帶飽和電感的移相全橋軟開關變換器的研究?

馬佳睿 陳 力

（1.91404部隊 秦皇島 066000）（2.31658部隊 西寧 810000）

1 引言

傳統PID控制器具有結構簡單，魯棒性好等優點，在線性時不變控制系統中被廣泛應用。但是開關電源中的開關器件工作于開關狀態，開關變換器是一個強非線性時變系統，負載變化具有不確定性，采用傳統PID控制方法常常難以使PID調節器的參數隨之變化，控制效果不理想。為了得到良好的控制效果，現采用PID參數模糊自整定控制系統對變換器進行控制［1］。

飽和電感是一種磁滯回線矩形比較高，起始磁導率高，具有磁飽和點的電感。它工作時，類似于一個開關：流過電感繞組電流較小時，電感未飽和，繞組電感很大，相當于開路；流過電感繞組電流較大時，電感飽和，相當于短路［2］。目前直流變換器中功率器件往往采用IGBT，但IGBT的關斷存在較大的拖尾電流。本文所研究的直流變換器用飽和電感來替代普通的線性諧振電感，可對變換器存在占空比丟失現象、環流損耗大、原邊電流換向時間較長的問題進行改善。滯后臂采用零電流關斷方式以消除拖尾電流的影響，該電流結構簡單，容易實現。

2 帶飽和電感的移相全橋軟開關變換器的工作原理

2.1 主電路工作原理模態分析

帶飽和電感的移相全橋軟開關變換器主拓撲結構如圖1所示。

圖1 帶飽和電感的移相全橋軟開關變換器

圖中，Q1～Q4是IGBT開關管，C1、C3分別是開關管的寄生電容或外接諧振電容，D1～D4分別是Q1～Q4寄生二極管，LS為變壓器的漏感，LST飽和電感。每個橋臂的兩個開關管成180°互補導通，兩個橋臂的導通角相差一個相位（即移相角α），通過移相控制方式改變移相角的大小來調節輸出電壓。當α=0°時，Q1和Q4或者Q2和Q3同時導通，輸出電壓達到最大值；當α=180°時，Q1和Q2或者Q3和Q4同時導通，輸出電壓為零；若Q1和Q3分別超前Q4和Q2一個相位，則稱Q1和Q3為超前橋臂，Q4和Q2為滯后橋臂。

帶飽和電感的移相全橋軟開關變換器的開關管驅動信號和電路主要波形如圖2所示。與傳統型電路相比沒有太多區別，控制方式也沒有什么改變［3］。分析之前，作如下假設：所有開關管、二極管均為理想器件；所有電感、電容和變壓器均為理想元件；C1=C3=CS，uC1、uC3分別為C1、C3兩端的電壓，uB是Cb的端電壓，uLS是飽和電感和電路等效電感的電壓，n12是變壓器原副邊匝比。當流過飽和電感LST的原邊電流ip小于臨界電流值Ic時，飽和電感未飽和，電感量為LST，當流過飽和電感LST的原邊電流ip大于臨界電流Ic時，飽和電感飽和，電感量為零；輸出濾波電感Lf足夠大，那么二次側電流I0可近似看作恒流輸出，且Io/n＞Ic。

根據變換器的工作過程，一個周期可分為如下模態：

1）模態 1（t9～t0）：Q1和 Q4同時導通，功率傳送階段，輸入功率經變壓器向負載傳送，此時Uab=Ud，ip=I0/n12且 I0/n＞Ic，飽和電感處于飽和狀態，電感量為零。Cb被恒流充電，其端壓uB的初值uB(0)=-UC0(UC0＜＜Ud)，uB隨時間線性上升，至時間t=t0時，uB=UC0。

圖2 驅動信號及電路主要波形

2）模態2（t0～t0）：t0時刻開關管 Q1關斷，由于并聯電容C1存在，所以Q1是零電壓關斷（ZVOFF）。又因為有死區時間td存在，所以Q3尚未開通。此時段內，飽和電感仍處于飽和狀態，初級等效電感為（由副邊換算所得），電感量相當大，初級電流近似為被恒流充電，C3恒流放電，uC1線性上升，其初值uC1(t0)=0，有

式中 t'=t-t0。由于Cb＞＞Cs，故在C1和C3升降過程中，有 uB≡UC0。當 t=t1時，uC1=Ud、uC3=uab=0，有

3）模態3（t1～t2）：t1時刻 C1、C3充放電完畢， C3兩端電壓下降為零，二極管D3導通，逆變橋沿Q4和 D3構成閉合回路流過環流，輸出電壓Uab=0，HFP電流 ip將從下降，變壓器副邊電流低于I0，為維持這一電流，直流濾波電感Lf的端壓uf反向，迫使整流橋的另外兩臂器件D6和D7正偏導通，由于D5和D8此前已導通，故Lf中儲能以I0形式沿負載和整流橋上下橋臂流過，變壓器原副邊電壓都變為零，進入環流階段。在變壓器一次側有

電量初值ip(t1)=I0/n12，uB(t1)=UC0，解出：

式中t'=t-t1。上式表明，在Uab零壓期，由于Cb端壓UC0的存在，迫使ip下降，由于LS很小，其下降速率遠高于基本型電路，當t=t2時，iP=IC（因為IC＜＜I0，圖2中為未劃出）。

4）模態4（t2～t3）：t2時刻，iP＜IC，LST進入非飽和區，其電感量增加為LST＞＞LS，ip的下降速率為

由于LST＞＞LS，可看出ip的下降速率遠低于上一時區，因為Ic很小，所以該時區閉合回路內的電流已接近為零。

5）模態5（t3～t4）：t3時刻 Q4關斷，iP=0 ，Q4零電流關斷（ZCOFF），變壓器一次繞組實際已處于斷路，整流電路中直流濾波電感Lf繼續釋放能量以維持負載電流，整流橋中所有二極管均處于導通狀態。變壓器原副邊電壓為零。

6）模態6（t4～t5）：t4時刻 Q2＞0、Q3＞0，開關管Q2、Q3導通，Uab=-Ud，ip反向，在低流區，iP＜IC，LST處于非飽和區，其電感量為 LST＞＞LS，ip增長緩慢，Q2為零電流開通（ZCON）。Q3零電壓零電流開通（ZCZVON），直到iP＞IC，LST處于飽和區，其電感量為LS，ip增長速率加快表示為

上式中 t'=t-t4，當 t=t5時，iP=-I0/n12=-Ip。

整流橋中二極管 D5、D8截止，D6、D7流過全部負載電流，輸入功率經變壓器向負載傳送，開始下半個周期。

2.2 開關管實現零開關的條件

2.2.1 超前橋臂實現零電壓（ZVS）的條件

并聯在開關管Q1、Q3上的緩壓電容C1、C3的電荷在開關管導通或關斷之前要被完全抽凈，因此超前橋臂實現零電壓開關的最小死區時間間隔td滿足下式［5］：

t01的最大值對應最小輸出電流和最高直流輸入電壓。

2.2.2 滯后橋臂實現零電流（ZCS）的條件

由圖2可知，在超前臂開關管Q1關斷后，電容C3的電壓下降到零，原邊電流ip保持不變，當D3開始導通后，原邊電流ip在阻斷電容Cb的作用下逐漸減小。在這個過程中，阻斷電容Cb兩端的電壓基本保持不變，當電流ip減小到零時，在阻斷電容Cb的作用下，電流ip會有反向增加的趨勢，但是由于飽和電感此時退出了飽和狀態，表現出很大的電感值，阻止了原邊電流ip反向流動。此時關斷滯后臂Q4，為零電流關斷。經過一個死區時間后，開通Q2，由于原邊電流ip在飽和電感的作用下不能立刻反向上升，所以滯后臂ip為零電流開通。

根據以上分析可以得出，原邊一次側電流ip，從最大值下降到零所用的時間為t1～t2，如果在滯后臂Q4加上關斷的信號時，原邊電流ip還沒有下降到零，零電流開關失敗，所以必須保證t2到t3時間間隔大于零［6］。

3 帶飽和電感的移相全橋變換器主要參數計算

設電路主要性能指標如下：根據電源系統的指標要求：額定輸入電壓為三相380V交流電，額定輸出直流電壓26V，輸出電流額定值為60A。

3.1 變壓器原副邊匝比計算

變壓器匝比的計算應考慮輸入電壓范圍和最大占空比兩個條件，同時考慮輸出電壓，要留有一定的裕量［4］，計算公式如下：

其中，VD為輸出整流二極管壓降，可取VD=2V；Dmax為原邊最大占空比，一般取Dmax=0.8。所以根據性能指標可得：

同時考慮到移相全橋變換器特有的占空比丟失現象，實際取的匝比值要小于計算所得值，所以取n=10。

3.2 死區時間的確定

死區時間td可由設計者根據各個開關器件使用說明自行設定，本文取td=1.2μs。

3.3 超前橋臂諧振電容計算

超前橋臂關斷的器件（Q1或Q3）在其等效并聯電容被充電到電源電壓以前，CS與濾波電感Lf諧振（此時，飽和電感處于飽和狀態，電感值為零，不參與諧振），由Lf的儲能提供Cs充放電所需能較大，這相當于變壓器初級電流對Cs進行恒流充放電，因此，這一階段時間很短，超前橋臂很容易實現ZVS。完成諧振時間為量。由于輸出負載電流參與諧振，且

t應小于死區時間，所以

由此可推知CS范圍：

取CS=2nF。

3.4 飽和電感和隔直電容的計算

根據以上分析，當開關管Q4關斷時，原邊電流為飽和電感臨界電流值Ic，為保證變換器在輕載時也能實現零電壓開通，Ic應由實現ZVS的最小負載電流Iomin確定：

在一個開關周期中，飽和電感應滿足磁復位條件：正向、負向磁飽和的磁通變化量之和為零。飽和電感磁復位時間Δt一般不超過開關周期的4%。當開關頻率 fs=15K，則Δt=2μs。飽和電感在臨界飽和電流一下等效為線性電感有：

可以推出

UC0為隔直電容的峰值電壓，通常取0.1倍的輸入電壓的最大值，所以LST=54μF。

由變換器的工作過程可知，從t5時刻開始原邊為負載提供能量，同時給隔直電容反向充電，有

當t6時刻時，uB=-UC0，推導出：

當隔直電容過小時，UB較大，這就提高了隔直電容以及功率元件的耐壓需要。如果隔直電容過大，將使UB過小，會使電路環流期變長，綜合兩方面的因素，Cb=0.8μF。

4 帶模糊自適應PID控制器設計

傳統的PID控制器被設計后，控制參數不能被修改，限制了傳統PID控制器的應用范圍，使得在一些場合不能取得良好的控制效果。而單純的模糊控制一般不能實現精確控制，限定了它的適用范圍。近些年來的理論研究與工程應用表明將模糊控制與傳統PID控制方法相結合的模糊自適應PID控制器具有良好的實用性［7］。采用模糊自適應PID控制器的控制系統框圖3如下所示：

圖3 模糊自適應PID控制器結構框圖

由上圖可知，模糊自適應PID控制器以偏差e及其變化率ec作為輸入，經過模糊推理后在線校正PID控制器的控制參數。基于模糊自適應PID控制器的控制系統的設計思想是首先建立PID控制器三個控制參數與偏差e及偏差變化率ec之間的模糊關系，在系統運行過程中根據偏差e及偏差變化率ec的數值，根據模糊控制原理對PID控制器的Kp、 Ki和Kd進行在線校正，使PID控制器產生的控制量滿足不同偏差e及偏差變化率ec的要求，獲得較好的動態和靜態性能指標［8］。

根據自適應模糊PID控制器參數的原則，該模糊控制器采用二輸入（以偏差E和偏差變化率Ec作為輸入語言變量）三輸出（以ΔKp、ΔKi和ΔKd為輸出語言變量）的模糊控制器。模糊-PID控制器的結構如圖4所示。

圖4 模糊-PID控制器的結構

圖5 各變量相應的隸屬函數曲線

輸入語言變量論域取值“負大”（NB）、“負中”（NM）、“負小”（NS）、“零”ZO）、“正小”（PS）、“正中”（PM）、“正大”（PB）7種；輸出語言變量論域取值也為上面所述7種，所以共有49種組合，論域均為［-3、-2、-1、0、1、2、3］。

各變量相應的隸屬函數曲線如圖5所示。

把偏差e和偏差變化量ec作為自適應模糊PID控制器的輸入量，kp、ki和kd作為控制器的輸出量。設選取的普通PID控制器參數為和、Δki和Δkd為模糊控制器對它們的校正量，那么自適應模糊PID控制器輸出的三個參數kp、ki和kd為

根據模糊控制的控制規則，建立如下3個控制規律表，見表1、表2和表3。

表1 ΔKP模糊控制規則

表2 ΔKi模糊控制規則

表3 ΔKd模糊控制規則

5 軟件仿真驗證

利用Matlab/Simulink搭建系統仿真模型，分別進行了傳統PID控制和模糊PID控制的突加突減負載仿真實驗，實驗結果如圖6所示。

輸出電壓給定信號為斜坡信號，0.01s上升至26V，在0.05s向系統投入一組2.6Ω電阻負載，0.15s投入第二組2.6Ω電阻負載，在0.2s切除一組2.6Ω負載，0.25s切除最后一組負載，系統空載運行。當負載電流從空載突加到10A時，圖6（a）中傳統PID控制電壓跌落3.6V，圖6（b）中模糊PID控制電壓跌落1.1V；負載電流從10A突加到20A過程中，兩種控制方式電壓跌落均很小；負載電流從20A突減到10A，兩種控制方式的電壓上升量沒有明顯差異；負載電流從10A突減到空載時，傳統PID控制和模糊PID控制的電壓最大上升量均為1V，但傳統PID控制到0.3s時未穩定到26V，而改模糊PID控制經過0.03s即達到穩態26V。

圖6 （a） 傳統PID控制突加突減負載仿真波形

圖6 （b） 模糊PID控制突加突減負載仿真波形

由圖6（a）與圖6（b）可知，在負載電流從0突變到10A時，模糊PID控制的電壓跌落明顯減小；負載電流從10A突減到0時，響應速度明顯加快，而兩控制策略在10A到20A的突加突減負載電流仿真實驗中沒有明顯的對比。仿真表明改進型雙閉環控制策略可以有效地改善系統空載時的動態響應速度，減小電壓的跌落。

6 結語

根據飽和電感的特性，詳細闡述了帶飽和電感的移相全橋ZVZCS變換器的工作原理，并對電路主要器件參數進行了設計計算，設計模糊PID控制器，同時利用Matlab仿真軟件進行了仿真驗證。

實驗結果表明模糊自適應PID電壓電流雙閉環控制器的動態響應速度高于傳統的雙閉環控制器，有效地加快控制系統對負載階躍變化的動態響應，減小了突加負載時輸出電壓跌落。該控制策略無需外加補償電路，簡單易行。