不同檔距四分裂線路的防舞仿真分析

向 玲,周晨光,唐 亮

(華北電力大學 機械工程系,河北 保定 071003)

舞動是導線覆冰后截面形狀改變,在風載荷作用下誘發的一種低頻率(約為0.1～3 Hz)、大振幅(約為導線直徑的5～300倍)的自激振動,造成線路金具損壞、斷線、桿塔損壞等事故[1-5].國民經濟快速發展使得電網規模發展迅速,同時近年來惡劣天氣頻繁地出現,使得輸電線路發生舞動的頻率和危害程度明顯增加,舞動的防治迫在眉睫.

嚴波等[6-7]建立三相雙分裂導線線路和相間間隔棒的有限元模型,通過模擬安裝相間間隔棒前后線路的舞動響應,分析了相間間隔棒的不同布置對三相雙分裂線路的防舞效果.王黎明等[8]針對特高壓線路相間間隔棒的配置和力學特性進行了仿真分析.任西春等[9]對具有防舞功能的線夾回轉式防舞間隔棒進行了建模計算分析.

相地間隔棒是由國網輸電線路舞動防治技術重點實驗室提出的一種針對超、特高壓線路的新型防舞動裝置,通過在真型試驗線路上的長期掛線實驗,已經證明其在防舞動領域具有優越性和有效性.但相地間隔棒在不同檔距線路上的不同配置方案需要進一步開展.

本文針對不同檔距超高壓四分裂線路相地間隔棒舞動防治的研究現狀,展開了不同檔距四分裂輸電線路舞動特性和相地間隔棒防舞的仿真分析.

1 檔距240 m線路的防舞方案

1.1 模態特征

使用ANSYS有限元仿真軟件,建立了檔距為240,340,420 m的超高壓四分裂線路的有限元模型,導線采用索單元模擬,梁單元模擬子間隔棒,導線物理參數見文獻[10].為分析四分裂線路的舞動特性,首先進行其動力特性的分析,計算得到不同檔距線路的低階模態及固有頻率,如表1所示.

表1 不同檔距線路的模態特征Tab.1 Modal characteristics of differentspan length line

1.2 舞動機理和氣動激勵

導線舞動的基本動力學方程為

(1)

式中:M,K，C分別為單元質量矩陣、單元剛度和阻尼矩陣;F為單元的載荷向量.

在舞動過程中,覆冰導線所受載荷包括靜載荷和動載荷兩部分,動載荷主要為空氣動力載荷.如圖1所示,θ為覆冰導線的初始風攻角,β是由于導線扭轉振動和橫風向振動對攻角產生的影響,V，Vr分別為風速和相對風速,v，θ分別為橫風向和扭轉方向的振動位移,R為導線的半徑.

圖1 覆冰導線截面的氣動力及風攻角示意圖Fig.1 Attack angle and aerodynamic forces ofconductor section

由圖1可知,當導線發生扭轉時,由導線的扭轉及橫風向振動產生的角度β為

(2)

(3)

從式(3)可以看出,t時刻的風攻角不僅與初始風攻角有關,而且還會受到垂直方向和扭轉運動的影響.

作用在覆冰導線截面上的氣動力載荷為與來流方向垂直的升力fL、來流方向的阻力fD和扭轉力矩fM[11],分別為

將氣動力fD,fL和fM分別轉換到固定坐標系中,可得y,z方向和扭轉方向的氣動力分別為

式中:β，θ分別為初始風攻角和t時刻導線的扭轉角.

受子間隔棒約束作用的影響,分裂導線舞動時表現為顯著的整體運動[11],因此,進行不同檔距線路的整體舞動模擬.

1.3 舞動的數值模擬

舞動模擬過程中,風速為12 m/s,首先計算每個單元的迎風攻角,然后按照上述公式計算相應的氣動力并進行加載,最后得到整個舞動時程中導線的位移響應.圖2為未安裝防舞裝置時檔距240 m線路舞動過程中,檔距中點的位移時程和舞動軌跡.

圖2 檔距240 m線路檔距中點舞動位移時程及軌跡Fig.2 Time histories of displacements and galloping trajectory at middle point of 240 m span line

從圖2可以看出:舞動以垂直方向為主,初期導線在平衡位置附近呈小振幅的擺動,由于風能的積累和空氣負阻尼的作用,水平方向振幅逐漸減小,同時垂直方向振幅增大,最終受系統阻尼影響而逐漸趨于穩定[12].這與目前舞動研究領域普遍認同的舞動機理所描述的舞動形態是吻合的,即舞動是一個逐漸形成的過程,這也從側面證明了仿真過程的正確性.

通過位移頻譜分析四分裂線路的舞動特征.圖3為檔距240 m線路舞動過程中的位移頻譜圖.在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個半波固有頻率0.431 Hz處有明顯的峰值,表明檔距240 m線路的舞動模式為垂直方向1個半波舞動.

圖3 檔距240 m線路位移頻譜Fig.3 Displacement spectrum of 240 m span line

1.4 相地間隔棒防舞配置方案

相地間隔棒主體結構采用復合絕緣子,其特殊之處在于將其安裝于相導線與地(或其他與地等電位的固定絕緣體)之間,即相地間隔棒一端安裝于分裂導線,一端通過水泥澆筑的地錨接地,作為舞動時的約束點.考慮到接地長度較長而絕緣距離足夠,因此,可采用部分主體結構與絕緣繩或其他柔性連接組成.圖4為相地間隔棒與子間隔棒的連接示意圖.

圖4 相地間隔棒連接示意圖Fig.4 Connection diagram of phase-to-ground spacer

由上節舞動特性分析得知,檔距240 m線路的舞動模式為垂直方向的1個半波舞動,根據1個半波的模態特征,在舞動過程中,檔距1/2處的舞動幅值最大.為起到最佳抑舞效果的同時最大限度節省成本,在檔距1/2處安裝一支相地間隔棒,采用垂直向下安裝方案.

圖5為安裝相地間隔棒后檔距為240 m線路檔距中點的舞動位移時程及軌跡.由圖5可以看出:安裝后,線路舞動的幅值明顯大幅度減小,在軌跡明顯聚攏的同時分布的規律性減弱,證明了四分裂線路發生1個半波舞動時,在線路1/2處安裝一支相地間隔棒即可起到明顯的抑舞作用.

圖5 檔距240 m線路安裝相地間隔棒后的舞動位移時程及軌跡Fig.5 Time histories of displacement and galloping trajectory at middle point of 240 m span line afterinstalling phase-to-ground spacer

2 檔距340和420 m線路防舞方案

2.1 舞動特性

按照上述方法進行氣動激勵,得到檔距340和420 m線路整個舞動過程中的位移時程、舞動軌跡.圖6為檔距中點處的舞動位移時程及軌跡.

進一步通過位移頻譜分析舞動特性,圖7為檔距340 m線路檔距中點的位移頻譜.由圖7可以看出：在水平位移頻譜中,接近水平方向的1個半波固有頻率0.191 3 Hz處有明顯峰值,在垂直位移頻譜中,接近垂直方向2個半波頻率0.381 8 Hz處有明顯峰值.由表1可知：垂直方向2個半波的固有頻率為水平方向1個半波固有頻率為2倍,可能發生內共振.結合舞動位移時程可知,線路發生內共振,檔距340 m線路的舞動模式為垂直和水平方向的耦合運動[13].

圖6 不同檔距線路的舞動位移時程及軌跡Fig.6 Time histories of displacements and galloping trajectories at middle point of different span line

圖7 檔距340 m線路位移頻譜Fig.7 Displacement spectrum of 340 m-span line

圖8為檔距420 m線路的位移頻譜.由圖8可以看出：在水平位移頻譜中,接近水平方向的1個半波固有頻率0.354 5 Hz處有明顯的峰值,在垂直位移頻譜中,同時存在接近垂直方向1個半波固有頻譜0.154 8 Hz和垂直方向3個半波固有頻率0.495 1 Hz的明顯峰值,表明檔距420 m的線路發生垂直1個半波和垂直3個半波的混合舞動.

2.2 相地間隔棒配置方案

根據上節的舞動特性分析得,當檔距較大時,四分裂線路易發生2個半波和3個半波的舞動.為同時抑制前3階舞動,在檔距為340和420 m線路檔距的1/4,1/2和3/4處各安裝一支相地間隔棒,采用逆風向的安裝方案.

圖8 檔距420 m線路位移頻譜Fig.8 Displacement spectrum of 420 m span line

圖9為檔距340和420 m線路安裝相地間隔棒后線路檔距1/2處的位移時程及軌跡.由圖9可以看出：安裝相地間隔棒后,線路舞動的幅值明顯大幅度減小,證明了四分裂線路發生垂直方向2個半波或3個半波舞動時,在線路檔距的1/4,1/2和3/4處各安裝一支相地間隔棒即起到明顯的抑舞作用.

圖9 安裝相地間隔棒后不同檔距線路中點的位移時程及舞動軌跡

3 防舞有效性分析

通過此值u確定降低率，定量分析不同相地間隔棒的配置方案對不同檔距線路的防舞效果[7]:

(9)

式中:Ab為安裝相地間隔棒前線路舞動的幅值；Aa為安裝后線路振動的幅值.

表2為不同檔距線路安裝相地間隔棒后舞動幅值的降低率,定量分析證明了不同相地間隔棒配置方案對不同檔距線路舞動起到很好的抑制效果.

對以往因舞動而破壞的線路金具進行理化檢測表明：交變應力是導致其破壞的主要原因,因此,有必要對線路的動態張力進行分析.

表2 相地間隔棒安裝后幅值降低率Tab.2 The reduction rate of amplitude afterinstalling the phase to ground spacer

表3為相地間隔棒安裝前后不同檔距線路導線張力的統計參數.未安裝時,張力波動較大,最大值約為均值的160%,可見舞動對線路破壞嚴重;安裝后,線路張力的均值變化不大,同時,標準差分別較未安裝時降低了97%,87%和95%.最大值減小,最小值增大,安裝相地間隔棒后線路受到的交變應力明顯減小,再次證明課題組提出的相地間隔棒在不同檔距線路的不同配置方案可以明顯起到抑舞作用.

表3 相地間隔棒安裝前后導線張力的統計參數Tab.3 Simulation statistical parameters of tension of line before and after installing the phase to ground spacer

4 結論

建立不同檔距四分裂線路和相地間隔棒的有限元模型,仿真分析了線路的舞動特性,根據舞動特性確定相地間隔棒的不同安裝方案,從舞動的幅值、軌跡、張力等角度分析了不同檔距線路相地間隔棒的不同配置方案的抑舞效果.結果表明:

(1) 小檔距的四分裂線路易發生1階舞動,在檔距1/2處安裝一支相地間隔棒即可達到明顯的抑舞效果;檔距較大的四分裂線路,易發生2個半波和3個半波舞動,在檔距1/4,1/2和3/4處安裝三支相地間隔棒,可達到明顯的抑舞效果.

(2) 定量分析舞動幅值降低率證明了不同相地間隔棒配置方案對不同檔距線路舞動的起到很好的抑制效果.

(3) 未安裝相地間隔棒時,四分裂線路動態張力波動較大,最大張力值可以達到均值的160%;安裝相地間隔棒后,各相線路張力的均值變化不大,同時,標準差分別較未安裝時降低了97%,87%和95%,線路受到的交變應力遠小于未安裝時情況,不同檔距線路相地間隔棒的不同配置方案對舞動具有明顯的抑制作用.