循環腫瘤細胞分離液路控制系統分析優化*

閆 寧， 趙言正， 閆維新

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

0 引 言

惡性腫瘤的轉移已經成為癌癥病人死亡的重要原因，研究表明，這一過程可能在腫瘤的早期過程就已出現[1]。惡性腫瘤轉移的過程是循環腫瘤細胞從原發病灶分離進入血管中，在外周血中通過循環系統轉移到遠端組織，并形成新的腫瘤，最終導致大多癌癥病人的死亡[2]。大多數循環腫瘤細胞(circulating tumor cell,CTC)細胞的大小在14～26 μm之間，而血細胞直徑在2～20 μm之間[3，4]，故可以設計適當的濾膜，濾膜開有一定直徑的微孔，利用適當的分離液路，當含有CTC的血液經過濾膜時，CTC由于具有較大的體積被卡在微孔上，而血液中的其他成分則隨著緩沖液流出到廢液槽，達到循環腫瘤細胞分離的目的，這種技術被稱為膜分離技術。

微孔濾膜對壓力較為敏感，因此，本文在Fluent軟件中對循環腫瘤細胞分離富集液路系統進行分析，并對微孔濾膜的受力情況進行了分析，并針對在流體流動過程中，微孔濾膜的孔隙率變化導致的微孔濾膜受力變化的情況，提出一種模糊控制方法，利用STM32芯片控制蠕動泵，進而控制流速，使微孔濾膜受力穩定在一個合理區段內。

1 循環腫瘤細胞分離與富集系統液路

如圖1(a)所示，將血樣加入試劑柱，試劑柱與下方管路通過魯爾接頭實現無滲連接，利用蠕動泵產生的抽吸力，在濾膜下方產生負壓，血樣經過放置于如圖1(b)中試劑柱中的微孔濾膜，利用微孔完成循環腫瘤細胞的分離和富集，之后廢液通過蠕動泵進入廢液槽。

圖1 系統結構

在流道中，由于微孔濾膜處的壓力難以檢測，故在圖1(a)中三通位置連接一個壓力傳感器(型號為MPX5100AP)，在供電電壓在5 V情況下，該壓力傳感器可將0～101 kPa線性轉換為0～5 V電壓，轉換關系式為Vout=VS(P×0.009-0.095)，其中，Vs為供電電壓，P為絕對壓力，kPa，供電要求Vs=5 V±5 % 。通過測量三通位置壓力，從而檢測微孔濾膜處的壓強。蠕動泵采用保定蘭格的T100—S17型蠕動泵，采用0～5 V外控，線性對應蠕動泵轉速為0～100 r/min，從而線性對應0～380 mL/min流量。根據伯努利方程1/2ρv2+ρgh+p=const,其中，1/2ρv2為流體的動力勢能，ρgh為流體的重力勢能(靜壓)，p為流體的壓差勢能(動壓)。

在理想流體的情況下，任一截面上流體的動壓，靜壓與動力勢能的和保持不變[5]。在液路實際情況中，由于液路的高度變化較小(60 mm)，流體的重力勢能可以忽略不計。

由于微孔濾膜的存在，多孔介質對流體有了阻力粘滯作用，從而使微孔濾膜上下表面呈現不同的壓差，當壓差過大時，可能導致特異細胞變形過大從而通過微孔濾膜；當壓差過小時，白細胞變形較小，容易造成細胞在微孔濾膜上重疊，不利于后期的染色及辨認。

將液路導入Fluent軟件中，以孔隙率為7 %作為條件，流速120～300 mL/min之間以20 mL/min作為梯度的流速作為邊界條件，以成年男子血液為流體，其中，密度ρ=1.05×103 kg/m3，粘度η=3.0×10}Pa·s。對微孔濾膜處的壓力情況以及壓力傳感器處的壓力做仿真，結果如圖2(部分仿真圖)、圖3所示。

圖2 不同流速下微孔濾膜處仿真分析(部分仿真圖)

圖3 不同流量對微孔濾膜壓力的影響(穿孔率7%)

如圖3所示，流量增大，微孔濾膜上下兩面的壓差不斷增大，在3 00mL/min時，上下表面的壓差達到最大值6 462 kPa，然而由于組成微孔濾膜的材質C型Parylene的楊氏模量較大[6](可達3.2 GPa)，該壓差不會引起微孔濾膜較大的形變。當微孔濾膜上下表面壓差增大時，正常血細胞受力更大，變形更大，更容易通過微孔濾膜，而特異細胞由于其彈性模量較大，在大流量、大壓差條件下依舊難以通過微孔濾膜。按照仿真結果，應當盡量采用大流量，考慮安全系數，三通處靜壓應在93 kPa左右合適，對應的流量應在270 mL/min左右合適。

然而，300 mL/min以上的流速并不會使微孔濾膜上下表面壓差增大過多，但在實際實驗室條件下，微孔濾膜多破裂，且在120～300 mL/min之間的流量，也會出現濾膜破裂的情況。分析其原因，在仿真過程中，孔隙率值一定，但在實際過程中隨著過濾過程的進行，不斷地有濾孔被血液中成分堵塞，甚至出現濾孔被全部堵死的情況。因此，孔隙率并不是一個定值，而是一個不斷降低的變量。在300 mL/min流速條件下，通過Fluent仿真，孔隙率對微孔濾膜的影響如圖4、圖5所示。

圖4 不同孔隙率對微孔濾膜壓力的影響

從圖5中可以看出，隨著孔隙率的降低，濾膜壓差快速增大，考慮濾膜堵死的情況，所以更加需要依據壓力傳感器處的值，動態調節流速，從而使三通靜壓穩定在93 kPa附近。

圖5 不同孔隙率對微孔濾膜壓力的影響(流量300mL/min)

2 控制方案

在流體流動過程中，其孔隙率完全不可測，是一個“黑箱”系統，整個流道系統的數學模型難以搭建。模糊控制器的設計依賴于設計者的操作經驗以及模糊規則[7,8]，不需要傳統的控制方法需要系統的特征參數。模糊控制沒有像比例—積分—微分(proportion integration differentiation,PID)控制的那種積分環節，所以,純模糊控制經常伴有穩態誤差。對于本系統，目標壓力值可以有較大的浮動空間(±2.5 kPa)，可以容忍較大的穩態誤差，且單片機不適合做大量的微分運算，因此一維模糊控制適合本系統。利用模糊控制思想，動態調節蠕動泵速度，使壓力傳感器壓力穩定在93 kPa附近的目的。

蠕動泵速度驅動由STM32F103芯片的數/模轉換器(digital-to-analog converter,DAC)通道輸出，壓力傳感器的讀取由STM32F103的模/數轉換器(analog-to-digital converter,ADC)通道讀取，由于STM32F103的ADC與DAC允許范圍為0～3.3 V，而壓力傳感器返回的信號范圍為0～5 V(5 V代表101 kPa),蠕動泵的驅動壓力范圍為0～5 V。故需要利用相應的運算放大電路完成電平的轉換[9]，如圖6。

圖6 電平轉換電路

如圖6(a)的轉換電路，DAC通道輸出電壓經過運放電路輸出到蠕動泵端。利用運算放大器“虛短”原理，3號管腳電壓等于2號管腳電壓，也等于A點電壓，而1號管腳(A點)電源地形成一個串聯電路，R84=R82，故1號管腳電壓等于2倍A點電壓，即V1=2V3=2VDAC,因此，可將DAC輸出的0～2.5 V轉換為0～5 V，DAC輸出2.5 V電壓對應的數字量輸出為(2.5/3.3)×4 096≈3 103。

如圖6(b)的電平轉換電路，傳感器輸出的電壓先通過R92，R150組成的分壓電路，故5號管腳的電壓為

(1)

式中Vin為壓力傳感器輸出電壓，6號管腳電壓等于5號管腳電壓，也等于圖中B點電壓，而管腳7(B點)電源地形成一個串聯分壓電路，7號管腳，即ADC端電壓為

(2)

根據壓力傳感器輸出電壓與絕對壓強的對應關系

Vin=VS(P×0.009-0.095)

(3)

式中Vs為標準供電電壓5 V，經過電平轉換電路，在圖6(b)中ADC端的電壓與絕對壓強的關系式為

=3.3×(P×0.009-0.095)

(4)

對應的數字量為

ADC=VADC×4 096/3.3=4 096×(P×0.009-0.095)

(5)

以ADC值3 039(對應傳感器輸入電壓為3.71 V，實際壓強為93 kPa)為基準，以ADC值相對于基準的偏差e為輸入。以DAC值2110(對應經過2倍電壓放大電路之后的控制電壓3.4 V)為初始值，以DAC的矯正值作為輸出，模糊控制規則如表1。

表1 模糊控制規則

在STM32F103芯片中將ADC采樣值通過串口以5 Hz頻率打印，并將ADC采樣值轉化為對應壓力值，得到圖7曲線。

圖7 壓強變化曲線

壓力初始狀態為大氣壓，蠕動泵開始工作后，壓力傳感器值迅速降低，進入模糊控制邏輯區后，通過模糊控制規則，可以使壓力值穩定在93±2.5 kPa范圍內，當試劑柱中的液體已經抽空后，壓力傳感器測到的是大氣壓力，并保持不變，按照控制規則，壓差一直處于PB邏輯區內，因此，電機的控制電壓會不斷增大，可通過檢測DAC輸出電壓，當超過2.5 V時自動關閉蠕動泵，從而達到液體抽取完畢自動停止的功能。

在微孔濾膜完全堵死的情況下，只要蠕動泵速度大于零，壓力傳感器測到的壓力就會下降，根據模糊控制規則，DAC控制電壓會迅速降低，直到DAC輸出數字量為0，此時可通過檢測DAC輸出值，設定當低于200時，即可認為微孔濾膜發生了堵塞，此時利用STM32芯片控制蠕動泵停轉并通過上位機向操作者發出堵塞警告。

將模糊控制規則以查表的方式嵌入到STM32F103微控制器中，總的控制流程如圖8。

圖8 控制流程框圖

3 結 論

利用STM32F103微控制器以及相配套的電平轉換電路做測試，測試結果表明：控制策略可以使微孔濾膜受力穩定在一個合理的區間內，并且利用模糊規則可以在蠕動泵抽取過程中得知膜堵死的情況以方便后續處理。