的壓電式無針注射器噴嘴射流分析*

張鐵民， 李晟華， 梁 莉， 梅 園

(華南農業大學工程學院 廣州，510642)

引 言

在禽畜防疫中，養殖戶常通過手動進給式有針連續注射器對畜禽實施免疫接種，存在著注射針安裝步驟繁瑣、對注射者使用要求高、藥液被細胞吸收時間較長和注射廢棄物處理難等問題[1]。無針注射利用動力產生的瞬時高壓將安瓿瓶內的藥液從噴嘴擠壓形成高速、高壓的噴射流(流速大于100 m/s)，射流的壓力足以刺破皮膚，從而擊穿皮膚并實現皮下給藥[2]。與有針注射相比，無針注射具有以下優勢：a.注射時幾乎無疼痛感；b.皮下注射對組織細胞損傷較少；c.藥物以擴散狀進入體內，更容易被細胞吸收；d.操作簡單，使用前只需要接受短時間的培訓；e.不需要更換針頭，避免疾病交叉感染，同時降低醫療垃圾處理的成本[3]。

目前，無針注射器的動力源可為壓縮彈簧、高壓氣體、激光和電磁動力等[4-5]。其中，壓電式無針注射器基于壓電材料的逆壓電效應，以壓電驅動器作為動力源，在電壓信號作用下產生變形推動活塞運動，從而使藥液從噴嘴噴射而出。由于壓電材料的輸出位移與外加電場強度基本為線性關系[6]，能對噴射過程進行精確控制。與音圈電機相比，壓電驅動器的響應時間短，位移分辨率高，結構緊湊，無需齒輪減速機構便可直接驅動[7]，尤為適合作為無針注射器的動力源。Stachowiak等[8]利用壓電致動器加速納升級(50～650 nL)流體到足夠的速度(60～160 m/s)進行皮膚滲透和藥物輸送，并通過一系列的試驗研究噴射速度、撞擊壓力、注射劑量和滲透深度之間的關系。Arora等[9]也設計了一款納升級(2～15 nL)脈沖調制式壓電微注射器，用于透皮傳送生物大分子。

噴嘴作為無針注射器的關鍵部件，它的結構決定了高壓自由射流的流場特性和無針注射的效果，目前尚未有文獻對壓電式無針注射器的噴嘴射流進行設計和分析?；谡承圆豢蓧嚎s流體的納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations，簡稱N-S方程)，筆者利用計算流體動力學軟件Fluent的Realizablek-ε湍流模型和流場體積函數(volume of fluid，簡稱VOF)多相流模型，對4種結構的噴嘴高壓自由射流進行數值計算，并利用正交試驗法分析噴嘴的結構參數對噴嘴出口截面的噴射速度和湍流強度的影響規律，從而設計一種射流特性較好并適用于壓電式無針注射器的噴嘴結構。

1 高壓自由射流

高壓自由射流過程如圖1所示，它由初始段、主體段和擴散段三部分構成，射流沿半徑方向流速逐漸減小，沿軸向方向整體動能逐漸降低[10]。等速核位于噴嘴出口，整體為錐形結構，由純液相流組成，其流線為平行直線，同一截面處速度相等，且在各個區域中能量最大[11]，射流在等速核階段注入皮膚消耗能量最小，且便于控制[12]。為了提高射流的可控性，噴嘴噴射的液體斷面流速應分布均勻，軸線速度衰減較慢。

圖1 高壓自由射流過程Fig.1 Process of high pressure free jet

2 噴嘴的結構模型

為獲得集中和對稱分布的自由射流，一般采用針形噴嘴結構[13]，如圖2所示。其中空白部分為液體流道，射流方向如黃色箭頭所示。為使射流噴射參數在不同噴嘴結構上形成對比，故各噴嘴流道入口直徑保持一致，錐形噴嘴(圖2(b))和錐柱形噴嘴(圖2(c))的出口半徑為圓柱形噴嘴(圖2(a))和錐柱擴散形噴嘴(圖2(d))的一半，各針形噴嘴的結構參數選定如表1所示。

圖2 針形噴嘴結構Fig.2 Structure of needle-shaped nozzles

參 數符號數 值噴嘴外徑D1.5 mm流道入口直徑d10.5 mm流道出口直徑d20.1 mm錐形收縮角α30°流道長度L2.7 mm出口圓柱長度l21 mm中部圓柱長度l30.3 mm

3 噴嘴的流場分析

為簡化研究噴嘴結構對噴射截面速度、湍流強度和射流形態的影響，忽略皮膚對射流的影響，利用計算流體力學軟件Fluent對不同結構的噴嘴高壓自由射流進行模擬。

3.1 流場有限元網格模型

圓柱形噴嘴二維流場模型如圖3所示，笛卡爾坐標系設于噴嘴出口處，x軸正方向為噴嘴徑向，y軸正方向為噴嘴軸向，坐標軸原點位于噴嘴出口圓心位置。其中，區域I代表圓柱形噴嘴的內流道，區域Ⅱ代表噴嘴射流出口空氣計算域，尺寸為10 mm×20 mm。為準確捕足噴嘴內流道及出口處的流場特性，設定噴嘴內流道的網格密度為0.05 mm，在噴嘴出口處進行三級細化，并采用混合網格對整個模型進行劃分，最終得到模型的網格數為4 803，節點數為4 606。

圖3 圓柱形噴嘴的二維流場模型(單位：m)Fig.3 2D flow field model of cylindrical nozzle(unit:m)

3.2 數學模型

3.2.1 基本方程

黏性不可壓縮流體的流動遵循N-S方程，其連續方程為

(1)

其中：ρ為液體密度(kg/m3)；t為時間(s)；xi為流體在i方向的坐標位置(m)；ui為速度矢量在i方向的投影(m/s)。

動量方程為

(2)

3.2.2 湍流模型

Realizablek-ε模型適合多種流動類型，包括自由流(射流和混合層)、腔道流動和邊界層流動，特別對于軸對稱噴嘴射流，能給出較好的射流擴張角，因此采用該模型來封閉N-S方程組，其湍動能k及其耗散率ε的輸運方程[14-15]為

其中：Gk表示由于平均速度梯度而產生的湍動能

Gk=μtS2

(5)

(6)

系數C1和C2的取值如下

(7)

其中：η=Sk/ε。

(8)

其中：η0=4.38。

3.2.3 多相流模型

VOF多相流模型中不同的流體組分共用一套動量方程，通過計算流體體積分數Fα追蹤各流體組分的流量，從而構造自由面形狀。Fα為單元內第α相流體所占體積與該單元總體積之比，滿足以下方程

當Fα=0時，單元內不含第α相流體；當Fα=1時，單元內只含第α相流體；當0

?=∑?αFα

(11)

其中：?α為單元內各相流體的屬性參數。

3.3 邊界條件

利用Fluent軟件進行氣液兩相流體動力學計算時，邊界條件設置和假設如下：

1) 二維模型的出入口分別設置為壓力入口和壓力出口，由所設計的壓電驅動器可得，入口處的相對壓強為405 66 Pa，出口處的相對壓強為0 kPa，全局的參考壓強為101.325 kPa，不考慮兩相流之間的能量交換,所有的壁面均為無滑移壁面;

2) 考慮實際作業時，射流由上往下噴射，因此增加重力作用，并將重力加速度設置為9.8 m/s2，方向為y軸正方向;

3) 為獲得精確的瞬態動力學特性，時間步長設為1×10-4s，計算時間步為20，出入口的初始湍流強度的計算公式[15]為I=0.16Re-1/8,其中:I為湍流強度，%；Re為雷諾數，Re=Udρ/μ;U為入口速度(m/s);d為噴嘴出口水力直徑(m);

4)多相介質的主相為理想空氣、第二相為液態水，其物理特性如表2所示。

表2 多相介質的物理特性

3.4 結果比較與分析

3.4.1 射流形態

圖4 4種結構噴嘴在空氣中的射流形態Fig.4 Jet shapes of four kinds of nozzles in the air

不同結構噴嘴在空氣中射流形態如圖4所示，其中紅色部分為氣相區，空氣體積分數為0%，藍色部分為液相區，空氣體積分數為100%，其他部分為兩相混合區，空氣體積分數介于0～100%之間。由圖4(a)圓柱形噴嘴的射流形態分為射流初始段Ⅰ和主體段Ⅱ，且由純液相流體組成的等速核呈倒錐形，與張雷等[16]的實驗形態相吻合。圖4(b)～4(d)分別為錐形噴嘴、錐柱形噴嘴和錐柱擴散形噴嘴的射流形態圖。其中，由于錐柱形擴散噴嘴的內流道急劇變化，導致其射流形態呈現非對稱性。

3.4.2 噴射速度

4組噴嘴出口截面的噴射速度分布曲線如圖5所示，從圖5中看出，圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴的出口速度符合泊肅葉流動規律，即對稱分布且中部流速最高，分別可達9.0和8.0 m/s，靠近壁面附近的流速趨于零。錐形噴嘴的最高流速偏于噴嘴左側，錐柱形噴嘴的噴射速度出現3個極值，分別在-2×10-4m,-1.4×10-4m,7.5×10-5m，其原因在于噴嘴出口形狀變化過于劇烈，導致外界空氣涌入噴嘴內，影響噴嘴內流體流速。

3.4.3 湍流強度

圖6 4組噴嘴的湍流強度分布曲線Fig.6 Turbulence intensity distribution curve of four groups of nozzles

4組噴嘴出口截面的湍流強度分布曲線如圖6所示。湍流強度是湍流強度漲落標準差和平均速度的比值，可直接反映湍流的相對強弱。從圖中可以看出，圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴的湍流強度分布均為壁面附近較大，中部較小的規律，其中前者的湍流強度最小，為0.15%，液體流動趨于層流，后者的最小湍流強度為0.85%，均屬于低湍流強度范圍。錐形噴嘴和錐柱擴散形噴嘴的最小湍流強度均偏離噴嘴中部，其中后者湍流強度出現大幅波動，說明其液流可控性較差。

3.4.4 噴射壓力

4組噴嘴出口截面的噴射壓力分布曲線如圖7所示，由圖7可見，錐形噴嘴的噴射壓力遠大于其他噴嘴，其最大噴射壓力分別為圓柱形噴嘴、錐柱形噴嘴和錐柱擴散形噴嘴最大噴射壓力的15.3倍、54.4倍和2 041.2倍。

圖7 4組噴嘴的噴射壓力分布曲線Fig.7 Injection pressure distribution curve of four groups of nozzles

綜上所述，錐形噴嘴內壓力耗損較少，噴射壓力較大，但噴射速度和湍流強度分布在噴嘴中部均非最佳值，而圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴則與此相反?？梢姡x定合適的錐柱形噴嘴結構參數能得到較佳的射流特性。

4 噴嘴結構參數對射流特性的影響

保持邊界條件和錐柱形噴嘴直徑不變，分析該噴嘴的錐形收縮角α和中部圓柱長度l2對噴嘴出口截面射流特性的影響，以期得到對稱的射流、較高的噴射出口壓力和較低的噴嘴出口湍流強度。選取各參數因素水平值如表3所示。

表3 各參數因素水平編碼值

為分析錐形收縮角、中部圓柱長度及其交互作用對噴嘴出口截面射流特性的影響，特編制三因素四水平正交表L16(43)進行仿真分析。表4為仿真分析設計方案。表中“收縮角*長度”表示錐形縮角和中部圓柱長度的交互作用。

表4 噴嘴結構流場仿真分析設計方案

Tab.4 Simulation design of flow field in nozzle structure

編號錐形收縮角/(°)中部圓柱長度/mm收縮角/(°)?長度/mmA111B122C133D144E212F221G234H243I313J324K331L342M414N423O432P441

16組錐柱形噴嘴出口噴射速度、湍流強度分布和噴射壓力分布分別如圖8～10所示。

圖8 16組噴嘴出口的噴射速度分布曲線Fig.8 Jet velocity distribution curve of 16 groups of nozzles

圖9 16組噴嘴的湍流強度分布曲線Fig.9 Turbulence intensity distribution curve of 16 groups of nozzles

圖10 16組噴嘴的噴射壓力分布曲線Fig.10 Injection pressure distribution curve of 16 groups of nozzles

由圖10可見，這16組噴嘴根據曲線發展趨勢可大致分為i和ii兩類，其中編號分別為B,E和I的噴嘴可歸為i類。從出口噴射速度分布來看，i類噴嘴的出口噴射速度分布呈橢圓形，且噴嘴中部與壁面速度差較大；從湍流強度分布來看，i噴嘴出口中部的湍流強度與ii類噴嘴不相上下，但壁面附近的湍流強度較高；從噴嘴出口噴射壓力來看，ii類噴嘴出口噴射壓力比i類噴嘴的高，且后者壓力值均為負值，引起空氣進入噴嘴，影響注射效果。因此，ii類噴嘴總體上優于i類噴嘴。在三個射流特性指標中，噴嘴速度和湍流強度對注射效果影響較大[17]。表5和表6分別為利用統計分析軟件SPSS對16組編號噴嘴出口平均速度所繪方差分析與均值標準對比。

表5 正交仿真分析速度均值方差分析表

Tab.5 Orthogonal simulation analysis of mean velocity variance

源Ⅲ型平方和自由度均方F值顯著性校正模型0.1909.000.021 02.360.154截距/m6.46×1021.006.46×1027.20×1040.000錐形收縮角/(°)0.0123.000.004 00.4570.722中部圓柱長度/mm0.1403.000.047 05.200.042錐角/(°)?長度/mm0.0383.000.013 01.420.327誤差0.0546.000.009 0合計6.46×10216.0校正總計0.24415.0

表6 正交仿真分析速度均值標準差比對表

Tab.6 Orthogonal simulation analysis of mean velocity of the standard deviation 單位：m/s

采用Duncan′s multiple range test方法分析，同一列不同字母表示顯著性差異。其中小寫字母代表是在 0.05 水平下比較，差異顯著

由表5和表6可知，噴嘴結構參數對噴嘴出口速度均值影響顯著性依次為：中部圓柱長度、錐形收縮角與中部圓柱長度的交互作用、錐形收縮角。其中，中部圓柱長度的顯著性小于0.05，即其對噴嘴出口平均速度有顯著影響；錐形收縮角與中部圓柱長度的交互作用、錐形收縮角的顯著性均大于0.05，即二者對噴嘴出口平均速度無顯著性影響。鑒于噴嘴出口速度越大，則注射器的穿透能力越強，因此最佳尺寸組合為X14X21。

表7和表8分別為利用統計分析軟件SPSS對16組編號噴嘴出口平均速度所繪方差分析與均值標準對比。

由表7和表8可知，噴嘴結構參數對噴嘴出口湍流強度均值影響顯著性依次為：中部圓柱長度、錐形收縮角、錐形收縮角與中部圓柱長度的交互作用。其中，中部圓柱長度和錐形收縮角的顯著性均小于0.05，即二者對噴嘴出口平均湍流強度有顯著影響；錐形收縮角與中部圓柱長度的交互作用的顯著性大于0.05，即其對噴嘴出口平均湍流強度無顯著性影響。鑒于噴嘴出口湍流強度越小，則注射器的射流可控性越好，因此最佳尺寸組合為X14X21。

表7 正交仿真分析湍流強度均值方差分析表

Tab.7 Orthogonal simulation analysis of mean turbulence intensity variance

源Ⅲ型平方和自由度均方F值顯著性校正模型0.0139.0000.00155.6000.000截距/mm19.401.0019.407.40×1050.000錐形收縮角/(°)0.0013.0000.0007.4900.019中部圓柱長度/mm0.0123.0000.004157.0000.000錐角/(°)?長度/mm0.0003.006.70×10-52.5500.152誤差0.0006.002.60×10-5合計19.40016.00校正總計0.01315.00

表8 正交仿真分析湍流強度均值標準差比對表

Tab.8 Orthogonal simulation analysis of mean turbulence intensity of the standard deviation %

采用Duncan′s multiple range test方法分析，同一列不同字母表示顯著性差異。其中小寫字母代表是在 0.05 水平下比較，差異顯著

圖11 16組噴嘴的出口速度均值與湍流強度均值變化曲線圖Fig.11 Mean value of velocity and turbulence intensity of the nozzle

圖11為16組噴嘴的出口速度均值與湍流強度均值變化曲線圖。從圖中可以看出，當尺寸組合為X14X21時，即錐形收縮角為30°，中間圓柱長度為0.2 mm，編號為M的噴嘴可得到較佳的射流特性，此時出口速度均值為6.56 m/s，湍流強度均值為1.04%。

5 結 論

1) 采用Fluent分析軟件模擬所得到的射流形態與張雷的實驗形態相吻合，說明了筆者所建立模型及相關設置的正確性。

2) 通過仿真分析，相較于圓柱形噴嘴、錐形噴嘴和錐柱擴散形噴嘴，錐柱形噴嘴的射流可控性較好，能得到對稱分布的射流形態。

3) 利用SPSS軟件對仿真結果進行分析發現，中部圓柱長度對噴嘴的平均噴射速度和平均湍流強度具有顯著影響，錐形收縮角對前者無顯著影響，而對后者具有顯著影響，中部圓柱長度和錐形收縮角的交互作用對前者和后者均無顯著影響。

4) 通過對錐柱形噴嘴的結構參數進行優化分析，發現當錐形收縮角為30°，中間圓柱長度為0.2 mm時，錐柱形噴嘴可得到較佳射流特性，此時出口平均速度可達6.56 m/s，湍流強度均值為1.04%。