GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機的研究與實現?

彭 濤

（中國西南電子技術研究所 成都 610036）

1 引言

衛星導航系統可以為海陸空天用戶提供精確的實時位置、速度和時間信息，已經在民用和軍事上得到了廣泛應用。由于衛星導航信號是遠低于熱噪聲的弱信號，在各種人為干擾和非人為干擾環境下，如何保證衛導信號的可靠、準確和連續接收是一個必須解決的關鍵問題。

在衛星導航抗干擾方面，美軍目前已成功研制出滿足基于全球定位系統（GPS）的聯合精密進近要求的數字集成抗干擾接收機（DIGAR），并進行了廣泛應用。DIGAR抗干擾接收機基于7陣元的可控波束圖陣列天線（CRPA），采用數字波束成形技術，具備抗干擾能力強和相對定位精度高等優點。

針對GPS系統和北斗衛星導航系統（BDS）的抗干擾問題，目前國內也已經開始采用基于陣列天線的接收和處理，抗干擾干信比指標從80dB到90dB不等。大部分均采用基于功率倒置（PI）準則的自適應調零數字波束成形技術，它在強干擾方向可以實現零陷方向圖，且干擾越強零陷越深，可較大地改善接收機的抗干擾性能。

雖然自適應調零技術通過單純的調零處理可以對干擾進行一定程度的抑制，但它同時將惡化衛星方向的響應導致其不能具備精密相對定位的能力。而基于最小方差無失真響應（MVDR）準則的自適應調向數字波束成形技術，可以利用信號的指向信息使陣列天線的方向圖對準信號方向，零陷方向對準干擾方向，從而形成一組獨立調向的波束指向不同的衛星。由于接收機中每個跟蹤通道接收的是針對該顆衛星獨立優化的波束，所以衛星信號的抗干擾性能得到極大的提升。

本文首先介紹了國內外衛導抗干擾技術的研究現狀，然后分析了數字波束成形抗干擾技術的基本原理，接著提出了一種GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機的設計與實現，該接收機采用數字調零和波束調向相結合的數字波束成形技術，最后通過仿真結果對數字波束形成技術的抗干擾性能進行了驗證。

2 自適應數字波束成形技術

2.1 信號模型

常見的陣列天線有線陣、平面陣和均勻圓陣等，本文以均勻圓陣為例。假設陣列接收天線由N個陣元組成，陣元間距為半個波長，如圖1所示，其中θ表示信號的俯仰角，?表示信號的方位角。

圖1 陣列天線及入射信號示意圖

信號從空間以平面波的方式入射到陣列天線上，定義其導向矢量為接收信號在該方向上不同天線通道的載波相位差。理想的，信號在空域中的導向矢量可由方向矢量和位置矢量表示，如下所示：

下面考慮多個信號同時入射到陣列天線的情況，包括有用信號和干擾信號，其中干擾信號指射頻干擾、多徑信號以及來自其它衛星的信號。假設有用信號的導向矢量為s0，干擾信號的導向矢量為sj，則陣列天線的接收信號可以表示為

其中，d0(t)和dj(t)分別為陣列天線接收到的有用信號和干擾信號，n(t)為噪聲信號，J表示干擾信號的個數。

空域濾波和空時濾波是陣列處理中最簡單、最基本的數字波束成形抗干擾技術。單波束的空時濾波數字波束成形處理結構，如圖2所示，其中時域延遲數為L。當L=1時，該結構為空域自適應濾波（SAP），當L＞1時，該結構為空時自適應濾波（STAP）。空時自適應濾波，通過對每個陣元接收信號進行相同數目的時域延遲，從而得到空時二維的接收信號，使得可以同時實現時域濾波和空域濾波。該方法在不增加陣元數量的情況下，可以增加陣列天線的自由度，從而提高抗干擾性能。

圖2 數字波束成形處理結構

經過數字波束成形處理之后，陣列輸出信號可表示為

其中，復數權值系數wn的模和幅角分別用來調節第n個陣元接收信號的幅度和相位。

通過對權值系數wn進行優化，可達到控制天線陣方向圖的作用，從而使主波束對準有用信號來向，并使零陷對準干擾來向。所以，數字波束成形中的陣列加權通過相干疊加有用信號以及不相干疊加干擾信號和噪聲，可實現對有用信號的增強，對干擾信號和噪聲的抵消。

2.2 適應數字波束成形算法

自適應波束成形算法的核心是最優加權準則，它決定了波束成形算法的抗干擾性能和實現難易程度。在衛導陣列信號數字波束形成中，常見的最優加權準則包括：PI準則、波束控制（BS）準則、最小均方誤差（MMSE）準則和MVDR準則。

基于MVDR準則的自適應調向算法是一種經典的數字波束成形方法，它通過約束衛導信號方向的陣列響應為常數，在保證對期望信號無失真的情況下，使陣列輸出信號的功率最小化，從而達到陣列輸出的信干噪比最大。

MVDR算法的最優權系數為

其中，s為有用信號的導向矢量，R為陣列接收信號的自相關矩陣（包含有用信號、干擾信號和噪聲），u為常數。所以，MVDR算法最優權值系數的計算可通過對自相關逆矩陣和導向矢量的乘積來實現。

當無法獲取信號的導向矢量時，可采用基于PI準則的自適應調零數字波束成形算法，它通過最小化輸出信號功率來達到抑制功率較強的干擾信號的目的。

PI算法的最優權系數為

其中，b為約束向量[1 ，0，…，0]T，u為常數。

PI算法不需要信號的方向信息，通過對中心陣元的權系數約束為固定常數，將最優權值系數的計算轉化為對自相關逆矩陣第1列元素的求解，從而大大降低其工程實現的難度。

3 自適應抗干擾接收機的實現

本文提出了一種GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機系統的實現方法，如圖3所示。該系統由CRPA陣列天線、射頻信道、慣導、抗干擾處理板、GPS接收機和BDS數字接收機組成。

圖3 GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機框圖

CRPA陣列天線為7個陣元的均勻圓陣，參考陣元位于圓心位置，其主要功能是實現GPS/BDS衛星信號的接收，通過陣列形式產生矢量跟蹤信號。

射頻模塊包含35個下變頻通道和2個上變頻通道以及頻綜電路，其中下變頻通道完成射頻到中頻的變頻、濾波、放大等功能，上變頻通道完成中頻到射頻信號的變頻、濾波等功能，頻綜電路產生上下變頻所需的本振信號以及抗干擾處理板的時鐘信號。

抗干擾處理板是接收機系統的核心，它實現對35路中頻AD數據的采樣和2路GPS數據的DAC數模轉換，以及中頻信號的數字下變頻、自適應波束成形等功能。為了滿足衛星導航定位實時性高的要求，本文設計的抗干擾接收機中自適應波束成形算法是基于FPGA來實現的，利用FPGA的處理速度來提高自適應抗干擾算法的性能。

慣導INS的主要功能是為抗干擾處理板提供時間、位置、姿態、角速率、速度、加速度等信息。

GPS接收機實現對L1/L2雙頻GPS衛導信號的捕獲跟蹤、電文提取、定位解算以及差分定位等功能。BDS數字接收機實現對B1/B2/B3三頻北斗衛導信號的捕獲跟蹤、電文提取、定位解算等功能，以及給抗干擾處理板提供星歷等信息。

GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機系統，采用自適應調零和自適應調向相結合的數字波束成形技術。當慣導等輔助單元可用的情況時，雙模接收機利用自身的姿態信息和衛星的星歷信息，得到BDS衛星信號的指向信息進行自適應調向抗干擾處理。當慣導等輔助單元不可用時，無法獲得衛星信號的指向信息，此時雙模接收機對GPS信號采用自適應調零抗干擾處理。

3.1 GPS自適應調零抗干擾接收機

圖4 GPS自適應調零抗干擾處理框圖

GPS自適應調零抗干擾接收機，采用基于功率倒置的自適應調零波束成形技術，可在無法獲得衛星信號指向信息時，對大功率的干擾信號進行抑制，其信號處理流程如圖4所示。

GPS信號經過陣列天線和射頻信道之后，得到L1/L2頻點的14路中頻信號，然后在抗干擾處理板中通過多通道ADC對中頻信號采樣，接著進入FPGA進行數字信號處理。FPGA中實現的數字信號處理包括數字下變頻、自適應調零算法計算波束合成的權值系數以及數字波束合成，得到L1/L2頻點經自適應調零處理后的基帶衛導信號。最后，基帶衛導信號再經過DAC數模轉換、射頻信道的上變頻之后送入GPS接收機，輸出位置信息。

3.2 BDS自適應調向抗干擾接收機

BDS自適應調向抗干擾接收機，采用基于MVDR的自適應調向數字波束成形技術，通過利用衛星信號的指向信息，在保證對衛導信號無失真的前提下實現對干擾信號的抑制，其信號處理流程如圖5所示。

圖5 BDS自適應調向抗干擾處理框圖

BDS信號經過陣列天線和射頻信道之后，得到B1/B2/B3頻點的21路中頻信號，然后在抗干擾處理板中通過多通道ADC對中頻信號采樣，接著進入FPGA進行數字信號處理。FPGA中實現的數字信號處理包括數字下變頻、自適應調向算法計算波束合成的權值系數以及數字波束合成，得到B1/B2/B3頻點經自適應調向處理后的多波束的基帶衛導信號。最后，多波束的基帶衛導信號再進入多通道的BDS數字接收機，輸出位置信息。與自適應調零算法不同之處，自適應調向算法結合慣導的姿態信息和數字接收機的星歷信息，計算在CRPA天線坐標系下的每顆衛星的俯仰角與方位角并得到其導向矢量，再將該信息用于MVDR算法最優權值系數的計算。

3.3 抗干擾接收機的工程實現

自適應抗干擾接收機的工程實現涉及的主要關鍵問題如下。

3.3.1 天線校準和通道校準

在衛星導航系統中，根據星歷數據、接收機位置、陣列天線姿態等信息可計算出衛星信號的方向，結合天線陣陣元位置便可計算出衛導信號的導向矢量，從而引導天線陣的主波束對準衛星信號方向。然而，上述信息均可能存在一定的誤差，因此需要通過對天線校準以消除誤差信息對數字波束成形算法的影響。

在陣列信號接收過程中，多陣元的射頻通道和ADC采樣通道均存在幅頻、相頻特性的不一致性，它將嚴重影響陣列處理的性能。因此，需要采用通道校準獲取各個通道的幅相響應并在波束成形過程中給以補償，從而保證各陣元基帶信號幅相關系的一致性。

3.3.2 迭代運算避免矩陣求逆

由于在自適應波束成形算法最優權系數的計算過程中，需要利用陣元接收信號計算自相關矩陣的逆矩陣，計算復雜度對工程實現提出了較大的難度，并且矩陣求逆運算的時間直接影響權值系數的更新率。所以，在工程實現中，自適應波束成形算法可采用迭代運算來避免矩陣求逆和提高權值系數的更新率。

3.3.3 多通道ADC采樣和量化的實現

首先，陣列信號處理需采用多個ADC通道對不同陣元的接收信號分別同時進行采樣，通道間需保持準確的同步。其次，ADC在量化過程中將帶來量化損失，量化比特越寬量化損失越小。當量化比特大于4比特時，量化損失幾乎可以忽略不計。所以，BDS數字接收機輸入的多波束IQ基帶數據的寬度至少需4比特。再者，ADC芯片應該選用高比特采樣方案以增大動態范圍，否則在強干擾情形下將導致ADC的輸出飽和，無法輸出正確的AD采樣信號。ADC芯片的采樣比特數越多，則ADC芯片能夠處理的干擾和噪聲的動態范圍越大。

3.3.4 時鐘偏差對接收機性能的影響

采樣時鐘的偏差將導致真實中頻值和理論中頻值不一致，從而增大接收機信號捕獲時多普勒頻率搜索的范圍，同時接收機本地時鐘的偏差也將加大接收機捕獲跟蹤的難度。此外，采樣時鐘和接收機本地時鐘的偏差也將影響多普勒觀測量的偏差和偽距觀測量的偏差。而采樣時鐘和接收機本地時鐘都來自于射頻信道，所以射頻信道應使用較高穩定度的溫度補償晶體振蕩器，且頻率準確度和穩定度應達到10-7以上。

4 測試驗證

下面通過軟件接收機對自適應調零算法和自適應調向算法進行了仿真。仿真參數設置為采樣頻率為62MHz，陣元數目為7，參考陣元為中心陣元，衛星信號為7顆，量化位數為8比特。在信號帶寬內，加入3個40dB的干擾，俯仰角均為85°，方位角分別為［0°、135°、225°］。

圖6給出了自適應調零算法中衛星信號波束響應在干擾出現前后的變化，其中衛星信號的俯仰角為70°，方位角為351°。從圖6中可以看出，在干擾信號加入之前，通過自適應調零算法形成的波束，在部分區域有增益（圖中白色區域），但并不位于信號方向；在干擾信號加入之后，在干擾方向上均形成了零陷，但是信號方向的響應卻得不到保證。

圖6 自適應調零算法中信號的波束響應圖

圖7給出了自適應調向算法中衛星信號波束響應在干擾出現前后的變化，其中衛星信號的俯仰角為39°，方位角為315°。從圖中可以看出，衛星信號與干擾信號相對遠離，干擾信號均得到了較好的抑制，而信號得到了保留，同時由于波束成形還得到了一定的信噪比增益。

圖8給出了自適應調零算法中衛星信號載波相位偏差在干擾出現前后的變化。圖9給出了自適應調向算法中衛星信號載波相位偏差在干擾出現前后的變化。從圖中可以看出，自適應調向算法對信號方向的約束使得它基本不會引入任何載波相位偏差，而自適應調零算法由于沒有對信號方向約束，將導致相位增益均在一定范圍內變化。

仿真結果分析，自適應調零算法雖然在干擾方向可以形成較大的零陷，但同樣對信號方向的增益有所影響；而自適應調向算法在不改變信號方向增益的前提下，仍然可以在干擾方向形成較大的零陷，具有更好的抗干擾能力。

圖7 自適應調向算法中信號的波束響應圖

圖8 自適應調零算法中信號的載波相位偏差圖

圖9 自適應調向算法中信號的載波相位偏差圖

5 結語

本文在介紹國內外衛導抗干擾技術的研究現狀和分析數字波束成形抗干擾技術的基本原理之后，提出了一種GPS/BDS雙模自適應抗干擾接收機的設計與實現，該接收機采用數字調零和波束調向相結合的數字波束成形技術，最后通過仿真結果對數字波束形成技術的抗干擾性能進行了驗證。此外，本文設計的自適應抗干擾接收機已經在實際工程中進行了實現，并取得了良好的抗干擾效果。