超起裝置對起重機伸縮臂的穩定性影響

佘占蛟,姚峰林,孟文俊,石國善,白艷強

(1.南充職業技術學院 機電工程系,四川 南充 637131; 2.太原科技大學 機械工程學院,太原 030024)

隨著客戶對全地面起重機的起重量和起升高度的要求提高,伸縮臂的全伸長度越來越長,因此,保證伸縮臂的穩定性成了發展大型全地面起重機必須解決的問題之一.為了解決大型全地面起重機伸縮臂的穩定性問題,大部分廠家都選擇了在臂架上加裝超起裝置.由于我國全地面起重機起步相對較晚,加之受到國外技術封鎖,導致我國全地面起重機與西方發達國家仍有一定差距,特別是5節以上伸縮臂及其超起裝置的設計在《起重機設計規范》中暫無相應規范,在此方面的理論尚不成熟,需要進一步深入研究[1].伸縮臂的穩定性主要研究內容是確定其失穩形態和屈曲臨界載荷[2].近年來,國內外行業專家對伸縮臂、細長桿等的穩定性給予了足夠的重視,并取得了豐碩成果[3-6].本文對帶超起裝置的伸縮臂系統進行了簡化,發現超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對伸縮臂的穩定性產生影響,采用有限單元法對超起裝置的幾何參數對伸縮臂屈曲臨界吊載的影響規律進行了研究.

1 對含超起裝置的伸縮臂簡化

目前我國《起重機設計規范》中對于5節(含5節)以下不帶超起裝置的伸縮臂臨界載荷的計算已經比較成熟.為了降低對帶超起裝置伸縮臂穩定性的探討難度,可先將帶超起裝置的伸縮臂系統簡化為不含超起裝置的伸縮臂.帶超起裝置的伸縮臂系統如圖1所示.

圖1 帶超起裝置的伸縮臂系統Fig.1 Telescopic boom with super-lift system

假如圖1中帶超起裝置的伸縮臂處于平衡狀態,兩側超起拉索均處于理想對稱作用.幾何參數如下:超起撐桿高度CD=CM=H;超起撐桿夾角∠MCD=φ=2θ;F2為單側超起拉索拉力;F3為單側超起拉板拉力;F1為單側超起撐桿壓力;記AC=L,CE=L1,ξ=L1/L.

將帶超起系統的伸縮臂進行簡化后,可得到簡化后的伸縮臂,如圖2所示.將簡化后的帶超起裝置的伸縮臂與不含超起裝置的伸縮臂進行對比,不難發現多出了F4,F5,M,

圖2 簡化后的伸縮臂Fig.2 Simplified telescopic boom

從式(1)～式(3)可以看出,簡化后的力F4,F5以及彎矩M幾乎都含有H,F2,L1,ξ,θ,所以,超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對伸縮臂的穩定性產生影響.

2 屈曲分析理論

屈曲分析包括線性屈曲分析和非線性屈曲分析,主要用于確定結構失穩的臨界載荷.線性屈曲分析是基于線彈性理想結構的假設而進行的分析,其結果與Euler方程求得的基本一致.

當結構發生屈曲時,其臨界載荷可表示為

(4)

式中:λ0為屈曲特征值或載荷因子;P0為屈曲時加載的初始載荷.

從式(4)不難看出,采用線性屈曲計算臨界載荷關鍵是計算特征值(載荷因子)λ0.

線性屈曲分析計算特征值λ0的一般方程為

(5)

式中:[K]為結構總體彈性剛度矩陣;[S]為結構總體幾何剛度矩陣;λ0j為模態對應的屈曲特征值(載荷因子);{ψj}為屈曲模態;j為屈曲模態階數,模態階數選取為1.

線性屈曲未考慮結構缺陷以及非線性,算出的屈曲臨界載荷為上限值,但在計算效率方面遠遠優于非線性屈曲分析,且為非線性屈曲分析加載提供參考,所以線性屈曲仍被廣泛采用[7].本文采用線性屈曲分析方法研究超起裝置幾何參數對伸縮臂屈曲臨界吊載的影響規律.

3 有限元分析過程

本文以某廠300 t全地面起重機伸縮臂為實例,分別對其2節臂、3節臂、4節臂、5節臂工作時,超起裝置各幾何參數對伸縮臂的臨界吊載影響進行分析.

在進行有限元模型建立前需對模型所采用的單元以及材料屬性等進行定義,本文中主臂采用SHELL181單元,超起撐桿采用BEAM188單元,超起拉板、超起拉索采用LINK180單元.ANSYS 15.0中不能對BEAM188單元和SHELL181單元定義實常數,需在Sections中分別給BEAM188定義截面,賦予SHELL181伸縮臂上下蓋板厚度.LINK180可以定義實常數,由于文中超起拉板和超起拉索的截面積不同,因而需要定義兩個實常數.本文中主臂和超起裝置所采用材料屬性如表1所示.

表1 超起裝置及伸縮臂材料屬性Tab.1 Super-lift system and telescopic boommaterial properties

3.1 模型建立

定義好所需單元、實常數、材料以及截面Sections后,便可進行有限元模型建立,本文中伸縮主臂為U型截面.本文采用APDL命令流進行建模,運用自下而上的建模方式[8].模型建好后,為簡化計算可直接將臂節之間放置滑塊位置處通過節點耦合連接起來,超起撐桿與主臂之間通過MPC接觸對連接起來,超起拉索和超起拉板直接通過主臂、撐桿上的兩節點生成LINK180單元.建立好的含超起裝置伸縮臂有限元模型如圖3所示.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3.2 網格劃分

劃分主臂網格時,采用AATT命令流先賦予單元屬性(包括材料號、單元號、單元截面號),再運用ESIZE命令流控制網格劃分精度、MSHKEY選擇網格劃分方式,最后運用AMESH命令流選擇即將劃分的主臂面.同樣,劃分超起撐桿時,采用LATT命令流先賦予單元屬性,再用LESIZE命令流控制網格劃分精度,最后用LMESH命令流進行超起撐桿的網格劃分.

3.3 添加約束及載荷

為了模擬符合實際情況,將基本臂與轉臺的鉸接點和變幅油缸與基本臂的鉸接點處,沿x,y,z3個方向的平移自由度和繞y,z轉動自由度約束,釋放繞x軸轉動自動度.

伸縮臂所受載荷眾多,其中包括自重載荷、起升載荷、起升繩拉力、物品偏擺產生的水平力,以及風載荷等,其計算公式如下.

自重載荷:可通過給模型添加重力加速度g來考慮重力載荷.

起升載荷PQ為

(6)

式中:φ2為起升動載系數;mQ為有效起質量;m0為吊具自重.

起升繩拉力FS為

(7)

式中:n為倍率;η為起升滑輪組效率.

物品偏擺產生的水平力FT為

(8)

式中:α為允許的物品偏擺角,α為6°.

風載荷PW為

(9)

式中:C為風力系數;PΠ為工作狀態計算風壓;A為伸縮臂側向的實體迎風面積.

將上述伸縮臂所受載荷分別加在臂端相應方向上,如圖4所示.

圖4 添加約束和載荷Fig.4 Add constraints and loads

4 超起裝置幾何參數對伸縮臂臨界吊載的影響

4.1 超起撐桿夾角φ的影響

采用有限單元法分析超起撐桿夾角φ對伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表2所示.為了不影響伸縮臂正常伸縮,一般都將超起撐桿鉸接在基本臂上,令超起撐桿鉸接點至基本臂起點的距離與基本臂的長度之比為μ.

將表2中4種工況下,臨界吊載隨超起撐桿夾角φ的變化計算出來,可得到圖5.

表2 工況Tab.2 Working conditions

圖5 φ對伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.5 Influence of φ on critical lifting load of telescopic boom

4.2 超起撐桿長度H的影響

采用有限單元法分析超起撐桿長度H對伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表3所示.

將表3中4種工況下,臨界吊載隨超起撐桿長度H的變化計算出來,可得到圖6.

4.3 超起鉸接位置的影響

采用有限單元法分析超起裝置鉸接位置對伸縮臂臨界吊載的影響,即選取的工況如表4所示.

表3 工況Tab.3 Working conditions

圖6 H對伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.6 Influence of H on critical lifting load of telescopic boom

將表4中4種工況下,臨界吊載隨超起裝置鉸接比μ的變化計算出來,可得到圖7.

表4 工況Tab.4 Working conditions

圖7 μ對伸縮臂臨界吊載影響曲線Fig.7 The Influence of μ on the critical liftingload of telescopic boom

5 結論

本文先對帶超起裝置的伸縮臂系統進行了簡化,結果發現超起撐桿高度、超起撐桿夾角以及超起撐桿的鉸接位置都將對伸縮臂的穩定性產生影響;然后采用有限單元法,對某起重機廠300 t全地面起重機的超起裝置幾何參數對伸縮臂的屈曲臨界吊載的影響進行了研究.通過研究發現:

(1) 臨界吊載先隨著超起撐桿夾角φ增大而增大,當夾角φ超過一定角度時,臨界吊載將隨著超起撐桿夾角φ增大而減小.

(2) 臨界吊載隨著超起撐桿長度H的增大迅速增大,當超起撐桿長度H達到某一長度時繼續增大H值,由于超起撐桿截面不變致使自身剛度不夠,將使得臨界吊載下降.

(3) 臨界吊載隨著超起裝置在基本臂上的鉸接比μ增大而增大,說明將超起撐桿安裝在基本臂靠近末端最有利.