類AHW助推滑翔飛行器氣動布局優化設計分析

劉深深, 馮 毅, 楊肖峰, 唐 偉, 桂業偉

(中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所, 綿陽 621000)

0 引 言

具備高升阻比外形的高超聲速飛行器采用無動力助推滑翔飛行模式時因兼具速度快、射程遠、精度高、機動性強的特點，一直是世界各航天大國的發展重點。從目前高超聲速技術發展來看，美國代表了當前該類飛行器的最新方向，其圍繞助推滑翔技術開展的研究自20世紀50年代起一直持續到現在，比較有代表性的項目包括BGRV(Boost-Glide Reentry Vehicle)、HGV(Hypersonic Glide Vehicle)、CAV(Common Aero Vehicle)、HTV-2(Hypersonic Technology Vehicle 2)等。其中HTV-2作為無動力助推滑翔式高超聲速技術最具前瞻性和創新性的驗證機，在2010年和2011年分別進行了兩次飛行試驗，但均以失敗而告終。DARPA對飛行試驗進行事故調查后認為目前對HTV-2所代表的非常規、創新性帶乘波體特征的融合體布局而言，其在高超聲速條件下的空氣動力學現象依然存在認知上的盲區。而“先進高超聲速武器”(Advanced Hypersonic Weapon，AHW)項目是美國陸軍提出的一種類似于HTV-2但采用常規布局的助推滑翔式高超聲速飛行器方案，最初該計劃是作為空軍常規快速全球打擊計劃的備份項目，關注度不及HTV-2。但HTV-2兩次飛行失利，AHW在2011年11月首次進行試飛卻取得了成功，并完成了4000 km的預定飛行[1-2]，雖然2014年第二次飛行失敗，但2017年成功進行了第三次飛行試驗，完成了滑翔飛行器的綜合驗證評估，這也是美國首次成功真正實現了高超聲速滑翔飛行的飛行試驗。

考慮到HTV-2項目當前的技術困境和巨大的資金消耗以及AHW項目的試飛成功，美國當前計劃利用HTV-2驗證飛行試驗所獲得的研究成果，進一步降低氣動風險，將重心轉移至更加經濟實用且具備可實現性的AHW項目上來，并計劃在2020年附近轉入技術成熟與風險降低階段，積極推進其向武器裝備轉化，形成初始作戰能力，因此該方案有望成為未來美國最先實現型號研制的高超聲速無動力助推滑翔飛行器。AHW是以20 世紀80 年代美國能源部與國防部共同發展的桑迪亞國家實驗室的“桑迪亞有翼賦能再入飛行器試驗”(Sandia Winged Energetic Reentry Vehicle Experiment ，SWERVe)計劃為基礎發展起來的。SWERVe 是馬赫數12～14的細長錐體機動再入體，錐度為10.5°，有小尺寸機翼和升降副翼，飛行高度為30～70 km，速度達馬赫數20。AHW 由載荷和運載器構成，其載荷為高超聲速滑翔體(HGB)，是在SWERVe 的基礎上改進而成，采用雙錐十字形小尺寸彈翼的氣動布局，使其能在大氣中有更快的飛行速度和更遠的滑翔距離，其設計指標為具有在35 min內飛行6000 km的能力。

AHW的首飛試驗證明了雙錐十字形小尺寸彈翼外形作為高超聲速滑翔體構型的可行性， 因此本文以類AHW雙錐十字小尺寸彈翼布局為研究對象，探索采用該類外形作為助推滑翔飛行器時布局設計階段所涉及的共性問題。重點進行了該類外形升阻比及容積率等關鍵氣動特性的參數敏感性分析，利用正交設計和多目標優化設計對彈體進行了優化，并采用數值模擬方法進行了驗證分析。在優化彈體基礎上，探討了尺寸約束和防熱需求下該類外形的質心布置、操縱方式及彈體與控制舵面間的相互匹配問題，并對優選外形的氣動特性及配平效率進行了詳細設計分析，給出了布局建議。

1 參數化布局方案設計及優化

本文根據公開文獻資料，參考AHW的外形，利用二次曲線[4-8]及基于類型和形狀函數的CST方法[9-12]，生成了類AHW雙錐十字形小尺寸“裙+尾翼”飛行器氣動布局(見圖3)。該飛行器的橫截面形狀采用CST函數生成，上下表面的控制線采用二次曲線生成，以保證飛行器不同部位曲線斜率一致從而足夠光滑[13]。

對于以載荷投放為目的的無動力滑翔飛行器而言，升阻比和容積率是兩個很重要的關鍵指標。飛行器的升阻比越大，飛行器飛行的水平距離越大，其返回著陸場的可能性或迫降的范圍越大，故而對于AHW無動力滑翔飛行器而言，其升阻比很大程度上決定了其總航程及橫向機動能力，同時容積率則決定了其單次飛行任務的運載能力，因此在初步布局設計階段，本文將升阻比的最大化及一定的容積率要求作為關鍵的設計目標。正交試驗設計方法是用于多因素試驗的一種設計方法，它能夠用較少的試驗次數得到優化過程更多的信息[14],采用正交設計方法可以極大減少試驗次數，因此可以通過該方法研究關鍵因素的影響，進行參數敏感性分析，得到初步的優選布局。

飛行器的幾何外形特征和穩定的配平狀態決定了飛行器的升阻比及阻力。如圖1所示，AHW外形的主要設計變量包括頭部半徑RN、第一錐錐角θ1、第一錐長度L1、第二錐錐角θ2、第二錐長度L2、底部直徑D、邊條長度Lw1、控制舵長度Lw2等。考慮到對于AHW這種軸對稱外形而言，升力主要來源于主彈體，控制舵尺寸匹配主要用于提供操縱力矩，因此前期設計階段可先不考慮對控制舵和邊條尺寸的匹配設計，僅對彈體幾何參數進行優化設計。而飛行器的底部直徑D和總長度L等整體參數，由于受運載器限制一般是固定的。在總長和底部直徑確定狀態下，第一、二錐角及長度之間只有兩個獨立變量，為此，可使用正交表L9(34)布置頭部半徑、第一錐角、第二錐段起始位置三因素三水平的正交試驗(表1)，建立總長L和底部直徑D給定狀態下，頭部半徑與底部直徑鈍度比RN/D取值范圍[0.05，0.2]，第一錐角θ1變化范圍[5°，10°],第一段錐與總長之比L1/L取值范圍為[0.4，0.8]的正交設計優化模型，根據三變量變化范圍，共設計9組不同布局外形，通過不同布局外形下升阻比和容積率的極差，分析AHW主要彈體幾何參數對氣動特性的影響規律，獲得升阻比及容積率對幾何參數的敏感性結論。

在高超聲速飛行器布局概念設計階段，工程氣動力預測方法因其快速有效的特點仍是不可缺少的設計工具，國外的工程氣動力預測工具自20世紀60年代發展以來至今仍在不斷發展和應用于高超聲速飛行器設計，如S/HABP[10-11]、CBAERO[12]、ZONAIR[15]等。本文布局設計所采用的工程氣動力預測方法同試驗數據和數值模擬結果已進行對比驗證，并且大量應用于高超聲速飛行器的設計[16-21]，基本能夠滿足布局設計階段的要求。基于以上方法進行正交試驗設計，表1同時給出了高度30 km下，馬赫數為7，迎角為10°時不同試驗外形下的升阻比特性及容積率。通過極差RL/D、RVu分析可知，在當前長度和底部直徑給定狀態下，升阻比主要受頭部半徑和第一錐的角度影響較大，其中升阻比隨頭部半徑的減小而增大，并隨第一錐角的增大呈先增加后減小的趨勢，此外升阻比隨第一段錐長度關聯較小，要實現升阻比最優，可考慮在滿足防熱需求下頭部半徑取值到最小，第一錐角在9°～12°附近進一步優化。同時由于正交試驗設計固定了彈體長度和底部直徑，因此容積率受三因素變化不太明顯，但隨頭部半徑的增加和第一段錐長度增加呈減小趨勢，隨第一錐角的增大而增大。綜合分析可知，考慮升阻比和容積需求，需要減小頭部半徑，適當減小第一段錐長度，并在第一錐角9°～12°附近進行和第二錐角的匹配優化。

圖1 AHW外形布局參數示意圖Fig.1 The parameters of AHW configuration

表1 正交表L9(34)的設置及相應結果Table 1 Experiment assignment with orthogonal table L9(34)

選取正交優化得到的最優外形方案2以及方案4為代表，通過數值模擬求解三維可壓縮NS方程對高度30km下，馬赫數為7，迎角為10°工況下工程算法的正交優化結果進行了驗證分析。圖2給出了兩種典型外形流場壓力分布，圖3給出了兩種外形子午線上壓力在升力方向上的分量。

通過圖2及圖3的對比分析可知，在同樣的長度及底部直徑約束下，正交設計方案4的布局為頭部半徑較大且第一錐角小于第二錐角的布局，這導致了該外形頭部產生阻力較大，同時在第二錐角下表面處出現了強激波，上表面壓力由于壓縮拐角的存在突然增加。而較優外形方案2為第一錐角大于第二錐角的布局，氣流流經第一錐角到達第二錐角時有膨脹效應，因此沒有強激波出現，導致第二錐角處上下表面壓力均小于方案4的布局。通過子午線上壓力在升力方向分量對比可知，方案2相較于方案4，第一段錐升力有所增加，而第二段錐的升力則減小。整體升阻力計算分析結果表明方案2相較于方案4，升力系數降低了6.8%，雖然升力系數有所降低，但該外形減阻效果更明顯，相較于方案4阻力系數降低約37.1%，因此升阻比提升約0.6，同工程氣動力方法升阻比提升0.63的預測結果基本一致。從采用工程氣動力得到的正交設計結果和采用數值計算得到的結果對比來看，二者優化趨勢相同，同時數值計算結果也驗證了正交設計參數敏感性分析的結論：即在當前尺寸約束下具備更小的頭部半徑，較大的第一錐角和較小的第二錐角匹配特征的外形在升阻比方面更具優勢，因此可以采用本文的工程氣動力方法開展進一步布局優化研究。

(a) Case2

(b) Case4

圖3 正交設計方案4與最優外形方案2子午線壓力在升力方向分量對比Fig.3 Comparison of meridian line pressure component in the lift direction between orthogonal experimental Case 4 and optimal Case 2

按照正交設計結果分析(0.05，9°，0.4)應該是較優的設計組合，因此該樣點可以作為多目標優化較優的初值狀態。在正交設計單點定性分析基礎上本文采用多目標優化方法對彈體進行進一步優化設計，采用加權和方法對多個目標進行加權處理將其轉化為單目標優化問題, 同時利用罰函數法將約束優化問題轉換成無約束優化問題, 并采用隨機投點法和隨機射線法進行求解[6]。本文給出的具體優化設計模型為求具備最大升阻比的氣動布局，即：max((L/D)max)。

目前城市建筑所主要采用的中水回用系統，根據中水回用的管道架設方式，主要分為直接回用和間接回用兩種類型。

滿足約束條件:

(1) 全長L及底部直徑D保持固定不變, 即:L=L0,D=D0；

(2) 設計變量為頭部半徑與底部直徑之比RN/D0、第一錐角θ1、第一錐長與總長度之比L1/L0，其設計域為：

(3) 計算狀態：Ma=7，0°≤α≤20°；

(5) 設計變量初值：X0=[0.05,9°,0.4]。

經過優化分析，最后得到優化結果如下，可以看出，通過正交設計定性分析得到的初值結果基本已經比較接近最優值，通過多目標優化設計，最大升阻比能進一步提升6.7%，容積率提升1.4%。

表3 彈體優化前后結果分析對比Table 3 Comparison between original and optimized biconic body

在當前優化彈體尺寸基礎上，在初步給定邊條和控制舵尺寸下得到的優化外形如圖4所示，后續氣動布局特性分析及操縱面設計將圍繞該外形展開。

2 氣動特性分析及操縱面匹配設計

采用工程氣動力方法進行優化后外形的氣動特性分析,該方法基于內伏牛頓理論[22-25]，通過對干擾因子和等效迎角等概念的引入[22]，考慮了舵-體、體-舵間的氣動干擾,其計算精度經過了風洞試驗和數值計算進行驗證[16-25]。圖5及圖6給出了本文布局外形在單獨彈體不帶控制及帶控制舵無舵偏時Ma=5、10、20，側滑角為0°狀態下的升阻力特性及壓心特性。從圖5中可以看出，不同的馬赫數下升阻比特性變化規律具有相似性，最大升阻比均出現在10°～12°附近，且相同迎角下隨馬赫數增加升阻比略有降低。在高超聲速范圍內該外形最大升阻比可達2.0左右，且升力系數在0.5附近，同時升力線斜率也比較大，因此具備較好的升阻比特性。

圖5 不同馬赫數下升力及升阻比特性Fig.5 Lift and lift to drag ratio

從圖6壓心變化規律來看，控制舵的存在使得壓心后移，且隨馬赫數增大，相同迎角下壓心逐步前移；同時相同馬赫數下壓心隨迎角增大逐步后移，因此符合穩定性要求，同時在最大升阻比對應的中等迎角范圍內，壓心變化較為明顯，因此可以較為容易獲得所需配平。

飛行器具備較高的控制效率時才能實現機動飛行, 這對質心/壓心位置提出了要求，通常二者需要比較接近[23]，以提高機動能力和減小伺服系統消耗，因此帶控制舵的雙錐穩定性和機動性是相互矛盾的，必須通過質心校調以及控制舵面設計進行靜穩定裕度/操縱效率協調[23,26]。

圖6 帶邊條控制舵與不帶邊條控制舵壓心特性Fig.6 Pressure center characteristic of AHW analog with and without control surface

本文外形控制舵面包含邊條和可活動舵面兩部分，其中水平方向的固定邊條可以看作附加升力面，具備一定的增升作用，在有迎角飛行下可使壓心后移，有效影響力矩特性和配平特性，同時具備整流作用，有利于尾部可活動舵面的防熱。由于飛行器在高超聲速飛行時，外露活動控制面很難承受嚴重的氣動加熱和燒蝕，因此采用靜不穩定設計使得配平狀態下舵面等效迎角很小十分必要[22-23]。

尺寸相同的活動控制面，設計方式主要包括后緣舵和全動舵兩種布局形式，后緣舵負舵面偏轉時舵面處于飛行器背風面低壓區，舵效約為相同正舵偏時的一半，且飛行末端低空高動壓下舵面鉸鏈力矩較大，可能會導致控制能力不足，但由于舵軸偏轉時不會像全動舵一樣存在剪刀縫，因此引起的升阻比損失較小，布局方式有利于熱防護；而全動舵偏轉時鉸鏈力矩較小，對舵機載荷要求較低，同時正負舵偏時均有舵面處于高壓區，因此俯仰及偏航舵效要強于后緣舵，但存在的問題是舵面偏轉時，舵面前緣暴露在高壓來流中，會形成比較大的升阻比損失[27]。

無論是全動舵還是后緣舵，都面臨著邊條-舵干擾問題，文獻[27]對滑翔飛行器兩種不同形式的翼-舵干擾及舵效問題進行了風洞及數值試驗，結果表明全動舵在臨近空間范圍內作為控制舵面具有一定優勢[27]，因此本文作為初步布局設計考慮采用全動舵設計。控制舵面布局形式可以采用十字布局或者叉字布局，對于這兩類布局開展的研究已經較多，且有定論[23,27-28]，本文不再進行討論。由于十字布局控制回路簡單，舵面偏轉范圍較大，本文僅討論十字布局下邊條加全動舵的操縱面匹配問題。該布局的俯仰運動由水平兩舵偏轉加以控制，偏航運動由垂直方向兩片舵控制, 滾轉運動則由逆時針或者順時針兩兩差動四個舵加以控制[28]。假定上、左、下及右舵面偏轉角為δ1、δ2、δ3及δ4表示, 且上下舵面前緣向左為負舵偏，左右舵面前緣向下為負舵偏, 則俯仰、偏航及滾轉三個方向的操縱可以表示為[25]：

此處質心位置采用靜不穩定設計，選取范圍為單獨彈體壓心之后。采用前述工程氣動力方法進行氣動特性分析，圖7給出了在邊條長度確定條件下，不同質心和舵面尺寸時，無側滑狀態下俯仰控制舵的舵偏效率(舵面尺寸通過控制舵展向與寬度之比R尺寸調節，寬度固定)。由于該飛行器為滑翔類飛行器，為了追求更大的航程，整個飛行器過程中通常迎角需要配平在最大升阻比附近，考慮到最大升阻比在10°～12°附近，因此配平范圍最好能覆蓋8°～15°范圍內的配平，同時在末端對地攻擊時，又需要近乎垂直的落地速度，因此也需要兼顧具備大迎角配平的能力。

圖7 配平效率與舵面尺寸Fig.7 Trimming efficiency vs. flaps size

從圖7中可以看出，相同舵面尺寸下，隨質心后移，配平迎角的最大值和最小值均增加；同時在相同的質心位置下，隨舵面面積增加配平迎角的最大值和最小值均減小。質心為0.59時，因太過靠前，在不同舵面尺寸下配平范圍均不太合理；當質心為0.62時，因比較靠后，在較小的舵面尺寸下也無法得到較好的配平。結合圖7分析可知，控制舵長寬比為0.6，質心位置為0.60時，能夠實現9°～18°迎角配平；質心位置為0.61，舵面長寬之比為0.8時能夠實現6°～21°配平及質心位置0.62，舵面長寬之比為1時能夠實現6.3°～24°迎角配平可以初步滿足要求。

結合圖8所示三種配置下所得到配平升阻比分析，選擇質心位置0.61，控制舵展長與寬度之比為0.8時可以得到較大的配平迎角范圍以及較高的配平升阻比。此時舵效較高，可以用較小的正舵偏得到想要的最大升阻比附近配平以及利用負舵偏實現大迎角配平，此時舵面等效迎角較小，對高超聲速飛行下的舵面防熱比較有利。

圖8 不同條件下的配平升阻比Fig.8 Trimming lift to drag ratio under different conditions

圖9 俯仰及偏航配平特性Fig.9 Pitching and yawing trimming characteristic

飛行器在穩定飛行時既要保證縱向穩定，又要保證其橫側向的穩定性及可控性[23]。對于AHW飛行器而言, 錐形運動是其最重要的機動動作之一，飛行器在機動飛行時其俯仰及偏航配平狀態下繞飛行速度軸滾轉，但飛行器并不繞體軸自轉[26]， 因而飛行器的側滑角和迎角將會交替變化[23]。圖9為飛行器的配平迎角αt及側滑角βt隨俯仰舵偏角δp及偏航舵偏角δy的變化規律。從圖中可以看出俯仰方向配平效率較高，大于偏航方向配平效率。對偏航方向進行配平時，會對俯仰方向的配平帶來影響，偏航舵偏越大，俯仰方向在相同舵偏下所能達到的配平迎角越小。另一方面,俯仰方向配平也會使得偏航配平舵效降低，并使得配平側滑角減小。因此錐形運動時各個控制舵面的控制效率會迎角和側滑角的交替變化產生差異, 同時偏航控制使得偏航力矩為零的同時，不可避免會產生滾轉力矩， 因此在飛行時存在俯仰、偏航和滾轉的較為嚴重的交叉耦合，需要進一步詳細研究。

3 結 論

本文參考AHW外形，研究了此類雙錐十字形小尺寸彈翼助推滑翔飛行器布局的優化設計問題。綜合利用參數化外形生成方法，提出了一種類AHW氣動布局運外形，采用工程氣動力算法及正交設計對外形進行了參數敏感性及初步優化，并采用數值模擬進行了驗證分析，在此基礎上利用多目標優化方法進行了進一步優化設計及舵面設計，給出了布局建議，研究表明：

(1) 宜采用較大的第一錐角和較小的第二錐角組合設計，在匹配的質心和舵面配置下，優化后類AHW氣動布局具備較高的升力、升阻比特性及較好的容積利用率，同時能夠實現滑翔時最大升阻比對應的中小迎角配平以及落地攻擊時大迎角配平。

(2) 考慮助推滑翔飛行器嚴峻的防熱問題，該類外形需要采用靜不穩定及較小的靜穩定裕度設計使得舵面效率較高，并且實際舵面等效迎角較小。

(3) 對該類外形的俯仰和偏航配平分析表明，二者存在較強耦合，考慮飛行機動時俯仰、偏航和滾轉三者的交叉耦合，還需進一步對滾轉控制及飛行機動特性進行研究。

總結來看，帶邊條的雙錐十字控制舵布局的AHW是較常規布局中能夠實現高升力、高升阻比高超聲速滑翔飛行的一種可行方案。但考慮到邊條-舵的布局方式，縫隙干擾會引起的嚴峻防熱問題，控制舵與邊條之間的縫隙及尺寸匹配等還應作為重點要解決的問題進行更為詳細的計算分析，同時考慮機動狀態下俯仰、偏航和滾轉下的交叉耦合，對滾轉控制及機動飛行特性仍需進一步研究。