第一屆航空CFD可信度研討會總結

王運濤, 劉 剛, 陳作斌

(中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所, 綿陽 621000)

0 引 言

在高性能計算機硬件技術與計算流體力學(CFD)技術的共同推動下，CFD在飛行器設計中的作用愈發凸顯[1-3]。與此同時，由于空氣動力學問題的復雜性和CFD理論方面的固有不足，CFD的驗證和確認工作(Verification & Validation)一直是CFD研究領域的熱點問題之一[4-8]。針對典型運輸機巡航構型、始于2001年的AIAA阻力預測會議DPW[9-14](Drag Prediction Workshop)，針對典型運輸機起降構型、始于2010年的AIAA高升力預測會議HiLiftPW[15-17](High Lift Prediction Workshop)已經成為CFD驗證與確認領域最具影響力的國際合作，吸引了世界范圍內空氣動力學工作者的廣泛參與，極大地推動了CFD驗證與確認的穩步開展。

在以上研討活動的啟發下，面向國內大型客機研制的迫切需求，2017年12月，中國空氣動力研究與發展中心(CARDC)計算空氣動力研究所聯合中國航空研究院、西北工業大學、中國商用飛機公司上海飛機設計研究院、中山大學國家超級計算廣州中心成立了第一屆航空CFD可信度研討會(1st Aeronautic CFD Credibility Workshop, AeCW-1)籌備小組；2018年4月，成立了由陳作斌、馬明生為顧問委員，劉剛為組長的AeCW-1組委會，通過CARDC網站(www.cardc.cn)、百度網盤(https://pan.baidu.com/s/1bburphptuo76hgcoyvspwa)發布了計算模型、基礎網格和相關試驗數據；2018年8月，作為首屆空氣動力學大會的一個研討專題，由中國空氣動力學會計算空氣動力學專委會主辦，在四川綿陽召開AeCW-1專題研討會。本次活動的主要目的是評估國內CFD當前技術狀態，探索CFD的發展方向，促進國內CFD驗證和確認工作的開展，為大型客機的研制提供技術支撐。

本文介紹了CHN-T1模型設計與風洞試驗的基本情況，總結了AeCW-1研討會的基本情況，對國內多家單位提供的數值模擬結果進行統計分析，并與FL-26的相關風洞試驗結果和部分ETW的風洞試驗結果進行了對比，對CFD驗證和確認工作提出了意見和建議。

1 CHN-T1模型與風洞試驗

CHN-T(CHiNa-Transport)模型是CARDC自行設計的單通道運輸機標模[18]，主要目的是確認風洞試驗品質，校對測量儀器，研究試驗結果干擾修正方法、研發先進測量技術，同時為CFD的驗證和確認工作提供基礎數據。CHN-T模型包括了機翼、機身、平尾、立尾、掛架、短艙等部件，其中掛架、短艙兩個部件可以拆卸。CHN-T模型外形及參考尺寸見圖1。CHN-T模型的設計馬赫數為0.78，設計升力系數為0.50。基于目前CHN-T模型風洞試驗的開展情況，AeCW-1組委會選擇了機翼/機身/平尾/立尾構型(CHN-T1)作為基準研究模型。

圖1 CHN-T模型示意圖及參考尺寸[10](單位：mm)Fig.1 Sketch of the CHN-T model with reference quantities[10](unit: mm)

2016年9月，在CARDC 2.4m×2.4m風洞(FL-26)開展了CHN-T1模型的風洞試驗[19]，試驗內容包括縱橫航向基本特性試驗、變雷諾數試驗、轉捩對比試驗，試驗馬赫數范圍為0.40～0.90，名義迎角為-6°～15°，側滑角為-3°～12°，基于平均氣動弦長的雷諾數為3.3×106～7.5×106。2016年12月，在德國哥廷根的2.4 m×2.0 m ETW(European Transonic Wind Tunnel)開展了CHN-T1模型的對比試驗，試驗內容包括縱橫航向基本特性試驗、轉捩對比試驗，試驗馬赫數范圍為0.20～0.90，名義迎角為-6°～6°，側滑角為-9°～9°，基于平均氣動弦長的雷諾數為3.6×106～37.8×106。兩期試驗中，采用同一個風洞試驗模型，均采用尾部支撐方式(圖2)，所用尾支桿靠近模型機身尾部的外形及尺寸保持一致。CHN-T1試驗模型縮比為0.052，風洞試驗模型的基本參數如下：參考面積Sref=0.2578 m2，平均氣動弦長cref=0.1937 m、展長b=1.5482 m、梢根比λ=0.298，展弦比AR=9.3，1/4弦線后掠角Λc/4= 25.0°。

圖2 CHN-T1模型在FL-26風洞中試驗照片[11]Fig.2 Photo of CHN-T1 model tested in FL-26 wind tunnel[11]

2 計算模型、研究工況與基本網格

在CHN-T1風洞試驗模型的基礎上，AeCW-1組委會提供了三種計算模型作為研究模型，分別是CHN-T1計算模型(圖3)，用于開展網格收斂性研究；包含FL-26簡化支撐裝置的CHN-T1模型(CHN-T1_S，圖4)，用于開展風洞模型支撐裝置對數值模擬結果的影響研究；基于FL-26風洞簡化支撐裝置和風洞變形測量數據構造的包含機翼靜氣動彈性的數模(CHN-T1_SA，圖5)，用于開展靜氣動彈性變形和模型支撐裝置對數值模擬結果的影響研究。與相應的風洞試驗模型相比，CHN-T1、CHN-T1_S與CHN-T1_SA計算模型對風洞試驗模型進行了局部光順處理，對尾支桿與模型連接部分進行了封閉處理(試驗模型在此處有縫隙)，對二級尾支桿的底部進行了局部修型

圖3 CHN-T1計算模型Fig.3 Computational model of CHN-T1

圖4 CHN-T1_S計算模型Fig.4 Computational model of CHN-T1_S

圖5 CHN-T1_SA計算模型(局部)Fig.5 Computational model of CHN-T1_SA (local)

。

AeCW-1組委會確定了網格收斂性研究、抖振特性研究以及雷諾數影響研究等三個工況，并將模型支撐裝置影響和靜氣動彈性影響作為研究內容。數值模擬采用自由來流、全湍流模擬，不包括風洞洞壁。各個研究工況的計算模型、來流狀態如下:

(1) Case 1—CHN-T1, grid convergence study (required): common grid convergence study atMa=0.78,CL=0.500 (±0.001),Re=3.3×106based oncref.

(2) Case 2—buffet study (required): 1) Case 2a，CHN-T1, medium mesh from Case 1,Ma=0.78,α= -2.0°4.50°,Re= 3.3×106based oncref; 2) Case 2b: CHN-T1_S, medium mesh from organizing committee,Ma=0.78,α= -2.0°4.50°,Re=3.3×106based oncref; 3) Case 2c: CHN-T1_SA, medium mesh from organizing committee,Ma=0.78,α= -2.0°4.50°,Re=3.3×106based oncref.

(3) Case 3—CHN-T1_S, Reynolds number study (optimal):Ma=0.78,CL=0.500 (±0.001),Re=3.3×106and 15.0×106based oncref.

為了方便與會者開展數值模擬工作，盡量避免網格因素對數值模擬結果的影響，參考DPW系列會議的網格生成規范[12]，針對CHN-T1模型，AeCW-1組委會提供了三套多塊對接結構網格[20]、三套非結構網格[21-22]作為基礎網格，用于開展網格收斂性研究，其中，中等網格規模為工程應用上普遍采用的網格規模，CHN-T1模型的中等網格也是構造CHN-T1_S與CHN-T1_SA模型計算網格的基礎。同時，AeCW-1組委會也鼓勵參與者根據自身的工程經驗，構造合適的計算網格。AeCW-1組委會提供的基礎網格具體信息見表1、表2。根據網格生成規范，西北工業大學(PID:012)自行構造了粗、中、細、極細四套結構重疊網格[23]，網格規模為657萬、1451萬、4856萬和15 800萬。

表1 CHN-T1模型的網格參數(結構網格)Table 1 Grid parameters for CHN-T1 model (structured grid)

表2 CHN-T1模型的網格參數(非結構網格)Table 2 Grid parameters for CHN-T1 model (unstructured grid)

3 計算結果基本情況

本次研討活動共吸引了14家科研單位參加，其中包括7家研究所、5所高校、1家型號單位、1家商業軟件公司；各參研單位共提交了26組Case 1結果、26組Case 2結果及12組Case 3結果，具體數據提交情況見表3。表3中給出了參研單位、姓名、軟件名稱、網格類型、完成的計算狀態及以下統計分析中所采用的標識符號。其中，網格類型中，“S”表示結構網格、“U”表示非結構網格、“OS”表示結構重疊網格；湍流模型中，“SA”表示Spalart-Allmaras一方程湍流模型[24]、“SST”表示Menter SSTk-ω兩方程湍流模型[25]、“SA-QCR”表示經過Quadratic Constitutive Relation修正的S-A一方程湍流模型[26]、“RSM”表示雷諾應力模型 (Reynolds Stress Model )[27-28]、“KW”表示k-ω兩方程湍流模型[29]。

在Case 1的26組結果中，11組結果采用了組委會提供的多塊對接結構網格，12組結果采用了組委會提供的非結構網格，3組結果采用了自行構造的重疊網格；18組結果采用了自研軟件，8組結果采用了商業軟件或開源軟件；18組結果采用了SA湍流模型及其修正形式，7組采用了SST湍流模型，1組采用了RSM湍流模型。

表3 AeCW-1參與者Table 3 AeCW-1 participants

在Case 2的26組結果中，10組結果采用了組委會提供的多塊對接結構網格，12組結果采用了組委會提供的非結構網格，4組結果采用了自行構造的重疊網格；17組結果采用了自研軟件，9組結果采用了商業軟件或開源軟件；17組結果采用了SA湍流模型及其修正形式，7組采用了SST湍流模型，1組采用了RSM湍流模型。

在Case 3的12組結果中，5組結果采用了組委會提供的多塊對接結構網格，7組結果采用了組委會提供的非結構網格；9組結果采用了自研軟件，3組結果采用了商業軟件；4組結果采用了SA湍流模型及其修正形式，6組采用了SST湍流模型，1組采用了RSM湍流模型，1組采用了k-ω湍流模型。

4 Case 1計算結果統計分析

Case 1是針對CHN-T1模型開展固定升力系數下的網格收斂性研究，為Case 2、Case 3的計算提供基礎網格。來流條件為：馬赫數Ma=0.78，基于平均氣動弦長的雷諾數Re=3.3×106，升力系數CL=0.500±0.001。由于PID:007.2數據有誤，PID:017數據明顯異于其它計算結果，以下的分析中均不包括這兩組數據。

4.1 迭代收斂性

圖6和圖7分別給出了Case 1采用粗網格和密網格計算結果的殘差Res和阻力系數CD隨迭代步數的收斂歷程，按網格類型采用不同顏色的曲線進行了分類，曲線上的符號代表不同的計算結果(見表3)。其中，PID:003.1、PID:011、PID:013.1三組結果在粗網格和密網格上的計算殘差下降均小于3個量級，計算結果應進一步檢查。PID:016結果在粗網格和密網格上的阻力系數收斂歷程與其他計算結果明顯不同。

圖6 殘差的收斂歷程Fig.6 Convergence history of residual

圖7 阻力系數的收斂歷程Fig.7 Convergence history of drag coefficient

4.2 網格收斂性

圖8、圖9和圖10分別給出了Case 1計算結果的迎角α、阻力系數CD、俯仰力矩系數Cm的網格收斂性曲線，其中橫坐標為網格單元數目的-2/3次冪。圖中按網格類型或湍流模型采用不同顏色的曲線進行了分類，曲線上的符號代表不同的計算結果(見表3)。

由圖8看出，采用自行構造的重疊網格，PID:012.3、PID:012.4在極細網格上的結果破壞了迎角的單調性；采用自行構造的結構網格，PID:016在細網格上的結果同樣破壞了迎角的單調性。采用非結構網格，固定升力系數下的迎角隨網格密度的增加單調下降；采用結構網格，固定升力系數下的迎角隨網格密度的增加單調上升。相近網格規模下，采用SA湍流模型的迎角計算結果整體略低于SST湍流模型的計算結果。固定升力系數下，迎角計算結果的散布度并沒有隨網格密度的增加而減少。

圖8 迎角的網格收斂性Fig.8 Grid convergence of angle of attack

由圖9看出，PID:019.1和PID:019.2兩組阻力系數的計算結果明顯低于相近網格規模下的其它計算結果。無論采用何種網格拓撲、何種湍流模型，阻力系數的計算結果基本上隨網格密度的增加而單調下降；阻力系數計算結果的散布度同樣隨網格密度的增加而減少。

圖9 阻力系數網格收斂性Fig.9 Grid convergence of drag coefficient

由圖10看出，PID:004、PID:012.4、PID:016和PID:019.1四組俯仰力矩系數的計算結果隨網格密度的增加沒有呈現單調變化。無論采用何種網格拓撲、何種湍流模型，俯仰力矩系數計算結果的散布度沒有隨網格密度的增加而明顯減少。

圖10 俯仰力矩系數網格收斂性Fig.10 Grid convergence of pitch moment coefficient

4.3 表面壓力分布

圖11和圖12分別給出了Case 1計算結果采用粗網格和密網格在機翼典型站位的壓力Cp分布(η=0.17、η=0.95)，其中橫坐標X為當地弦長。

在η=0.17站位(圖11)，各組計算結果壓力分布基本重合。在η=0.95站位(圖12)，重疊網格粗網格的計算結果(PID:012.3、PID:012.4)前緣吸力峰略微過沖、吸力峰后的壓力過度增加，上述現象在網格加密后有所緩解。其它結果基本重合。

圖11 機翼典型站位壓力分布(η=0.17)Fig.11 Pressure coefficients distribution at typical spanwise location of wing (η=0.17)

圖12 機翼典型站位壓力分布(η=0.95)Fig.12 Pressure coefficients distribution at typical spanwise location of wing (η=0.95)

圖13給出了Case 1計算結果采用粗網格和密網格在平尾η=0.50站位的Cp分布。除了重疊網格的計算結果(PID:012.3、PID:012.4)前緣吸力峰值明顯過沖外，其它各組計算結果壓力分布基本重合。

4.4 表面摩阻分布

圖14和圖15分別給出了Case 1計算結果采用粗網格和密網格在機翼、平尾η=0.50站位的表面摩阻系數Cf分布，其中橫坐標X為當地弦長。

在機翼的η=0.50站位上(圖14)，PID:004結果明顯異于其它結果。在平尾的η=0.50站位上(圖15)，PID:004結果明顯異于其它結果，PID:009.1、PID:016前后緣摩阻分布明顯異常。以上數據異常的原因，可能是由于后置處理，也可能是計算方法本身導致的。除了以上異常的數據，其它計算結果摩阻分布彼此之間基本吻合，網格密度對摩阻分布基本沒有影響。

圖14 機翼典型站位摩擦阻力分布(η=0.50)Fig.14 Friction drag coefficients distribution at typical spanwise location of wing (η=0.50)

圖15 平尾典型站位摩擦阻力分布(η=0.50)Fig.15 Friction drag coefficients distribution at typical spanwise location of horizontal tail (η=0.50)

4.5 Case 1計算結果的統計分析

采用文獻[30]中的統計分析方法，表4和表5分別給出了Case 1粗、中、細三套網格氣動特性計算結果的中位數和標準誤差，其中阻力系數、壓差阻力系數CDp、摩擦阻力系數CDf的單位為count(1 count=0.0001)。

固定升力系數下，24組計算結果的迎角、阻力系數及壓差阻力系數的中位數均隨網格密度的增加而單調遞減，摩擦阻力系數的中位數隨網格密度的增加而略微增加，力矩系數基本不隨網格密度的變化而變化。迎角的標準誤差隨網格密度的增加沒有呈現單調變化，阻力系數及其分量、力矩系數的標準誤差隨網格密度的增加而減少。總體而言，網格密度增加降低了計算結果之間的數據散布度。

表4 Case 1結果中位數的比較Table 4 Comparison of medians from Case 1 results

表5 Case 1結果標準誤差比較Table 5 Comparison of standard deviations from Case 1 results

DPWIII選擇了DLR-F6翼身組合體構型作為基本構型，該構型與AeCW-1選擇的CHN-T1構型類似。DPW III上共提交了26組網格收斂性的結果，其中20組結果完成三套網格的數值模擬工作。進一步扣除20組結果中的“outlier”結果(明顯與其它計算結果不同的計算結果)還剩16組。Morrison[30]對這16組結果進行了統計分析，標準差的統計分析結果列在表5中。由標準差的對比可以看出，除了摩阻系數的標準差外，AeCW-1計算結果的標準差小于DPW III核心數值解的標準差。

迎角的統計結果中，超出標準差范圍的分別是PID:003.1、PID:015.1；力矩系數的統計結果中，超出標準差范圍的分別是PID:006、PID:017、PID:019.2；阻力系數及“理想阻力系數”的統計結果中，超出標準差范圍的分別是PID:006、PID:014.1、PID:019.2。

圖17 Case 1 阻力系數和理想阻力系數的統計分析Fig.17 Statistical analysis of CD and CD_ideal for Case 1

5 Case 2計算結果及討論

Case 2是針對CHN-T1_S模型和CHN-T1_SA模型開展固定馬赫數下的模型支撐裝置和靜氣動彈性變形對氣動特性數值模擬結果的影響研究。Case 2所采用的計算網格是在Case 1中等網格基礎上構造的。AeCW-1組委會提供的Case 2多塊對接結構網格規模達到了3359萬、非結構網格規模達到了1916萬。來流條件為：Ma=0.78，Re=3.3×106，α=-2.0°、-1.0°、0°、1.0°、2.0°、3.00°、3.50°、3.75°、4.00°、4.25°、4.50°。由于PID:007.2數據有誤，以下的分析中均不包括這組數據。

5.1 氣動特性隨迎角的變化

圖18給出了Case 2a氣動特性的24組數值模擬結果，同時給出了FL-26的風洞試驗結果及誤差帶，圖中不包括PID:003.2結果(作者未提供)。

由圖18(a)看出，PID:017計算結果略低于其它計算結果，PID:018升力系數計算結果略高于其它計算結果，PID:004計算結果出現了提前失速的情況；除了上述三組結果外，其它計算結果在計算迎角范圍內，升力系數彼此之間吻合較好。總體而言，數值模擬得到的升力系數略高于相同迎角下的風洞試驗結果。由圖18(b)看出，PID:017阻力系數計算結果在計算迎角范圍內明顯高于其它計算結果，PID:018阻力系數計算結果在小迎角范圍內明顯低于其它計算結果；其它計算結果在2°迎角以下的計算結果散布度明顯大于2°迎角以上的計算結果散布度。總體而言，數值模擬得到的阻力系數與風洞試驗結果之間尚可。由圖18(c)看出，PID:018力矩系數計算結果明顯高于其它計算結果，其它計算結果之間一致性較好。總體而言，數值模擬得到的力矩系數明顯高于風洞試驗結果。

圖18 Case 2a 氣動特性曲線Fig.18 Aerodynamic character curves for Case 2a

圖19給出了Case 2b氣動特性的20組數值模擬結果，同時給出了FL-26的風洞試驗結果及誤差帶。圖中不包括PID:009.2、012.1、012.2、012.3、012.4五組計算結果(作者未提供)。

由圖19(a)看出，除了PID:004和PID:018兩組結果外，其它計算結果升力系數彼此之間吻合較好，數值模擬得到的升力系數依然略高于相同迎角下的風洞試驗結果。由圖19(b)看出，PID:019.1阻力系數計算結果在小迎角范圍內略低于其它計算結果，PID:017和PID:018計算結果在計算迎角范圍內明顯高于其它計算結果；除了上述三組結果外，其它計算結果的表現與圖18(b)相似。總體而言，數值模擬得到的阻力系數與風洞試驗結果之間一致性尚可。由圖19(c)看出，PID:015.1和PID:018力矩系數計算結果明顯高于其它計算結果，PID:008.1和PID:017力矩系數計算結果明顯低于其它計算結果，其它計算結果之間一致性尚可，但與圖18(c)相比較，數據散布度明顯增加。總體而言，計算模型考慮了風洞模型支撐以后，力矩系數計算結果與風洞試驗結果的吻合程度顯著提高。

圖20給出了Case 2c氣動特性的19組數值模擬結果，同時給出了FL-26的風洞試驗結果及誤差帶。圖中不包括PID:009.2、011、012.1、012.2、012.3、012.4六組計算結果(作者未提供)。

由圖20(a)看出，除了PID:004和PID:018兩組結果外，其它計算結果升力系數彼此之間吻合較好，與圖18(a) 、圖19(a)相比較，數值模擬得到的升力系數與風洞試驗結果的吻合程度明顯提高。由圖19(b)看出，PID:010、PID:017和PID:018計算結果在計算迎角范圍內明顯高于其它計算結果；除了上述三組結果外，其它計算結果的表現與圖19(b)相似。總體而言，數值模擬得到的阻力系數與風洞試驗結果之間一致性尚可。由圖19(c)看出， PID:015.1和PID:018力矩系數計算結果依然明顯高于其它計算結果，PID:008.1和PID:017力矩系數計算結果依然明顯低于其它計算結果，其它計算結果之間一致性尚可。總體而言，進一步考慮了風洞模型的靜氣動彈性變形后，與圖19相比較，風洞模型的靜氣動彈性變形對氣

動特性計算結果的影響不明顯。這個結論與CRM構型的研究結論不同[6]，CRM翼身組合體構型在Ma=0.85、α=4.0°、Re=5.0×106下，翼梢的負扭轉角達到了-1.2°左右；而CHN-T1模型在Ma=0.78、α=4.0°、Re=3.3×106下，翼梢的負扭轉角僅為-0.5°左右。

圖19 Case 2b氣動特性曲線Fig.19 Aerodynamic character curves for Case 2b

圖20 Case 2c氣動特性曲線Fig.20 Aerodynamic character curves for Case 2c

表6 主要氣動導數比較Table 6 Typical aerodynamic character derivative

由表6、表7看出，隨著計算構型越發接近真實構型，升力線斜率的中位數逐漸降低，并更加接近試驗值，標準差同時也逐步減少；力矩曲線斜率的中位數絕對值逐漸減少，并更加偏離試驗值，標準差變化較大，原因有待于進一步分析。

表7 氣動導數標準誤差Table 7 Standard deviations of aerodynamic character derivative

5.2 零升氣動特性統計分析

采用文獻[30]中的統計分析方法，表8給出了Case 2三種構型的零升迎角α0、零升阻力系數CD0和零升力矩系數Cm0的中位數，同時給出了FL-26風洞試驗結果；表9給出了Case 2三種構型的零升氣動特性的標準誤差。

由表8和表9可以看出，對于α0而言，三種構型計算結果的中位數和計算結果的散布度隨著模擬外形復雜度的增加沒有呈現單調變化；對于CD0而言，三種構型計算結果的中位數單調下降，與試驗結果基本吻合，但計算結果的散布度隨著模擬外形復雜度的增加而增加；對于Cm0而言，計算模型中包括風洞模型支撐顯著提高了Cm0計算結果與風洞試驗結果的吻合程度，而風洞模型的靜氣動彈性變形對計算結果的影響不明顯，計算結果的散布度隨著模擬外形復雜度的增加而增加。

表8 零升氣動特性中位數比較Table 8 Comparison of aerodynamic character at CL=0

表9 零升氣動特性標準誤差比較Table 9 Comparison of standard deviations of aerodynamic character at CL=0

圖21給出了Case 2三種構型的零升氣動特性的統計分析結果及相應的試驗值(見表3)。圖中均不包含PID:017和PID:018兩組數據(計算結果與其它結果誤差太大)。Case 2a共22組數據，不包括PID:004(作者未提供)；Case 2b共18組數據，不包括PID:009.2、PID:012.1、PID:012.2，PID_012.3、PID_012.4五組數據；Case 2c共17組數據，不包括PID:009.2、PID:011、PID:012.1、PID:012.2、PID_012.3和PID_012.4六組數據(作者未提供)。表8和表9中的統計分析數據與此相同。

圖21 Case 2 零升氣動特性的統計分析Fig.21 Statistical analysis of aerodynamic character at CL=0 for Case 2

圖21(a)的CD0的統計分析結果中(左)，超出標準差范圍的結果為PID:005.1、PID:019.1；Cm0的統計分析結果中(右)，超出標準差范圍的結果為PID:005.1。圖21(b)的CD0的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果為PID:010；Cm0的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果為PID:008.1。圖21(c)的CD0的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果為PID:010、PID:014.1；Cm0的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果為PID:008.1、PID:015.1。

6 Case 3計算結果及討論

Case 3是針對CHN-T1_S模型，開展固定升力系數下雷諾數對氣動特性數值模擬結果的影響研究。Case 3所采用的高雷諾計算網格是在Case 2b計算網格基礎上構造的。來流條件為：Ma=0.78，Re=3.3×106、15.0×106，CL=0.500±0.001。

表10給出了12組Case 3計算得到的氣動特性差量(高雷諾氣動特性-低雷諾數氣動特性)與試驗值的比較。表11給出了Case 3計算結果的標準誤差。

表10、表11及以下的圖22中，低雷諾數風洞試驗結果來之FL-26，高雷諾數風洞試驗結果來自ETW。

由表10、表11看出，計算得到的迎角差量與試驗結果相差0.10°，標準差為0.07°；計算得到的阻力系數差量與試驗結果相差3.1counts，但標準差達接近10 counts；計算得到的俯仰力矩系數差量與試驗結果相差-0.0053，標準差達到了0.0092！總體而言，與試驗結果相比，計算結果從定性上模擬了雷諾數導致的氣動特性差量，定量上，尤其是力矩系數，有待于進一步提高模擬精度。

表10 Case 3結果中位數的比較Table 10 Comparison of medians from Case 3 results

表11 Case 3結果標準誤差Table 11 The standard deviations from Case 3 results

圖22給出了Case 3不同雷諾數下獲得的氣動特性差量的統計分析結果及相應的試驗值。圖22的Δα與ΔCD的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果均為PID:014.4；ΔCm的統計分析結果中，超出標準差范圍的結果為PID:008.1。

圖22 Case 3 雷諾數影響的統計分析Fig.22 Statistical analysis of the influence of Reynold number

7 結論及建議

基于本次AeCW-1可信度研討活動所收集到的計算結果，基本結論如下：

(1) 國內自主研發的CFD軟件與CFL3D軟件計算結果精度相當；沒有哪一種湍流模型、哪一種網格類型在數值模擬中呈現優勢；

(2) Case 1算例：阻力網格收斂性較好，迎角及力矩網格收斂性較差；網格密度的增加并沒有降低計算結果之間的散布度；典型站位上的壓力分布與摩阻分布計算結果之間吻合較好；AeCW-1計算結果的標準差小于DPW III“核心”計算結果的標準差。

(3) Case 2算例：從定性角度來看，升力與阻力計算結果之間數據散布度較小，俯仰力矩計算結果之間數據散布度較大；計算模型中包含風洞試驗模型支撐裝置顯著改善了計算結果與風洞試驗結果之間的吻合程度，靜氣動彈性對氣動特性數值模擬結果的影響較小；零升阻力和零升力矩計算結果與試驗結果之間吻合良好，零升迎角計算結果略低于試驗結果；

(5) Case 3算例：與風洞試驗結果相比，計算結果定性地模擬了雷諾數對氣動特性的影響，定量方面，尤其是力矩系數，有待于進一步改進。

基于本次AeCW-1可信度研討活動組織管理與數值模擬結果的統計分析，對于國內今后開展類似活動的主要建議如下：

(1) 分層次、系統地開展用于CFD可信度研究的高精度風洞試驗。本次CHN-T1模型分別在FL-26和ETW開展了高精度的測力試驗，為類似外形的CFD可信度研究提供了非常有價值的測力試驗結果。遺憾的是缺乏測壓試驗、邊界層測量、空間流場測量、來流湍流度測量等高精度試驗結果(這也是我們現有的風洞試驗結果與DPW同類試驗相比的主要不足)，這對于分析數值模擬結果與風洞試驗結果的差異、改進計算方法和湍流模型存在諸多不便；

(2) 加強CFD方法、湍流模型和可信度分析方法研究。從本次會議的統計分析結果來看，網格規模的增加并沒有明顯提高計算結果之間的數據散布度，中國空氣動力研究與發展中心也展示了百億量級網格的數值模擬結果；計算結果與風洞試驗結果定性方法吻合較好，定量方面距離精細化設計尚有不小的差距。這方面需要繼續開展的工作包括轉捩位置的影響、風洞洞壁干擾等方面，但更重要的是采用精細的、高精度的風洞試驗結果，針對性的加強高階精度計算方法、自動轉捩模擬方法等方面的研究，以期為相關型號的研制提供更多的研究手段、更好的技術支持。

(3) 加強CFD知識的傳承，提高從業者的軟件應用能力。本次會議上，CFD數值模擬結果的提供者大多數是35歲以下的年輕人，這充分彰顯了CFD研究領域持久的生命力。另一方面，從所提供的數據來看，部分年輕人CFD軟件的應用能力有待于進一步提高。熟練而有經驗的CFD軟件使用者需要從數模處理、網格生成、流場計算、后置處理等多方面進行系統的培訓并不斷從工程應用中積累相關經驗。

致謝:感謝空氣動力學會計算空氣動力學專委會的大力支持，感謝AeCW-1組委會成員的努力工作，尤其感謝洪俊武、孟德虹、岳皓、王昊等同志在活動組織及數據處理方面付出的大量時間與精力。